Subgroups — #17957487

Order 4352.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#10587547	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14544445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14543962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#124×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587547	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587547	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587547	—	2	4	no	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
15	#11763675	—	2	2	no	—
16	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587633	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
22	#124×D₁₇	—	2	4	no	—
23	#124×D₁₇	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂³×#595	—	2	2	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×#63242	—	2	2	no	—
58	C₂×#63242	—	2	2	no	—
59	C₂×#63242	—	2	2	no	—
60	C₂×#63242	—	2	2	no	—
61	C₂×#63242	—	2	2	no	—
62	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
63	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	#10587633	—	2	2	no	—
69	#10587633	—	2	2	no	—
70	#10587622	—	2	2	no	—
71	#10587622	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	#10587571	—	2	16	no	—
77	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
78	#10587561	—	2	2	no	—
79	#10587561	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
82	#10587549	—	2	16	no	—
83	#10587547	—	2	16	no	—
84	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#595	—	2	4	no	—
96	C₂²×#595	—	4	2	no	—
97	C₂²×#595	—	4	2	no	—
98	C₂²×#595	—	4	4	no	—
99	C₂²×#595	—	4	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
119	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
120	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
121	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
122	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
123	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
124	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
125	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
126	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
132	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
133	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×#3624	—	2	4	no	—
161	C₂×#3624	—	4	2	no	—
162	C₂×#3624	—	4	2	no	—
163	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
164	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
165	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
166	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
167	#63242	—	2	4	no	—
168	#63242	—	2	4	no	—
169	#63242	—	4	2	no	—
170	#63242	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	#63227	—	2	8	no	—
176	#63227	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	#11009	—	17	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
208	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
210	C₂×#595	—	4	4	no	—
211	C₂×#595	—	4	8	no	—
212	C₂×#595	—	8	4	no	—
213	C₂×#595	—	8	2	no	—
214	C₂×#595	—	8	2	no	—
215	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
216	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
241	D₆₈	—	2	4	no	—
242	D₆₈	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
252	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
254	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
255	Dic₃₄	—	2	4	no	—
256	Dic₃₄	—	4	2	no	—
257	Dic₃₄	—	4	4	no	—
258	Dic₃₄	—	4	4	no	—
259	#3624	—	4	4	no	—
260	C₂²×#124	—	17	1	no	—
261	C₂²×#103	—	17	2	no	—
262	C₂²×#102	—	17	2	no	—
263	C₂×#336	—	17	1	no	—
264	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₇	#417	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
278	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
283	C₂×D₁₇	#392	1	2	yes	—
284	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₇	#449	1	4	yes	—
286	C₂×D₁₇	#452	1	4	yes	—
287	C₂×D₁₇	#463	1	4	yes	—
288	C₂×D₁₇	#464	1	4	yes	—
289	C₂×D₁₇	#488	1	2	yes	—
290	C₂×D₁₇	#489	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₇	#495	1	2	yes	—
292	C₂×D₁₇	#496	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₇	#497	1	1	yes	characteristic
294	#595	—	8	4	no	—
295	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
299	Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	Dic₁₇	#392	1	2	yes	—
302	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
303	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
306	C₂×#124	—	17	1	no	—
307	C₂×#124	—	17	1	no	—
308	C₂×#124	—	17	1	no	—
309	C₂×#124	—	34	2	no	—
310	C₂×#124	—	34	4	no	—
311	C₂×#124	—	34	4	no	—
312	C₂×#124	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×#103	—	34	4	no	—
317	C₂×#103	—	34	4	no	—
318	C₂×#103	—	34	4	no	—
319	C₂×#102	—	34	4	no	—
320	C₂×#102	—	34	4	no	—
321	C₂×#102	—	34	4	no	—
322	C₂×#95	—	34	2	no	—
323	#336	—	34	2	no	—
324	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
325	C₂×C₁₇	#1438	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#1788	1	2	yes	—
327	C₂×C₁₇	#1958	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#1959	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#1983	1	2	yes	—
330	D₁₇	—	8	2	no	—
331	D₁₇	#2012	1	2	yes	—
332	D₁₇	#2015	1	2	yes	—
333	D₁₇	#2042	1	4	yes	—
334	C₂⁵	—	34	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
364	#124	—	2	2	no	—
365	#124	—	2	2	no	—
366	#124	—	34	2	no	—
367	#124	—	34	2	no	—
368	#124	—	34	16	no	—
369	#124	—	34	2	no	—
370	#124	—	34	2	no	—
371	#124	—	34	2	no	—
372	#124	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
389	#103	—	34	16	no	—
390	#102	—	34	16	no	—
391	#95	—	68	4	no	—
392	C₁₇	#11009	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂⁴	—	2	1	no	—
394	C₂⁴	—	17	1	no	—
395	C₂⁴	—	34	4	no	—
396	C₂⁴	—	34	1	no	—
397	C₂⁴	—	68	2	no	—
398	C₂⁴	—	68	1	no	—
399	C₂⁴	—	68	1	no	—
400	C₂⁴	—	68	4	no	—
401	C₂⁴	—	68	2	no	—
402	C₂⁴	—	68	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
422	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄	—	17	2	no	—
427	C₂×D₄	—	34	4	no	—
428	C₂×D₄	—	34	4	no	—
429	C₂×D₄	—	34	4	no	—
430	C₂×D₄	—	34	4	no	—
431	C₂×D₄	—	34	4	no	—
432	C₂×D₄	—	34	2	no	—
433	C₂×D₄	—	34	2	no	—
434	C₂×D₄	—	34	1	no	—
435	C₂×D₄	—	68	2	no	—
436	C₂×D₄	—	68	2	no	—
437	C₂×D₄	—	68	2	no	—
438	C₂×D₄	—	68	2	no	—
439	C₂×D₄	—	68	2	no	—
440	C₂×D₄	—	68	1	no	—
441	C₂×D₄	—	68	1	no	—
442	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
466	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈	—	34	4	no	—
469	C₂×C₈	—	34	4	no	—
470	C₂×C₈	—	34	4	no	—
471	C₂×C₈	—	68	2	no	—
472	C₂×C₈	—	68	2	no	—
473	C₂×C₈	—	68	2	no	—
474	C₂×C₈	—	68	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
483	C₄²	—	2	1	no	—
484	C₄²	—	2	1	no	—
485	C₄²	—	34	4	no	—
486	C₄²	—	34	1	no	—
487	C₄²	—	34	1	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	4	1	no	—
490	C₂³	—	4	1	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	17	2	no	—
494	C₂³	—	17	2	no	—
495	C₂³	—	17	1	no	—
496	C₂³	—	17	1	no	—
497	C₂³	—	17	4	no	—
498	C₂³	—	17	2	no	—
499	C₂³	—	17	2	no	—
500	C₂³	—	34	2	no	—
501	C₂³	—	68	4	no	—
502	C₂³	—	68	4	no	—
503	C₂³	—	68	8	no	—
504	C₂³	—	68	8	no	—
505	C₂³	—	68	1	no	—
506	C₂³	—	68	1	no	—
507	C₂³	—	68	2	no	—
508	C₂³	—	68	2	no	—
509	C₂³	—	136	2	no	—
510	C₂³	—	136	2	no	—
511	C₂³	—	136	1	no	—
512	C₂³	—	136	2	no	—
513	C₂³	—	136	1	no	—
514	C₂³	—	136	4	no	—
515	C₂³	—	136	4	no	—
516	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	2	4	no	—
518	Q₈	—	4	2	no	—
519	Q₈	—	34	4	no	—
520	Q₈	—	68	4	no	—
521	Q₈	—	68	4	no	—
522	Q₈	—	68	2	no	—
523	D₄	—	2	4	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	34	4	no	—
526	D₄	—	68	4	no	—
527	D₄	—	68	4	no	—
528	D₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄	—	34	2	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂×C₄	—	68	4	no	—
552	C₂×C₄	—	68	4	no	—
553	C₂×C₄	—	68	4	no	—
554	C₂×C₄	—	68	4	no	—
555	C₂×C₄	—	68	1	no	—
556	C₂×C₄	—	68	1	no	—
557	C₂×C₄	—	68	4	no	—
558	C₂×C₄	—	68	8	no	—
559	C₂×C₄	—	136	2	no	—
560	C₂×C₄	—	136	2	no	—
561	C₂×C₄	—	136	4	no	—
562	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	68	4	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	8	1	no	—
570	C₂²	—	8	1	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	17	2	no	—
573	C₂²	—	17	2	no	—
574	C₂²	—	17	1	no	—
575	C₂²	—	17	2	no	—
576	C₂²	—	17	1	no	—
577	C₂²	—	17	4	no	—
578	C₂²	—	17	4	no	—
579	C₂²	—	17	2	no	—
580	C₂²	—	17	2	no	—
581	C₂²	—	17	4	no	—
582	C₂²	—	17	4	no	—
583	C₂²	—	68	2	no	—
584	C₂²	—	68	4	no	—
585	C₂²	—	136	4	no	—
586	C₂²	—	136	4	no	—
587	C₂²	—	136	8	no	—
588	C₂²	—	136	1	no	—
589	C₂²	—	136	1	no	—
590	C₂²	—	136	2	no	—
591	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#11763799	1	2	yes	—
595	C₂²	#11763800	1	2	yes	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	17	2	no	—
599	C₄	—	17	2	no	—
600	C₄	—	68	2	no	—
601	C₄	—	68	2	no	—
602	C₄	—	136	4	no	—
603	C₄	#11763757	1	2	yes	—
604	C₄	#11763757	1	2	yes	—
605	C₂	—	8	2	no	—
606	C₂	—	17	2	no	—
607	C₂	—	17	2	no	—
608	C₂	—	17	4	no	—
609	C₂	—	136	2	no	—
610	C₂	#14543966	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#14544624	1	2	yes	—
612	C₂	#14544913	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#14544914	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#14544952	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#124	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#124	#595
hypocenter	C₁₇	#11009
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587549	C₂	semidirect
3. #14544445	C₂	semidirect
4. #14543962	C₂	semidirect
18. C₂×#10587633	C₄	semidirect
19. C₂×#10587561	C₄	semidirect
20. C₂×#10587622	C₄	semidirect
26. C₂×C₁₇×#124	C₄	semidirect
312. C₂×#124	#595	semidirect
392. C₁₇	#11009	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587549	2
C₂²×#10587547	2
#14544445	2
#14543962	2
C₂×#124×D₁₇	2
#11009	17