Subgroups — #17957307

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587547	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14543962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587547	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587547	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587547	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₄×#63242	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×#3624	—	2	2	no	—
13	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
14	#11763682	—	2	4	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11762711	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762710	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762709	—	2	2	no	—
23	C₁₇×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂³×#595	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#63242	—	2	2	no	—
46	C₂×#63242	—	2	2	no	—
47	C₂×#63242	—	2	2	no	—
48	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63225	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
64	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
65	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
67	#10587547	—	2	16	no	—
68	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	4	no	—
69	C₄×#3624	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
79	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#595	—	2	4	no	—
81	C₂²×#595	—	4	2	no	—
82	C₂²×#595	—	4	2	no	—
83	C₂²×#595	—	4	4	no	—
84	C₂²×#595	—	4	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
104	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
105	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
106	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂×#3624	—	2	4	no	—
126	C₂×#3624	—	2	4	no	—
127	C₂×#3624	—	2	4	no	—
128	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
129	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
130	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
131	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
132	#63242	—	2	4	no	—
133	#63242	—	2	4	no	—
134	#63242	—	2	4	no	—
135	#63242	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
140	#63227	—	4	4	no	—
141	#63227	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	#63225	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	#10925	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
177	C₂×#595	—	4	4	no	—
178	C₂×#595	—	4	8	no	—
179	C₂×#595	—	8	4	no	—
180	C₂×#595	—	8	2	no	—
181	C₂×#595	—	8	2	no	—
182	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	4	yes	complemented
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	#102	1	4	yes	complemented
200	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
204	D₆₈	—	2	4	no	—
205	D₆₈	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
210	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
211	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
219	#3624	—	2	8	no	—
220	C₂²×#102	—	17	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
222	C₂×#390	—	17	1	no	—
223	C₂×#340	—	17	2	no	—
224	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
239	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
241	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
243	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₇	C₄×D₈	1	4	yes	—
246	C₂×D₁₇	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
247	C₂×D₁₇	#465	1	4	yes	—
248	C₂×D₁₇	#466	1	4	yes	—
249	C₂×D₁₇	#486	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₇	#488	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₇	#492	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₇	#493	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	#495	1	2	yes	—
254	#595	—	8	4	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
257	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
259	Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	Dic₁₇	—	8	1	no	—
261	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
262	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
263	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
268	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×#102	—	17	8	no	—
270	C₂×#102	—	34	4	no	—
271	C₂×#102	—	34	4	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
274	#390	—	17	1	no	—
275	#390	—	17	1	no	—
276	#390	—	17	1	no	—
277	#390	—	34	2	no	—
278	#390	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×#95	—	34	2	no	—
280	#340	—	34	4	no	—
281	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂×C₁₇	#1437	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	C₄×#102	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₇	#1893	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₇	#1957	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#1958	1	1	yes	characteristic
287	D₁₇	—	8	2	no	—
288	D₁₇	#1934	1	4	yes	—
289	D₁₇	#1968	1	2	yes	—
290	D₁₇	#1970	1	2	yes	—
291	C₂⁵	—	34	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
300	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
334	#102	—	34	16	no	—
335	C₄×C₈	—	34	8	no	—
336	#95	—	68	4	no	—
337	C₁₇	#10925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂⁴	—	17	1	no	—
340	C₂⁴	—	34	4	no	—
341	C₂⁴	—	34	1	no	—
342	C₂⁴	—	68	2	no	—
343	C₂⁴	—	68	2	no	—
344	C₂⁴	—	68	2	no	—
345	C₂⁴	—	68	1	no	—
346	C₂⁴	—	68	1	no	—
347	C₂⁴	—	68	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	17	2	no	—
352	C₂×D₄	—	34	4	no	—
353	C₂×D₄	—	34	4	no	—
354	C₂×D₄	—	34	4	no	—
355	C₂×D₄	—	34	4	no	—
356	C₂×D₄	—	34	4	no	—
357	C₂×D₄	—	34	1	no	—
358	C₂×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂×D₄	—	34	2	no	—
360	C₂×D₄	—	68	2	no	—
361	C₂×D₄	—	68	2	no	—
362	C₂×D₄	—	68	2	no	—
363	C₂×D₄	—	68	2	no	—
364	C₂×D₄	—	68	1	no	—
365	C₂×D₄	—	68	1	no	—
366	C₂×D₄	—	68	2	no	—
367	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
391	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈	—	17	8	no	—
394	C₂×C₈	—	34	4	no	—
395	C₂×C₈	—	34	4	no	—
396	C₂×C₈	—	34	4	no	—
397	C₂×C₈	—	34	4	no	—
398	C₂×C₈	—	34	4	no	—
399	C₂×C₈	—	34	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	34	2	no	—
413	C₄²	—	34	2	no	—
414	C₄²	—	34	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	17	2	no	—
421	C₂³	—	17	2	no	—
422	C₂³	—	17	1	no	—
423	C₂³	—	17	1	no	—
424	C₂³	—	17	2	no	—
425	C₂³	—	17	2	no	—
426	C₂³	—	17	4	no	—
427	C₂³	—	34	2	no	—
428	C₂³	—	68	4	no	—
429	C₂³	—	68	4	no	—
430	C₂³	—	68	8	no	—
431	C₂³	—	68	8	no	—
432	C₂³	—	68	1	no	—
433	C₂³	—	68	1	no	—
434	C₂³	—	68	2	no	—
435	C₂³	—	68	2	no	—
436	C₂³	—	136	1	no	—
437	C₂³	—	136	2	no	—
438	C₂³	—	136	1	no	—
439	C₂³	—	136	2	no	—
440	C₂³	—	136	2	no	—
441	C₂³	—	136	4	no	—
442	C₂³	—	136	4	no	—
443	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	34	4	no	—
447	D₄	—	68	4	no	—
448	D₄	—	68	4	no	—
449	D₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	17	4	no	—
467	C₂×C₄	—	34	8	no	—
468	C₂×C₄	—	34	8	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	4	no	—
472	C₂×C₄	—	68	8	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	136	1	no	—
476	C₂×C₄	—	136	2	no	—
477	C₂×C₄	—	136	1	no	—
478	C₂×C₄	—	136	2	no	—
479	C₂×C₄	—	136	2	no	—
480	C₂×C₄	—	136	4	no	—
481	C₂×C₄	#10587547	1	4	yes	complemented
482	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
486	C₈	—	34	8	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	8	1	no	—
490	C₂²	—	8	1	no	—
491	C₂²	—	8	2	no	—
492	C₂²	—	17	1	no	—
493	C₂²	—	17	2	no	—
494	C₂²	—	17	1	no	—
495	C₂²	—	17	2	no	—
496	C₂²	—	17	2	no	—
497	C₂²	—	17	2	no	—
498	C₂²	—	17	2	no	—
499	C₂²	—	17	4	no	—
500	C₂²	—	17	4	no	—
501	C₂²	—	17	4	no	—
502	C₂²	—	17	4	no	—
503	C₂²	—	68	2	no	—
504	C₂²	—	68	4	no	—
505	C₂²	—	136	4	no	—
506	C₂²	—	136	8	no	—
507	C₂²	—	136	4	no	—
508	C₂²	—	136	1	no	—
509	C₂²	—	136	1	no	—
510	C₂²	—	136	2	no	—
511	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#10587547	1	2	yes	—
515	C₂²	#11763799	1	2	yes	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	8	1	no	—
518	C₄	—	17	2	no	—
519	C₄	—	17	2	no	—
520	C₄	—	34	4	no	—
521	C₄	—	136	4	no	—
522	C₄	—	136	1	no	—
523	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
524	C₄	#11763759	1	2	yes	—
525	C₂	—	8	2	no	—
526	C₂	—	17	2	no	—
527	C₂	—	17	4	no	—
528	C₂	—	17	2	no	—
529	C₂	—	136	2	no	—
530	C₂	#14543965	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₄×#10587547	1	2	yes	—
532	C₂	#14544798	1	2	yes	—
533	C₂	#14544912	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14544913	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#390	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#390	#595
hypocenter	C₁₇	#10925
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#63242	C₂	semidirect
3. C₂×#11763682	C₂	semidirect
4. #14543962	C₂	semidirect
10. C₂×#10587547	C₄	semidirect
19. #11762712	C₄	semidirect
20. #11762711	C₄	semidirect
21. #11762710	C₄	semidirect
23. C₁₇×#390	C₄	semidirect
135. #63242	C₂²⋊C₄	semidirect
188. C₂×C₄×C₁₇	#102	semidirect
199. C₂×Dic₁₇	#102	semidirect
278. #390	#595	semidirect
337. C₁₇	#10925	semidirect
481. C₂×C₄	#10587547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587547	2
C₂×C₄×#63242	2
C₂×#11763682	2
#14543962	2
D₁₇×#390	2
#10925	17