Subgroups — #17957435

Order 4352.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₇⋊#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587539	—	2	1	no	—
9	C₂×#10587539	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587539	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587539	—	2	4	no	—
12	D₁₇⋊#99	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587551	—	2	1	no	—
14	#11763757	—	2	4	no	—
15	#11763752	—	2	1	no	—
16	#11763750	—	2	1	no	—
17	#11763686	—	2	4	no	—
18	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763370	—	2	4	no	—
21	#11763370	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587615	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587568	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587623	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×#595	—	2	2	no	—
35	C₂³×#595	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587623	—	2	2	no	—
79	#10587623	—	2	2	no	—
80	#10587615	—	2	2	no	—
81	#10587615	—	2	2	no	—
82	C₂×#63227	—	2	1	no	—
83	C₂×#63227	—	2	1	no	—
84	C₂×#63227	—	2	1	no	—
85	C₂×#63227	—	2	1	no	—
86	C₂×#63225	—	2	1	no	—
87	#10587581	—	2	8	no	—
88	#10587580	—	2	8	no	—
89	#10587570	—	2	8	no	—
90	#10587568	—	2	8	no	—
91	#10587568	—	2	2	no	—
92	#10587568	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
95	#10587551	—	2	4	no	—
96	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
97	#10587539	—	2	4	no	—
98	#10587539	—	2	16	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×#595	—	2	4	no	—
123	C₂²×#595	—	2	4	no	—
124	C₂²×#595	—	4	2	no	—
125	C₂²×#595	—	4	2	no	—
126	C₂²×#595	—	4	2	no	—
127	C₂²×#595	—	4	2	no	—
128	C₂²×#595	—	8	4	no	—
129	C₂²×#595	—	8	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
154	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
155	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
156	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
157	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
158	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
159	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
160	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
172	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
173	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
174	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
175	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
176	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
177	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
178	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
179	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
180	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
181	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
182	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
189	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊#595	—	8	4	no	—
198	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
202	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
204	#63227	—	2	4	no	—
205	#63227	—	2	4	no	—
206	#63227	—	2	4	no	—
207	#63227	—	2	4	no	—
208	#63225	—	2	4	no	—
209	#10972	—	17	1	no	maximal, Sylow
210	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
249	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
251	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
253	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
254	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
255	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
256	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
257	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
258	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
259	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
260	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
262	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
264	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
265	C₂×#595	—	4	8	no	—
266	C₂×#595	—	4	4	no	—
267	C₂×#595	—	4	4	no	—
268	C₂×#595	—	8	4	no	—
269	C₂×#595	—	8	4	no	—
270	C₂×#595	—	8	4	no	—
271	C₂×#595	—	8	4	no	—
272	C₂×#595	—	8	4	no	—
273	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
274	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
295	D₆₈	—	4	4	no	—
296	D₆₈	—	4	4	no	—
297	D₆₈	—	4	2	no	—
298	D₆₈	—	4	4	no	—
299	D₆₈	—	4	4	no	—
300	D₆₈	—	4	2	no	—
301	D₆₈	—	8	4	no	—
302	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
305	C₂×#534	—	17	1	no	—
306	C₂²×#99	—	17	1	no	—
307	C₂²×#99	—	17	2	no	—
308	#2308	—	17	1	no	—
309	C₂×#342	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
319	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
324	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
347	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
348	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
349	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
350	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
351	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
352	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
353	C₂×D₁₇	#392	1	2	yes	—
354	C₂×D₁₇	#392	1	2	yes	—
355	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
356	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
357	#595	—	8	4	no	—
358	#595	—	8	4	no	—
359	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
360	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
361	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
362	Dic₁₇	—	4	2	no	—
363	Dic₁₇	—	4	1	no	—
364	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
365	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
366	#534	—	34	4	no	—
367	#534	—	34	4	no	—
368	C₂×#123	—	17	1	no	—
369	C₂×#123	—	34	1	no	—
370	C₂×#123	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂×#121	—	34	1	no	—
372	C₂×#121	—	34	1	no	—
373	C₂×#120	—	17	1	no	—
374	C₂×#120	—	17	1	no	—
375	C₂×#120	—	34	1	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×#99	—	34	4	no	—
380	C₂×#99	—	34	4	no	—
381	C₂×#99	—	34	4	no	—
382	C₂×#99	—	34	1	no	—
383	C₂×#99	—	34	1	no	—
384	C₂×#99	—	34	4	no	—
385	#386	—	34	4	no	—
386	#381	—	34	1	no	—
387	#379	—	34	1	no	—
388	#342	—	34	4	no	—
389	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
394	C₂×C₁₇	#1438	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₇	#1913	1	2	yes	—
396	D₁₇	—	2	2	no	—
397	D₁₇	—	2	2	no	—
398	D₁₇	—	2	2	no	—
399	D₁₇	—	2	2	no	—
400	D₁₇	—	8	1	no	—
401	D₁₇	—	8	2	no	—
402	C₂⁵	—	17	1	no	—
403	C₂⁵	—	17	1	no	—
404	C₂⁵	—	17	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
430	#123	—	2	2	no	—
431	#123	—	2	2	no	—
432	#123	—	34	2	no	—
433	#123	—	34	8	no	—
434	#123	—	34	2	no	—
435	#121	—	34	8	no	—
436	#121	—	34	8	no	—
437	#120	—	34	2	no	—
438	#120	—	34	8	no	—
439	#120	—	34	2	no	—
440	#120	—	34	2	no	—
441	#120	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
466	#99	—	34	4	no	—
467	#99	—	34	16	no	—
468	#99	—	34	4	no	—
469	#95	—	34	4	no	—
470	C₁₇	#10972	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂⁴	—	17	2	no	—
472	C₂⁴	—	17	2	no	—
473	C₂⁴	—	17	1	no	—
474	C₂⁴	—	17	1	no	—
475	C₂⁴	—	17	2	no	—
476	C₂⁴	—	17	2	no	—
477	C₂⁴	—	17	2	no	—
478	C₂⁴	—	17	2	no	—
479	C₂⁴	—	17	1	no	—
480	C₂⁴	—	17	2	no	—
481	C₂⁴	—	34	1	no	—
482	C₂⁴	—	34	2	no	—
483	C₂⁴	—	34	1	no	—
484	C₂⁴	—	34	2	no	—
485	C₂⁴	—	34	1	no	—
486	C₂⁴	—	34	2	no	—
487	C₂⁴	—	34	2	no	—
488	C₂⁴	—	34	1	no	—
489	C₂⁴	—	136	2	no	—
490	C₂⁴	—	136	2	no	—
491	C₂⁴	—	136	2	no	—
492	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
493	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄	—	34	4	no	—
499	C₂×D₄	—	34	1	no	—
500	C₂×D₄	—	34	4	no	—
501	C₂×D₄	—	34	4	no	—
502	C₂×D₄	—	34	2	no	—
503	C₂×D₄	—	34	4	no	—
504	C₂×D₄	—	34	4	no	—
505	C₂×D₄	—	34	4	no	—
506	C₂×D₄	—	34	1	no	—
507	C₂×D₄	—	34	2	no	—
508	C₂×D₄	—	34	4	no	—
509	C₂×D₄	—	34	1	no	—
510	C₂×D₄	—	34	2	no	—
511	C₂×D₄	—	34	1	no	—
512	C₂×D₄	—	34	2	no	—
513	C₂×D₄	—	34	2	no	—
514	C₂×D₄	—	34	2	no	—
515	C₂×D₄	—	34	1	no	—
516	C₂×D₄	—	34	1	no	—
517	C₂×D₄	—	34	4	no	—
518	C₂×D₄	—	68	1	no	—
519	C₂×D₄	—	68	2	no	—
520	C₂×D₄	—	68	1	no	—
521	C₂×D₄	—	68	1	no	—
522	C₂×D₄	—	68	1	no	—
523	C₂×D₄	—	68	2	no	—
524	C₂×D₄	—	68	2	no	—
525	C₂×D₄	—	68	2	no	—
526	C₂×D₄	—	68	2	no	—
527	C₂×D₄	—	68	2	no	—
528	C₂×D₄	—	68	2	no	—
529	C₂×D₄	—	68	2	no	—
530	C₂×D₄	—	68	2	no	—
531	C₂×D₄	—	68	2	no	—
532	C₂×D₄	—	68	2	no	—
533	C₂×D₄	—	68	2	no	—
534	C₂×D₄	—	68	2	no	—
535	C₂×D₄	—	68	2	no	—
536	C₂×D₄	—	136	2	no	—
537	C₂×D₄	—	136	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
559	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	complemented
561	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	complemented
581	C₂³	—	2	1	no	—
582	C₂³	—	2	1	no	—
583	C₂³	—	2	1	no	—
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	—	4	2	no	—
586	C₂³	—	17	1	no	—
587	C₂³	—	17	1	no	—
588	C₂³	—	17	2	no	—
589	C₂³	—	17	2	no	—
590	C₂³	—	17	2	no	—
591	C₂³	—	17	2	no	—
592	C₂³	—	17	1	no	—
593	C₂³	—	17	2	no	—
594	C₂³	—	17	2	no	—
595	C₂³	—	17	2	no	—
596	C₂³	—	17	2	no	—
597	C₂³	—	17	1	no	—
598	C₂³	—	17	2	no	—
599	C₂³	—	17	2	no	—
600	C₂³	—	17	2	no	—
601	C₂³	—	17	2	no	—
602	C₂³	—	34	2	no	—
603	C₂³	—	34	1	no	—
604	C₂³	—	34	1	no	—
605	C₂³	—	34	1	no	—
606	C₂³	—	34	4	no	—
607	C₂³	—	68	2	no	—
608	C₂³	—	68	4	no	—
609	C₂³	—	68	4	no	—
610	C₂³	—	68	2	no	—
611	C₂³	—	68	2	no	—
612	C₂³	—	68	2	no	—
613	C₂³	—	68	2	no	—
614	C₂³	—	68	2	no	—
615	C₂³	—	68	2	no	—
616	C₂³	—	68	4	no	—
617	C₂³	—	68	1	no	—
618	C₂³	—	68	1	no	—
619	C₂³	—	68	2	no	—
620	C₂³	—	136	4	no	—
621	C₂³	—	136	2	no	—
622	C₂³	—	136	2	no	—
623	C₂³	—	136	2	no	—
624	C₂³	—	136	2	no	—
625	C₂³	—	136	2	no	—
626	C₂³	—	136	2	no	—
627	C₂³	—	136	2	no	—
628	C₂³	—	136	4	no	—
629	C₂³	—	136	4	no	—
630	C₂³	—	136	4	no	—
631	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
632	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
634	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
635	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
636	D₄	—	4	2	no	—
637	D₄	—	4	2	no	—
638	D₄	—	68	4	no	—
639	D₄	—	68	4	no	—
640	D₄	—	68	4	no	—
641	D₄	—	68	4	no	—
642	D₄	—	68	2	no	—
643	D₄	—	68	2	no	—
644	D₄	—	68	2	no	—
645	D₄	—	68	2	no	—
646	D₄	—	68	2	no	—
647	D₄	—	68	2	no	—
648	D₄	—	136	4	no	—
649	D₄	—	136	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂×C₄	—	34	1	no	—
662	C₂×C₄	—	34	1	no	—
663	C₂×C₄	—	34	1	no	—
664	C₂×C₄	—	68	2	no	—
665	C₂×C₄	—	68	2	no	—
666	C₂×C₄	—	68	2	no	—
667	C₂×C₄	—	68	4	no	—
668	C₂×C₄	—	68	4	no	—
669	C₂×C₄	—	68	8	no	—
670	C₂×C₄	—	136	4	no	—
671	C₂×C₄	—	136	4	no	—
672	C₂×C₄	—	136	4	no	—
673	C₂×C₄	—	136	4	no	—
674	C₂×C₄	—	136	4	no	—
675	C₂×C₄	—	136	4	no	—
676	C₂²	—	2	2	no	—
677	C₂²	—	2	4	no	—
678	C₂²	—	4	2	no	—
679	C₂²	—	4	1	no	—
680	C₂²	—	4	1	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	4	1	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	8	1	no	—
685	C₂²	—	17	2	no	—
686	C₂²	—	17	2	no	—
687	C₂²	—	17	2	no	—
688	C₂²	—	17	2	no	—
689	C₂²	—	34	2	no	—
690	C₂²	—	34	4	no	—
691	C₂²	—	34	2	no	—
692	C₂²	—	68	2	no	—
693	C₂²	—	68	2	no	—
694	C₂²	—	68	2	no	—
695	C₂²	—	68	2	no	—
696	C₂²	—	68	2	no	—
697	C₂²	—	68	2	no	—
698	C₂²	—	68	2	no	—
699	C₂²	—	68	1	no	—
700	C₂²	—	68	1	no	—
701	C₂²	—	68	2	no	—
702	C₂²	—	68	2	no	—
703	C₂²	—	68	2	no	—
704	C₂²	—	68	2	no	—
705	C₂²	—	68	2	no	—
706	C₂²	—	68	2	no	—
707	C₂²	—	68	2	no	—
708	C₂²	—	68	1	no	—
709	C₂²	—	68	2	no	—
710	C₂²	—	68	2	no	—
711	C₂²	—	136	1	no	—
712	C₂²	—	136	4	no	—
713	C₂²	—	136	2	no	—
714	C₂²	—	136	4	no	—
715	C₂²	—	136	4	no	—
716	C₂²	—	136	4	no	—
717	C₂²	—	136	2	no	—
718	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
720	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	4	1	no	—
726	C₄	—	68	2	no	—
727	C₄	—	68	1	no	—
728	C₄	—	136	4	no	—
729	C₄	—	136	4	no	—
730	C₂	—	2	1	no	—
731	C₂	—	2	1	no	—
732	C₂	—	2	2	no	—
733	C₂	—	2	2	no	—
734	C₂	—	8	1	no	—
735	C₂	—	34	2	no	—
736	C₂	—	34	2	no	—
737	C₂	—	34	2	no	—
738	C₂	—	34	2	no	—
739	C₂	—	136	1	no	—
740	C₂	—	136	2	no	—
741	C₂	#14543966	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#14544834	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763757
commutator	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#123	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂×#11763370	C₂
cosocle	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#123	#595
hypocenter	C₁₇	#10972
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587539	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₇⋊#99	C₂	semidirect
3. #14545256	C₂	semidirect
4. C₂×#11763686	C₂	semidirect
23. C₂×#10587615	C₄	semidirect
27. C₂×#10587568	C₄	semidirect
28. C₂×#10587623	C₄	semidirect
30. C₂×C₁₇×#123	C₄	semidirect
70. C₂×C₂²⋊#595	D₄	semidirect
71. C₂×C₂²⋊#595	D₄	semidirect
113. C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
140. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
201. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
203. C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
370. C₂×#123	#595	semidirect
470. C₁₇	#10972	semidirect
560. C₂²×C₄	C₂²⋊#595	semidirect
580. C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587539	2
C₂×D₁₇⋊#99	2
#14545256	2
C₂×#11763686	2
C₂×#11763370	2
#10972	17