Subgroups — #17957420

Order 4352.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#10587567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#3624	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂×#10587543	—	2	4	no	—
7	C₂×#10587543	—	2	8	no	—
8	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
9	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	8	no	—
10	#11763675	—	2	4	no	—
11	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587567	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587567	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587567	—	2	4	no	—
17	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
32	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
46	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
47	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
48	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
49	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
50	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
51	C₂²×#3624	D₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×#63227	—	2	2	no	—
58	C₂×#63225	—	2	2	no	—
59	C₂×#63225	—	2	2	no	—
60	C₂×#63225	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
64	#10587567	—	2	32	no	—
65	C₂²⋊#3624	—	2	16	no	—
66	#10587543	—	2	16	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×#3624	—	2	8	no	—
138	C₂×#3624	—	2	8	no	—
139	C₂×#3624	—	2	8	no	—
140	C₂×#3624	—	4	4	no	—
141	C₂×#3624	—	4	4	no	—
142	C₂×#3624	—	4	4	no	—
143	C₂×#3624	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
145	#63227	—	2	8	no	—
146	#63225	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	#10964	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
166	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
214	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
226	#3624	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
230	C₂×#336	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	#408	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	#408	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	#408	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₁₇	#435	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₇	#435	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₇	#436	1	4	yes	—
257	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	Dic₁₇	#392	1	4	yes	—
271	Dic₁₇	#394	1	4	yes	—
272	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
287	#336	—	34	4	no	—
288	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×C₁₇	#1438	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#1779	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#1780	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#1869	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₇	#1869	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₇	#1870	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₇	#1870	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₇	#1954	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₇	#1955	1	2	yes	—
298	D₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂⁵	—	17	1	no	—
300	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
330	C₄×D₄	—	34	32	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
345	C₁₇	#10964	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁴	—	2	1	no	—
347	C₂⁴	—	2	1	no	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	C₂⁴	—	2	1	no	—
352	C₂⁴	—	17	2	no	—
353	C₂⁴	—	17	2	no	—
354	C₂⁴	—	17	2	no	—
355	C₂⁴	—	34	1	no	—
356	C₂⁴	—	34	1	no	—
357	C₂⁴	—	34	4	no	—
358	C₂⁴	—	34	4	no	—
359	C₂⁴	—	34	1	no	—
360	C₂⁴	—	34	1	no	—
361	C₂⁴	#63242	1	2	yes	—
362	C₂⁴	#63243	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
364	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	34	8	no	—
366	C₂×D₄	—	34	8	no	—
367	C₂×D₄	—	34	8	no	—
368	C₂×D₄	—	34	8	no	—
369	C₂×D₄	—	34	8	no	—
370	C₂×D₄	—	34	8	no	—
371	C₂×D₄	—	34	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
416	C₂×C₈	—	34	8	no	—
417	C₂×C₈	—	34	8	no	—
418	C₂×C₈	—	34	8	no	—
419	C₂×C₈	—	68	4	no	—
420	C₂×C₈	—	68	4	no	—
421	C₂×C₈	—	68	4	no	—
422	C₂×C₈	—	68	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
426	C₄²	—	34	8	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	8	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	17	4	no	—
444	C₂³	—	34	2	no	—
445	C₂³	—	34	4	no	—
446	C₂³	—	34	2	no	—
447	C₂³	—	34	2	no	—
448	C₂³	—	34	2	no	—
449	C₂³	—	34	2	no	—
450	C₂³	—	34	2	no	—
451	C₂³	—	34	4	no	—
452	C₂³	—	34	8	no	—
453	C₂³	—	34	8	no	—
454	C₂³	—	68	2	no	—
455	C₂³	—	68	2	no	—
456	C₂³	—	68	2	no	—
457	C₂³	—	68	2	no	—
458	C₂³	—	68	4	no	—
459	C₂³	—	68	4	no	—
460	C₂³	#10587543	1	4	yes	complemented
461	C₂³	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₂×#63243	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	#10587678	1	4	yes	—
466	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
467	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
470	D₄	—	34	32	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	4	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	17	4	no	—
483	C₂×C₄	—	17	4	no	—
484	C₂×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	4	no	—
487	C₂×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄	—	17	4	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄	—	68	8	no	—
499	C₂×C₄	—	68	8	no	—
500	C₂×C₄	—	68	8	no	—
501	C₂×C₄	—	68	8	no	—
502	C₂×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	2	no	—
504	C₈	—	68	8	no	—
505	C₂²	—	2	8	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	34	8	no	—
515	C₂²	—	34	4	no	—
516	C₂²	—	68	4	no	—
517	C₂²	—	68	4	no	—
518	C₂²	—	68	2	no	—
519	C₂²	—	68	4	no	—
520	C₂²	—	68	4	no	—
521	C₂²	—	68	4	no	—
522	C₂²	—	68	2	no	—
523	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
525	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
526	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
527	C₂²	#11763777	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#11763777	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#10587543	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11763780	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11763780	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11763781	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11763782	1	2	yes	—
534	C₂²	#11763782	1	2	yes	—
535	C₂²	#11763783	1	2	yes	—
536	C₂²	#11763836	1	4	yes	—
537	C₂²	#11763838	1	4	yes	—
538	C₂²	#11763841	1	4	yes	—
539	C₂²	#11763842	1	4	yes	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	17	4	no	—
543	C₄	—	17	4	no	—
544	C₄	—	34	4	no	—
545	C₄	—	68	2	no	—
546	C₂	—	4	4	no	—
547	C₂	—	68	4	no	—
548	C₂	#14543966	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#14544607	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#14544608	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#14544758	1	2	yes	—
552	C₂	#14544759	1	2	yes	—
553	C₂	#14544762	1	2	yes	—
554	C₂	#14544763	1	2	yes	—
555	C₂	#14544907	1	2	yes	—
556	C₂	#14544909	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#10964
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587543	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊#3624	C₂	semidirect
3. C₂×#11763675	C₂	semidirect
31. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	semidirect
51. C₂²×#3624	D₄	semidirect
165. C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
191. C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
213. C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
345. C₁₇	#10964	semidirect
460. C₂³	#10587543	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587543	2
C₂²×C₂²⋊#3624	2
C₂×#11763675	2
C₂²×#10587567	2
#10964	17