Subgroups — #17957327

Order 4352.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587548	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587548	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587548	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587548	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₄×#63243	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	#11763679	—	2	4	no	—
17	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762715	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762714	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11762685	—	2	1	no	—
24	#11762685	—	2	1	no	—
25	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	C₁₇×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#595	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×#63254	—	2	2	no	—
33	C₂×#63254	—	2	2	no	—
34	C₂×#63254	—	2	2	no	—
35	C₂×#63254	—	2	2	no	—
36	C₂×#63254	—	2	2	no	—
37	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#63243	—	2	2	no	—
50	C₂×#63243	—	2	2	no	—
51	C₂×#63243	—	2	2	no	—
52	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×#63227	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#10587578	—	2	2	no	—
68	#10587578	—	2	2	no	—
69	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
71	#10587548	—	2	16	no	—
72	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	#10587542	—	2	4	no	—
75	C₄×#3624	—	2	4	no	—
76	#10587502	—	2	1	no	—
77	#10587502	—	2	1	no	—
78	#10587502	—	2	1	no	—
79	#10587502	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#595	—	2	4	no	—
83	C₂²×#595	—	2	4	no	—
84	C₂²×#595	—	2	4	no	—
85	C₂²×#595	—	4	2	no	—
86	C₂²×#595	—	4	2	no	—
87	C₂²×#595	—	4	2	no	—
88	C₂²×#595	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	#63254	—	2	4	no	—
111	#63254	—	2	4	no	—
112	#63254	—	2	4	no	—
113	#63254	—	2	4	no	—
114	#63254	—	4	2	no	—
115	#63254	—	4	2	no	—
116	#63254	—	4	2	no	—
117	#63254	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	—
134	C₂×#3624	—	2	4	no	—
135	C₂×#3624	—	2	4	no	—
136	C₂×#3624	—	2	4	no	—
137	C₄×#595	—	2	4	no	—
138	C₄×#595	—	2	4	no	—
139	C₄×#595	—	4	2	no	—
140	C₄×#595	—	4	2	no	—
141	#63243	—	2	4	no	—
142	#63243	—	2	4	no	—
143	#63243	—	2	4	no	—
144	#63243	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	#63227	—	4	1	no	—
152	#63227	—	4	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	#10933	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#595	—	2	8	no	—
178	C₂×#595	—	4	4	no	—
179	C₂×#595	—	4	4	no	—
180	C₂×#595	—	4	4	no	—
181	C₂×#595	—	4	4	no	—
182	C₂×#595	—	4	4	no	—
183	C₂×#595	—	4	4	no	—
184	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	2	yes	complemented
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	#104	1	2	yes	complemented
215	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
229	Dic₃₄	—	2	4	no	—
230	Dic₃₄	—	4	2	no	—
231	#3624	—	2	8	no	—
232	C₂²×#104	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
234	#2297	—	17	1	no	—
235	C₂×#339	—	17	2	no	—
236	C₄×#95	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
261	#595	—	4	8	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
265	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
267	Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	Dic₁₇	—	4	1	no	—
269	Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	Dic₁₇	—	8	1	no	—
271	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
272	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
273	C₂²×#41	—	17	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
275	C₂×#117	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
278	C₂×#104	—	17	8	no	—
279	C₂×#104	—	34	4	no	—
280	C₂×#104	—	34	4	no	—
281	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
282	C₂×#97	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
284	#391	—	17	1	no	—
285	#391	—	17	1	no	—
286	#390	—	17	1	no	—
287	#390	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#386	—	34	1	no	—
289	#386	—	34	1	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
292	C₂×#95	—	34	1	no	—
293	C₂×#95	—	34	1	no	—
294	#339	—	34	4	no	—
295	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
296	C₂×C₁₇	#1437	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	C₄×#104	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#1759	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#1871	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#1871	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#1980	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#1980	1	1	yes	characteristic
303	D₁₇	—	2	2	no	—
304	D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×#41	—	17	4	no	—
306	C₂×#41	—	34	2	no	—
307	C₂×#41	—	34	2	no	—
308	C₂×#41	—	34	2	no	—
309	C₂×#41	—	34	2	no	—
310	C₂×#41	—	34	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
313	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
326	#117	—	34	2	no	—
327	#117	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
348	#104	—	34	16	no	—
349	#97	—	34	4	no	—
350	C₄×C₈	—	34	4	no	—
351	#95	—	34	1	no	—
352	#95	—	34	1	no	—
353	#95	—	34	4	no	—
354	#95	—	34	4	no	—
355	#95	—	34	1	no	—
356	#95	—	34	1	no	—
357	C₁₇	#10933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂⁴	—	2	1	no	—
359	C₂⁴	—	17	1	no	—
360	#41	—	34	4	no	—
361	#41	—	34	4	no	—
362	#41	—	34	4	no	—
363	#41	—	34	4	no	—
364	#41	—	68	2	no	—
365	#41	—	68	2	no	—
366	#41	—	68	2	no	—
367	#41	—	68	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	34	4	no	—
376	C₂×D₄	—	68	2	no	—
377	C₂×D₄	—	68	1	no	—
378	C₂×D₄	—	68	1	no	—
379	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
412	M₁₆	—	17	8	no	—
413	M₁₆	—	34	4	no	—
414	M₁₆	—	34	4	no	—
415	M₁₆	—	34	4	no	—
416	C₂×C₈	—	34	4	no	—
417	C₂×C₈	—	34	4	no	—
418	C₂×C₈	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	34	1	no	—
429	C₄²	—	34	1	no	—
430	C₄²	—	34	1	no	—
431	C₄²	—	34	1	no	—
432	C₄²	—	34	4	no	—
433	C₄²	—	34	4	no	—
434	C₄²	—	34	2	no	—
435	C₄²	—	68	2	no	—
436	C₄²	—	68	2	no	—
437	C₄²	—	68	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	4	1	no	—
445	C₂³	—	17	2	no	—
446	C₂³	—	17	2	no	—
447	C₂³	—	17	1	no	—
448	C₂³	—	17	1	no	—
449	C₂³	—	34	1	no	—
450	C₂³	—	34	1	no	—
451	C₂³	—	34	1	no	—
452	C₂³	—	34	1	no	—
453	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	34	4	no	—
455	Q₈	—	68	2	no	—
456	D₄	—	2	4	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	68	4	no	—
459	D₄	—	68	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄	—	34	1	no	—
483	C₂×C₄	—	34	8	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	1	no	—
486	C₂×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂×C₄	—	68	4	no	—
489	C₂×C₄	—	68	4	no	—
490	C₂×C₄	—	68	4	no	—
491	C₂×C₄	—	68	4	no	—
492	C₂×C₄	—	68	4	no	—
493	C₂×C₄	—	68	4	no	—
494	C₂×C₄	—	68	4	no	—
495	C₂×C₄	—	68	4	no	—
496	C₂×C₄	—	68	4	no	—
497	C₂×C₄	—	68	4	no	—
498	C₂×C₄	—	68	1	no	—
499	C₂×C₄	—	68	1	no	—
500	C₂×C₄	—	68	1	no	—
501	C₂×C₄	—	68	1	no	—
502	C₂×C₄	—	68	1	no	—
503	C₂×C₄	#10587548	1	2	yes	complemented
504	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
508	C₈	—	34	8	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	8	1	no	—
513	C₂²	—	8	1	no	—
514	C₂²	—	8	1	no	—
515	C₂²	—	8	1	no	—
516	C₂²	—	17	2	no	—
517	C₂²	—	17	2	no	—
518	C₂²	—	34	1	no	—
519	C₂²	—	34	1	no	—
520	C₂²	—	34	1	no	—
521	C₂²	—	34	1	no	—
522	C₂²	—	34	2	no	—
523	C₂²	—	34	2	no	—
524	C₂²	—	34	2	no	—
525	C₂²	—	34	2	no	—
526	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#10587548	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11763806	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11763807	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	4	1	no	—
535	C₄	—	8	1	no	—
536	C₄	—	17	2	no	—
537	C₄	—	17	2	no	—
538	C₄	—	34	2	no	—
539	C₄	—	68	8	no	—
540	C₄	—	68	2	no	—
541	C₄	—	68	1	no	—
542	C₄	—	136	1	no	—
543	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
544	C₄	#11763759	1	2	yes	—
545	C₂	—	8	2	no	—
546	C₂	—	34	2	no	—
547	C₂	—	34	2	no	—
548	C₂	#14543965	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₄×#10587548	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#14544547	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#14544767	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14544768	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#14544948	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#14544949	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#390	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#390	#595
hypocenter	C₁₇	#10933
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#63243	C₂	semidirect
3. C₂×#11763679	C₂	semidirect
4. C₄×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	semidirect
10. C₂×#10587548	C₄	semidirect
20. #11762715	C₄	semidirect
21. #11762714	C₄	semidirect
22. #11762712	C₄	semidirect
27. C₁₇×#390	C₄	semidirect
144. #63243	C₂²⋊C₄	semidirect
194. C₂×C₄×C₁₇	#104	semidirect
214. C₂×Dic₁₇	#104	semidirect
287. #390	#595	semidirect
357. C₁₇	#10933	semidirect
503. C₂×C₄	#10587548	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587548	2
C₂×C₄×#63243	2
C₂×#11763679	2
C₄×(C₂×#595)⋊C₄	2
#14531271	2
#10933	17