Subgroups — #17957370

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763801	—	2	2	no	—
13	#11763801	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10587547	—	2	2	no	—
15	#11763775	—	2	2	no	—
16	#11763772	—	2	2	no	—
17	M₁₆×#595	—	2	2	no	—
18	#11763761	—	2	2	no	—
19	#11763761	C₄	1	4	yes	complemented
20	#11763750	—	2	2	no	—
21	#11763686	—	2	2	no	—
22	#11763677	—	2	2	no	—
23	#11763676	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762815	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762814	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11762813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762812	—	2	2	no	—
31	#102×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₁₇×#418	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63247	—	2	1	no	—
55	#10587677	—	2	1	no	—
56	#10587677	—	2	1	no	—
57	#10587677	—	2	1	no	—
58	#10587677	—	2	1	no	—
59	#10587677	—	2	1	no	—
60	#10587677	—	2	1	no	—
61	#10587677	—	2	1	no	—
62	#10587677	—	2	1	no	—
63	#10587677	—	2	1	no	—
64	#10587677	—	2	1	no	—
65	#10587677	—	2	1	no	—
66	#10587677	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
73	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
74	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
75	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63243	—	2	1	no	—
78	C₂×#63242	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
84	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
85	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
86	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
89	#10587578	—	2	1	no	—
90	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
92	#10587563	—	2	1	no	—
93	#10587558	—	2	1	no	—
94	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
95	#10587547	—	2	8	no	—
96	#10587532	—	2	4	no	—
97	C₈×#595	—	2	4	no	—
98	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
99	#10587503	—	2	2	no	—
100	#10587492	—	2	2	no	—
101	#10587480	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
111	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#595	—	2	2	no	—
113	C₂²×#595	—	4	1	no	—
114	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
129	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
138	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
139	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
140	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
141	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
142	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
143	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
144	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
168	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
169	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
170	C₂²⋊#595	—	8	8	no	—
171	#63247	—	2	2	no	—
172	#63247	—	2	2	no	—
173	C₂×#3624	—	2	2	no	—
174	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
175	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
176	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
177	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
178	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
179	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
180	C₄×#595	—	2	2	no	—
181	C₄×#595	—	2	2	no	—
182	C₄×#595	—	2	2	no	—
183	C₄×#595	—	2	2	no	—
184	C₄×#595	—	2	2	no	—
185	C₄×#595	—	4	1	no	—
186	#63243	—	2	2	no	—
187	#63243	—	2	2	no	—
188	#63242	—	2	2	no	—
189	#63242	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
190	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
191	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
193	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	#63227	—	4	1	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	#63225	—	4	1	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	#63223	—	2	1	no	—
203	#63223	—	2	1	no	—
204	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
205	#63218	—	2	2	no	—
206	#63218	—	2	2	no	—
207	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
209	#10948	—	17	1	no	maximal, Sylow
210	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
230	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#595	—	2	4	no	—
237	C₂×#595	—	4	4	no	—
238	C₂×#595	—	4	4	no	—
239	C₂×#595	—	4	2	no	—
240	C₂×#595	—	4	2	no	—
241	C₂×#595	—	8	2	no	—
242	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
245	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
264	D₆₈	—	2	2	no	—
265	D₆₈	—	2	2	no	—
266	D₆₈	—	4	1	no	—
267	D₆₈	—	4	1	no	—
268	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
269	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
285	#3624	—	2	4	no	—
286	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
287	#3622	—	2	2	no	—
288	C₂×#418	—	17	1	no	—
289	C₂×#418	—	17	1	no	—
290	#2873	—	17	1	no	—
291	#2309	—	17	1	no	—
292	#1740	—	17	1	no	—
293	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	1	no	—
294	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
312	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
313	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
314	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
315	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
316	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
317	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
321	#595	—	4	4	no	—
322	#595	—	8	2	no	—
323	#595	—	8	2	no	—
324	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
325	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
329	Dic₁₇	—	8	1	no	—
330	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
331	Dic₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
332	Dic₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
333	Dic₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
336	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
337	C₂×#117	—	17	1	no	—
338	C₂×#117	—	17	1	no	—
339	C₂×#117	—	17	1	no	—
340	C₂×#117	—	17	1	no	—
341	#418	—	17	4	no	—
342	#418	—	17	1	no	—
343	#418	—	17	1	no	—
344	#418	—	17	1	no	—
345	#418	—	34	2	no	—
346	#418	—	34	2	no	—
347	#418	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂×#102	—	34	2	no	—
349	C₂×#102	—	34	2	no	—
350	#405	—	34	2	no	—
351	#405	—	34	2	no	—
352	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
353	#390	—	17	4	no	—
354	#390	—	34	2	no	—
355	#379	—	34	2	no	—
356	#342	—	34	2	no	—
357	H(3,ℤ/4)	—	34	2	no	—
358	H(3,ℤ/4)	—	34	2	no	—
359	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
363	C₂×C₁₇	#1437	1	1	yes	characteristic
364	D₁₇	—	2	1	no	—
365	D₁₇	—	2	1	no	—
366	D₁₇	—	2	1	no	—
367	D₁₇	—	8	2	no	—
368	D₁₇	#1910	1	2	yes	—
369	C₂⁵	—	34	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
389	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
393	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
397	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
398	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
401	#117	—	17	2	no	—
402	#117	—	17	1	no	—
403	#117	—	34	1	no	—
404	#117	—	34	1	no	—
405	#117	—	34	1	no	—
406	#117	—	34	1	no	—
407	#117	—	34	1	no	—
408	#117	—	34	1	no	—
409	#117	—	34	1	no	—
410	#117	—	34	1	no	—
411	#117	—	34	1	no	—
412	#117	—	34	1	no	—
413	#117	—	34	1	no	—
414	#117	—	34	1	no	—
415	#117	—	34	1	no	—
416	#117	—	34	1	no	—
417	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
427	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
431	#102	—	2	2	no	—
432	#102	—	34	2	no	—
433	#102	—	34	2	no	—
434	#102	—	34	8	no	—
435	#102	—	34	2	no	—
436	#97	—	34	4	no	—
437	C₄×C₈	—	34	4	no	—
438	C₁₇	#10948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂⁴	—	2	1	no	—
440	C₂⁴	—	17	1	no	—
441	C₂⁴	—	34	2	no	—
442	C₂⁴	—	34	2	no	—
443	C₂⁴	—	34	1	no	—
444	C₂⁴	—	68	1	no	—
445	C₂⁴	—	68	1	no	—
446	C₂⁴	—	68	1	no	—
447	C₂⁴	—	68	1	no	—
448	C₂⁴	—	136	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄	—	17	2	no	—
455	C₂×D₄	—	34	2	no	—
456	C₂×D₄	—	34	2	no	—
457	C₂×D₄	—	34	2	no	—
458	C₂×D₄	—	34	2	no	—
459	C₂×D₄	—	34	2	no	—
460	C₂×D₄	—	34	2	no	—
461	C₂×D₄	—	34	2	no	—
462	C₂×D₄	—	34	2	no	—
463	C₂×D₄	—	34	2	no	—
464	C₂×D₄	—	34	2	no	—
465	C₂×D₄	—	34	1	no	—
466	C₂×D₄	—	34	1	no	—
467	C₂×D₄	—	34	1	no	—
468	C₂×D₄	—	34	1	no	—
469	C₂×D₄	—	34	1	no	—
470	C₂×D₄	—	68	1	no	—
471	C₂×D₄	—	68	1	no	—
472	C₂×D₄	—	68	1	no	—
473	C₂×D₄	—	68	1	no	—
474	C₂×D₄	—	68	1	no	—
475	C₂×D₄	—	68	1	no	—
476	C₂×D₄	—	68	1	no	—
477	C₂×D₄	—	68	1	no	—
478	C₂×D₄	—	68	1	no	—
479	C₂×D₄	—	68	1	no	—
480	C₂×D₄	—	68	1	no	—
481	C₂×D₄	—	68	1	no	—
482	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
500	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
501	M₁₆	—	2	1	no	—
502	M₁₆	—	2	1	no	—
503	M₁₆	—	34	2	no	—
504	M₁₆	—	34	2	no	—
505	M₁₆	—	34	2	no	—
506	M₁₆	—	34	2	no	—
507	M₁₆	—	34	2	no	—
508	M₁₆	—	34	2	no	—
509	M₁₆	—	34	1	no	—
510	M₁₆	—	34	1	no	—
511	C₂×C₈	—	17	4	no	—
512	C₂×C₈	—	17	2	no	—
513	C₂×C₈	—	34	2	no	—
514	C₂×C₈	—	34	2	no	—
515	C₂×C₈	—	34	2	no	—
516	C₂×C₈	—	34	2	no	—
517	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	complemented
518	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
525	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
537	C₄²	—	2	1	no	—
538	C₄²	—	34	2	no	—
539	C₄²	—	34	2	no	—
540	C₄²	—	34	2	no	—
541	C₄²	—	34	2	no	—
542	C₄²	—	34	2	no	—
543	C₄²	—	34	1	no	—
544	C₄²	—	68	1	no	—
545	C₄²	—	68	1	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	4	1	no	—
548	C₂³	—	4	1	no	—
549	C₂³	—	8	2	no	—
550	C₂³	—	17	1	no	—
551	C₂³	—	17	1	no	—
552	C₂³	—	17	1	no	—
553	C₂³	—	17	1	no	—
554	C₂³	—	17	1	no	—
555	C₂³	—	17	1	no	—
556	C₂³	—	34	2	no	—
557	C₂³	—	68	2	no	—
558	C₂³	—	68	2	no	—
559	C₂³	—	68	2	no	—
560	C₂³	—	68	2	no	—
561	C₂³	—	68	2	no	—
562	C₂³	—	68	8	no	—
563	C₂³	—	68	1	no	—
564	C₂³	—	68	1	no	—
565	C₂³	—	136	2	no	—
566	C₂³	—	136	4	no	—
567	C₂³	—	136	4	no	—
568	C₂³	—	136	4	no	—
569	C₂³	—	136	4	no	—
570	C₂³	—	136	4	no	—
571	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
572	D₄	—	2	2	no	—
573	D₄	—	2	2	no	—
574	D₄	—	4	1	no	—
575	D₄	—	4	1	no	—
576	D₄	—	34	2	no	—
577	D₄	—	34	2	no	—
578	D₄	—	68	2	no	—
579	D₄	—	68	2	no	—
580	D₄	—	68	2	no	—
581	D₄	—	68	2	no	—
582	D₄	—	68	1	no	—
583	D₄	—	68	1	no	—
584	C₂×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂×C₄	—	17	1	no	—
593	C₂×C₄	—	17	1	no	—
594	C₂×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂×C₄	—	17	1	no	—
604	C₂×C₄	—	17	1	no	—
605	C₂×C₄	—	17	1	no	—
606	C₂×C₄	—	17	1	no	—
607	C₂×C₄	—	34	4	no	—
608	C₂×C₄	—	68	4	no	—
609	C₂×C₄	—	68	2	no	—
610	C₂×C₄	—	68	2	no	—
611	C₂×C₄	—	68	4	no	—
612	C₂×C₄	—	68	1	no	—
613	C₂×C₄	—	136	2	no	—
614	C₂×C₄	—	136	2	no	—
615	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
621	C₈	—	2	2	no	—
622	C₈	—	34	4	no	—
623	C₈	—	34	2	no	—
624	C₂²	—	4	1	no	—
625	C₂²	—	4	4	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	8	2	no	—
628	C₂²	—	8	2	no	—
629	C₂²	—	17	1	no	—
630	C₂²	—	17	1	no	—
631	C₂²	—	17	1	no	—
632	C₂²	—	17	1	no	—
633	C₂²	—	34	2	no	—
634	C₂²	—	34	2	no	—
635	C₂²	—	34	2	no	—
636	C₂²	—	68	1	no	—
637	C₂²	—	68	1	no	—
638	C₂²	—	68	1	no	—
639	C₂²	—	68	4	no	—
640	C₂²	—	68	2	no	—
641	C₂²	—	136	2	no	—
642	C₂²	—	136	2	no	—
643	C₂²	—	136	4	no	—
644	C₂²	—	136	4	no	—
645	C₂²	—	136	4	no	—
646	C₂²	—	136	4	no	—
647	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	#11763759	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
650	C₄	—	8	1	no	—
651	C₄	—	17	1	no	—
652	C₄	—	17	1	no	—
653	C₄	—	17	1	no	—
654	C₄	—	17	1	no	—
655	C₄	—	68	4	no	—
656	C₄	—	136	1	no	—
657	C₄	—	136	2	no	—
658	C₄	—	136	2	no	—
659	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
660	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
661	C₄	#11763757	1	1	yes	characteristic
662	C₄	#11763759	1	1	yes	characteristic
663	C₂	—	2	1	no	—
664	C₂	—	2	1	no	—
665	C₂	—	2	1	no	—
666	C₂	—	8	2	no	—
667	C₂	—	17	2	no	—
668	C₂	—	34	1	no	—
669	C₂	—	34	1	no	—
670	C₂	—	34	1	no	—
671	C₂	—	136	2	no	—
672	C₂	#14543965	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14543965
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#418	C₄
socle	C₂×C₁₇	#1437
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#418	#595
hypocenter	C₁₇	#10948
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14545347	C₂	semidirect
4. #14544482	C₂	semidirect
5. #14544456	C₂	semidirect
6. #14544454	C₂	semidirect
13. #11763801	C₄	semidirect
19. #11763761	C₄	semidirect
27. #11762815	C₄	semidirect
28. #11762814	C₄	semidirect
29. #11762813	C₄	semidirect
32. C₁₇×#418	C₄	semidirect
189. #63242	C₂²⋊C₄	semidirect
192. C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
204. C₂×#3622	C₂²⋊C₄	semidirect
347. #418	#595	semidirect
438. C₁₇	#10948	semidirect
517. C₂×C₈	C₂²⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763801	2
#14545347	2
#14545257	2
#14544482	2
#14544456	2
#14544454	2
D₁₇×#418	2
#10948	17