Subgroups — #17957464

Order 4352.

3122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#120×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
7	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587539	—	2	1	no	—
10	D₁₇⋊#99	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587551	—	2	1	no	—
12	#11763757	—	2	4	no	—
13	#11763752	—	2	1	no	—
14	#11763750	—	2	4	no	—
15	#11763750	—	2	1	no	—
16	#11763750	—	2	4	no	—
17	#11763686	—	2	4	no	—
18	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587568	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587639	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587623	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587623	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#120×D₁₇	—	2	4	no	—
27	#120×D₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#120	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×D₁₇	—	4	8	no	—
40	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#595	—	2	2	no	—
45	C₂³×#595	D₄	1	4	yes	complemented
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
60	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
69	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
78	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587639	—	2	2	no	—
84	#10587639	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#10587623	—	2	8	no	—
88	#10587623	—	2	2	no	—
89	#10587623	—	2	2	no	—
90	C₂×#63227	—	2	1	no	—
91	C₂×#63227	—	2	1	no	—
92	C₂×#63227	—	2	1	no	—
93	#10587568	—	2	8	no	—
94	#10587568	—	2	2	no	—
95	#10587568	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
99	#10587551	—	2	4	no	—
100	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
101	#10587539	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
128	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
131	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
132	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
136	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
151	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
158	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
159	C₂²×#595	—	2	4	no	—
160	C₂²×#595	—	2	4	no	—
161	C₂²×#595	—	2	4	no	—
162	C₂²×#595	—	2	4	no	—
163	C₂²×#595	—	4	8	no	—
164	C₂²×#595	—	4	8	no	—
165	C₂²×#595	—	4	2	no	—
166	C₂²×#595	—	4	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
190	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
191	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
192	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
193	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
194	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
195	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
196	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
197	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
199	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
200	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
201	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
202	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
203	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊#595	—	4	32	no	—
213	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊#595	—	8	4	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
223	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
226	#63227	—	2	4	no	—
227	#63227	—	2	4	no	—
228	#63227	—	2	4	no	—
229	#10991	—	17	1	no	maximal, Sylow
230	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
308	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
309	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
310	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
312	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
314	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
315	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
316	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
317	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
318	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
319	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
322	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
323	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
324	C₂×#595	—	4	8	no	—
325	C₂×#595	—	4	8	no	—
326	C₂×#595	—	4	4	no	—
327	C₂×#595	—	4	4	no	—
328	C₂×#595	—	4	8	no	—
329	C₂×#595	—	8	4	no	—
330	C₂×#595	—	8	4	no	—
331	C₂×#595	—	8	4	no	—
332	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
333	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
334	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
351	D₆₈	—	4	8	no	—
352	D₆₈	—	4	2	no	—
353	D₆₈	—	4	2	no	—
354	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
355	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
356	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×#120	—	17	1	no	—
358	C₂²×#99	—	17	1	no	—
359	#2308	—	17	1	no	—
360	C₂×#379	—	17	2	no	—
361	C₂×#342	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
379	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
382	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
384	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
385	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
387	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
388	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
389	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
390	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
391	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
392	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
393	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
394	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
395	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
400	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
402	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
403	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
404	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
406	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
407	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
408	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
409	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
411	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
414	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
415	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
416	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
417	C₂×D₁₇	#392	1	2	yes	—
418	C₂×D₁₇	#392	1	2	yes	—
419	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
420	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
421	C₂×D₁₇	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
422	#595	—	8	4	no	—
423	#595	—	8	4	no	—
424	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
425	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
426	Dic₁₇	—	4	2	no	—
427	Dic₁₇	—	4	1	no	—
428	C₂⁶	—	17	1	no	—
429	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
430	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
431	C₂×#120	—	17	1	no	—
432	C₂×#120	—	17	1	no	—
433	C₂×#120	—	17	1	no	—
434	C₂×#120	—	34	1	no	—
435	C₂×#120	—	34	4	no	—
436	C₂×#120	—	34	4	no	—
437	C₂×#120	—	34	1	no	—
438	C₂×#120	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×#99	—	34	4	no	—
445	C₂×#99	—	34	1	no	—
446	C₂×#99	—	34	1	no	—
447	#386	—	34	4	no	—
448	#381	—	34	1	no	—
449	#379	—	34	4	no	—
450	#379	—	34	1	no	—
451	#379	—	34	4	no	—
452	#342	—	34	4	no	—
453	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
458	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
459	C₂×C₁₇	#1438	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₇	#1889	1	2	yes	—
461	D₁₇	—	2	2	no	—
462	D₁₇	—	2	2	no	—
463	D₁₇	—	2	2	no	—
464	D₁₇	—	4	4	no	—
465	D₁₇	—	8	1	no	—
466	D₁₇	#2021	1	4	yes	—
467	C₂⁵	—	17	1	no	—
468	C₂⁵	—	17	4	no	—
469	C₂⁵	—	17	1	no	—
470	C₂⁵	—	17	1	no	—
471	C₂⁵	—	34	2	no	—
472	C₂⁵	—	34	1	no	—
473	C₂⁵	—	34	1	no	—
474	C₂⁵	—	34	2	no	—
475	C₂⁵	—	34	2	no	—
476	C₂⁵	—	34	2	no	—
477	C₂⁵	—	34	2	no	—
478	C₂⁵	—	68	8	no	—
479	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
492	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
495	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
500	#120	—	2	2	no	—
501	#120	—	2	2	no	—
502	#120	—	34	2	no	—
503	#120	—	34	8	no	—
504	#120	—	34	2	no	—
505	#120	—	34	2	no	—
506	#120	—	34	2	no	—
507	#120	—	34	8	no	—
508	#120	—	34	2	no	—
509	#120	—	34	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
535	#99	—	34	4	no	—
536	#99	—	34	4	no	—
537	#95	—	34	4	no	—
538	C₁₇	#10991	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂⁴	—	2	2	no	—
540	C₂⁴	—	2	1	no	—
541	C₂⁴	—	2	2	no	—
542	C₂⁴	—	2	1	no	—
543	C₂⁴	—	4	4	no	—
544	C₂⁴	—	17	2	no	—
545	C₂⁴	—	17	1	no	—
546	C₂⁴	—	17	2	no	—
547	C₂⁴	—	17	2	no	—
548	C₂⁴	—	17	2	no	—
549	C₂⁴	—	17	2	no	—
550	C₂⁴	—	17	1	no	—
551	C₂⁴	—	17	2	no	—
552	C₂⁴	—	17	2	no	—
553	C₂⁴	—	17	1	no	—
554	C₂⁴	—	34	4	no	—
555	C₂⁴	—	34	4	no	—
556	C₂⁴	—	34	4	no	—
557	C₂⁴	—	34	1	no	—
558	C₂⁴	—	34	4	no	—
559	C₂⁴	—	34	2	no	—
560	C₂⁴	—	34	4	no	—
561	C₂⁴	—	34	4	no	—
562	C₂⁴	—	34	1	no	—
563	C₂⁴	—	34	2	no	—
564	C₂⁴	—	34	16	no	—
565	C₂⁴	—	34	8	no	—
566	C₂⁴	—	34	2	no	—
567	C₂⁴	—	34	1	no	—
568	C₂⁴	—	34	2	no	—
569	C₂⁴	—	34	1	no	—
570	C₂⁴	—	68	4	no	—
571	C₂⁴	—	68	8	no	—
572	C₂⁴	—	68	2	no	—
573	C₂⁴	—	68	1	no	—
574	C₂⁴	—	68	1	no	—
575	C₂⁴	—	68	1	no	—
576	C₂⁴	—	68	1	no	—
577	C₂⁴	—	68	2	no	—
578	C₂⁴	—	68	2	no	—
579	C₂⁴	—	68	2	no	—
580	C₂⁴	—	68	2	no	—
581	C₂⁴	—	68	2	no	—
582	C₂⁴	—	68	16	no	—
583	C₂⁴	—	68	4	no	—
584	C₂⁴	—	68	4	no	—
585	C₂⁴	—	68	8	no	—
586	C₂⁴	—	68	4	no	—
587	C₂⁴	—	68	16	no	—
588	C₂⁴	—	68	4	no	—
589	C₂⁴	—	68	16	no	—
590	C₂⁴	—	68	8	no	—
591	C₂⁴	—	68	16	no	—
592	C₂⁴	—	68	4	no	—
593	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	2	yes	complemented
594	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	4	4	no	—
602	C₂×D₄	—	34	1	no	—
603	C₂×D₄	—	34	2	no	—
604	C₂×D₄	—	34	1	no	—
605	C₂×D₄	—	34	2	no	—
606	C₂×D₄	—	34	4	no	—
607	C₂×D₄	—	34	1	no	—
608	C₂×D₄	—	34	2	no	—
609	C₂×D₄	—	34	1	no	—
610	C₂×D₄	—	34	2	no	—
611	C₂×D₄	—	34	4	no	—
612	C₂×D₄	—	34	4	no	—
613	C₂×D₄	—	34	2	no	—
614	C₂×D₄	—	34	2	no	—
615	C₂×D₄	—	34	1	no	—
616	C₂×D₄	—	34	1	no	—
617	C₂×D₄	—	68	4	no	—
618	C₂×D₄	—	68	2	no	—
619	C₂×D₄	—	68	2	no	—
620	C₂×D₄	—	68	2	no	—
621	C₂×D₄	—	68	2	no	—
622	C₂×D₄	—	68	2	no	—
623	C₂×D₄	—	68	2	no	—
624	C₂×D₄	—	68	2	no	—
625	C₂×D₄	—	68	2	no	—
626	C₂×D₄	—	68	32	no	—
627	C₂×D₄	—	68	4	no	—
628	C₂×D₄	—	68	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
646	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic, complemented
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	68	32	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	complemented
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	8	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	4	8	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	4	1	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	17	1	no	—
684	C₂³	—	17	2	no	—
685	C₂³	—	17	2	no	—
686	C₂³	—	17	2	no	—
687	C₂³	—	17	2	no	—
688	C₂³	—	17	1	no	—
689	C₂³	—	17	2	no	—
690	C₂³	—	17	2	no	—
691	C₂³	—	17	2	no	—
692	C₂³	—	17	2	no	—
693	C₂³	—	17	1	no	—
694	C₂³	—	17	2	no	—
695	C₂³	—	17	1	no	—
696	C₂³	—	17	2	no	—
697	C₂³	—	17	2	no	—
698	C₂³	—	17	2	no	—
699	C₂³	—	34	8	no	—
700	C₂³	—	34	4	no	—
701	C₂³	—	34	16	no	—
702	C₂³	—	34	4	no	—
703	C₂³	—	34	16	no	—
704	C₂³	—	34	8	no	—
705	C₂³	—	34	16	no	—
706	C₂³	—	34	2	no	—
707	C₂³	—	34	4	no	—
708	C₂³	—	34	1	no	—
709	C₂³	—	34	1	no	—
710	C₂³	—	34	1	no	—
711	C₂³	—	68	2	no	—
712	C₂³	—	68	4	no	—
713	C₂³	—	68	2	no	—
714	C₂³	—	68	4	no	—
715	C₂³	—	68	8	no	—
716	C₂³	—	68	8	no	—
717	C₂³	—	68	8	no	—
718	C₂³	—	68	2	no	—
719	C₂³	—	68	4	no	—
720	C₂³	—	68	4	no	—
721	C₂³	—	68	4	no	—
722	C₂³	—	68	4	no	—
723	C₂³	—	68	8	no	—
724	C₂³	—	68	4	no	—
725	C₂³	—	68	2	no	—
726	C₂³	—	68	2	no	—
727	C₂³	—	68	4	no	—
728	C₂³	—	68	4	no	—
729	C₂³	—	68	4	no	—
730	C₂³	—	68	4	no	—
731	C₂³	—	68	4	no	—
732	C₂³	—	68	8	no	—
733	C₂³	—	68	4	no	—
734	C₂³	—	68	8	no	—
735	C₂³	—	68	8	no	—
736	C₂³	—	68	16	no	—
737	C₂³	—	68	16	no	—
738	C₂³	—	68	8	no	—
739	C₂³	—	68	16	no	—
740	C₂³	—	68	8	no	—
741	C₂³	—	68	8	no	—
742	C₂³	—	68	8	no	—
743	C₂³	—	68	16	no	—
744	C₂³	—	68	8	no	—
745	C₂³	—	68	8	no	—
746	C₂³	—	68	8	no	—
747	C₂³	—	68	8	no	—
748	C₂³	—	68	16	no	—
749	C₂³	—	68	16	no	—
750	C₂³	—	68	1	no	—
751	C₂³	—	68	1	no	—
752	C₂³	—	68	2	no	—
753	C₂³	—	136	2	no	—
754	C₂³	—	136	4	no	—
755	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
756	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
758	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
759	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
760	D₄	—	4	8	no	—
761	D₄	—	4	2	no	—
762	D₄	—	4	2	no	—
763	D₄	—	68	2	no	—
764	D₄	—	68	2	no	—
765	D₄	—	68	8	no	—
766	D₄	—	68	8	no	—
767	D₄	—	68	2	no	—
768	D₄	—	68	2	no	—
769	D₄	—	68	8	no	—
770	D₄	—	68	2	no	—
771	D₄	—	68	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	34	2	no	—
778	C₂×C₄	—	34	1	no	—
779	C₂×C₄	—	34	1	no	—
780	C₂×C₄	—	34	1	no	—
781	C₂×C₄	—	68	2	no	—
782	C₂×C₄	—	68	2	no	—
783	C₂×C₄	—	68	8	no	—
784	C₂×C₄	—	68	2	no	—
785	C₂×C₄	—	68	4	no	—
786	C₂×C₄	—	68	4	no	—
787	C₂×C₄	—	68	8	no	—
788	C₂×C₄	—	68	8	no	—
789	C₂×C₄	—	68	8	no	—
790	C₂×C₄	—	136	4	no	—
791	C₂×C₄	—	136	4	no	—
792	C₂×C₄	—	136	4	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	2	8	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	1	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	4	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	—	4	8	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	8	1	no	—
810	C₂²	—	17	2	no	—
811	C₂²	—	17	4	no	—
812	C₂²	—	17	2	no	—
813	C₂²	—	17	2	no	—
814	C₂²	—	17	2	no	—
815	C₂²	—	34	4	no	—
816	C₂²	—	34	4	no	—
817	C₂²	—	34	4	no	—
818	C₂²	—	34	4	no	—
819	C₂²	—	34	4	no	—
820	C₂²	—	34	4	no	—
821	C₂²	—	34	4	no	—
822	C₂²	—	34	8	no	—
823	C₂²	—	34	4	no	—
824	C₂²	—	34	2	no	—
825	C₂²	—	68	2	no	—
826	C₂²	—	68	2	no	—
827	C₂²	—	68	2	no	—
828	C₂²	—	68	1	no	—
829	C₂²	—	68	1	no	—
830	C₂²	—	68	2	no	—
831	C₂²	—	68	2	no	—
832	C₂²	—	68	2	no	—
833	C₂²	—	68	4	no	—
834	C₂²	—	68	4	no	—
835	C₂²	—	68	8	no	—
836	C₂²	—	68	2	no	—
837	C₂²	—	68	16	no	—
838	C₂²	—	68	16	no	—
839	C₂²	—	68	16	no	—
840	C₂²	—	68	16	no	—
841	C₂²	—	68	2	no	—
842	C₂²	—	68	4	no	—
843	C₂²	—	68	1	no	—
844	C₂²	—	68	2	no	—
845	C₂²	—	136	1	no	—
846	C₂²	—	136	4	no	—
847	C₂²	—	136	4	no	—
848	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
851	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	1	no	—
855	C₄	—	68	2	no	—
856	C₄	—	68	1	no	—
857	C₄	—	136	4	no	—
858	C₄	—	136	4	no	—
859	C₂	—	2	1	no	—
860	C₂	—	2	2	no	—
861	C₂	—	2	1	no	—
862	C₂	—	2	2	no	—
863	C₂	—	4	4	no	—
864	C₂	—	8	1	no	—
865	C₂	—	17	4	no	—
866	C₂	—	34	2	no	—
867	C₂	—	34	2	no	—
868	C₂	—	34	2	no	—
869	C₂	—	68	4	no	—
870	C₂	—	136	1	no	—
871	C₂	#14543966	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#14544793	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763757
commutator	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#120	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂×#120×D₁₇	C₂
cosocle	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#120	#595
hypocenter	C₁₇	#10991
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₇⋊#99	C₂	semidirect
2. #14545256	C₂	semidirect
3. C₂×#11763750	C₂	semidirect
4. C₂×#11763686	C₂	semidirect
22. C₂×#10587568	C₄	semidirect
23. C₂×#10587639	C₄	semidirect
25. C₂×#10587623	C₄	semidirect
30. C₂×C₁₇×#120	C₄	semidirect
45. C₂³×#595	D₄	semidirect
78. C₂×C₂²⋊#595	D₄	semidirect
107. C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
108. C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
149. C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
150. C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
174. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
188. C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
222. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
225. C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
438. C₂×#120	#595	semidirect
538. C₁₇	#10991	semidirect
593. C₂⁴	C₂²⋊#595	semidirect
594. C₂⁴	C₂²⋊#595	semidirect
646. C₂²×C₄	C₂²⋊#595	semidirect
665. C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#99	2
#14545256	2
C₂×#11763750	2
C₂×#11763686	2
C₂×#120×D₁₇	2
#10991	17