Subgroups — #17957325

Order 4352.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587549	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763682	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	D₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
9	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587549	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₄×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
13	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
14	#11763682	—	2	4	no	—
15	#11763675	—	2	1	no	—
16	#11763675	—	2	1	no	—
17	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762716	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762715	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762714	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11762713	—	2	1	no	—
24	#11762713	—	2	1	no	—
25	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
26	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₁₇×#391	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#595	—	2	2	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
53	C₂×#63242	—	2	2	no	—
54	C₂×#63242	—	2	2	no	—
55	C₂×#63242	—	2	2	no	—
56	C₂×#63242	—	2	2	no	—
57	C₂×#63242	—	2	2	no	—
58	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63225	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
70	#10587549	—	2	16	no	—
71	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
73	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
74	#10587502	—	2	1	no	—
75	#10587502	—	2	1	no	—
76	#10587502	—	2	1	no	—
77	#10587502	—	2	1	no	—
78	#10587502	—	2	1	no	—
79	#10587502	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#595	—	2	4	no	—
82	C₂²×#595	—	2	4	no	—
83	C₂²×#595	—	2	4	no	—
84	C₂²×#595	—	4	2	no	—
85	C₂²×#595	—	4	2	no	—
86	C₂²×#595	—	4	2	no	—
87	C₂²×#595	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
103	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
104	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
105	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
106	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
107	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
108	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
109	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	complemented
142	C₂×#3624	—	2	4	no	—
143	C₂×#3624	—	4	2	no	—
144	C₂×#3624	—	4	2	no	—
145	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
146	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
147	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
148	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₄×#595	—	4	8	no	—
150	#63242	—	2	4	no	—
151	#63242	—	2	4	no	—
152	#63242	—	4	2	no	—
153	#63242	—	4	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	#63225	—	4	1	no	—
158	#63225	—	4	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	#10932	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#595	—	2	8	no	—
175	C₂×#595	—	4	4	no	—
176	C₂×#595	—	4	4	no	—
177	C₂×#595	—	4	4	no	—
178	C₂×#595	—	4	4	no	—
179	C₂×#595	—	4	4	no	—
180	C₂×#595	—	4	4	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	2	yes	complemented
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	#103	1	2	yes	complemented
211	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
225	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
233	Dic₃₄	—	2	4	no	—
234	Dic₃₄	—	4	2	no	—
235	Dic₃₄	—	4	4	no	—
236	Dic₃₄	—	4	4	no	—
237	#3624	—	4	4	no	—
238	C₂²×#103	—	17	2	no	—
239	C₂×#391	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
241	C₂×#340	—	17	2	no	—
242	C₂×#336	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
252	C₂×D₁₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₇	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₇	#440	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₇	#441	1	2	yes	—
256	C₂×D₁₇	#450	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₇	#451	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	#452	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇	#461	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₇	#462	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₇	#463	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₇	#464	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₇	#483	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₇	#484	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	#485	1	2	yes	—
266	#595	—	4	8	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
271	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
273	Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	Dic₁₇	—	4	1	no	—
275	Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	Dic₁₇	—	8	1	no	—
277	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
278	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
279	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
285	C₂×#103	—	17	8	no	—
286	C₂×#103	—	34	4	no	—
287	C₂×#103	—	34	4	no	—
288	#391	—	17	1	no	—
289	#391	—	17	1	no	—
290	#391	—	17	1	no	—
291	#391	—	34	1	no	—
292	#391	—	34	1	no	—
293	#391	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
295	C₂×#95	—	34	1	no	—
296	C₂×#95	—	34	1	no	—
297	C₂×#95	—	34	1	no	—
298	#340	—	34	4	no	—
299	#336	—	34	1	no	—
300	#336	—	34	1	no	—
301	C₂×C₁₇	#1437	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#1763	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#1872	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#1873	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#1981	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#1983	1	1	yes	characteristic
308	D₁₇	#1877	1	2	yes	—
309	D₁₇	#1878	1	2	yes	—
310	D₁₇	#1927	1	2	yes	—
311	D₁₇	#1928	1	2	yes	—
312	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
320	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
353	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
354	#103	—	34	16	no	—
355	#95	—	2	1	no	—
356	#95	—	2	1	no	—
357	#95	—	34	1	no	—
358	#95	—	34	1	no	—
359	#95	—	34	1	no	—
360	#95	—	34	1	no	—
361	#95	—	34	4	no	—
362	#95	—	34	1	no	—
363	#95	—	34	1	no	—
364	C₁₇	#10932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂⁴	—	17	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
385	C₂×Q₈	C₄×#595	1	2	yes	complemented
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈	—	34	4	no	—
428	C₂×C₈	—	34	4	no	—
429	C₂×C₈	—	34	4	no	—
430	C₂×C₈	—	68	2	no	—
431	C₂×C₈	—	68	2	no	—
432	C₂×C₈	—	68	2	no	—
433	C₂×C₈	—	68	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
442	C₄²	—	2	2	no	—
443	C₄²	—	34	2	no	—
444	C₄²	—	34	2	no	—
445	C₄²	—	34	2	no	—
446	C₄²	—	68	8	no	—
447	C₂³	—	17	2	no	—
448	C₂³	—	17	1	no	—
449	C₂³	—	17	1	no	—
450	C₂³	—	17	2	no	—
451	C₂³	—	17	1	no	—
452	C₂³	—	17	1	no	—
453	C₂³	—	17	2	no	—
454	C₂³	—	17	1	no	—
455	C₂³	—	17	1	no	—
456	C₂³	—	17	2	no	—
457	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	2	4	no	—
459	Q₈	—	4	2	no	—
460	Q₈	—	34	4	no	—
461	Q₈	—	68	4	no	—
462	Q₈	—	68	4	no	—
463	Q₈	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄	—	34	8	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	1	no	—
497	C₂×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂×C₄	—	34	1	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	4	no	—
502	C₂×C₄	—	68	4	no	—
503	C₂×C₄	—	68	4	no	—
504	C₂×C₄	—	68	4	no	—
505	C₂×C₄	—	68	4	no	—
506	C₂×C₄	—	68	4	no	—
507	C₂×C₄	—	68	4	no	—
508	C₂×C₄	—	68	4	no	—
509	C₂×C₄	—	68	1	no	—
510	C₂×C₄	—	68	1	no	—
511	C₂×C₄	—	68	1	no	—
512	C₂×C₄	—	68	1	no	—
513	C₂×C₄	—	68	1	no	—
514	C₂×C₄	—	136	2	no	—
515	C₂×C₄	—	136	2	no	—
516	C₂×C₄	#10587549	1	2	yes	complemented
517	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
521	C₈	—	68	4	no	—
522	C₂²	—	17	2	no	—
523	C₂²	—	17	2	no	—
524	C₂²	—	17	2	no	—
525	C₂²	—	17	2	no	—
526	C₂²	—	17	2	no	—
527	C₂²	—	17	2	no	—
528	C₂²	—	17	1	no	—
529	C₂²	—	17	1	no	—
530	C₂²	—	17	1	no	—
531	C₂²	—	17	1	no	—
532	C₂²	—	17	2	no	—
533	C₂²	—	17	2	no	—
534	C₂²	—	17	2	no	—
535	C₂²	—	17	2	no	—
536	C₂²	—	17	2	no	—
537	C₂²	—	17	2	no	—
538	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#10587549	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11763799	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11763800	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#11763802	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	4	1	no	—
548	C₄	—	8	1	no	—
549	C₄	—	17	2	no	—
550	C₄	—	17	2	no	—
551	C₄	—	34	2	no	—
552	C₄	—	68	8	no	—
553	C₄	—	68	2	no	—
554	C₄	—	68	1	no	—
555	C₄	—	136	1	no	—
556	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
557	C₄	#11763759	1	2	yes	—
558	C₂	—	17	2	no	—
559	C₂	—	17	2	no	—
560	C₂	—	17	2	no	—
561	C₂	—	17	2	no	—
562	C₂	#14543965	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₄×#10587549	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#14544556	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#14544769	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#14544770	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#14544950	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#14544952	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#391	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#391	#595
hypocenter	C₁₇	#10932
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂×#10587549	C₄	semidirect
20. #11762716	C₄	semidirect
21. #11762715	C₄	semidirect
22. #11762714	C₄	semidirect
27. C₁₇×#391	C₄	semidirect
91. C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	semidirect
141. C₂×Dic₃₄	C₄²	semidirect
194. C₂×C₄×C₁₇	#103	semidirect
210. C₂×Dic₁₇	#103	semidirect
293. #391	#595	semidirect
364. C₁₇	#10932	semidirect
385. C₂×Q₈	C₄×#595	semidirect
516. C₂×C₄	#10587549	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587549	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×#11763682	2
#14544445	2
D₁₇×#391	2
#10932	17