Subgroups — #17957308

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14543961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#102×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587547	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587547	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587547	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₈×#595	—	2	2	no	—
17	C₂×C₈×#595	—	2	2	no	—
18	C₂×C₈×#595	—	2	2	no	—
19	#11763761	—	2	2	no	—
20	#11763761	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
22	#11763683	—	2	2	no	—
23	#11763682	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587492	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587503	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587480	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#102×D₁₇	—	2	2	no	—
31	#102×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₇×#102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×#595	—	2	1	no	—
35	C₂³×#595	—	2	1	no	—
36	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
57	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63242	—	2	1	no	—
77	C₂×#63242	—	2	1	no	—
78	C₂×#63242	—	2	1	no	—
79	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#63242	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×#63242	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63225	—	2	1	no	—
86	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	#10587547	—	2	8	no	—
98	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	4	no	—
99	C₈×#595	—	2	8	no	—
100	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
101	#10587503	—	2	2	no	—
102	#10587492	—	2	2	no	—
103	#10587480	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#595	—	2	2	no	—
118	C₂²×#595	—	2	2	no	—
119	C₂²×#595	—	2	2	no	—
120	C₂²×#595	—	2	2	no	—
121	C₂²×#595	—	2	2	no	—
122	C₂²×#595	—	2	2	no	—
123	C₂²×#595	—	4	1	no	—
124	C₂²×#595	—	4	1	no	—
125	C₂²×#595	—	4	1	no	—
126	C₂²×#595	—	4	1	no	—
127	C₂²×#595	—	4	2	no	—
128	C₂²×#595	—	4	2	no	—
129	C₂²×#595	—	4	2	no	—
130	C₂²×#595	—	4	2	no	—
131	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×#595	D₈	1	4	yes	—
133	C₂²×#595	SD₁₆	1	4	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
150	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
159	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
160	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
161	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
162	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
163	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
164	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
165	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
171	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
189	C₂×#3624	—	2	2	no	—
190	C₂×#3624	—	2	2	no	—
191	C₂×#3624	—	2	2	no	—
192	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
193	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
194	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
195	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
196	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
197	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
198	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
199	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
200	C₄×#595	—	2	2	no	—
201	C₄×#595	—	2	2	no	—
202	C₄×#595	—	2	2	no	—
203	C₄×#595	—	2	2	no	—
204	#63242	—	2	2	no	—
205	#63242	—	2	2	no	—
206	#63242	—	2	2	no	—
207	#63242	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
211	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	#63225	—	4	1	no	—
216	#63225	—	4	1	no	—
217	C₂×#3622	—	2	1	no	—
218	C₂×#3622	—	2	1	no	—
219	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
220	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
224	#10925	—	17	1	no	maximal, Sylow
225	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
254	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
261	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
262	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
263	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
264	C₂×#595	—	2	4	no	—
265	C₂×#595	—	2	4	no	—
266	C₂×#595	—	2	4	no	—
267	C₂×#595	—	2	4	no	—
268	C₂×#595	—	2	4	no	—
269	C₂×#595	—	2	4	no	—
270	C₂×#595	—	4	2	no	—
271	C₂×#595	—	4	2	no	—
272	C₂×#595	—	4	4	no	—
273	C₂×#595	—	4	4	no	—
274	C₂×#595	—	8	2	no	—
275	C₂×#595	—	8	2	no	—
276	C₂×#595	—	8	1	no	—
277	C₂×#595	—	8	1	no	—
278	C₂×#595	—	8	1	no	—
279	C₂×#595	—	8	1	no	—
280	C₂×#595	#102	1	8	yes	complemented
281	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
284	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
305	D₆₈	—	2	2	no	—
306	D₆₈	—	2	2	no	—
307	D₆₈	—	4	1	no	—
308	D₆₈	—	4	1	no	—
309	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
310	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
311	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
312	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
328	#3624	—	2	4	no	—
329	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
330	#3622	—	2	2	no	—
331	C₂²×#102	—	17	1	no	—
332	C₂²×#102	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
334	C₂×#390	—	17	1	no	—
335	C₂×#340	—	17	1	no	—
336	C₂×#340	—	17	1	no	—
337	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
343	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₇	C₄×D₈	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
348	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
350	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
351	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
352	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
353	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
354	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
355	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
356	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
357	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
358	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
359	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
364	C₂×D₁₇	#416	1	2	yes	—
365	C₂×D₁₇	C₄×D₈	1	2	yes	—
366	C₂×D₁₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
367	C₂×D₁₇	#465	1	2	yes	—
368	C₂×D₁₇	#465	1	2	yes	—
369	C₂×D₁₇	#466	1	2	yes	—
370	C₂×D₁₇	#466	1	2	yes	—
371	C₂×D₁₇	#486	1	2	yes	—
372	C₂×D₁₇	#488	1	2	yes	—
373	C₂×D₁₇	#492	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₁₇	#493	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₁₇	#495	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₁₇	#495	1	1	yes	characteristic
377	#595	—	2	8	no	—
378	#595	—	8	2	no	—
379	#595	—	8	2	no	—
380	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
381	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
385	Dic₁₇	—	8	1	no	—
386	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
387	Dic₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
388	Dic₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
389	Dic₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
391	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
392	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
398	C₂×#102	—	17	4	no	—
399	C₂×#102	—	17	1	no	—
400	C₂×#102	—	17	1	no	—
401	C₂×#102	—	17	1	no	—
402	C₂×#102	—	34	2	no	—
403	C₂×#102	—	34	2	no	—
404	C₂×#102	—	34	2	no	—
405	C₂×#102	—	34	2	no	—
406	C₂×#102	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
410	#390	—	17	4	no	—
411	#390	—	34	2	no	—
412	C₂×#95	—	34	2	no	—
413	#340	—	34	2	no	—
414	#340	—	34	2	no	—
415	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
416	C₂×C₁₇	#1437	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₇	C₄×#102	1	2	yes	—
418	C₂×C₁₇	#1934	1	2	yes	—
419	C₂×C₁₇	#1968	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₇	#1970	1	1	yes	characteristic
421	D₁₇	—	8	2	no	—
422	D₁₇	#1893	1	2	yes	—
423	D₁₇	#1934	1	2	yes	—
424	D₁₇	#1957	1	1	yes	characteristic
425	D₁₇	#1958	1	1	yes	characteristic
426	D₁₇	#1968	1	1	yes	characteristic
427	D₁₇	#1970	1	1	yes	characteristic
428	C₂⁵	—	34	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
443	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
463	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
492	#102	—	2	2	no	—
493	#102	—	34	2	no	—
494	#102	—	34	2	no	—
495	#102	—	34	8	no	—
496	#102	—	34	2	no	—
497	C₄×C₈	—	34	8	no	—
498	#95	—	68	4	no	—
499	C₁₇	#10925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂⁴	—	2	1	no	—
501	C₂⁴	—	17	1	no	—
502	C₂⁴	—	34	2	no	—
503	C₂⁴	—	34	2	no	—
504	C₂⁴	—	34	1	no	—
505	C₂⁴	—	68	2	no	—
506	C₂⁴	—	68	2	no	—
507	C₂⁴	—	68	1	no	—
508	C₂⁴	—	68	1	no	—
509	C₂⁴	—	68	1	no	—
510	C₂⁴	—	68	1	no	—
511	C₂⁴	—	68	2	no	—
512	C₂⁴	—	68	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄	—	17	2	no	—
519	C₂×D₄	—	34	2	no	—
520	C₂×D₄	—	34	2	no	—
521	C₂×D₄	—	34	2	no	—
522	C₂×D₄	—	34	2	no	—
523	C₂×D₄	—	34	2	no	—
524	C₂×D₄	—	34	2	no	—
525	C₂×D₄	—	34	2	no	—
526	C₂×D₄	—	34	2	no	—
527	C₂×D₄	—	34	2	no	—
528	C₂×D₄	—	34	2	no	—
529	C₂×D₄	—	34	1	no	—
530	C₂×D₄	—	34	1	no	—
531	C₂×D₄	—	34	1	no	—
532	C₂×D₄	—	34	1	no	—
533	C₂×D₄	—	34	1	no	—
534	C₂×D₄	—	68	1	no	—
535	C₂×D₄	—	68	1	no	—
536	C₂×D₄	—	68	1	no	—
537	C₂×D₄	—	68	1	no	—
538	C₂×D₄	—	68	1	no	—
539	C₂×D₄	—	68	1	no	—
540	C₂×D₄	—	68	1	no	—
541	C₂×D₄	—	68	1	no	—
542	C₂×D₄	—	68	1	no	—
543	C₂×D₄	—	68	1	no	—
544	C₂×D₄	—	68	1	no	—
545	C₂×D₄	—	68	1	no	—
546	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
583	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂×C₈	—	17	4	no	—
587	C₂×C₈	—	17	2	no	—
588	C₂×C₈	—	34	2	no	—
589	C₂×C₈	—	34	2	no	—
590	C₂×C₈	—	34	2	no	—
591	C₂×C₈	—	34	2	no	—
592	C₂×C₈	—	34	2	no	—
593	C₂×C₈	—	34	2	no	—
594	C₂×C₈	—	34	2	no	—
595	C₂×C₈	—	34	2	no	—
596	C₂×C₈	—	34	2	no	—
597	C₂×C₈	—	34	2	no	—
598	C₂×C₈	—	34	1	no	—
599	C₂×C₈	—	34	1	no	—
600	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	complemented
601	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
616	C₄²	—	34	2	no	—
617	C₄²	—	34	2	no	—
618	C₄²	—	34	2	no	—
619	C₄²	—	34	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	4	1	no	—
622	C₂³	—	4	1	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	17	1	no	—
626	C₂³	—	17	1	no	—
627	C₂³	—	17	1	no	—
628	C₂³	—	17	1	no	—
629	C₂³	—	17	1	no	—
630	C₂³	—	17	1	no	—
631	C₂³	—	17	2	no	—
632	C₂³	—	17	2	no	—
633	C₂³	—	17	2	no	—
634	C₂³	—	17	2	no	—
635	C₂³	—	34	2	no	—
636	C₂³	—	68	4	no	—
637	C₂³	—	68	2	no	—
638	C₂³	—	68	2	no	—
639	C₂³	—	68	2	no	—
640	C₂³	—	68	2	no	—
641	C₂³	—	68	4	no	—
642	C₂³	—	68	4	no	—
643	C₂³	—	68	4	no	—
644	C₂³	—	68	1	no	—
645	C₂³	—	68	1	no	—
646	C₂³	—	68	2	no	—
647	C₂³	—	68	2	no	—
648	C₂³	—	136	2	no	—
649	C₂³	—	136	1	no	—
650	C₂³	—	136	1	no	—
651	C₂³	—	136	2	no	—
652	C₂³	—	136	1	no	—
653	C₂³	—	136	1	no	—
654	C₂³	—	136	2	no	—
655	C₂³	—	136	2	no	—
656	C₂³	—	136	2	no	—
657	C₂³	—	136	2	no	—
658	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
659	D₄	—	2	2	no	—
660	D₄	—	2	2	no	—
661	D₄	—	4	1	no	—
662	D₄	—	4	1	no	—
663	D₄	—	34	2	no	—
664	D₄	—	34	2	no	—
665	D₄	—	68	2	no	—
666	D₄	—	68	2	no	—
667	D₄	—	68	2	no	—
668	D₄	—	68	2	no	—
669	D₄	—	68	1	no	—
670	D₄	—	68	1	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	17	1	no	—
674	C₂×C₄	—	17	1	no	—
675	C₂×C₄	—	17	1	no	—
676	C₂×C₄	—	17	1	no	—
677	C₂×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂×C₄	—	17	1	no	—
679	C₂×C₄	—	17	1	no	—
680	C₂×C₄	—	17	1	no	—
681	C₂×C₄	—	17	1	no	—
682	C₂×C₄	—	17	1	no	—
683	C₂×C₄	—	17	1	no	—
684	C₂×C₄	—	17	1	no	—
685	C₂×C₄	—	17	1	no	—
686	C₂×C₄	—	17	1	no	—
687	C₂×C₄	—	17	1	no	—
688	C₂×C₄	—	17	1	no	—
689	C₂×C₄	—	17	1	no	—
690	C₂×C₄	—	17	1	no	—
691	C₂×C₄	—	17	1	no	—
692	C₂×C₄	—	17	1	no	—
693	C₂×C₄	—	17	1	no	—
694	C₂×C₄	—	17	1	no	—
695	C₂×C₄	—	17	8	no	—
696	C₂×C₄	—	34	4	no	—
697	C₂×C₄	—	34	4	no	—
698	C₂×C₄	—	34	4	no	—
699	C₂×C₄	—	34	4	no	—
700	C₂×C₄	—	34	4	no	—
701	C₂×C₄	—	34	4	no	—
702	C₂×C₄	—	68	4	no	—
703	C₂×C₄	—	68	2	no	—
704	C₂×C₄	—	68	2	no	—
705	C₂×C₄	—	68	4	no	—
706	C₂×C₄	—	68	1	no	—
707	C₂×C₄	—	68	2	no	—
708	C₂×C₄	—	136	2	no	—
709	C₂×C₄	—	136	1	no	—
710	C₂×C₄	—	136	1	no	—
711	C₂×C₄	—	136	1	no	—
712	C₂×C₄	—	136	1	no	—
713	C₂×C₄	—	136	1	no	—
714	C₂×C₄	—	136	1	no	—
715	C₂×C₄	—	136	2	no	—
716	C₂×C₄	—	136	2	no	—
717	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
723	C₈	—	2	2	no	—
724	C₈	—	34	4	no	—
725	C₈	—	34	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	8	1	no	—
729	C₂²	—	8	1	no	—
730	C₂²	—	8	2	no	—
731	C₂²	—	17	2	no	—
732	C₂²	—	17	1	no	—
733	C₂²	—	17	1	no	—
734	C₂²	—	17	2	no	—
735	C₂²	—	17	1	no	—
736	C₂²	—	17	1	no	—
737	C₂²	—	17	1	no	—
738	C₂²	—	17	1	no	—
739	C₂²	—	17	1	no	—
740	C₂²	—	17	1	no	—
741	C₂²	—	17	2	no	—
742	C₂²	—	17	2	no	—
743	C₂²	—	17	2	no	—
744	C₂²	—	17	2	no	—
745	C₂²	—	17	2	no	—
746	C₂²	—	17	2	no	—
747	C₂²	—	17	2	no	—
748	C₂²	—	17	2	no	—
749	C₂²	—	68	2	no	—
750	C₂²	—	68	4	no	—
751	C₂²	—	136	4	no	—
752	C₂²	—	136	2	no	—
753	C₂²	—	136	2	no	—
754	C₂²	—	136	4	no	—
755	C₂²	—	136	2	no	—
756	C₂²	—	136	2	no	—
757	C₂²	—	136	1	no	—
758	C₂²	—	136	1	no	—
759	C₂²	—	136	2	no	—
760	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	#11763759	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	D₈×#595	1	2	yes	—
764	C₂²	SD₁₆×#595	1	2	yes	—
765	C₄	—	8	1	no	—
766	C₄	—	17	1	no	—
767	C₄	—	17	1	no	—
768	C₄	—	17	1	no	—
769	C₄	—	17	1	no	—
770	C₄	—	34	8	no	—
771	C₄	—	136	2	no	—
772	C₄	—	136	2	no	—
773	C₄	—	136	1	no	—
774	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
775	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
776	C₄	#11763757	1	1	yes	characteristic
777	C₄	#11763759	1	1	yes	characteristic
778	C₂	—	8	2	no	—
779	C₂	—	17	2	no	—
780	C₂	—	17	1	no	—
781	C₂	—	17	1	no	—
782	C₂	—	17	2	no	—
783	C₂	—	17	1	no	—
784	C₂	—	17	1	no	—
785	C₂	—	136	2	no	—
786	C₂	#14543965	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#102×#595	1	2	yes	—
788	C₂	#14544874	1	2	yes	—
789	C₂	#14544929	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#14544931	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#102	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#102	#595
hypocenter	C₁₇	#10925
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₈×#595	C₂	semidirect
4. C₂×#11763683	C₂	semidirect
5. C₂×#11763682	C₂	semidirect
6. #14543961	C₂	semidirect
15. C₂×#10587547	C₄	semidirect
20. #11763761	C₄	semidirect
27. C₂×#10587492	C₄	semidirect
28. C₂×#10587503	C₄	semidirect
29. C₂×#10587480	C₄	semidirect
32. C₂×C₁₇×#102	C₄	semidirect
207. #63242	C₂²⋊C₄	semidirect
210. C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
219. C₂×#3622	C₂²⋊C₄	semidirect
280. C₂×#595	#102	semidirect
406. C₂×#102	#595	semidirect
499. C₁₇	#10925	semidirect
600. C₂×C₈	C₂²⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587547	2
C₂²×C₈×#595	2
C₂×#11763761	2
C₂×#11763683	2
C₂×#11763682	2
#14543961	2
C₂×#102×D₁₇	2
#10925	17