Subgroups — #17957418

Order 4352.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587545	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763689	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587545	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587545	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587545	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₄×#63247	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
14	#11763689	—	2	4	no	—
15	#11763675	—	2	1	no	—
16	#11763675	—	2	1	no	—
17	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762713	—	2	1	no	—
21	#11762713	—	2	1	no	—
22	#11762713	—	2	1	no	—
23	#11762713	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₇×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#63247	—	2	2	no	—
44	C₂×#63247	—	2	2	no	—
45	C₂×#63247	—	2	2	no	—
46	C₂×#63247	—	2	2	no	—
47	C₂×#63247	—	2	2	no	—
48	C₂×#63247	—	2	2	no	—
49	C₂×#63247	—	2	2	no	—
50	C₂×#63247	—	2	2	no	—
51	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
56	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
57	C₂×#63225	—	2	1	no	—
58	C₂×#63225	—	2	1	no	—
59	C₂×#63225	—	2	2	no	—
60	C₂×#63225	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#10587545	—	2	16	no	—
68	#10587542	—	2	4	no	—
69	C₄×#3624	—	2	4	no	—
70	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
71	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
72	#10587502	—	2	1	no	—
73	#10587502	—	2	1	no	—
74	#10587502	—	2	1	no	—
75	#10587502	—	2	1	no	—
76	#10587502	—	2	1	no	—
77	#10587502	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
131	#63247	—	2	4	no	—
132	#63247	—	2	4	no	—
133	#63247	—	2	4	no	—
134	#63247	—	2	4	no	—
135	#63247	—	2	4	no	—
136	#63247	—	4	2	no	—
137	#63247	—	4	2	no	—
138	#63247	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂×#3624	—	2	4	no	—
140	C₂×#3624	—	2	4	no	—
141	C₂×#3624	—	2	4	no	—
142	C₂×#3624	—	2	4	no	—
143	C₂×#3624	—	4	2	no	—
144	C₂×#3624	—	4	2	no	—
145	#63225	—	4	2	no	—
146	#63225	—	4	1	no	—
147	#63225	—	4	1	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	#10963	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#101	1	2	yes	complemented
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	#101	1	2	yes	complemented
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
212	Dic₃₄	—	4	4	no	—
213	Dic₃₄	—	4	4	no	—
214	Dic₃₄	—	4	4	no	—
215	Dic₃₄	—	4	4	no	—
216	#3624	—	2	8	no	—
217	#3624	—	4	4	no	—
218	C₂²×#101	—	17	2	no	—
219	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
220	C₂×#391	—	17	1	no	—
221	C₂×#343	—	17	2	no	—
222	#1728	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
244	Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	—	8	1	no	—
248	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
249	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
250	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
251	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
252	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂×#101	—	17	8	no	—
258	C₂×#101	—	34	4	no	—
259	C₂×#101	—	34	4	no	—
260	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
261	C₂×#97	—	34	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
263	#391	—	34	1	no	—
264	#391	—	34	1	no	—
265	#391	—	34	1	no	—
266	#391	—	34	1	no	—
267	C₂×#95	—	17	1	no	—
268	C₂×#95	—	17	1	no	—
269	C₂×#95	—	17	1	no	—
270	C₂×#95	#595	1	1	yes	characteristic
271	#343	—	34	4	no	—
272	#336	—	34	1	no	—
273	#336	—	34	1	no	—
274	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₇	#1437	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	C₄×#101	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	C₄×#101	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#1901	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#1901	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#1966	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#1967	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
322	#101	—	34	16	no	—
323	#97	—	34	4	no	—
324	C₄×C₈	—	34	4	no	—
325	#95	—	2	1	no	—
326	#95	—	2	1	no	—
327	#95	—	34	1	no	—
328	#95	—	34	1	no	—
329	#95	—	34	1	no	—
330	#95	—	34	1	no	—
331	#95	—	34	1	no	—
332	#95	—	34	1	no	—
333	C₁₇	#10963	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
384	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
387	M₁₆	—	17	8	no	—
388	M₁₆	—	34	4	no	—
389	M₁₆	—	34	4	no	—
390	M₁₆	—	34	4	no	—
391	M₁₆	—	34	4	no	—
392	M₁₆	—	34	4	no	—
393	M₁₆	—	68	2	no	—
394	M₁₆	—	68	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	4	no	—
396	C₂×C₈	—	34	4	no	—
397	C₂×C₈	—	34	4	no	—
398	C₂×C₈	—	34	4	no	—
399	C₂×C₈	—	68	2	no	—
400	C₂×C₈	—	68	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
404	C₄²	—	34	1	no	—
405	C₄²	—	34	1	no	—
406	C₄²	—	34	2	no	—
407	C₄²	—	34	1	no	—
408	C₄²	—	34	2	no	—
409	C₄²	—	34	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
417	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	68	4	no	—
420	Q₈	—	68	4	no	—
421	Q₈	—	68	4	no	—
422	Q₈	—	68	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂×C₄	—	68	1	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂×C₄	—	136	2	no	—
470	C₂×C₄	#10587545	1	2	yes	complemented
471	C₈	—	34	8	no	—
472	C₈	—	68	4	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
483	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
485	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#10587545	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	D₁₇⋊#101	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11763795	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11763796	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	4	1	no	—
493	C₄	—	8	1	no	—
494	C₄	—	17	2	no	—
495	C₄	—	17	2	no	—
496	C₄	—	17	2	no	—
497	C₄	—	17	2	no	—
498	C₄	—	34	2	no	—
499	C₄	—	68	2	no	—
500	C₄	—	68	1	no	—
501	C₄	—	136	1	no	—
502	C₂	—	2	2	no	—
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	#14543965	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₄×#10587545	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14544537	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#14544811	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14544812	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14544927	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14544928	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#95	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#595
hypocenter	C₁₇	#10963
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₂×#10587545	C₄	semidirect
179. C₂×C₄×C₁₇	#101	semidirect
195. C₂×Dic₁₇	#101	semidirect
333. C₁₇	#10963	semidirect
470. C₂×C₄	#10587545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587545	2
C₂×C₄×#63247	2
C₂×#11763689	2
#14544447	2
C₂×#11762713	2
#10963	17