Subgroups — #17957436

Order 4352.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763796	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587545	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587553	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587553	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587553	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587553	—	2	4	no	—
14	#11763782	—	2	4	no	—
15	#11763781	—	2	1	no	—
16	#11763779	—	2	1	no	—
17	#11763690	—	2	4	no	—
18	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763374	—	2	4	no	—
21	#11763374	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587568	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587639	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587623	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63254	—	2	2	no	—
50	C₂×#63254	—	2	2	no	—
51	C₂×#63254	—	2	2	no	—
52	C₂×#63254	—	2	2	no	—
53	C₂×#63254	—	2	2	no	—
54	C₂×#63254	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63247	—	2	2	no	—
59	C₂×#63247	—	2	2	no	—
60	C₂×#63247	—	2	2	no	—
61	C₂×#63247	—	2	2	no	—
62	C₂×#63247	—	2	2	no	—
63	C₂×#63247	—	2	2	no	—
64	C₂×#63247	—	2	2	no	—
65	C₂×#63247	—	2	2	no	—
66	C₂×#63247	—	2	2	no	—
67	C₂×#63247	—	2	2	no	—
68	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
71	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587639	—	2	2	no	—
77	#10587639	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587626	—	2	8	no	—
81	#10587625	—	2	8	no	—
82	#10587623	—	2	2	no	—
83	#10587623	—	2	2	no	—
84	C₂×#63227	—	2	1	no	—
85	C₂×#63227	—	2	1	no	—
86	C₂×#63225	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	#10587571	—	2	8	no	—
89	#10587570	—	2	8	no	—
90	#10587568	—	2	2	no	—
91	#10587568	—	2	2	no	—
92	#10587563	—	2	2	no	—
93	#10587563	D₄	1	4	yes	—
94	#10587553	—	2	16	no	—
95	#10587553	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
97	#10587545	—	2	4	no	—
98	#10587543	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
164	#63254	—	4	2	no	—
165	#63254	—	4	2	no	—
166	#63254	—	4	2	no	—
167	#63254	—	4	2	no	—
168	#63254	—	4	2	no	—
169	#63254	—	4	2	no	—
170	#63254	—	4	2	no	—
171	#63254	—	4	2	no	—
172	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
173	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
182	#63247	—	2	4	no	—
183	#63247	—	2	4	no	—
184	#63247	—	2	4	no	—
185	#63247	—	2	4	no	—
186	#63247	—	4	2	no	—
187	#63247	—	4	2	no	—
188	#63247	—	4	2	no	—
189	#63247	—	4	2	no	—
190	C₂×#3624	—	2	4	no	—
191	C₂×#3624	—	2	4	no	—
192	C₂×#3624	—	4	2	no	—
193	C₂×#3624	—	4	2	no	—
194	C₂×#3624	—	4	2	no	—
195	C₂×#3624	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	#63227	—	2	4	no	—
203	#63227	—	2	4	no	—
204	#63225	—	2	4	no	—
205	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	#10973	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
223	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
243	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
260	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
284	D₆₈	—	8	4	no	—
285	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
287	Dic₃₄	—	4	2	no	—
288	Dic₃₄	—	4	2	no	—
289	#3624	—	4	4	no	—
290	#3624	—	4	4	no	—
291	C₂×#535	—	17	1	no	—
292	C₂×#413	—	17	1	no	—
293	C₂²×#100	—	17	2	no	—
294	#2879	—	17	1	no	—
295	C₂×#344	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
317	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
324	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
325	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
326	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
327	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
328	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
330	Dic₁₇	—	4	2	no	—
331	Dic₁₇	—	4	1	no	—
332	Dic₁₇	#392	1	2	yes	—
333	Dic₁₇	#392	1	2	yes	—
334	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
335	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
336	C₂²×#41	—	17	1	no	—
337	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
339	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
340	#535	—	34	4	no	—
341	#535	—	34	4	no	—
342	C₂×#127	—	34	1	no	—
343	C₂×#124	—	34	1	no	—
344	C₂×#121	—	34	1	no	—
345	C₂×#121	—	34	1	no	—
346	C₂×#120	—	17	1	no	—
347	C₂×#120	—	17	1	no	—
348	C₂×#120	—	17	1	no	—
349	C₂×#120	#595	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#117	—	17	1	no	—
351	#413	—	34	4	no	—
352	C₂×#101	—	34	1	no	—
353	C₂×#100	—	34	4	no	—
354	C₂×#100	—	34	4	no	—
355	C₂×#100	—	34	4	no	—
356	C₂×#100	—	34	1	no	—
357	#408	—	34	4	no	—
358	#407	—	34	1	no	—
359	#407	—	34	1	no	—
360	#344	—	34	4	no	—
361	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
366	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
367	C₂×C₁₇	#1438	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₇	#1914	1	2	yes	—
369	D₁₇	—	8	1	no	—
370	D₁₇	—	8	2	no	—
371	C₂⁵	—	17	1	no	—
372	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#41	—	34	2	no	—
374	C₂×#41	—	34	2	no	—
375	C₂×#41	—	34	2	no	—
376	C₂×#41	—	34	2	no	—
377	C₂×#41	—	34	2	no	—
378	C₂×#41	—	34	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
394	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
399	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
400	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
412	#127	—	34	8	no	—
413	#124	—	34	8	no	—
414	#121	—	34	8	no	—
415	#121	—	34	8	no	—
416	#120	—	2	2	no	—
417	#120	—	2	2	no	—
418	#120	—	34	2	no	—
419	#120	—	34	2	no	—
420	#120	—	34	2	no	—
421	#120	—	34	2	no	—
422	#120	—	34	2	no	—
423	#120	—	34	2	no	—
424	#117	—	17	4	no	—
425	#117	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
434	#101	—	34	4	no	—
435	#100	—	34	16	no	—
436	#100	—	34	4	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
439	C₁₇	#10973	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂⁴	—	2	1	no	—
441	C₂⁴	—	2	2	no	—
442	C₂⁴	—	2	2	no	—
443	C₂⁴	—	2	1	no	—
444	C₂⁴	—	8	2	no	—
445	C₂⁴	—	17	1	no	—
446	C₂⁴	—	17	2	no	—
447	C₂⁴	—	34	1	no	—
448	C₂⁴	—	34	2	no	—
449	C₂⁴	—	34	2	no	—
450	C₂⁴	—	34	1	no	—
451	C₂⁴	—	136	2	no	—
452	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
453	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
454	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
455	#41	—	68	2	no	—
456	#41	—	68	2	no	—
457	#41	—	68	2	no	—
458	#41	—	68	2	no	—
459	#41	—	68	2	no	—
460	#41	—	68	2	no	—
461	#41	—	68	2	no	—
462	#41	—	68	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂×D₄	—	8	2	no	—
473	C₂×D₄	—	34	4	no	—
474	C₂×D₄	—	34	4	no	—
475	C₂×D₄	—	34	1	no	—
476	C₂×D₄	—	34	4	no	—
477	C₂×D₄	—	34	4	no	—
478	C₂×D₄	—	34	2	no	—
479	C₂×D₄	—	34	4	no	—
480	C₂×D₄	—	34	4	no	—
481	C₂×D₄	—	34	4	no	—
482	C₂×D₄	—	34	1	no	—
483	C₂×D₄	—	34	2	no	—
484	C₂×D₄	—	34	2	no	—
485	C₂×D₄	—	34	2	no	—
486	C₂×D₄	—	34	1	no	—
487	C₂×D₄	—	34	1	no	—
488	C₂×D₄	—	34	4	no	—
489	C₂×D₄	—	34	4	no	—
490	C₂×D₄	—	68	1	no	—
491	C₂×D₄	—	68	2	no	—
492	C₂×D₄	—	68	1	no	—
493	C₂×D₄	—	68	1	no	—
494	C₂×D₄	—	68	2	no	—
495	C₂×D₄	—	68	1	no	—
496	C₂×D₄	—	68	2	no	—
497	C₂×D₄	—	68	2	no	—
498	C₂×D₄	—	68	2	no	—
499	C₂×D₄	—	68	2	no	—
500	C₂×D₄	—	136	2	no	—
501	C₂×D₄	—	136	2	no	—
502	C₂×D₄	—	136	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
523	M₁₆	—	34	4	no	—
524	M₁₆	—	34	4	no	—
525	M₁₆	—	34	4	no	—
526	M₁₆	—	34	4	no	—
527	M₁₆	—	68	2	no	—
528	M₁₆	—	68	2	no	—
529	M₁₆	—	68	2	no	—
530	M₁₆	—	68	2	no	—
531	C₂×C₈	—	34	4	no	—
532	C₂×C₈	—	34	4	no	—
533	C₂×C₈	—	68	2	no	—
534	C₂×C₈	—	68	2	no	—
535	C₂×C₈	—	68	2	no	—
536	C₂×C₈	—	68	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
545	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
546	C₄²	—	34	4	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	1	no	—
549	C₂³	—	2	1	no	—
550	C₂³	—	2	1	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	4	1	no	—
557	C₂³	—	4	1	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	8	4	no	—
560	C₂³	—	8	2	no	—
561	C₂³	—	8	2	no	—
562	C₂³	—	8	4	no	—
563	C₂³	—	34	2	no	—
564	C₂³	—	34	1	no	—
565	C₂³	—	34	1	no	—
566	C₂³	—	34	1	no	—
567	C₂³	—	34	4	no	—
568	C₂³	—	68	2	no	—
569	C₂³	—	68	2	no	—
570	C₂³	—	68	2	no	—
571	C₂³	—	68	1	no	—
572	C₂³	—	68	1	no	—
573	C₂³	—	68	2	no	—
574	C₂³	—	136	4	no	—
575	C₂³	—	136	2	no	—
576	C₂³	—	136	2	no	—
577	C₂³	—	136	4	no	—
578	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
579	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
580	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
581	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
582	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
583	Q₈	—	68	2	no	—
584	Q₈	—	68	2	no	—
585	D₄	—	4	2	no	—
586	D₄	—	4	2	no	—
587	D₄	—	8	4	no	—
588	D₄	—	68	4	no	—
589	D₄	—	68	4	no	—
590	D₄	—	68	4	no	—
591	D₄	—	68	4	no	—
592	D₄	—	68	2	no	—
593	D₄	—	68	2	no	—
594	D₄	—	68	2	no	—
595	D₄	—	68	2	no	—
596	D₄	—	136	4	no	—
597	D₄	—	136	4	no	—
598	D₄	—	136	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	17	2	no	—
605	C₂×C₄	—	17	2	no	—
606	C₂×C₄	—	17	2	no	—
607	C₂×C₄	—	17	2	no	—
608	C₂×C₄	—	17	2	no	—
609	C₂×C₄	—	17	1	no	—
610	C₂×C₄	—	17	2	no	—
611	C₂×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂×C₄	—	17	1	no	—
613	C₂×C₄	—	17	1	no	—
614	C₂×C₄	—	17	2	no	—
615	C₂×C₄	—	17	1	no	—
616	C₂×C₄	—	17	2	no	—
617	C₂×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄	—	17	2	no	—
619	C₂×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂×C₄	—	34	2	no	—
621	C₂×C₄	—	34	1	no	—
622	C₂×C₄	—	34	1	no	—
623	C₂×C₄	—	34	1	no	—
624	C₂×C₄	—	68	2	no	—
625	C₂×C₄	—	68	2	no	—
626	C₂×C₄	—	68	2	no	—
627	C₂×C₄	—	68	2	no	—
628	C₂×C₄	—	68	2	no	—
629	C₈	—	68	4	no	—
630	C₈	—	68	4	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	2	4	no	—
633	C₂²	—	4	2	no	—
634	C₂²	—	4	1	no	—
635	C₂²	—	4	1	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	4	1	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	8	1	no	—
643	C₂²	—	8	4	no	—
644	C₂²	—	8	2	no	—
645	C₂²	—	8	4	no	—
646	C₂²	—	8	2	no	—
647	C₂²	—	68	2	no	—
648	C₂²	—	68	2	no	—
649	C₂²	—	68	2	no	—
650	C₂²	—	68	1	no	—
651	C₂²	—	68	2	no	—
652	C₂²	—	68	2	no	—
653	C₂²	—	136	1	no	—
654	C₂²	—	136	4	no	—
655	C₂²	—	136	2	no	—
656	C₂²	—	136	4	no	—
657	C₂²	—	136	2	no	—
658	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
661	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	4	1	no	—
665	C₄	—	17	2	no	—
666	C₄	—	17	2	no	—
667	C₄	—	17	2	no	—
668	C₄	—	17	2	no	—
669	C₄	—	68	2	no	—
670	C₄	—	68	1	no	—
671	C₂	—	2	1	no	—
672	C₂	—	2	1	no	—
673	C₂	—	2	2	no	—
674	C₂	—	2	2	no	—
675	C₂	—	8	1	no	—
676	C₂	—	8	2	no	—
677	C₂	—	136	1	no	—
678	C₂	—	136	2	no	—
679	C₂	#14543966	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#14544835	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763757
commutator	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#120	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂×#11763374	C₂
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#120	#595
hypocenter	C₁₇	#10973
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763796	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587553	C₂	semidirect
3. #14545368	C₂	semidirect
4. C₂×#11763690	C₂	semidirect
68. C₂×#63247	D₄	semidirect
69. C₂×#63247	D₄	semidirect
439. C₁₇	#10973	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763796	2
C₂²×#10587553	2
#14545368	2
C₂×#11763690	2
C₂×#11763374	2
#10973	17