Finite Group Databasebeta

← #17957468

Subgroups — #17957468

Order 4352.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D17×#525C211yesmaximal, characteristic
8C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
10C2×#10587677C2211yescharacteristic
11C2×#10587677C2211yescharacteristic
12#11763808—21no—
13#11763807—21no—
14#11763806—22no—
15D17⋊#104—22no—
16#11763802—21no—
17#11763801—21no—
18#11763800—22no—
19#11763799—22no—
20#11763781—21no—
21#11763780—22no—
22#11763779—21no—
23#11763777—22no—
24#11763752—21no—
25#11763751—22no—
26#11763750—21no—
27C4×C22⋊#595—22no—
28#11763680—22no—
29#11763676—22no—
30C2×#41×D17C2211yescharacteristic
31C23×C4×D17C2211yescharacteristic
32#11763322—21no—
33#11763321C411yescharacteristic, complemented
34#11763320C411yescharacteristic, complemented
35#11763319—21no—
36#11763318—22no—
37#11763317—21no—
38#11763316C411yescharacteristic, complemented
39#11763315—21no—
40#123×D17—21no—
41C22⋊Q8×D17—21no—
42#121×D17—21no—
43#120×D17—21no—
44C4×D4×D17—22no—
45#117×D17C2211yescharacteristic
46C17×#525C411yescharacteristic, complemented
47C24×D17D411yescharacteristic
48C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
49C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
50C23×Dic17D411yescharacteristic
51#41×D17—21no—
52#41×D17—21no—
53#41×D17—21no—
54#41×D17—21no—
55#41×D17—21no—
56#41×D17—21no—
57#41×D17—21no—
58#41×D17—21no—
59C2×#63256D411yescharacteristic
60C2×Q8×D17D411yescharacteristic
61C2×#63254—21no—
62C2×#63254D411yescharacteristic
63C2×D4×D17—22no—
64C2×D4×D17—21no—
65C2×D4×D17D411yescharacteristic
66C2×#63252—21no—
67C2×#63252C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D17—21no—
69C22×C4×D17—21no—
70C22×C4×D17—21no—
71C22×C4×D17—21no—
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D17D411yescharacteristic
83C22×C4×D17D411yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#595—24no—
86C2×C22⋊#595—21no—
87C2×C22⋊#595—21no—
88C2×#63247—21no—
89C2×#63247—21no—
90#10587677—21no—
91#10587677—21no—
92#10587677—21no—
93#10587677—21no—
94#10587677—21no—
95#10587677—21no—
96#10587677—21no—
97#10587677—21no—
98C2×C4⋊#595—21no—
99C2×C4⋊#595D412yescomplemented
100C2×C4×#595—21no—
101C2×C4×#595D412yescomplemented
102D17⋊M16—21no—
103D17⋊M16—21no—
104D17⋊M16—21no—
105D17⋊M16—21no—
106D17⋊M16—21no—
107D17⋊M16—21no—
108D17⋊M16—21no—
109D17⋊M16—21no—
110C2×#63243—21no—
111C2×#63243D412yescomplemented
112C2×#63242—21no—
113C2×#63242D412yescomplemented
114C17×#123—21no—
115C17×C22⋊Q8—21no—
116C17×#121—21no—
117C17×#120—21no—
118C4×D4×C17—22no—
119C17×#117C2×C411yescharacteristic
120#10587639—21no—
121#10587632—21no—
122#10587625—22no—
123#10587624—21no—
124#10587623—22no—
125#10587623—21no—
126#10587621—21no—
127D4×Dic17—22no—
128#10587616—21no—
129#10587615—21no—
130C4×C22⋊D17—22no—
131C4×C22⋊D17—22no—
132#10587612C2×C411yescharacteristic
133#10587610—21no—
134#10587583—21no—
135#10587582—22no—
136#10587581—21no—
137#10587580—22no—
138#10587579—22no—
139#10587578—21no—
140C4⋊C4×D17—22no—
141C4⋊C4×D17—21no—
142#10587572—21no—
143#10587570—22no—
144#10587569—22no—
145#10587568—22no—
146#10587568—21no—
147#10587567—22no—
148#10587567—22no—
149C22⋊C4×D17—22no—
150C22⋊C4×D17—22no—
151C22⋊C4×D17—21no—
152#10587564—22no—
153#10587563—21no—
154C4×D68—22no—
155#10587558D412yes—
156C42×D17D412yes—
157C22⋊#3624—24no—
158#10587550—24no—
159#10587549—24no—
160#10587548—24no—
161#10587547—24no—
162(C2×#595)⋊C4—24no—
163#10587543—24no—
164C24×C17C22⋊C411yescharacteristic
165C23×D17—21no—
166C23×D17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—44no—
173C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
174C23×D17C2×D411yescharacteristic
175C22×#595—22no—
176C22×#595—22no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic, complemented
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic, complemented
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
193C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208#63256—21no—
209#63256—21no—
210#63256—21no—
211#63256—21no—
212Q8×D17—21no—
213Q8×D17—21no—
214Q8×D17—21no—
215Q8×D17—21no—
216#63254—21no—
217#63254—21no—
218#63254—21no—
219#63254—21no—
220#63254—41no—
221#63254—41no—
222#63254—41no—
223#63254—41no—
224D4×D17—21no—
225D4×D17—21no—
226D4×D17—21no—
227D4×D17—21no—
228D4×D17—48no—
229D4×D17—41no—
230D4×D17—41no—
231D4×D17—41no—
232D4×D17—41no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—41no—
238#63252—41no—
239#63252—41no—
240#63252—41no—
241C2×D68—22no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68C22⋊C411yescharacteristic, complemented
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—22no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—41no—
267C2×C4×D17—41no—
268C2×C4×D17—41no—
269C2×C4×D17—41no—
270C2×C4×D17—41no—
271C2×C4×D17—41no—
272C2×C4×D17—41no—
273C2×C4×D17—41no—
274C2×C4×D17—41no—
275C2×C4×D17—41no—
276C2×C4×D17—41no—
277C2×C4×D17—41no—
278C2×C4×D17—41no—
279C2×C4×D17—41no—
280C2×C4×D17—41no—
281C2×C4×D17—41no—
282C2×C4×D17—41no—
283C2×C4×D17—41no—
284C2×C4×D17—41no—
285C2×C4×D17—41no—
286C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D17#4111yescharacteristic
295C2×C4×D17#4111yescharacteristic
296C2×C4×D17#4111yescharacteristic
297C2×C4×D17#4111yescharacteristic
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic, complemented
300C22⋊#595—48no—
301C22⋊#595—41no—
302C22⋊#595—41no—
303C22⋊#595—41no—
304C22⋊#595—41no—
305#63247—41no—
306#63247—41no—
307#63247—41no—
308#63247—41no—
309C2×#3624—22no—
310C2×#3624—22no—
311C4⋊#595—22no—
312C4⋊#595—22no—
313C4⋊#595—41no—
314C4⋊#595—41no—
315C4×#595—22no—
316C4×#595—22no—
317C4×#595—41no—
318C4×#595—41no—
319#63243—22no—
320#63243—22no—
321#63243—41no—
322#63243—41no—
323#63242—22no—
324#63242—22no—
325#63242—41no—
326#63242—41no—
327C4⋊C4×C17—22no—
328C4⋊C4×C17—21no—
329C22⋊C4×C17—22no—
330C22⋊C4×C17—22no—
331C22⋊C4×C17—21no—
332C42×C17C22⋊C412yescomplemented
333C22⋊Dic17—22no—
334C22⋊Dic17—22no—
335C22⋊Dic17—21no—
336#63227—22no—
337#63227—22no—
338#63227—22no—
339#63227—22no—
340#63227—22no—
341C4⋊Dic17—22no—
342C4⋊Dic17—21no—
343#63225—22no—
344#63225—22no—
345#63225—22no—
346C4×Dic17—22no—
347C4×Dic17C22⋊C412yescomplemented
348#10994—171nomaximal, Sylow
349C23×C17—21no—
350C23×C17—21no—
351C23×C17—21no—
352C23×C17—21no—
353C23×C17—42no—
354C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D17—24no—
356C22×D17—24no—
357C22×D17—24no—
358C22×D17—21no—
359C22×D17—21no—
360C22×D17—21no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—42no—
363C22×D17—42no—
364C22×D17—42no—
365C22×D17—42no—
366C22×D17—42no—
367C22×D17—42no—
368C22×D17—42no—
369C22×D17—42no—
370C22×D17—44no—
371C22×D17—42no—
372C22×D17—42no—
373C22×D17—42no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17#12011yescharacteristic
381C22×D17#12011yescharacteristic
382C22×D17#12011yescharacteristic
383C22×D17#12111yescharacteristic
384C22×D17#12111yescharacteristic
385C22×D17#12311yescharacteristic
386C2×#595—44no—
387C2×#595—44no—
388C2×#595—42no—
389C2×#595—42no—
390Q8×C17—21no—
391Q8×C17—21no—
392D4×C17—21no—
393D4×C17—21no—
394D4×C17—44no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397C2×C4×C17—22no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
412C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
413C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
414C22⋊D17—44no—
415C22⋊D17—44no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—41no—
418C22⋊D17—41no—
419C22⋊D17—41no—
420C22⋊D17—41no—
421C22⋊D17—41no—
422C2×Dic17—22no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17#12011yescharacteristic
434C2×Dic17#12011yescharacteristic
435C2×Dic17#12011yescharacteristic
436C2×Dic17#12111yescharacteristic
437C2×Dic17#12111yescharacteristic
438C2×Dic17#12311yescharacteristic
439D68—21no—
440D68—21no—
441D68—44no—
442D68—41no—
443D68—41no—
444C4×D17—44no—
445C4×D17—41no—
446C4×D17—41no—
447C4×D17—41no—
448C4×D17—41no—
449C4×D17—41no—
450C4×D17—41no—
451C4×D17—41no—
452C4×D17—41no—
453C4×D17—41no—
454C4×D17—41no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—41no—
458C4×D17—41no—
459C4×D17—41no—
460C4×D17—41no—
461C4×D17—41no—
462C4×D17—41no—
463C4×D17#12011yescharacteristic
464C4×D17#12011yescharacteristic
465C4×D17#12111yescharacteristic
466C4×D17#12111yescharacteristic
467C4×D17#12111yescharacteristic
468C4×D17#12111yescharacteristic
469C4×D17#12111yescharacteristic
470C4×D17#12111yescharacteristic
471C4×D17#12111yescharacteristic
472C4×D17#12111yescharacteristic
473C4×D17#12311yescharacteristic
474C4×D17#12311yescharacteristic
475C4×D17#12411yescharacteristic
476C4×D17#12411yescharacteristic
477C4×D17#12711yescharacteristic
478C4×D17#12711yescharacteristic
479Dic34—21no—
480Dic34—21no—
481Dic34—41no—
482Dic34—41no—
483#3624—42no—
484#3624—42no—
485C2×#525—171no—
486C2×#421—171no—
487#2896—171no—
488C2×#407—171no—
489#2280—171no—
490#1733—171no—
491C2×H(3,ℤ/4)—171no—
492C22×C17—22no—
493C22×C17—22no—
494C22×C17—22no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—42no—
500C22×C17—41no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17#37911yescharacteristic
503C22×C17#38611yescharacteristic
504C22×C17#38611yescharacteristic
505C2×D17—22no—
506C2×D17—22no—
507C2×D17—22no—
508C2×D17—22no—
509C2×D17—22no—
510C2×D17—22no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—44no—
515C2×D17—44no—
516C2×D17—44no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—41no—
521C2×D17—44no—
522C2×D17—42no—
523C2×D17—41no—
524C2×D17—82no—
525C2×D17—82no—
526C2×D17#39211yescharacteristic
527C2×D17#39211yescharacteristic
528C2×D17#39411yescharacteristic
529C2×D17#39411yescharacteristic
530#595—82no—
531#595—82no—
532C4×C17—42no—
533C4×C17—41no—
534C4×C17—41no—
535C4×C17#38611yescharacteristic
536C4×C17#38611yescharacteristic
537C4×C17#39011yescharacteristic
538C4×C17#39011yescharacteristic
539Dic17—42no—
540Dic17—41no—
541Dic17—41no—
542Dic17#39211yescharacteristic
543Dic17#39211yescharacteristic
544Dic17#39411yescharacteristic
545Dic17#39411yescharacteristic
546C22×#41—171no—
547C24×C4—171no—
548C22×M16—171no—
549C22×M16—171no—
550#525—171no—
551#525—171no—
552#525—171no—
553#525—342no—
554#525—341no—
555#525—341no—
556#525—341no—
557#525—341no—
558#525#59511yescharacteristic, complemented
559C2×#123—341no—
560C2×C22⋊Q8—341no—
561C2×#121—341no—
562C2×#120—341no—
563C2×C4×D4—342no—
564C2×#117—171no—
565C2×#117—171no—
566C2×#117—171no—
567#421—342no—
568#421—341no—
569#421—341no—
570C2×#104—342no—
571#419—341no—
572#418—341no—
573#417—342no—
574#416—342no—
575#407—342no—
576#407—341no—
577#407—341no—
578C2×C22⋊C8—342no—
579#381—341no—
580#380—342no—
581#379—341no—
582C4×C22⋊C4—342no—
583#339—342no—
584H(3,ℤ/4)—342no—
585C2×C17—21no—
586C2×C17—21no—
587C2×C17—21no—
588C2×C17—42no—
589C2×C17—81no—
590C2×C17#143811yescharacteristic
591D17—21no—
592D17—21no—
593D17—21no—
594D17—42no—
595D17—81no—
596D17#201012yes—
597C25—171no—
598C2×#41—171no—
599C2×#41—171no—
600C2×#41—171no—
601C2×#41—341no—
602C2×#41—341no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41—341no—
605C2×#41—341no—
606C2×#41—341no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41C2×#59511yescharacteristic
612C22×Q8—171no—
613C22×D4—171no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4—342no—
616C23×C4—171no—
617C23×C4—171no—
618C23×C4—171no—
619C23×C4—171no—
620C23×C4—171no—
621C23×C4—341no—
622C23×C4—341no—
623C23×C4—341no—
624C23×C4—341no—
625C23×C4—341no—
626C23×C4—341no—
627C23×C4—341no—
628C23×C4—341no—
629C23×C4—341no—
630C23×C4—341no—
631C23×C4—341no—
632C23×C4—341no—
633C23×C4—341no—
634C23×C4C2×#59511yescharacteristic
635C2×M16—172no—
636C2×M16—341no—
637C2×M16—341no—
638C2×M16—341no—
639C2×M16—341no—
640C2×M16—341no—
641C2×M16—341no—
642C2×M16—341no—
643C2×M16—341no—
644C2×M16—341no—
645C2×M16—341no—
646C2×M16—341no—
647C22×C8—172no—
648C22×C8—341no—
649#123—21no—
650#123—341no—
651#123—342no—
652#123—342no—
653#123—341no—
654#123—341no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—342no—
657C22⋊Q8—341no—
658C22⋊Q8—342no—
659C22⋊Q8—341no—
660C22⋊Q8—341no—
661#121—21no—
662#121—342no—
663#121—341no—
664#121—341no—
665#121—342no—
666#121—341no—
667#120—21no—
668#120—341no—
669#120—342no—
670#120—341no—
671#120—342no—
672#120—341no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—342no—
675C4×D4—342no—
676C4×D4—342no—
677C4×D4—342no—
678C4×D4—342no—
679C4×D4—342no—
680C4×D4—342no—
681#117—171no—
682#117—172no—
683#117—341no—
684#117—341no—
685#117—341no—
686#117—341no—
687#117—341no—
688#117—341no—
689#117—341no—
690#117—341no—
691#117—341no—
692#117—341no—
693#117C2×#59511yescharacteristic
694C2×C4⋊C4—172no—
695C2×C4⋊C4—341no—
696C2×C4⋊C4—342no—
697C2×C4⋊C4—341no—
698C2×C22⋊C4—341no—
699C2×C22⋊C4—342no—
700C2×C22⋊C4—342no—
701C2×C22⋊C4—341no—
702C2×C22⋊C4—341no—
703C2×C22⋊C4—344no—
704C2×C42—172no—
705C2×C42—172no—
706C2×C42—341no—
707#104—344no—
708#104—344no—
709#103—344no—
710#102—344no—
711C22⋊C8—344no—
712C22⋊C8—344no—
713#95—344no—
714C17#1099411yescharacteristic, complemented, Sylow
715C24—171no—
716C24—171no—
717C24—341no—
718C24—341no—
719C24—341no—
720C24—341no—
721C24—341no—
722C24—341no—
723C24—341no—
724C24—684no—
725C24C22⋊#59511yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—341no—
731#41—341no—
732#41—341no—
733#41—341no—
734#41—341no—
735#41—341no—
736#41—341no—
737#41—341no—
738#41—341no—
739#41—341no—
740#41—341no—
741#41—341no—
742#41—681no—
743#41—681no—
744#41—681no—
745#41—681no—
746#41—681no—
747#41—681no—
748#41—681no—
749#41—681no—
750C2×Q8—171no—
751C2×Q8—341no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—341no—
755C2×Q8—341no—
756C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic, complemented
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—171no—
760C2×D4—341no—
761C2×D4—342no—
762C2×D4—341no—
763C2×D4—341no—
764C2×D4—341no—
765C2×D4—341no—
766C2×D4—341no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—342no—
769C2×D4—342no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—681no—
772C2×D4—681no—
773C2×D4—681no—
774C2×D4—681no—
775C2×D4—688no—
776C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic, complemented
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—171no—
785C22×C4—171no—
786C22×C4—171no—
787C22×C4—171no—
788C22×C4—171no—
789C22×C4—171no—
790C22×C4—171no—
791C22×C4—171no—
792C22×C4—171no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—341no—
799C22×C4—341no—
800C22×C4—341no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—342no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—342no—
828C22×C4—342no—
829C22×C4—681no—
830C22×C4—681no—
831C22×C4—681no—
832C22×C4—681no—
833C22×C4—681no—
834C22×C4—681no—
835C22×C4—681no—
836C22×C4—681no—
837C22×C4—681no—
838C22×C4—681no—
839C22×C4—681no—
840C22×C4—681no—
841C22×C4—681no—
842C22×C4—681no—
843C22×C4—681no—
844C22×C4—681no—
845C22×C4—681no—
846C22×C4—681no—
847C22×C4—681no—
848C22×C4—681no—
849C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
850C22×C4C22×#59511yescharacteristic
851M16—342no—
852M16—342no—
853M16—681no—
854M16—681no—
855M16—681no—
856M16—681no—
857M16—681no—
858M16—681no—
859C2×C8—342no—
860C2×C8—342no—
861C2×C8—342no—
862C2×C8—342no—
863C2×C8—681no—
864C2×C8—681no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—342no—
868C4⋊C4—342no—
869C4⋊C4—342no—
870C4⋊C4—342no—
871C4⋊C4—342no—
872C4⋊C4—342no—
873C4⋊C4—341no—
874C4⋊C4—681no—
875C4⋊C4—681no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—342no—
880C22⋊C4—342no—
881C22⋊C4—342no—
882C22⋊C4—342no—
883C22⋊C4—342no—
884C22⋊C4—342no—
885C22⋊C4—342no—
886C22⋊C4—341no—
887C22⋊C4—681no—
888C22⋊C4—681no—
889C22⋊C4—681no—
890C22⋊C4—681no—
891C22⋊C4—688no—
892C42—172no—
893C42—342no—
894C42—342no—
895C42—342no—
896C42—681no—
897C42—681no—
898C42C22⋊#59512yescomplemented
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—42no—
904C23—171no—
905C23—171no—
906C23—171no—
907C23—171no—
908C23—171no—
909C23—171no—
910C23—344no—
911C23—344no—
912C23—344no—
913C23—341no—
914C23—341no—
915C23—341no—
916C23—341no—
917C23—682no—
918C23—682no—
919C23—682no—
920C23—681no—
921C23—681no—
922C23—681no—
923C23—681no—
924C23—681no—
925C23—681no—
926C23—682no—
927C23—682no—
928C23—682no—
929C23—682no—
930C23—682no—
931C23—682no—
932C23—682no—
933C23—682no—
934C23—684no—
935C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
936Q8—21no—
937Q8—21no—
938Q8—341no—
939Q8—341no—
940Q8—681no—
941Q8—681no—
942D4—21no—
943D4—21no—
944D4—44no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—341no—
948D4—341no—
949D4—681no—
950D4—681no—
951D4—684no—
952D4—681no—
953D4—681no—
954D4—684no—
955D4—681no—
956D4—681no—
957D4—684no—
958D4—681no—
959D4—681no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—171no—
972C2×C4—171no—
973C2×C4—171no—
974C2×C4—171no—
975C2×C4—171no—
976C2×C4—171no—
977C2×C4—171no—
978C2×C4—171no—
979C2×C4—171no—
980C2×C4—171no—
981C2×C4—171no—
982C2×C4—171no—
983C2×C4—171no—
984C2×C4—171no—
985C2×C4—171no—
986C2×C4—171no—
987C2×C4—171no—
988C2×C4—171no—
989C2×C4—171no—
990C2×C4—171no—
991C2×C4—171no—
992C2×C4—171no—
993C2×C4—342no—
994C2×C4—341no—
995C2×C4—341no—
996C2×C4—341no—
997C2×C4—341no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—681no—
1001C2×C4—681no—
1002C2×C4—681no—
1003C2×C4—681no—
1004C2×C4—681no—
1005C2×C4—681no—
1006C2×C4—681no—
1007C2×C4—681no—
1008C2×C4—681no—
1009C2×C4—681no—
1010C2×C4—684no—
1011C2×C4—681no—
1012C2×C4—681no—
1013C2×C4—681no—
1014C2×C4—681no—
1015C2×C4—681no—
1016C2×C4—681no—
1017C2×C4—681no—
1018C2×C4—681no—
1019C2×C4—681no—
1020C2×C4—681no—
1021C2×C4—681no—
1022C2×C4—681no—
1023C2×C4—682no—
1024C2×C4—682no—
1025C2×C4—684no—
1026C2×C4—684no—
1027C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1028C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1029C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1030C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1031C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1032C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1033C8—682no—
1034C8—682no—
1035C22—22no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—171no—
1046C22—171no—
1047C22—171no—
1048C22—171no—
1049C22—342no—
1050C22—342no—
1051C22—342no—
1052C22—342no—
1053C22—342no—
1054C22—342no—
1055C22—681no—
1056C22—681no—
1057C22—681no—
1058C22—681no—
1059C22—681no—
1060C22—681no—
1061C22—682no—
1062C22—684no—
1063C22—684no—
1064C22—684no—
1065C22—684no—
1066C22—681no—
1067C22—681no—
1068C22—1362no—
1069C22—1362no—
1070C22#1176375011yescharacteristic
1071C22#1176375711yescharacteristic
1072C22#1176375711yescharacteristic
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—171no—
1077C4—171no—
1078C4—171no—
1079C4—171no—
1080C4—682no—
1081C4—681no—
1082C4—681no—
1083C4—1362no—
1084C4—1362no—
1085C4#1176375711yescharacteristic
1086C4#1176375711yescharacteristic
1087C4#1176376111yescharacteristic
1088C4#1176376111yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—42no—
1093C2—81no—
1094C2—172no—
1095C2—341no—
1096C2—341no—
1097C2—341no—
1098C2—682no—
1099C2—1361no—
1100C2#1454396611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11763761
commutatorC22×C4×C17C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#595
FittingC17×#525C4
socleC2×C17#1438
prime radicalD17×#525C2
cosocleC22×C4×D17C23
hypercenter#525#595
hypocenterC17#10994
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#421C2semidirect
2. #14545404C2semidirect
3. D17⋊#407C2semidirect
4. #14545228C2semidirect
5. #14544465C2semidirect
6. #14544454C2semidirect
33. #11763321C4semidirect
34. #11763320C4semidirect
38. #11763316C4semidirect
46. C17×#525C4semidirect
99. C2×C4⋊#595D4semidirect
101. C2×C4×#595D4semidirect
111. C2×#63243D4semidirect
113. C2×#63242D4semidirect
181. C2×Q8×C17C22⋊C4semidirect
184. C2×D4×C17C22⋊C4semidirect
243. C2×D68C22⋊C4semidirect
299. C2×Dic34C22⋊C4semidirect
332. C42×C17C22⋊C4semidirect
347. C4×Dic17C22⋊C4semidirect
558. #525#595semidirect
714. C17#10994semidirect
756. C2×Q8C22⋊#595semidirect
776. C2×D4C22⋊#595semidirect
898. C42C22⋊#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4212
#145454042
D17⋊#4072
#145452282
#145444652
#145444542
D17×#5252
#1099417