Subgroups — #17957486

Order 4352.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14544445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14543962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587547	—	2	8	no	—
8	C₂×#10587547	—	2	8	no	—
9	C₂×#10587547	—	2	8	no	—
10	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
11	#11763675	—	2	2	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587560	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#10587626	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587626	C₄	1	2	yes	complemented
17	#127×D₁₇	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
21	C₂³×#595	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
25	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
27	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
33	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
34	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
35	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
36	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×#63242	—	2	4	no	—
46	C₂×#63242	—	2	4	no	—
47	C₂×#63242	—	2	2	no	—
48	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₁₇×#127	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#10587626	—	2	16	no	—
52	#10587626	—	2	4	no	—
53	#10587626	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	#10587560	—	2	4	no	—
57	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
58	#10587547	—	2	32	no	—
59	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	4	no	—
60	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
64	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
65	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
66	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
67	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
68	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
69	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#595	—	2	4	no	—
71	C₂²×#595	—	4	2	no	—
72	C₂²×#595	—	4	2	no	—
73	C₂²×#595	—	4	4	no	—
74	C₂²×#595	—	4	4	no	—
75	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
80	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
81	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
94	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
95	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
96	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
97	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
98	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
99	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
100	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
101	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
102	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
108	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
109	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂×#3624	—	2	4	no	—
120	C₂×#3624	—	4	2	no	—
121	C₂×#3624	—	4	2	no	—
122	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
123	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
124	#63242	—	2	8	no	—
125	#63242	—	4	4	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	#11008	—	17	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
152	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
159	C₂×#595	—	4	4	no	—
160	C₂×#595	—	4	8	no	—
161	C₂×#595	—	8	4	no	—
162	C₂×#595	—	8	2	no	—
163	C₂×#595	—	8	2	no	—
164	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	4	yes	complemented
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
174	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	#102	1	4	yes	complemented
179	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
183	D₆₈	—	2	8	no	—
184	D₆₈	—	4	16	no	—
185	D₆₈	—	4	4	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
189	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
191	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
192	#3624	—	4	4	no	—
193	C₂²×#127	—	17	1	no	—
194	C₂²×#102	—	17	4	no	—
195	C₂×#336	—	17	1	no	—
196	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#418	1	2	yes	—
207	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
212	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
213	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
214	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
215	C₂×D₁₇	#392	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₇	#447	1	4	yes	—
218	C₂×D₁₇	#450	1	4	yes	—
219	C₂×D₁₇	#459	1	4	yes	—
220	C₂×D₁₇	#460	1	4	yes	—
221	C₂×D₁₇	#486	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	#490	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₇	#492	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	#493	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	#496	1	2	yes	—
226	#595	—	8	4	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
229	Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	Dic₁₇	#392	1	2	yes	—
231	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
232	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
233	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
234	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
235	C₂×#127	—	17	2	no	—
236	C₂×#127	—	17	1	no	—
237	C₂×#127	—	34	2	no	—
238	C₂×#127	—	34	8	no	—
239	C₂×#127	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
242	C₂×#102	—	34	8	no	—
243	C₂×#102	—	34	8	no	—
244	C₂×#102	—	34	8	no	—
245	C₂×#95	—	34	2	no	—
246	#336	—	34	2	no	—
247	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
248	C₂×C₁₇	#1438	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#1786	1	2	yes	—
250	C₂×C₁₇	#1957	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#1961	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#1982	1	2	yes	—
253	D₁₇	—	8	4	no	—
254	D₁₇	#2011	1	2	yes	—
255	D₁₇	#2014	1	2	yes	—
256	D₁₇	#2041	1	4	yes	—
257	C₂⁵	—	34	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
260	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
269	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
273	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
282	#127	—	2	4	no	—
283	#127	—	34	4	no	—
284	#127	—	34	4	no	—
285	#127	—	34	16	no	—
286	#127	—	34	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
294	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
295	#102	—	34	32	no	—
296	#95	—	68	4	no	—
297	C₁₇	#11008	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	17	1	no	—
300	C₂⁴	—	34	8	no	—
301	C₂⁴	—	34	2	no	—
302	C₂⁴	—	68	4	no	—
303	C₂⁴	—	68	2	no	—
304	C₂⁴	—	68	2	no	—
305	C₂⁴	—	68	4	no	—
306	C₂⁴	—	68	4	no	—
307	C₂⁴	—	68	8	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	17	4	no	—
315	C₂×D₄	—	34	8	no	—
316	C₂×D₄	—	34	8	no	—
317	C₂×D₄	—	34	8	no	—
318	C₂×D₄	—	34	8	no	—
319	C₂×D₄	—	34	8	no	—
320	C₂×D₄	—	34	8	no	—
321	C₂×D₄	—	34	16	no	—
322	C₂×D₄	—	34	4	no	—
323	C₂×D₄	—	34	4	no	—
324	C₂×D₄	—	34	2	no	—
325	C₂×D₄	—	68	4	no	—
326	C₂×D₄	—	68	4	no	—
327	C₂×D₄	—	68	4	no	—
328	C₂×D₄	—	68	4	no	—
329	C₂×D₄	—	68	4	no	—
330	C₂×D₄	—	68	4	no	—
331	C₂×D₄	—	68	2	no	—
332	C₂×D₄	—	68	2	no	—
333	C₂×D₄	—	68	8	no	—
334	C₂×D₄	—	68	32	no	—
335	C₂×D₄	—	68	32	no	—
336	C₂×D₄	—	68	8	no	—
337	C₂×D₄	—	68	4	no	—
338	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
355	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	—	34	8	no	—
358	C₂×C₈	—	34	4	no	—
359	C₂×C₈	—	68	4	no	—
360	C₂×C₈	—	68	2	no	—
361	C₂×C₈	—	68	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	34	4	no	—
366	C₄²	—	34	2	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	17	2	no	—
373	C₂³	—	17	2	no	—
374	C₂³	—	17	1	no	—
375	C₂³	—	17	1	no	—
376	C₂³	—	17	2	no	—
377	C₂³	—	17	2	no	—
378	C₂³	—	17	4	no	—
379	C₂³	—	34	4	no	—
380	C₂³	—	68	8	no	—
381	C₂³	—	68	8	no	—
382	C₂³	—	68	16	no	—
383	C₂³	—	68	16	no	—
384	C₂³	—	68	2	no	—
385	C₂³	—	68	2	no	—
386	C₂³	—	68	4	no	—
387	C₂³	—	68	4	no	—
388	C₂³	—	136	2	no	—
389	C₂³	—	136	4	no	—
390	C₂³	—	136	2	no	—
391	C₂³	—	136	4	no	—
392	C₂³	—	136	4	no	—
393	C₂³	—	136	8	no	—
394	C₂³	—	136	8	no	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	2	8	no	—
397	D₄	—	4	16	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	34	8	no	—
400	D₄	—	68	16	no	—
401	D₄	—	68	8	no	—
402	D₄	—	68	8	no	—
403	D₄	—	68	32	no	—
404	D₄	—	68	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	8	no	—
417	C₂×C₄	—	34	8	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	4	no	—
421	C₂×C₄	—	68	8	no	—
422	C₂×C₄	—	136	2	no	—
423	C₂×C₄	—	136	2	no	—
424	C₂×C₄	—	136	4	no	—
425	C₂×C₄	#10587547	1	4	yes	complemented
426	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
429	C₈	—	68	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	17	1	no	—
436	C₂²	—	17	2	no	—
437	C₂²	—	17	1	no	—
438	C₂²	—	17	2	no	—
439	C₂²	—	17	2	no	—
440	C₂²	—	17	4	no	—
441	C₂²	—	17	4	no	—
442	C₂²	—	17	2	no	—
443	C₂²	—	17	2	no	—
444	C₂²	—	17	4	no	—
445	C₂²	—	17	4	no	—
446	C₂²	—	68	4	no	—
447	C₂²	—	68	8	no	—
448	C₂²	—	136	8	no	—
449	C₂²	—	136	8	no	—
450	C₂²	—	136	16	no	—
451	C₂²	—	136	2	no	—
452	C₂²	—	136	2	no	—
453	C₂²	—	136	4	no	—
454	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#10587547	1	2	yes	—
458	C₂²	#11763801	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	17	2	no	—
461	C₄	—	17	2	no	—
462	C₄	—	34	4	no	—
463	C₄	—	136	4	no	—
464	C₄	#11763757	1	4	yes	—
465	C₂	—	8	4	no	—
466	C₂	—	17	2	no	—
467	C₂	—	17	2	no	—
468	C₂	—	17	4	no	—
469	C₂	—	136	4	no	—
470	C₂	#14543966	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14544622	1	2	yes	—
472	C₂	#14544912	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14544916	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14544951	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#127	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#127×D₁₇	C₂
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#127	#595
hypocenter	C₁₇	#11008
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587547	C₂	semidirect
2. #14544445	C₂	semidirect
3. #14543962	C₂	semidirect
14. C₂×#10587560	C₄	semidirect
16. C₂×#10587626	C₄	semidirect
19. C₂×C₁₇×#127	C₄	semidirect
44. C₂×C₄⋊#595	D₄	semidirect
48. C₂×#63242	D₄	semidirect
169. C₂×C₄×C₁₇	#102	semidirect
178. C₂×Dic₁₇	#102	semidirect
239. C₂×#127	#595	semidirect
297. C₁₇	#11008	semidirect
425. C₂×C₄	#10587547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587547	2
#14544445	2
#14543962	2
C₂×#127×D₁₇	2
#11008	17