Finite Group Databasebeta

← #17957324

Subgroups — #17957324

Order 4352.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587547C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763761C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4⋊C4×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic
8C22×#63242C2211yescharacteristic
9C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊#595—21no—
12C22×C22⋊#595—21no—
13C22×C4×#595—21no—
14C22×C4×#595C2211yescharacteristic
15C2×#10587547—22no—
16C2×#10587547—22no—
17C2×#10587547C414yescomplemented
18#11763761—22no—
19#11763761C414yescomplemented
20C4⋊C4×#595—22no—
21C4⋊C4×#595—22no—
22C2×(C2×#595)⋊C4—21no—
23#11763683—22no—
24#11763682—22no—
25#11763674—22no—
26C22×D4×D17C2211yescharacteristic
27C22×C8×D17C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587492C411yescharacteristic, complemented
30C2×#10587503C411yescharacteristic, complemented
31C2×#10587480C411yescharacteristic, complemented
32#102×D17—22no—
33#102×D17—22no—
34C2×C17×#102C411yescharacteristic, complemented
35C24×D17—21no—
36C23×#595—21no—
37C23×#595—21no—
38C23×#595D411yescharacteristic
39C23×#595D411yescharacteristic
40C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
41C22×C22⋊D17—21no—
42C2×D4×D17—21no—
43C2×D4×D17—21no—
44C2×D4×D17—21no—
45C2×D4×D17—21no—
46C2×D4×D17—21no—
47C2×D4×D17—21no—
48C2×D4×D17—21no—
49C2×D4×D17—21no—
50C2×D4×D17—21no—
51C2×D4×D17—21no—
52C2×D4×D17C2×C412yes—
53C2×D4×D17C2×C412yes—
54C22×D68C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D17—21no—
56C22×C4×D17C2311yescharacteristic
57C2×C22⋊#595—24no—
58C2×C22⋊#595—24no—
59C2×C22⋊#595—42no—
60C2×C22⋊#595—42no—
61C2×C22⋊#595—42no—
62C2×C22⋊#595—42no—
63C22×#3624—21no—
64C2×C4⋊#595—21no—
65C2×C4⋊#595—21no—
66C2×C4⋊#595—21no—
67C2×C4⋊#595—21no—
68C2×C4⋊#595—21no—
69C2×C4⋊#595—21no—
70C2×C4⋊#595—21no—
71C2×C4⋊#595—21no—
72C2×C4⋊#595C2×C412yes—
73C2×C4⋊#595C2×C412yes—
74C2×C4⋊#595D412yes—
75C2×C4⋊#595D412yes—
76C2×C4×#595—21no—
77C2×C4×#595—21no—
78C2×C4×#595—21no—
79C2×C4×#595—21no—
80C2×C4×#595—24no—
81C2×C4×#595—42no—
82C2×C4×#595—42no—
83C2×C4×#595C2×C412yes—
84C2×C4×#595D412yes—
85C2×#63242—21no—
86C2×#63242—21no—
87C2×#63242—21no—
88C2×#63242—21no—
89C2×#63242—21no—
90C2×#63242C2×C412yes—
91C22×C8×C17C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
94C2×#63225—21no—
95C22×#3622C2×C411yescharacteristic
96C2×C8×D17—21no—
97C2×C8×D17—21no—
98C2×C8×D17—21no—
99C2×C8×D17—21no—
100C2×C8×D17—21no—
101C2×C8×D17—21no—
102C4⋊C4×D17—21no—
103C4⋊C4×D17—21no—
104C4⋊C4×D17D412yes—
105C4⋊C4×D17D412yes—
106#10587547—28no—
107(C2×#595)⋊C4—24no—
108C17×#102—22no—
109#10587503—22no—
110#10587492—22no—
111#10587480—22no—
112C24×C17—21no—
113C23×D17—21no—
114C23×D17—22no—
115C23×D17—22no—
116C23×D17—41no—
117C23×D17—41no—
118C23×D17—41no—
119C23×D17—41no—
120C23×D17—41no—
121C23×D17—41no—
122C23×D17—41no—
123C23×D17—41no—
124C23×D17—41no—
125C23×D17—41no—
126C23×D17—41no—
127C23×D17—41no—
128C23×D17C2×D411yescharacteristic
129C22×#595—21no—
130C22×#595—21no—
131C22×#595—21no—
132C22×#595—21no—
133C22×#595—22no—
134C22×#595—22no—
135C22×#595—21no—
136C22×#595—22no—
137C22×#595—21no—
138C22×#595—21no—
139C22×#595—21no—
140C22×#595—21no—
141C22×#595—21no—
142C22×#595—22no—
143C22×#595—41no—
144C22×#595—41no—
145C22×#595—41no—
146C22×#595—41no—
147C22×#595—41no—
148C22×#595—41no—
149C22×#595—41no—
150C22×#595—41no—
151C22×#595—41no—
152C22×#595—41no—
153C22×#595C22⋊C412yes—
154C22×#595C22⋊C412yes—
155C22×#595D812yes—
156C22×#595SD1612yes—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17C4212yescomplemented
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊D17—22no—
166C2×C22⋊D17—22no—
167C2×C22⋊D17—41no—
168C2×C22⋊D17—41no—
169C2×C22⋊D17—41no—
170C2×C22⋊D17—41no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17#4111yescharacteristic
173D4×D17—22no—
174D4×D17—22no—
175D4×D17—22no—
176D4×D17—22no—
177D4×D17—22no—
178D4×D17—22no—
179D4×D17—22no—
180D4×D17—22no—
181D4×D17—41no—
182D4×D17—41no—
183D4×D17—41no—
184D4×D17—41no—
185D4×D17—41no—
186D4×D17—41no—
187D4×D17—41no—
188D4×D17—41no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68C4212yescomplemented
195C2×C4×D17—22no—
196C2×C4×D17—22no—
197C2×C4×D17—41no—
198C2×C4×D17—41no—
199C2×C4×D17—41no—
200C2×C4×D17—41no—
201C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D17#4111yescharacteristic
209C2×C4×D17#4111yescharacteristic
210C2×C4×D17#4111yescharacteristic
211C2×C4×D17#4111yescharacteristic
212C2×C4×D17#4111yescharacteristic
213C22⋊#595—48no—
214C22⋊#595—48no—
215C2×#3624—22no—
216C2×#3624—41no—
217C2×#3624—41no—
218C4⋊#595—22no—
219C4⋊#595—22no—
220C4⋊#595—22no—
221C4⋊#595—22no—
222C4⋊#595—22no—
223C4⋊#595—41no—
224C4⋊#595—41no—
225C4⋊#595C22⋊C414yescomplemented
226C4×#595—22no—
227C4×#595—22no—
228C4×#595—22no—
229C4×#595—22no—
230C4×#595—48no—
231#63242—22no—
232#63242—22no—
233#63242—41no—
234#63242—41no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17C22⋊C412yescomplemented
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17C22⋊C412yescomplemented
242#63225—22no—
243#63225—22no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C8×D17—41no—
248C8×D17—41no—
249C8×D17—41no—
250C8×D17—41no—
251#10931—171nomaximal, Sylow
252C23×C17—22no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17C4×D411yescharacteristic
260C22×D17—22no—
261C22×D17—41no—
262C22×D17—41no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—42no—
268C22×D17—42no—
269C22×D17—42no—
270C22×D17—42no—
271C22×D17—42no—
272C22×D17—42no—
273C22×D17—42no—
274C22×D17—42no—
275C22×D17—42no—
276C22×D17—42no—
277C22×D17—42no—
278C22×D17—42no—
279C22×D17—81no—
280C22×D17—81no—
281C22×D17—81no—
282C22×D17—81no—
283C22×D17—81no—
284C22×D17—81no—
285C22×D17—81no—
286C22×D17—81no—
287C22×D17—81no—
288C22×D17—81no—
289C22×D17—81no—
290C22×D17—81no—
291C22×D17—81no—
292C22×D17—81no—
293C22×D17—81no—
294C22×D17—81no—
295C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D17C4×D411yescharacteristic
297C22×D17#12011yescharacteristic
298C22×D17#12111yescharacteristic
299C22×D17#12111yescharacteristic
300C22×D17#12311yescharacteristic
301C22×D17C2×D811yescharacteristic
302C22×D17C2×SD1611yescharacteristic
303C22×D17#13511yescharacteristic
304C22×D17#13511yescharacteristic
305C22×D17AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
306C22×D17AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
307C22×D17AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
308C22×D17#13711yescharacteristic
309C2×#595—22no—
310C2×#595—22no—
311C2×#595—22no—
312C2×#595—22no—
313C2×#595—22no—
314C2×#595—22no—
315C2×#595—22no—
316C2×#595—24no—
317C2×#595—22no—
318C2×#595—22no—
319C2×#595—42no—
320C2×#595—42no—
321C2×#595—42no—
322C2×#595—41no—
323C2×#595—41no—
324C2×#595—42no—
325C2×#595—42no—
326C2×#595—42no—
327C2×#595—41no—
328C2×#595—41no—
329C2×#595—42no—
330C2×#595—42no—
331C2×#595—42no—
332C2×#595—81no—
333C2×#595—81no—
334C2×#595—81no—
335C2×#595—81no—
336C2×#595#10214yescomplemented
337D4×C17—22no—
338D4×C17—22no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17C2×C4211yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C17#11711yescharacteristic
347C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
350C22⋊D17—42no—
351C22⋊D17—42no—
352C22⋊D17—42no—
353C22⋊D17—42no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17#11711yescharacteristic
358C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
359C2×Dic17#12111yescharacteristic
360C2×Dic17#12311yescharacteristic
361C2×Dic17#12411yescharacteristic
362C2×Dic17#12611yescharacteristic
363D68—22no—
364D68—22no—
365D68—41no—
366D68—41no—
367C4×D17—42no—
368C4×D17—42no—
369C4×D17—42no—
370C4×D17—42no—
371C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C4×D17#11711yescharacteristic
373C4×D17C4×D411yescharacteristic
374C4×D17C4×D411yescharacteristic
375C4×D17C4×D411yescharacteristic
376C4×D17C4×D411yescharacteristic
377C4×D17C4×D411yescharacteristic
378C4×D17C4×D411yescharacteristic
379C4×D17#12111yescharacteristic
380C4×D17#12111yescharacteristic
381C4×D17#12111yescharacteristic
382C4×D17#12311yescharacteristic
383C4×D17#12411yescharacteristic
384C4×D17#12411yescharacteristic
385C4×D17#12611yescharacteristic
386C4×D17#12711yescharacteristic
387#3624—42no—
388C8×C17—41no—
389#3622—41no—
390C22×#102—171no—
391C22×#102—171no—
392C2×#390—171no—
393C2×C4×C4⋊C4—171no—
394C2×#340—171no—
395C2×#340—171no—
396C2×#336—171no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C17#38611yescharacteristic
406C22×C17#38811yescharacteristic
407C22×C17C4×D811yescharacteristic
408C22×C17C4×SD1611yescharacteristic
409C22×C17#44011yescharacteristic
410C22×C17#44211yescharacteristic
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—82no—
419C2×D17—82no—
420C2×D17—82no—
421C2×D17—82no—
422C2×D17—82no—
423C2×D17—82no—
424C2×D17—82no—
425C2×D17—82no—
426C2×D17#38611yescharacteristic
427C2×D17#38611yescharacteristic
428C2×D17#38811yescharacteristic
429C2×D17#39011yescharacteristic
430C2×D17C2×#10211yescharacteristic
431C2×D17#41611yescharacteristic
432C2×D17#41711yescharacteristic
433C2×D17#41811yescharacteristic
434C2×D17C4×D811yescharacteristic
435C2×D17C4×SD1611yescharacteristic
436C2×D17#44011yescharacteristic
437C2×D17#44211yescharacteristic
438C2×D17#44711yescharacteristic
439C2×D17#44811yescharacteristic
440C2×D17#44911yescharacteristic
441C2×D17#44911yescharacteristic
442C2×D17#45911yescharacteristic
443C2×D17#45911yescharacteristic
444C2×D17#46011yescharacteristic
445C2×D17#46011yescharacteristic
446C2×D17#46311yescharacteristic
447C2×D17#46311yescharacteristic
448C2×D17#46411yescharacteristic
449C2×D17#46411yescharacteristic
450C2×D17#48011yescharacteristic
451C2×D17#48111yescharacteristic
452C2×D17#48211yescharacteristic
453C2×D17#48211yescharacteristic
454#595—24no—
455#595—42no—
456#595—44no—
457#595—82no—
458C4×C17—42no—
459C4×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
460C4×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
461C4×C17#38811yescharacteristic
462C4×C17#39011yescharacteristic
463Dic17—42no—
464Dic17#38811yescharacteristic
465Dic17#38811yescharacteristic
466Dic17#38811yescharacteristic
467Dic17#39011yescharacteristic
468C23×D4—171no—
469C23×C8—171no—
470C23×C8—171no—
471C22×C4⋊C4—171no—
472C22×C4⋊C4—171no—
473C22×C4⋊C4—171no—
474C22×C22⋊C4—341no—
475C22×C22⋊C4—341no—
476C22×C42—171no—
477C22×C42—341no—
478C2×#102—174no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102—171no—
481C2×#102—171no—
482C2×#102—342no—
483C2×#102—342no—
484C2×#102—342no—
485C2×#102—342no—
486C2×#102#59511yescharacteristic, complemented
487#390—174no—
488#390—342no—
489C4×C4⋊C4—342no—
490C4×C4⋊C4—342no—
491C2×#95—341no—
492#340—342no—
493#340—342no—
494#336—342no—
495C2×C17—82no—
496C2×C17#143711yescharacteristic
497C2×C17C4×#10211yescharacteristic
498C2×C17#176211yescharacteristic
499C2×C17#187911yescharacteristic
500C2×C17#188011yescharacteristic
501C2×C17#192511yescharacteristic
502C2×C17#192611yescharacteristic
503D17—82no—
504D17#187411yescharacteristic
505D17#187511yescharacteristic
506D17#187911yescharacteristic
507D17#188011yescharacteristic
508D17#192511yescharacteristic
509D17#192611yescharacteristic
510D17#198211yescharacteristic
511D17#198311yescharacteristic
512C25—341no—
513C22×D4—172no—
514C22×D4—172no—
515C22×D4—171no—
516C22×D4—341no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—341no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4—341no—
526C22×D4—341no—
527C22×D4C2×#59511yescharacteristic
528C23×C4—171no—
529C23×C4—171no—
530C23×C4—171no—
531C23×C4—341no—
532C23×C4—341no—
533C23×C4—341no—
534C22×C8—172no—
535C22×C8—171no—
536C22×C8—341no—
537C22×C8—341no—
538C22×C8—341no—
539C22×C8—341no—
540C22×C8—341no—
541C22×C8—341no—
542C22×C8—341no—
543C22×C8—341no—
544C22×C8—341no—
545C22×C8—341no—
546C22×C8—341no—
547C22×C8—341no—
548C22×C8C2×#59511yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—172no—
550C2×C4⋊C4—172no—
551C2×C4⋊C4—172no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—172no—
554C2×C4⋊C4—172no—
555C2×C4⋊C4—172no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C4⋊C4—341no—
561C2×C4⋊C4—341no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—344no—
569C2×C22⋊C4—344no—
570C2×C22⋊C4—682no—
571C2×C22⋊C4—682no—
572C2×C22⋊C4—682no—
573C2×C22⋊C4—682no—
574C2×C42—172no—
575C2×C42—172no—
576C2×C42—341no—
577C2×C42—341no—
578C2×C42—341no—
579C2×C42—341no—
580C2×C42—344no—
581C2×C42—682no—
582C2×C42—682no—
583#102—22no—
584#102—342no—
585#102—342no—
586#102—348no—
587#102—342no—
588#95—344no—
589C17#1093111yescharacteristic, complemented, Sylow
590C24—21no—
591C24—171no—
592C24—342no—
593C24—342no—
594C24—341no—
595C24—681no—
596C24—681no—
597C24—681no—
598C24—681no—
599C24—681no—
600C24—681no—
601C24—681no—
602C24—681no—
603C24—681no—
604C24—681no—
605C24—681no—
606C24—681no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—172no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—681no—
629C2×D4—681no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—681no—
633C2×D4—681no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—681no—
636C2×D4—681no—
637C2×D4—681no—
638C2×D4—681no—
639C2×D4—681no—
640C2×D4C4×#59512yescomplemented
641C22×C4—21no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—172no—
656C22×C4—172no—
657C22×C4—172no—
658C22×C4—172no—
659C22×C4—342no—
660C22×C4—342no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—342no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—342no—
671C22×C4—342no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—342no—
676C22×C4—681no—
677C22×C4—681no—
678C22×C4—681no—
679C22×C4—681no—
680C22×C4—681no—
681C22×C4—681no—
682C22×C4—681no—
683C22×C4—681no—
684C22×C4—681no—
685C22×C4—681no—
686C22×C4—681no—
687C22×C4—681no—
688C22×C4—681no—
689C22×C4—681no—
690C22×C4C22×#59511yescharacteristic
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—342no—
695C2×C8—342no—
696C2×C8—342no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—681no—
701C2×C8—681no—
702C2×C8—681no—
703C2×C8—681no—
704C2×C8—681no—
705C2×C8—681no—
706C2×C8—681no—
707C2×C8—681no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—174no—
710C4⋊C4—172no—
711C4⋊C4—342no—
712C4⋊C4—342no—
713C4⋊C4—342no—
714C4⋊C4—342no—
715C4⋊C4—342no—
716C4⋊C4—342no—
717C4⋊C4—342no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—681no—
720C4⋊C4—681no—
721C4⋊C4C22⋊#59512yescomplemented
722C22⋊C4—688no—
723C22⋊C4—688no—
724C42—342no—
725C42—342no—
726C42—342no—
727C42—342no—
728C42—688no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—171no—
737C23—171no—
738C23—171no—
739C23—171no—
740C23—171no—
741C23—171no—
742C23—171no—
743C23—171no—
744C23—171no—
745C23—171no—
746C23—171no—
747C23—171no—
748C23—171no—
749C23—171no—
750C23—342no—
751C23—682no—
752C23—682no—
753C23—682no—
754C23—682no—
755C23—682no—
756C23—682no—
757C23—682no—
758C23—682no—
759C23—682no—
760C23—682no—
761C23—682no—
762C23—682no—
763C23—681no—
764C23—681no—
765C23—681no—
766C23—681no—
767C23—681no—
768C23—681no—
769C23—1361no—
770C23—1361no—
771C23—1361no—
772C23—1361no—
773C23—1361no—
774C23—1361no—
775C23—1361no—
776C23—1361no—
777C23—1361no—
778C23—1361no—
779C23—1361no—
780C23—1361no—
781C23—1361no—
782C23—1361no—
783C23—1361no—
784C23—1361no—
785C23D4×#59511yescharacteristic
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—342no—
791D4—342no—
792D4—682no—
793D4—682no—
794D4—682no—
795D4—682no—
796D4—681no—
797D4—681no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—171no—
802C2×C4—171no—
803C2×C4—171no—
804C2×C4—171no—
805C2×C4—171no—
806C2×C4—171no—
807C2×C4—171no—
808C2×C4—171no—
809C2×C4—171no—
810C2×C4—171no—
811C2×C4—171no—
812C2×C4—171no—
813C2×C4—171no—
814C2×C4—171no—
815C2×C4—171no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—171no—
819C2×C4—171no—
820C2×C4—171no—
821C2×C4—171no—
822C2×C4—171no—
823C2×C4—174no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—344no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—682no—
836C2×C4—682no—
837C2×C4—682no—
838C2×C4—682no—
839C2×C4—682no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—682no—
845C2×C4—682no—
846C2×C4—682no—
847C2×C4—682no—
848C2×C4—682no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—682no—
852C2×C4—682no—
853C2×C4—682no—
854C2×C4—1361no—
855C2×C4—1361no—
856C2×C4—1361no—
857C2×C4—1361no—
858C2×C4C2×C4×#59511yescharacteristic
859C2×C4#1058767711yescharacteristic
860C2×C4D4×#59511yescharacteristic
861C2×C4D4×#59511yescharacteristic
862C2×C4D4×#59511yescharacteristic
863C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—682no—
866C8—681no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—171no—
875C22—171no—
876C22—171no—
877C22—171no—
878C22—171no—
879C22—171no—
880C22—171no—
881C22—171no—
882C22—171no—
883C22—171no—
884C22—171no—
885C22—171no—
886C22—171no—
887C22—171no—
888C22—171no—
889C22—171no—
890C22—171no—
891C22—171no—
892C22—171no—
893C22—171no—
894C22—171no—
895C22—171no—
896C22—171no—
897C22—171no—
898C22—171no—
899C22—171no—
900C22—171no—
901C22—171no—
902C22—682no—
903C22—682no—
904C22—682no—
905C22—1362no—
906C22—1362no—
907C22—1362no—
908C22—1362no—
909C22—1362no—
910C22—1362no—
911C22—1362no—
912C22—1362no—
913C22—1361no—
914C22—1361no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22C22⋊C4×#59511yescharacteristic
918C22#1176375711yescharacteristic
919C22#1176375911yescharacteristic
920C22D8×#59511yescharacteristic
921C22SD16×#59511yescharacteristic
922C22#1176384811yescharacteristic
923C22#1176385011yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—171no—
926C4—171no—
927C4—171no—
928C4—171no—
929C4—344no—
930C4—682no—
931C4—684no—
932C4—682no—
933C4—1362no—
934C4C4×C22⋊#59511yescharacteristic
935C4C22⋊C4×#59511yescharacteristic
936C4#1176375911yescharacteristic
937C4#1176376111yescharacteristic
938C2—82no—
939C2—171no—
940C2—171no—
941C2—171no—
942C2—171no—
943C2—171no—
944C2—171no—
945C2—171no—
946C2—171no—
947C2—1362no—
948C2#1454396511yescharacteristic
949C2#102×#59511yescharacteristic
950C2#1454455511yescharacteristic
951C2#1454477911yescharacteristic
952C2#1454478011yescharacteristic
953C2#1454486111yescharacteristic
954C2#1454486211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23D4×#595
commutatorC2×C4×C17C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#595
FittingC2×C17×#102C4
socleC23×C17C4×D4
prime radicalC22×D4×D17C22
cosocleC22×C4×D17C23
hypercenterC2×#102#595
hypocenterC17#10931
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C2×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4⋊C4×#595C2semidirect
4. C2×#11763683C2semidirect
5. C2×#11763682C2semidirect
6. C2×#11763674C2semidirect
17. C2×#10587547C4semidirect
19. #11763761C4semidirect
29. C2×#10587492C4semidirect
30. C2×#10587503C4semidirect
31. C2×#10587480C4semidirect
34. C2×C17×#102C4semidirect
162. C2×D4×C17C42semidirect
194. C2×D68C42semidirect
225. C4⋊#595C22⋊C4semidirect
239. C4⋊C4×C17C22⋊C4semidirect
241. C4⋊Dic17C22⋊C4semidirect
336. C2×#595#102semidirect
486. C2×#102#595semidirect
589. C17#10931semidirect
640. C2×D4C4×#595semidirect
721. C4⋊C4C22⋊#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875472
C2×#117637612
C2×C4⋊C4×#5952
C2×#117636832
C2×#117636822
C2×#117636742
C2×#102×D172
#1093117