Subgroups — #17957415

Order 4352.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#100×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	D₁₇⋊#100	—	2	2	no	—
14	D₁₇⋊#100	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587553	C₄	1	4	yes	complemented
16	M₁₆×#595	—	2	2	no	—
17	M₁₆×#595	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587532	—	2	1	no	—
19	C₂×C₈×#595	—	2	1	no	—
20	#11763761	—	2	1	no	—
21	#11763761	—	2	1	no	—
22	#11763761	—	2	2	no	—
23	#11763688	—	2	2	no	—
24	#11763688	—	2	2	no	—
25	#11763674	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587504	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#100×D₁₇	—	2	2	no	—
33	#100×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₇×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
57	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
72	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
73	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
74	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
75	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
76	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
77	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
78	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
79	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×#63243	—	2	1	no	—
81	C₂×#63243	—	2	1	no	—
82	C₂×#63242	—	2	1	no	—
83	C₂×#63242	—	2	1	no	—
84	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
89	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
90	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
91	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
92	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
93	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
94	M₁₆×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
95	M₁₆×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#63218	—	2	1	no	—
97	C₂×#63218	—	2	1	no	—
98	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
100	#10587553	—	2	8	no	—
101	#10587532	—	2	4	no	—
102	C₈×#595	—	2	4	no	—
103	C₁₇×#100	—	2	2	no	—
104	#10587504	—	2	2	no	—
105	#10587494	—	2	2	no	—
106	#10587494	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
117	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#595	—	2	2	no	—
119	C₂²×#595	—	2	2	no	—
120	C₂²×#595	—	2	4	no	—
121	C₂²×#595	—	2	2	no	—
122	C₂²×#595	—	2	2	no	—
123	C₂²×#595	—	2	2	no	—
124	C₂²×#595	—	4	2	no	—
125	C₂²×#595	—	4	4	no	—
126	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
143	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
144	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
145	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
146	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
147	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
148	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
149	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
150	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
151	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
152	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
153	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
154	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
155	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
156	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
157	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
177	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
178	#63247	—	2	2	no	—
179	#63247	—	2	2	no	—
180	#63247	—	2	2	no	—
181	#63247	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
182	C₂×#3624	—	2	2	no	—
183	C₂×#3624	—	2	2	no	—
184	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
185	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
186	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
187	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
188	C₄×#595	—	2	1	no	—
189	C₄×#595	—	2	1	no	—
190	C₄×#595	—	2	2	no	—
191	C₄×#595	—	2	2	no	—
192	C₄×#595	—	2	1	no	—
193	C₄×#595	—	2	1	no	—
194	#63243	—	2	2	no	—
195	#63243	—	2	2	no	—
196	#63243	—	4	1	no	—
197	#63243	—	4	1	no	—
198	#63242	—	2	2	no	—
199	#63242	—	2	2	no	—
200	#63242	—	4	1	no	—
201	#63242	—	4	1	no	—
202	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
203	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
204	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
205	M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
206	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
208	#63223	—	2	1	no	—
209	#63223	—	2	1	no	—
210	#63223	—	2	1	no	—
211	#63223	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
212	C₂×#3622	—	2	1	no	—
213	C₂×#3622	—	2	1	no	—
214	#63218	—	2	2	no	—
215	#63218	—	2	2	no	—
216	#63218	—	4	1	no	—
217	#63218	—	4	1	no	—
218	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
221	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
222	#10962	—	17	1	no	maximal, Sylow
223	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
247	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#595	—	2	2	no	—
254	C₂×#595	—	2	2	no	—
255	C₂×#595	—	2	2	no	—
256	C₂×#595	—	2	2	no	—
257	C₂×#595	—	2	2	no	—
258	C₂×#595	—	4	4	no	—
259	C₂×#595	—	4	4	no	—
260	C₂×#595	—	4	2	no	—
261	C₂×#595	—	4	4	no	—
262	C₂×#595	—	8	2	no	—
263	C₂×#595	—	8	2	no	—
264	C₂×#595	#100	1	4	yes	complemented
265	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
266	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
267	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
268	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	D₆₈	—	4	1	no	—
286	D₆₈	—	4	1	no	—
287	D₆₈	—	4	1	no	—
288	D₆₈	—	4	1	no	—
289	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
305	#3624	—	2	4	no	—
306	#3624	—	4	2	no	—
307	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
309	#3622	—	2	2	no	—
310	#3622	—	4	1	no	—
311	C₂²×#100	—	17	1	no	—
312	C₂²×#100	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
314	C₂×#390	—	17	1	no	—
315	C₂×#343	—	17	1	no	—
316	C₂×#343	—	17	1	no	—
317	#1728	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
336	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
337	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
338	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
339	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
340	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
341	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
342	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
347	C₂×D₁₇	#413	1	2	yes	—
348	#595	—	2	4	no	—
349	#595	—	4	2	no	—
350	#595	—	8	2	no	—
351	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
355	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
356	Dic₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
357	Dic₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
358	Dic₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
361	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
362	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
363	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
367	C₂×#100	—	17	4	no	—
368	C₂×#100	—	17	1	no	—
369	C₂×#100	—	17	1	no	—
370	C₂×#100	—	17	1	no	—
371	C₂×#100	—	34	2	no	—
372	C₂×#100	—	34	2	no	—
373	C₂×#100	—	34	2	no	—
374	C₂×#100	—	34	2	no	—
375	C₂×#100	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
377	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
378	C₂×#97	—	34	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
380	#390	—	34	2	no	—
381	#390	—	34	1	no	—
382	#390	—	34	1	no	—
383	#343	—	34	2	no	—
384	#343	—	34	2	no	—
385	#336	—	34	2	no	—
386	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
389	C₂×C₁₇	#1437	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₇	C₄×#100	1	2	yes	—
391	D₁₇	—	2	1	no	—
392	D₁₇	—	2	1	no	—
393	D₁₇	—	8	2	no	—
394	D₁₇	#1900	1	2	yes	—
395	D₁₇	#1965	1	1	yes	characteristic
396	D₁₇	#1967	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁵	—	17	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
412	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
420	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
424	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
427	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
429	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
430	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
431	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
432	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
435	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
436	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
437	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
440	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
441	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
444	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
455	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
462	#100	—	2	2	no	—
463	#100	—	34	2	no	—
464	#100	—	34	2	no	—
465	#100	—	34	8	no	—
466	#100	—	34	2	no	—
467	#97	—	34	4	no	—
468	C₄×C₈	—	34	4	no	—
469	C₁₇	#10962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂⁴	—	17	1	no	—
471	C₂⁴	—	17	2	no	—
472	C₂⁴	—	34	2	no	—
473	C₂⁴	—	34	2	no	—
474	C₂⁴	—	34	2	no	—
475	C₂⁴	—	34	2	no	—
476	C₂⁴	—	34	2	no	—
477	C₂⁴	—	34	2	no	—
478	C₂⁴	—	68	4	no	—
479	C₂⁴	—	68	4	no	—
480	C₂⁴	C₄×#595	1	2	yes	—
481	C₂×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂×D₄	—	2	1	no	—
486	C₂×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂×D₄	—	34	2	no	—
488	C₂×D₄	—	34	2	no	—
489	C₂×D₄	—	34	2	no	—
490	C₂×D₄	—	34	2	no	—
491	C₂×D₄	—	34	2	no	—
492	C₂×D₄	—	34	2	no	—
493	C₂×D₄	—	34	1	no	—
494	C₂×D₄	—	34	1	no	—
495	C₂×D₄	—	34	1	no	—
496	C₂×D₄	—	34	1	no	—
497	C₂×D₄	—	34	1	no	—
498	C₂×D₄	—	34	1	no	—
499	C₂×D₄	—	68	1	no	—
500	C₂×D₄	—	68	1	no	—
501	C₂×D₄	—	68	1	no	—
502	C₂×D₄	—	68	1	no	—
503	C₂×D₄	—	68	1	no	—
504	C₂×D₄	—	68	1	no	—
505	C₂×D₄	—	68	1	no	—
506	C₂×D₄	—	68	1	no	—
507	C₂×D₄	—	68	1	no	—
508	C₂×D₄	—	68	1	no	—
509	C₂×D₄	—	68	1	no	—
510	C₂×D₄	—	68	1	no	—
511	C₂×D₄	—	68	1	no	—
512	C₂×D₄	—	68	1	no	—
513	C₂×D₄	—	68	1	no	—
514	C₂×D₄	—	68	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
538	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
539	M₁₆	—	2	1	no	—
540	M₁₆	—	2	1	no	—
541	M₁₆	—	2	1	no	—
542	M₁₆	—	17	4	no	—
543	M₁₆	—	17	2	no	—
544	M₁₆	—	34	2	no	—
545	M₁₆	—	34	2	no	—
546	M₁₆	—	34	2	no	—
547	M₁₆	—	34	2	no	—
548	M₁₆	—	34	2	no	—
549	M₁₆	—	34	1	no	—
550	M₁₆	—	34	2	no	—
551	M₁₆	—	34	2	no	—
552	M₁₆	—	34	1	no	—
553	M₁₆	—	34	1	no	—
554	M₁₆	—	68	1	no	—
555	M₁₆	—	68	1	no	—
556	M₁₆	—	68	1	no	—
557	M₁₆	—	68	1	no	—
558	M₁₆	C₂²⋊#595	1	2	yes	complemented
559	C₂×C₈	—	2	1	no	—
560	C₂×C₈	—	2	1	no	—
561	C₂×C₈	—	34	2	no	—
562	C₂×C₈	—	34	2	no	—
563	C₂×C₈	—	34	2	no	—
564	C₂×C₈	—	34	2	no	—
565	C₂×C₈	—	34	2	no	—
566	C₂×C₈	—	34	1	no	—
567	C₂×C₈	—	34	2	no	—
568	C₂×C₈	—	34	1	no	—
569	C₂×C₈	—	68	1	no	—
570	C₂×C₈	—	68	1	no	—
571	C₂×C₈	—	68	1	no	—
572	C₂×C₈	—	68	1	no	—
573	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
576	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
579	C₄²	—	34	1	no	—
580	C₄²	—	34	1	no	—
581	C₄²	—	34	2	no	—
582	C₄²	—	34	1	no	—
583	C₄²	—	34	1	no	—
584	C₄²	—	34	2	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	4	4	no	—
589	C₂³	—	17	1	no	—
590	C₂³	—	17	1	no	—
591	C₂³	—	17	1	no	—
592	C₂³	—	17	1	no	—
593	C₂³	—	17	1	no	—
594	C₂³	—	17	1	no	—
595	C₂³	—	34	2	no	—
596	C₂³	—	34	2	no	—
597	C₂³	—	34	2	no	—
598	C₂³	—	34	2	no	—
599	C₂³	—	34	2	no	—
600	C₂³	—	68	4	no	—
601	C₂³	—	68	4	no	—
602	C₂³	—	68	2	no	—
603	C₂³	—	68	2	no	—
604	C₂³	—	68	2	no	—
605	C₂³	—	68	2	no	—
606	C₂³	—	68	4	no	—
607	C₂³	—	68	8	no	—
608	C₂³	—	136	4	no	—
609	C₂³	—	136	4	no	—
610	C₂³	—	136	2	no	—
611	C₂³	—	136	2	no	—
612	C₂³	—	136	2	no	—
613	C₂³	—	136	2	no	—
614	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
615	D₄	—	4	1	no	—
616	D₄	—	4	1	no	—
617	D₄	—	4	1	no	—
618	D₄	—	4	1	no	—
619	D₄	—	68	2	no	—
620	D₄	—	68	2	no	—
621	D₄	—	68	2	no	—
622	D₄	—	68	2	no	—
623	D₄	—	68	1	no	—
624	D₄	—	68	1	no	—
625	D₄	—	68	1	no	—
626	D₄	—	68	1	no	—
627	C₂×C₄	—	17	1	no	—
628	C₂×C₄	—	17	1	no	—
629	C₂×C₄	—	17	1	no	—
630	C₂×C₄	—	17	1	no	—
631	C₂×C₄	—	17	1	no	—
632	C₂×C₄	—	17	1	no	—
633	C₂×C₄	—	17	1	no	—
634	C₂×C₄	—	17	1	no	—
635	C₂×C₄	—	17	1	no	—
636	C₂×C₄	—	17	1	no	—
637	C₂×C₄	—	17	1	no	—
638	C₂×C₄	—	17	1	no	—
639	C₂×C₄	—	17	1	no	—
640	C₂×C₄	—	17	1	no	—
641	C₂×C₄	—	17	1	no	—
642	C₂×C₄	—	17	1	no	—
643	C₂×C₄	—	17	1	no	—
644	C₂×C₄	—	17	1	no	—
645	C₂×C₄	—	17	1	no	—
646	C₂×C₄	—	17	1	no	—
647	C₂×C₄	—	17	1	no	—
648	C₂×C₄	—	17	1	no	—
649	C₂×C₄	—	17	4	no	—
650	C₂×C₄	—	34	2	no	—
651	C₂×C₄	—	34	2	no	—
652	C₂×C₄	—	34	2	no	—
653	C₂×C₄	—	34	2	no	—
654	C₂×C₄	—	34	2	no	—
655	C₂×C₄	—	68	4	no	—
656	C₂×C₄	—	68	4	no	—
657	C₂×C₄	—	68	4	no	—
658	C₂×C₄	—	68	2	no	—
659	C₂×C₄	—	136	2	no	—
660	C₂×C₄	—	136	2	no	—
661	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
667	C₈	—	2	2	no	—
668	C₈	—	4	1	no	—
669	C₈	—	34	4	no	—
670	C₈	—	34	2	no	—
671	C₈	—	68	2	no	—
672	C₈	—	68	1	no	—
673	C₂²	—	2	2	no	—
674	C₂²	—	4	2	no	—
675	C₂²	—	4	4	no	—
676	C₂²	—	8	2	no	—
677	C₂²	—	8	2	no	—
678	C₂²	—	17	1	no	—
679	C₂²	—	17	1	no	—
680	C₂²	—	17	2	no	—
681	C₂²	—	17	2	no	—
682	C₂²	—	17	1	no	—
683	C₂²	—	17	1	no	—
684	C₂²	—	34	2	no	—
685	C₂²	—	34	2	no	—
686	C₂²	—	34	1	no	—
687	C₂²	—	34	1	no	—
688	C₂²	—	34	1	no	—
689	C₂²	—	34	1	no	—
690	C₂²	—	34	2	no	—
691	C₂²	—	68	2	no	—
692	C₂²	—	68	4	no	—
693	C₂²	—	136	2	no	—
694	C₂²	—	136	2	no	—
695	C₂²	—	136	4	no	—
696	C₂²	—	136	2	no	—
697	C₂²	—	136	2	no	—
698	C₂²	—	136	4	no	—
699	C₂²	—	136	4	no	—
700	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
703	C₄	—	17	1	no	—
704	C₄	—	17	1	no	—
705	C₄	—	17	1	no	—
706	C₄	—	17	1	no	—
707	C₄	—	34	4	no	—
708	C₄	—	68	2	no	—
709	C₄	—	136	2	no	—
710	C₄	#11763757	1	1	yes	characteristic
711	C₄	#11763759	1	1	yes	characteristic
712	C₄	#11763759	1	1	yes	characteristic
713	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
714	C₂	—	2	1	no	—
715	C₂	—	2	1	no	—
716	C₂	—	8	2	no	—
717	C₂	—	17	2	no	—
718	C₂	—	17	1	no	—
719	C₂	—	17	1	no	—
720	C₂	—	34	1	no	—
721	C₂	—	34	1	no	—
722	C₂	—	136	2	no	—
723	C₂	#14543965	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#100×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#100	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#100	#595
hypocenter	C₁₇	#10962
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×#595	C₂	semidirect
4. C₂×#11763688	C₂	semidirect
5. C₂×#11763688	C₂	semidirect
6. #14544446	C₂	semidirect
15. C₂×#10587553	C₄	semidirect
29. C₂×#10587504	C₄	semidirect
30. C₂×#10587494	C₄	semidirect
31. C₂×#10587494	C₄	semidirect
34. C₂×C₁₇×#100	C₄	semidirect
181. #63247	C₂²⋊C₄	semidirect
205. M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
211. #63223	C₂²⋊C₄	semidirect
264. C₂×#595	#100	semidirect
375. C₂×#100	#595	semidirect
469. C₁₇	#10962	semidirect
558. M₁₆	C₂²⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#100	2
C₂×M₁₆×#595	2
C₂×#11763761	2
C₂×#11763688	2
#14544446	2
C₂×#100×D₁₇	2
#10962	17