Subgroups — #17957309

Order 4352.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587549	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763682	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14543962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	D₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587549	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₄×#63242	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×#3624	—	2	2	no	—
13	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
14	#11763682	—	2	4	no	—
15	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762716	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11762715	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11762714	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762713	—	2	2	no	—
22	#95×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₁₇×#391	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#595	—	2	2	no	—
25	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#63242	—	2	2	no	—
46	C₂×#63242	—	2	2	no	—
47	C₂×#63242	—	2	2	no	—
48	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63225	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
61	#10587549	—	2	16	no	—
62	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	4	no	—
63	C₄×#3624	—	2	8	no	—
64	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
65	#10587502	—	2	2	no	—
66	#10587502	—	2	2	no	—
67	#10587502	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#595	—	2	4	no	—
70	C₂²×#595	—	4	2	no	—
71	C₂²×#595	—	4	2	no	—
72	C₂²×#595	—	4	4	no	—
73	C₂²×#595	—	4	4	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
87	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
88	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
89	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
90	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
91	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
92	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
93	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
118	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	—
119	C₂×#3624	—	2	4	no	—
120	C₂×#3624	—	2	4	no	—
121	C₂×#3624	—	2	4	no	—
122	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
123	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
124	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
125	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
126	#63242	—	2	4	no	—
127	#63242	—	2	4	no	—
128	#63242	—	2	4	no	—
129	#63242	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	#63225	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	#10926	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
146	C₂×#595	—	4	4	no	—
147	C₂×#595	—	4	8	no	—
148	C₂×#595	—	8	4	no	—
149	C₂×#595	—	8	2	no	—
150	C₂×#595	—	8	2	no	—
151	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
152	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	4	yes	complemented
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	#103	1	4	yes	complemented
173	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
183	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
191	Dic₃₄	—	2	4	no	—
192	Dic₃₄	—	4	2	no	—
193	Dic₃₄	—	4	4	no	—
194	Dic₃₄	—	4	4	no	—
195	#3624	—	2	8	no	—
196	C₂²×#103	—	17	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
198	C₂×#391	—	17	1	no	—
199	C₂×#340	—	17	2	no	—
200	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
206	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
207	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
208	C₂×D₁₇	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
209	C₂×D₁₇	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
210	C₂×D₁₇	#465	1	4	yes	—
211	C₂×D₁₇	#467	1	4	yes	—
212	C₂×D₁₇	#487	1	2	yes	—
213	C₂×D₁₇	#488	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₇	#492	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	#494	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	#495	1	2	yes	—
217	#595	—	8	4	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
221	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
223	Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	Dic₁₇	—	8	1	no	—
226	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
227	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
228	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
229	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
233	C₂×#103	—	17	8	no	—
234	C₂×#103	—	34	4	no	—
235	C₂×#103	—	34	4	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
238	#391	—	17	1	no	—
239	#391	—	17	1	no	—
240	#391	—	17	1	no	—
241	#391	—	34	2	no	—
242	#391	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#95	—	34	2	no	—
244	C₂×#95	—	34	2	no	—
245	#340	—	34	4	no	—
246	C₂×C₁₇	#1437	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	C₄×#103	1	2	yes	—
248	C₂×C₁₇	#1892	1	2	yes	—
249	C₂×C₁₇	#1956	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#1958	1	1	yes	characteristic
251	D₁₇	#1933	1	4	yes	—
252	D₁₇	#1968	1	2	yes	—
253	D₁₇	#1969	1	2	yes	—
254	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
262	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
291	#103	—	34	16	no	—
292	C₄×C₈	—	34	8	no	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	#95	—	34	2	no	—
295	#95	—	34	2	no	—
296	#95	—	34	2	no	—
297	#95	—	68	4	no	—
298	C₁₇	#10926	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂⁴	—	17	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
319	C₂×Q₈	C₄×#595	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	—	17	8	no	—
351	C₂×C₈	—	34	4	no	—
352	C₂×C₈	—	34	4	no	—
353	C₂×C₈	—	34	4	no	—
354	C₂×C₈	—	34	4	no	—
355	C₂×C₈	—	34	4	no	—
356	C₂×C₈	—	34	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	34	2	no	—
366	C₄²	—	34	2	no	—
367	C₄²	—	34	2	no	—
368	C₂³	—	17	2	no	—
369	C₂³	—	17	2	no	—
370	C₂³	—	17	1	no	—
371	C₂³	—	17	1	no	—
372	C₂³	—	17	2	no	—
373	C₂³	—	17	2	no	—
374	C₂³	—	17	4	no	—
375	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	4	no	—
377	Q₈	—	4	2	no	—
378	Q₈	—	34	4	no	—
379	Q₈	—	68	4	no	—
380	Q₈	—	68	4	no	—
381	Q₈	—	68	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	8	no	—
403	C₂×C₄	—	34	8	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	68	4	no	—
408	C₂×C₄	—	68	4	no	—
409	C₂×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂×C₄	—	68	1	no	—
411	C₂×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂×C₄	—	68	8	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	136	2	no	—
416	C₂×C₄	—	136	2	no	—
417	C₂×C₄	—	136	2	no	—
418	C₂×C₄	—	136	2	no	—
419	C₂×C₄	—	136	4	no	—
420	C₂×C₄	#10587549	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
425	C₈	—	34	8	no	—
426	C₂²	—	17	1	no	—
427	C₂²	—	17	2	no	—
428	C₂²	—	17	1	no	—
429	C₂²	—	17	2	no	—
430	C₂²	—	17	2	no	—
431	C₂²	—	17	2	no	—
432	C₂²	—	17	2	no	—
433	C₂²	—	17	4	no	—
434	C₂²	—	17	4	no	—
435	C₂²	—	17	4	no	—
436	C₂²	—	17	4	no	—
437	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#10587549	1	2	yes	—
441	C₂²	#11763799	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	8	1	no	—
445	C₄	—	17	2	no	—
446	C₄	—	17	2	no	—
447	C₄	—	34	4	no	—
448	C₄	—	68	2	no	—
449	C₄	—	136	4	no	—
450	C₄	—	136	1	no	—
451	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
452	C₄	#11763759	1	2	yes	—
453	C₂	—	17	2	no	—
454	C₂	—	17	4	no	—
455	C₂	—	17	2	no	—
456	C₂	#14543965	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₄×#10587549	1	2	yes	—
458	C₂	#14544797	1	2	yes	—
459	C₂	#14544911	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14544913	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#391	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#391	#595
hypocenter	C₁₇	#10926
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₂×#10587549	C₄	semidirect
18. #11762716	C₄	semidirect
19. #11762715	C₄	semidirect
20. #11762714	C₄	semidirect
23. C₁₇×#391	C₄	semidirect
160. C₂×C₄×C₁₇	#103	semidirect
172. C₂×Dic₁₇	#103	semidirect
242. #391	#595	semidirect
298. C₁₇	#10926	semidirect
420. C₂×C₄	#10587549	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587549	2
C₂×C₄×#63242	2
C₂×#11763682	2
#14543962	2
D₁₇×#391	2
#10926	17