Subgroups — #17957343

Order 4352.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#100×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	D₁₇⋊#100	—	2	2	no	—
13	D₁₇⋊#100	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587553	C₄	1	4	yes	complemented
15	#11763775	—	2	2	no	—
16	#11763772	—	2	2	no	—
17	M₁₆×#595	—	2	2	no	—
18	#11763761	—	2	2	no	—
19	#11763761	—	2	2	no	—
20	#11763750	C₄	1	4	yes	—
21	#11763692	—	2	2	no	—
22	#11763691	—	2	2	no	—
23	#11763688	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587504	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#100×D₁₇	—	2	2	no	—
31	#100×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₇×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#10587677	—	2	1	no	—
56	#10587677	—	2	1	no	—
57	#10587677	—	2	1	no	—
58	#10587677	—	2	1	no	—
59	#10587677	—	2	1	no	—
60	#10587677	—	2	1	no	—
61	#10587677	—	2	1	no	—
62	#10587677	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
67	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
68	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
69	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
70	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
71	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
72	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
73	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
74	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63243	—	2	1	no	—
76	C₂×#63243	—	2	1	no	—
77	C₂×#63242	—	2	1	no	—
78	C₂×#63242	—	2	1	no	—
79	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
84	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
85	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
86	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
87	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
88	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
89	M₁₆×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
90	M₁₆×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×#63218	—	2	1	no	—
92	C₂×#63218	—	2	1	no	—
93	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
95	#10587553	—	2	8	no	—
96	#10587532	—	2	4	no	—
97	C₈×#595	—	2	4	no	—
98	C₁₇×#100	—	2	2	no	—
99	#10587504	—	2	2	no	—
100	#10587494	—	2	2	no	—
101	#10587494	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
110	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#595	—	2	2	no	—
113	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
129	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
130	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
131	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
132	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
133	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
134	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
135	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
136	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
137	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
138	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
139	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
140	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
141	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
142	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
143	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊#595	—	8	8	no	—
167	#63247	—	2	2	no	—
168	#63247	—	2	2	no	—
169	#63247	—	2	2	no	—
170	#63247	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
171	C₂×#3624	—	2	2	no	—
172	C₂×#3624	—	2	2	no	—
173	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
174	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
175	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
176	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
177	C₄×#595	—	2	2	no	—
178	C₄×#595	—	2	2	no	—
179	C₄×#595	—	4	1	no	—
180	C₄×#595	—	4	1	no	—
181	#63243	—	2	2	no	—
182	#63243	—	2	2	no	—
183	#63243	—	4	1	no	—
184	#63243	—	4	1	no	—
185	#63242	—	2	2	no	—
186	#63242	—	2	2	no	—
187	#63242	—	4	1	no	—
188	#63242	—	4	1	no	—
189	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
190	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
191	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
192	M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
193	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
195	#63223	—	2	1	no	—
196	#63223	—	2	1	no	—
197	#63223	—	2	1	no	—
198	#63223	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
199	C₂×#3622	—	2	1	no	—
200	C₂×#3622	—	2	1	no	—
201	#63218	—	2	2	no	—
202	#63218	—	2	2	no	—
203	#63218	—	4	1	no	—
204	#63218	—	4	1	no	—
205	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
209	#10939	—	17	1	no	maximal, Sylow
210	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
230	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#595	—	2	4	no	—
237	C₂×#595	—	4	4	no	—
238	C₂×#595	—	4	4	no	—
239	C₂×#595	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
241	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
242	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	D₆₈	—	4	1	no	—
261	D₆₈	—	4	1	no	—
262	D₆₈	—	4	1	no	—
263	D₆₈	—	4	1	no	—
264	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
280	#3624	—	2	4	no	—
281	#3624	—	4	2	no	—
282	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
284	#3622	—	2	2	no	—
285	#3622	—	4	1	no	—
286	C₂²×#100	—	17	1	no	—
287	C₂²×#100	—	17	1	no	—
288	#2873	—	17	1	no	—
289	#2309	—	17	1	no	—
290	C₂×#344	—	17	1	no	—
291	C₂×#344	—	17	1	no	—
292	#1742	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
310	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
311	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
312	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
313	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
314	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
315	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
319	#595	—	4	4	no	—
320	#595	—	8	2	no	—
321	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
325	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
326	Dic₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
327	Dic₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
328	Dic₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
334	C₂×#117	—	17	1	no	—
335	C₂×#117	—	17	1	no	—
336	C₂×#100	—	17	4	no	—
337	C₂×#100	—	17	1	no	—
338	C₂×#100	—	17	1	no	—
339	C₂×#100	—	17	1	no	—
340	C₂×#100	—	34	2	no	—
341	C₂×#100	—	34	2	no	—
342	C₂×#100	—	34	2	no	—
343	C₂×#100	—	34	2	no	—
344	C₂×#100	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#405	—	34	2	no	—
346	#405	—	34	2	no	—
347	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
348	#390	—	34	2	no	—
349	#390	—	34	2	no	—
350	#379	—	17	4	no	—
351	#344	—	34	2	no	—
352	#344	—	34	2	no	—
353	#343	—	34	2	no	—
354	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
358	C₂×C₁₇	#1437	1	1	yes	characteristic
359	D₁₇	—	2	1	no	—
360	D₁₇	—	2	1	no	—
361	D₁₇	—	2	1	no	—
362	D₁₇	—	8	2	no	—
363	D₁₇	#1914	1	2	yes	—
364	C₂⁵	—	17	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
385	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
389	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
393	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
397	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
398	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
399	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
401	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
402	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
405	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
406	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
411	#117	—	34	1	no	—
412	#117	—	34	1	no	—
413	#117	—	34	1	no	—
414	#117	—	34	1	no	—
415	#117	—	34	1	no	—
416	#117	—	34	1	no	—
417	#117	—	34	1	no	—
418	#117	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
424	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
426	#100	—	2	2	no	—
427	#100	—	34	2	no	—
428	#100	—	34	2	no	—
429	#100	—	34	8	no	—
430	#100	—	34	2	no	—
431	#97	—	34	4	no	—
432	C₄×C₈	—	34	4	no	—
433	C₁₇	#10939	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂⁴	—	17	1	no	—
435	C₂⁴	—	17	2	no	—
436	C₂⁴	—	34	2	no	—
437	C₂⁴	—	34	2	no	—
438	C₂⁴	—	34	2	no	—
439	C₂⁴	—	34	2	no	—
440	C₂⁴	—	34	2	no	—
441	C₂⁴	—	34	2	no	—
442	C₂⁴	—	136	4	no	—
443	C₂⁴	C₄×#595	1	2	yes	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×D₄	—	34	2	no	—
452	C₂×D₄	—	34	2	no	—
453	C₂×D₄	—	34	2	no	—
454	C₂×D₄	—	34	2	no	—
455	C₂×D₄	—	34	2	no	—
456	C₂×D₄	—	34	1	no	—
457	C₂×D₄	—	34	1	no	—
458	C₂×D₄	—	34	1	no	—
459	C₂×D₄	—	34	1	no	—
460	C₂×D₄	—	34	1	no	—
461	C₂×D₄	—	34	1	no	—
462	C₂×D₄	—	68	1	no	—
463	C₂×D₄	—	68	1	no	—
464	C₂×D₄	—	68	1	no	—
465	C₂×D₄	—	68	1	no	—
466	C₂×D₄	—	68	1	no	—
467	C₂×D₄	—	68	1	no	—
468	C₂×D₄	—	68	1	no	—
469	C₂×D₄	—	68	1	no	—
470	C₂×D₄	—	68	1	no	—
471	C₂×D₄	—	68	1	no	—
472	C₂×D₄	—	68	1	no	—
473	C₂×D₄	—	68	1	no	—
474	C₂×D₄	—	68	1	no	—
475	C₂×D₄	—	68	1	no	—
476	C₂×D₄	—	68	1	no	—
477	C₂×D₄	—	68	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
494	M₁₆	—	2	1	no	—
495	M₁₆	—	2	1	no	—
496	M₁₆	—	2	1	no	—
497	M₁₆	—	17	4	no	—
498	M₁₆	—	17	2	no	—
499	M₁₆	—	34	2	no	—
500	M₁₆	—	34	2	no	—
501	M₁₆	—	34	2	no	—
502	M₁₆	—	34	2	no	—
503	M₁₆	—	34	2	no	—
504	M₁₆	—	34	1	no	—
505	M₁₆	—	34	2	no	—
506	M₁₆	—	34	2	no	—
507	M₁₆	—	34	1	no	—
508	M₁₆	—	34	1	no	—
509	M₁₆	—	68	1	no	—
510	M₁₆	—	68	1	no	—
511	M₁₆	—	68	1	no	—
512	M₁₆	—	68	1	no	—
513	M₁₆	C₂²⋊#595	1	2	yes	complemented
514	C₂×C₈	—	2	1	no	—
515	C₂×C₈	—	2	1	no	—
516	C₂×C₈	—	34	2	no	—
517	C₂×C₈	—	34	2	no	—
518	C₂×C₈	—	34	2	no	—
519	C₂×C₈	—	34	2	no	—
520	C₂×C₈	—	34	2	no	—
521	C₂×C₈	—	34	1	no	—
522	C₂×C₈	—	34	2	no	—
523	C₂×C₈	—	34	1	no	—
524	C₂×C₈	—	68	1	no	—
525	C₂×C₈	—	68	1	no	—
526	C₂×C₈	—	68	1	no	—
527	C₂×C₈	—	68	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
531	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
537	C₄²	—	34	2	no	—
538	C₄²	—	34	2	no	—
539	C₄²	—	68	1	no	—
540	C₄²	—	68	1	no	—
541	C₂³	—	2	2	no	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	8	2	no	—
545	C₂³	—	17	1	no	—
546	C₂³	—	17	1	no	—
547	C₂³	—	17	1	no	—
548	C₂³	—	17	1	no	—
549	C₂³	—	17	1	no	—
550	C₂³	—	17	1	no	—
551	C₂³	—	34	2	no	—
552	C₂³	—	34	2	no	—
553	C₂³	—	34	2	no	—
554	C₂³	—	68	2	no	—
555	C₂³	—	68	2	no	—
556	C₂³	—	68	2	no	—
557	C₂³	—	68	2	no	—
558	C₂³	—	68	2	no	—
559	C₂³	—	68	8	no	—
560	C₂³	—	136	2	no	—
561	C₂³	—	136	4	no	—
562	C₂³	—	136	4	no	—
563	C₂³	—	136	4	no	—
564	C₂³	—	136	4	no	—
565	C₂³	—	136	4	no	—
566	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
567	D₄	—	4	1	no	—
568	D₄	—	4	1	no	—
569	D₄	—	4	1	no	—
570	D₄	—	4	1	no	—
571	D₄	—	68	2	no	—
572	D₄	—	68	2	no	—
573	D₄	—	68	2	no	—
574	D₄	—	68	2	no	—
575	D₄	—	68	1	no	—
576	D₄	—	68	1	no	—
577	D₄	—	68	1	no	—
578	D₄	—	68	1	no	—
579	C₂×C₄	—	17	1	no	—
580	C₂×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂×C₄	—	17	1	no	—
585	C₂×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂×C₄	—	17	1	no	—
593	C₂×C₄	—	17	1	no	—
594	C₂×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄	—	34	4	no	—
602	C₂×C₄	—	68	4	no	—
603	C₂×C₄	—	68	2	no	—
604	C₂×C₄	—	68	4	no	—
605	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
611	C₈	—	2	2	no	—
612	C₈	—	4	1	no	—
613	C₈	—	34	4	no	—
614	C₈	—	34	2	no	—
615	C₈	—	68	2	no	—
616	C₈	—	68	1	no	—
617	C₂²	—	4	1	no	—
618	C₂²	—	4	4	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	8	2	no	—
621	C₂²	—	8	2	no	—
622	C₂²	—	17	1	no	—
623	C₂²	—	17	1	no	—
624	C₂²	—	17	1	no	—
625	C₂²	—	17	1	no	—
626	C₂²	—	34	2	no	—
627	C₂²	—	34	2	no	—
628	C₂²	—	34	2	no	—
629	C₂²	—	68	1	no	—
630	C₂²	—	68	1	no	—
631	C₂²	—	68	1	no	—
632	C₂²	—	68	4	no	—
633	C₂²	—	68	2	no	—
634	C₂²	—	136	2	no	—
635	C₂²	—	136	2	no	—
636	C₂²	—	136	4	no	—
637	C₂²	—	136	4	no	—
638	C₂²	—	136	4	no	—
639	C₂²	—	136	4	no	—
640	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
643	C₄	—	17	1	no	—
644	C₄	—	17	1	no	—
645	C₄	—	17	1	no	—
646	C₄	—	17	1	no	—
647	C₄	—	68	4	no	—
648	C₄	—	136	2	no	—
649	C₄	#11763757	1	1	yes	characteristic
650	C₄	#11763759	1	1	yes	characteristic
651	C₄	#11763759	1	1	yes	characteristic
652	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
653	C₂	—	2	1	no	—
654	C₂	—	2	1	no	—
655	C₂	—	2	1	no	—
656	C₂	—	8	2	no	—
657	C₂	—	17	2	no	—
658	C₂	—	34	1	no	—
659	C₂	—	34	1	no	—
660	C₂	—	34	1	no	—
661	C₂	—	136	2	no	—
662	C₂	#14543965	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14543965
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#100	C₄
socle	C₂×C₁₇	#1437
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#100	#595
hypocenter	C₁₇	#10939
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14545347	C₂	semidirect
4. #14544496	C₂	semidirect
5. #14544494	C₂	semidirect
6. #14544488	C₂	semidirect
14. C₂×#10587553	C₄	semidirect
27. C₂×#10587504	C₄	semidirect
28. C₂×#10587494	C₄	semidirect
29. C₂×#10587494	C₄	semidirect
32. C₂×C₁₇×#100	C₄	semidirect
170. #63247	C₂²⋊C₄	semidirect
192. M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
198. #63223	C₂²⋊C₄	semidirect
344. C₂×#100	#595	semidirect
433. C₁₇	#10939	semidirect
513. M₁₆	C₂²⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#100	2
#14545347	2
#14545257	2
#14544496	2
#14544494	2
#14544488	2
C₂×#100×D₁₇	2
#10939	17