Subgroups — #17957354

Order 4352.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₇⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587547	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587547	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587547	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587547	C₄	1	4	yes	complemented
16	D₁₇⋊#100	—	2	2	no	—
17	D₁₇⋊#100	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587553	—	2	2	no	—
19	#11763774	—	2	2	no	—
20	#11763773	—	2	2	no	—
21	#11763768	—	2	1	no	—
22	C₄×#63242	—	2	1	no	—
23	#11763688	—	2	2	no	—
24	#11763684	—	2	2	no	—
25	#11763682	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762815	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762814	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762812	—	2	2	no	—
33	#102×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₁₇×#418	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×#595	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63247	—	2	1	no	—
54	C₂×#63247	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
63	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
64	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
65	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
66	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
67	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63243	—	2	1	no	—
71	C₂×#63243	—	2	1	no	—
72	C₂×#63242	—	2	1	no	—
73	C₂×#63242	—	2	1	no	—
74	C₂×#63242	—	2	1	no	—
75	C₂×#63242	—	2	1	no	—
76	C₂×#63242	—	2	1	no	—
77	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63242	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
86	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
87	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
88	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×#63218	—	2	1	no	—
90	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
91	#10587578	D₄	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
94	#10587563	—	2	1	no	—
95	#10587558	—	2	1	no	—
96	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
97	#10587553	—	2	8	no	—
98	#10587547	—	2	4	no	—
99	#10587547	—	2	4	no	—
100	#10587542	—	2	4	no	—
101	C₄×#3624	—	2	4	no	—
102	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
103	#10587503	—	2	2	no	—
104	#10587492	—	2	2	no	—
105	#10587480	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#595	—	2	2	no	—
118	C₂²×#595	—	4	1	no	—
119	C₂²×#595	—	4	1	no	—
120	C₂²×#595	—	8	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
144	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
145	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
146	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
147	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
148	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
149	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
150	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
156	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
170	#63247	—	2	2	no	—
171	#63247	—	2	2	no	—
172	#63247	—	4	1	no	—
173	#63247	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×#3624	—	2	2	no	—
175	C₂×#3624	—	2	1	no	—
176	C₂×#3624	—	2	1	no	—
177	C₂×#3624	—	2	2	no	—
178	C₂×#3624	—	2	2	no	—
179	C₂×#3624	—	4	1	no	—
180	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
181	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
182	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
183	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
184	#63243	—	2	2	no	—
185	#63243	—	2	2	no	—
186	#63243	—	2	2	no	—
187	#63243	—	4	1	no	—
188	#63242	—	2	2	no	—
189	#63242	—	2	2	no	—
190	#63242	—	2	2	no	—
191	#63242	—	2	2	no	—
192	#63242	—	2	1	no	—
193	#63242	—	2	1	no	—
194	#63242	—	2	2	no	—
195	#63242	—	4	1	no	—
196	#63242	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	#63242	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
199	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	#63227	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	#63225	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	#63223	—	2	1	no	—
211	#63223	—	2	1	no	—
212	C₂×#3622	—	2	1	no	—
213	#63218	—	4	1	no	—
214	#63218	—	4	1	no	—
215	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
217	#10943	—	17	1	no	maximal, Sylow
218	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#595	—	4	2	no	—
249	C₂×#595	—	8	2	no	—
250	C₂×#595	—	8	2	no	—
251	C₂×#595	—	8	2	no	—
252	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
255	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
274	D₆₈	—	2	2	no	—
275	D₆₈	—	2	2	no	—
276	D₆₈	—	4	1	no	—
277	D₆₈	—	4	1	no	—
278	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
296	#3624	—	2	2	no	—
297	#3624	—	2	2	no	—
298	#3624	—	2	4	no	—
299	#3624	—	4	2	no	—
300	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
301	#3622	—	4	1	no	—
302	C₂×#418	—	17	1	no	—
303	C₂²×#102	—	17	1	no	—
304	C₂²×#100	—	17	1	no	—
305	C₂×#405	—	17	1	no	—
306	C₂×#343	—	17	1	no	—
307	C₂×#341	—	17	1	no	—
308	#1736	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
326	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
327	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
328	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
329	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
330	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
331	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
332	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
333	C₂×D₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₁₇	#471	1	2	yes	—
338	C₂×D₁₇	#472	1	2	yes	—
339	#595	—	8	2	no	—
340	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
345	Dic₁₇	—	4	2	no	—
346	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
347	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
348	Dic₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
349	Dic₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
352	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
353	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
354	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
355	C₂×#117	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
357	#418	—	17	1	no	—
358	#418	—	17	1	no	—
359	#418	—	17	1	no	—
360	#418	—	34	2	no	—
361	#418	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₂×#102	—	17	4	no	—
363	C₂×#102	—	34	2	no	—
364	C₂×#102	—	34	2	no	—
365	C₂×#102	—	34	1	no	—
366	C₂×#102	—	34	1	no	—
367	C₂×#100	—	17	4	no	—
368	C₂×#100	—	34	2	no	—
369	C₂×#100	—	34	2	no	—
370	#405	—	34	2	no	—
371	#405	—	34	2	no	—
372	C₂×#97	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
374	#343	—	34	2	no	—
375	#341	—	34	2	no	—
376	#340	—	34	2	no	—
377	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
380	C₂×C₁₇	#1437	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₇	#1907	1	2	yes	—
382	D₁₇	—	2	1	no	—
383	D₁₇	—	2	1	no	—
384	D₁₇	—	8	2	no	—
385	D₁₇	#1931	1	2	yes	—
386	D₁₇	#1977	1	1	yes	characteristic
387	D₁₇	#1978	1	1	yes	characteristic
388	C₂⁵	—	34	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
411	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
412	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
413	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
416	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
418	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
419	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
420	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
421	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
423	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
424	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
436	#117	—	17	1	no	—
437	#117	—	17	2	no	—
438	#117	—	34	1	no	—
439	#117	—	34	1	no	—
440	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
450	#102	—	2	2	no	—
451	#102	—	34	2	no	—
452	#102	—	34	2	no	—
453	#102	—	34	4	no	—
454	#102	—	34	4	no	—
455	#102	—	34	2	no	—
456	#100	—	34	8	no	—
457	#97	—	34	4	no	—
458	C₄×C₈	—	34	4	no	—
459	C₁₇	#10943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂⁴	—	2	1	no	—
461	C₂⁴	—	17	1	no	—
462	C₂⁴	—	34	2	no	—
463	C₂⁴	—	34	2	no	—
464	C₂⁴	—	34	1	no	—
465	C₂⁴	—	68	1	no	—
466	C₂⁴	—	68	1	no	—
467	C₂⁴	—	68	1	no	—
468	C₂⁴	—	68	1	no	—
469	C₂⁴	—	136	2	no	—
470	C₂⁴	—	136	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂×D₄	—	17	2	no	—
477	C₂×D₄	—	34	2	no	—
478	C₂×D₄	—	34	2	no	—
479	C₂×D₄	—	34	2	no	—
480	C₂×D₄	—	34	2	no	—
481	C₂×D₄	—	34	2	no	—
482	C₂×D₄	—	34	2	no	—
483	C₂×D₄	—	34	2	no	—
484	C₂×D₄	—	34	2	no	—
485	C₂×D₄	—	34	2	no	—
486	C₂×D₄	—	34	2	no	—
487	C₂×D₄	—	34	1	no	—
488	C₂×D₄	—	34	1	no	—
489	C₂×D₄	—	34	1	no	—
490	C₂×D₄	—	34	1	no	—
491	C₂×D₄	—	34	1	no	—
492	C₂×D₄	—	68	1	no	—
493	C₂×D₄	—	68	1	no	—
494	C₂×D₄	—	68	1	no	—
495	C₂×D₄	—	68	1	no	—
496	C₂×D₄	—	68	1	no	—
497	C₂×D₄	—	68	1	no	—
498	C₂×D₄	—	68	1	no	—
499	C₂×D₄	—	68	1	no	—
500	C₂×D₄	—	68	1	no	—
501	C₂×D₄	—	68	1	no	—
502	C₂×D₄	—	68	1	no	—
503	C₂×D₄	—	68	1	no	—
504	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
523	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
524	M₁₆	—	2	1	no	—
525	M₁₆	—	2	1	no	—
526	M₁₆	—	17	4	no	—
527	M₁₆	—	34	2	no	—
528	M₁₆	—	34	2	no	—
529	M₁₆	—	34	2	no	—
530	M₁₆	—	34	2	no	—
531	M₁₆	—	34	2	no	—
532	M₁₆	—	34	1	no	—
533	M₁₆	—	34	1	no	—
534	M₁₆	—	68	1	no	—
535	M₁₆	—	68	1	no	—
536	M₁₆	—	68	1	no	—
537	M₁₆	—	68	1	no	—
538	C₂×C₈	—	2	1	no	—
539	C₂×C₈	—	17	2	no	—
540	C₂×C₈	—	17	2	no	—
541	C₂×C₈	—	34	2	no	—
542	C₂×C₈	—	34	1	no	—
543	C₂×C₈	—	34	1	no	—
544	C₂×C₈	—	34	2	no	—
545	C₂×C₈	—	34	2	no	—
546	C₂×C₈	—	34	2	no	—
547	C₂×C₈	—	34	1	no	—
548	C₂×C₈	—	34	2	no	—
549	C₂×C₈	—	34	1	no	—
550	C₂×C₈	—	34	2	no	—
551	C₂×C₈	—	34	2	no	—
552	C₂×C₈	—	34	2	no	—
553	C₂×C₈	—	34	1	no	—
554	C₂×C₈	—	68	1	no	—
555	C₂×C₈	—	68	1	no	—
556	C₂×C₈	—	68	1	no	—
557	C₂×C₈	—	68	1	no	—
558	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
563	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
564	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
568	C₄²	—	2	1	no	—
569	C₄²	—	34	2	no	—
570	C₄²	—	34	1	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	4	1	no	—
573	C₂³	—	4	1	no	—
574	C₂³	—	8	2	no	—
575	C₂³	—	17	1	no	—
576	C₂³	—	17	1	no	—
577	C₂³	—	17	1	no	—
578	C₂³	—	17	1	no	—
579	C₂³	—	17	1	no	—
580	C₂³	—	17	1	no	—
581	C₂³	—	34	2	no	—
582	C₂³	—	34	2	no	—
583	C₂³	—	34	2	no	—
584	C₂³	—	68	2	no	—
585	C₂³	—	68	2	no	—
586	C₂³	—	68	2	no	—
587	C₂³	—	68	2	no	—
588	C₂³	—	68	1	no	—
589	C₂³	—	68	1	no	—
590	C₂³	—	136	2	no	—
591	C₂³	—	136	2	no	—
592	C₂³	—	136	2	no	—
593	C₂³	—	136	2	no	—
594	C₂³	—	136	4	no	—
595	C₂³	—	136	2	no	—
596	C₂³	—	136	2	no	—
597	C₂³	—	136	4	no	—
598	C₂³	—	136	2	no	—
599	C₂³	—	136	4	no	—
600	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
601	D₄	—	2	2	no	—
602	D₄	—	2	2	no	—
603	D₄	—	4	1	no	—
604	D₄	—	4	1	no	—
605	D₄	—	34	2	no	—
606	D₄	—	34	2	no	—
607	D₄	—	68	2	no	—
608	D₄	—	68	2	no	—
609	D₄	—	68	2	no	—
610	D₄	—	68	2	no	—
611	D₄	—	68	1	no	—
612	D₄	—	68	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	17	1	no	—
615	C₂×C₄	—	17	1	no	—
616	C₂×C₄	—	17	1	no	—
617	C₂×C₄	—	17	1	no	—
618	C₂×C₄	—	17	1	no	—
619	C₂×C₄	—	17	1	no	—
620	C₂×C₄	—	17	1	no	—
621	C₂×C₄	—	17	1	no	—
622	C₂×C₄	—	17	1	no	—
623	C₂×C₄	—	17	1	no	—
624	C₂×C₄	—	17	1	no	—
625	C₂×C₄	—	17	1	no	—
626	C₂×C₄	—	17	1	no	—
627	C₂×C₄	—	17	1	no	—
628	C₂×C₄	—	17	1	no	—
629	C₂×C₄	—	17	1	no	—
630	C₂×C₄	—	17	1	no	—
631	C₂×C₄	—	17	1	no	—
632	C₂×C₄	—	17	1	no	—
633	C₂×C₄	—	17	1	no	—
634	C₂×C₄	—	17	1	no	—
635	C₂×C₄	—	17	1	no	—
636	C₂×C₄	—	34	2	no	—
637	C₂×C₄	—	68	2	no	—
638	C₂×C₄	—	68	2	no	—
639	C₂×C₄	—	68	2	no	—
640	C₂×C₄	—	136	2	no	—
641	C₂×C₄	—	136	2	no	—
642	C₂×C₄	—	136	2	no	—
643	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
649	C₈	—	4	1	no	—
650	C₈	—	34	2	no	—
651	C₈	—	34	2	no	—
652	C₈	—	34	4	no	—
653	C₈	—	68	2	no	—
654	C₈	—	68	1	no	—
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	4	2	no	—
657	C₂²	—	8	2	no	—
658	C₂²	—	8	2	no	—
659	C₂²	—	8	2	no	—
660	C₂²	—	17	1	no	—
661	C₂²	—	17	1	no	—
662	C₂²	—	17	2	no	—
663	C₂²	—	17	2	no	—
664	C₂²	—	17	1	no	—
665	C₂²	—	17	1	no	—
666	C₂²	—	34	1	no	—
667	C₂²	—	34	1	no	—
668	C₂²	—	34	2	no	—
669	C₂²	—	34	1	no	—
670	C₂²	—	34	2	no	—
671	C₂²	—	34	1	no	—
672	C₂²	—	34	2	no	—
673	C₂²	—	68	2	no	—
674	C₂²	—	136	2	no	—
675	C₂²	—	136	2	no	—
676	C₂²	—	136	2	no	—
677	C₂²	—	136	4	no	—
678	C₂²	—	136	2	no	—
679	C₂²	—	136	4	no	—
680	C₂²	—	136	4	no	—
681	C₂²	—	136	2	no	—
682	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	#11763759	1	1	yes	characteristic
685	C₄	—	4	2	no	—
686	C₄	—	17	1	no	—
687	C₄	—	17	1	no	—
688	C₄	—	17	1	no	—
689	C₄	—	17	1	no	—
690	C₄	—	68	2	no	—
691	C₄	—	136	2	no	—
692	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
693	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
694	C₄	#11763759	1	1	yes	characteristic
695	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
696	C₂	—	2	1	no	—
697	C₂	—	2	1	no	—
698	C₂	—	8	2	no	—
699	C₂	—	17	1	no	—
700	C₂	—	17	2	no	—
701	C₂	—	17	1	no	—
702	C₂	—	34	1	no	—
703	C₂	—	34	1	no	—
704	C₂	—	136	2	no	—
705	C₂	#14543965	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#14544823	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763757
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#418	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#418	#595
hypocenter	C₁₇	#10943
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545344	C₂	semidirect
4. C₂×#11763688	C₂	semidirect
5. C₂×#11763684	C₂	semidirect
6. #14544473	C₂	semidirect
15. C₂×#10587547	C₄	semidirect
17. D₁₇⋊#100	C₄	semidirect
29. #11762815	C₄	semidirect
30. #11762814	C₄	semidirect
31. #11762813	C₄	semidirect
34. C₁₇×#418	C₄	semidirect
361. #418	#595	semidirect
459. C₁₇	#10943	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587547	2
C₂×D₁₇⋊#100	2
#14545344	2
C₂×#11763688	2
C₂×#11763684	2
#14544473	2
D₁₇×#418	2
#10943	17