Subgroups — #17957490

Order 4352.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#10587548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587550	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587550	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587550	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587548	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587548	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587548	—	2	4	no	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
15	#11763675	—	2	2	no	—
16	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763358	—	2	4	no	—
19	#11763358	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×#595	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×#63256	—	2	2	no	—
34	C₂×#63256	—	2	2	no	—
35	C₂×#63256	—	2	2	no	—
36	C₂×#63256	—	2	2	no	—
37	C₂×#63256	—	2	2	no	—
38	C₂×#63256	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×#63254	—	2	2	no	—
40	C₂×#63254	—	2	2	no	—
41	C₂×#63254	—	2	2	no	—
42	C₂×#63254	—	2	2	no	—
43	C₂×#63254	—	2	2	no	—
44	C₂×#63254	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×#63243	—	2	2	no	—
59	C₂×#63243	—	2	2	no	—
60	C₂×#63243	—	2	2	no	—
61	C₂×#63243	—	2	2	no	—
62	C₂×#63243	—	2	2	no	—
63	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#10587630	—	2	2	no	—
69	#10587630	—	2	2	no	—
70	#10587626	—	2	2	no	—
71	#10587626	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	#10587570	—	2	16	no	—
77	#10587567	—	2	16	no	—
78	#10587561	—	2	2	no	—
79	#10587561	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
82	#10587550	—	2	16	no	—
83	#10587548	—	2	16	no	—
84	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#595	—	2	8	no	—
89	C₂²×#595	—	2	4	no	—
90	C₂²×#595	—	4	4	no	—
91	C₂²×#595	—	4	2	no	—
92	C₂²×#595	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	#63256	—	2	4	no	—
119	#63256	—	2	4	no	—
120	#63256	—	2	4	no	—
121	#63256	—	2	4	no	—
122	#63256	—	4	2	no	—
123	#63256	—	4	2	no	—
124	#63256	—	4	2	no	—
125	#63256	—	4	2	no	—
126	#63254	—	2	4	no	—
127	#63254	—	2	4	no	—
128	#63254	—	2	4	no	—
129	#63254	—	2	4	no	—
130	#63254	—	4	2	no	—
131	#63254	—	4	2	no	—
132	#63254	—	4	2	no	—
133	#63254	—	4	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#3624	—	2	4	no	—
160	C₂×#3624	—	4	2	no	—
161	C₂×#3624	—	4	2	no	—
162	C₄×#595	—	2	4	no	—
163	C₄×#595	—	2	4	no	—
164	C₄×#595	—	4	2	no	—
165	C₄×#595	—	4	2	no	—
166	#63243	—	2	4	no	—
167	#63243	—	2	4	no	—
168	#63243	—	4	2	no	—
169	#63243	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
173	#63227	—	2	8	no	—
174	#63225	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	#11011	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
194	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#595	—	2	8	no	—
197	C₂×#595	—	4	4	no	—
198	C₂×#595	—	4	8	no	—
199	C₂×#595	—	4	8	no	—
200	C₂×#595	—	4	4	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	#104	1	4	yes	complemented
226	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
230	D₆₈	—	2	4	no	—
231	D₆₈	—	4	4	no	—
232	D₆₈	—	4	4	no	—
233	D₆₈	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
245	Dic₃₄	—	2	4	no	—
246	Dic₃₄	—	4	2	no	—
247	#3624	—	4	4	no	—
248	C₂×#532	—	17	1	no	—
249	C₂²×#104	—	17	2	no	—
250	C₂²×#104	—	17	2	no	—
251	#1728	—	17	1	no	—
252	C₄×#95	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂×D₁₇	#392	1	2	yes	—
274	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
275	#595	—	4	8	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
280	Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	Dic₁₇	#392	1	2	yes	—
283	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
284	C₂²×#41	—	17	1	no	—
285	C₂²×#41	—	17	1	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
287	#532	—	34	4	no	—
288	#532	—	34	4	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
290	C₂×#127	—	17	1	no	—
291	C₂×#124	—	17	1	no	—
292	C₂×#124	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×#121	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
295	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
297	C₂×#104	—	34	4	no	—
298	C₂×#104	—	34	4	no	—
299	C₂×#104	—	34	4	no	—
300	C₂×#104	—	34	4	no	—
301	C₂×#104	—	34	4	no	—
302	C₂×#104	—	34	4	no	—
303	C₂×#95	—	34	2	no	—
304	#336	—	34	2	no	—
305	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
306	C₂×C₁₇	#1438	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#1789	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₇	#1962	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#1963	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#1980	1	2	yes	—
311	D₁₇	—	2	2	no	—
312	D₁₇	—	2	2	no	—
313	D₁₇	—	8	2	no	—
314	C₂×#41	—	17	4	no	—
315	C₂×#41	—	17	4	no	—
316	C₂×#41	—	34	2	no	—
317	C₂×#41	—	34	2	no	—
318	C₂×#41	—	34	2	no	—
319	C₂×#41	—	34	2	no	—
320	C₂×#41	—	34	2	no	—
321	C₂×#41	—	34	2	no	—
322	C₂×#41	—	34	2	no	—
323	C₂×#41	—	34	2	no	—
324	C₂×#41	—	34	2	no	—
325	C₂×#41	—	34	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
327	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
347	#127	—	34	2	no	—
348	#127	—	34	2	no	—
349	#124	—	2	2	no	—
350	#124	—	2	2	no	—
351	#124	—	34	2	no	—
352	#124	—	34	2	no	—
353	#121	—	34	16	no	—
354	C₄×D₄	—	34	16	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
369	#104	—	34	16	no	—
370	#104	—	34	16	no	—
371	#95	—	34	8	no	—
372	C₁₇	#11011	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂⁴	—	2	1	no	—
374	C₂⁴	—	17	1	no	—
375	C₂⁴	—	34	1	no	—
376	#41	—	34	4	no	—
377	#41	—	34	4	no	—
378	#41	—	34	4	no	—
379	#41	—	34	4	no	—
380	#41	—	34	4	no	—
381	#41	—	34	4	no	—
382	#41	—	34	4	no	—
383	#41	—	34	4	no	—
384	#41	—	68	2	no	—
385	#41	—	68	2	no	—
386	#41	—	68	2	no	—
387	#41	—	68	2	no	—
388	#41	—	68	2	no	—
389	#41	—	68	2	no	—
390	#41	—	68	2	no	—
391	#41	—	68	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
399	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	17	2	no	—
404	C₂×D₄	—	34	4	no	—
405	C₂×D₄	—	34	4	no	—
406	C₂×D₄	—	34	8	no	—
407	C₂×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	1	no	—
410	C₂×D₄	—	68	2	no	—
411	C₂×D₄	—	68	1	no	—
412	C₂×D₄	—	68	1	no	—
413	C₂×D₄	—	68	4	no	—
414	C₂×D₄	—	68	4	no	—
415	C₂×D₄	—	68	2	no	—
416	C₂×D₄	—	68	1	no	—
417	C₂×D₄	—	68	1	no	—
418	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
447	M₁₆	—	34	4	no	—
448	M₁₆	—	34	4	no	—
449	M₁₆	—	68	2	no	—
450	M₁₆	—	68	2	no	—
451	C₂×C₈	—	34	4	no	—
452	C₂×C₈	—	68	2	no	—
453	C₂×C₈	—	68	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
457	C₄²	—	2	1	no	—
458	C₄²	—	2	1	no	—
459	C₄²	—	34	4	no	—
460	C₄²	—	34	4	no	—
461	C₄²	—	34	4	no	—
462	C₄²	—	34	1	no	—
463	C₄²	—	34	1	no	—
464	C₄²	—	68	2	no	—
465	C₄²	—	68	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	17	2	no	—
472	C₂³	—	17	2	no	—
473	C₂³	—	17	1	no	—
474	C₂³	—	17	1	no	—
475	C₂³	—	34	2	no	—
476	C₂³	—	34	2	no	—
477	C₂³	—	34	2	no	—
478	C₂³	—	68	1	no	—
479	C₂³	—	68	1	no	—
480	C₂³	—	68	2	no	—
481	C₂³	—	68	2	no	—
482	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	2	4	no	—
484	Q₈	—	4	2	no	—
485	Q₈	—	34	4	no	—
486	Q₈	—	68	2	no	—
487	D₄	—	2	4	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	34	4	no	—
490	D₄	—	68	4	no	—
491	D₄	—	68	4	no	—
492	D₄	—	68	16	no	—
493	D₄	—	68	4	no	—
494	D₄	—	68	4	no	—
495	D₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	4	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	8	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	4	no	—
520	C₂×C₄	—	68	4	no	—
521	C₂×C₄	—	68	8	no	—
522	C₂×C₄	—	68	4	no	—
523	C₂×C₄	—	68	4	no	—
524	C₂×C₄	—	68	4	no	—
525	C₂×C₄	—	68	4	no	—
526	C₂×C₄	—	68	8	no	—
527	C₂×C₄	—	68	8	no	—
528	C₂×C₄	—	68	1	no	—
529	C₂×C₄	—	68	1	no	—
530	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
534	C₈	—	68	4	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	8	1	no	—
538	C₂²	—	8	1	no	—
539	C₂²	—	8	2	no	—
540	C₂²	—	17	2	no	—
541	C₂²	—	17	2	no	—
542	C₂²	—	34	2	no	—
543	C₂²	—	34	2	no	—
544	C₂²	—	34	2	no	—
545	C₂²	—	34	2	no	—
546	C₂²	—	34	4	no	—
547	C₂²	—	68	2	no	—
548	C₂²	—	68	4	no	—
549	C₂²	—	136	1	no	—
550	C₂²	—	136	1	no	—
551	C₂²	—	136	2	no	—
552	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	D₁₇⋊#104	1	2	yes	—
556	C₂²	#11763806	1	2	yes	—
557	C₄	—	4	2	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	17	2	no	—
560	C₄	—	17	2	no	—
561	C₄	—	34	4	no	—
562	C₄	—	68	8	no	—
563	C₄	—	68	2	no	—
564	C₄	#11763757	1	2	yes	—
565	C₄	#11763757	1	2	yes	—
566	C₂	—	8	2	no	—
567	C₂	—	34	2	no	—
568	C₂	—	34	2	no	—
569	C₂	—	136	2	no	—
570	C₂	#14543966	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#14544626	1	2	yes	—
572	C₂	#14544919	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#14544921	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#14544949	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#124	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763358	C₂
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#124	#595
hypocenter	C₁₇	#11011
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587550	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587548	C₂	semidirect
3. #14544448	C₂	semidirect
4. C₄×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	semidirect
20. C₂×#10587630	C₄	semidirect
21. C₂×#10587626	C₄	semidirect
22. C₂×#10587561	C₄	semidirect
26. C₂×C₁₇×#124	C₄	semidirect
57. C₂×C₄×#595	D₄	semidirect
63. C₂×#63243	D₄	semidirect
225. C₂×Dic₁₇	#104	semidirect
292. C₂×#124	#595	semidirect
372. C₁₇	#11011	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587550	2
C₂²×#10587548	2
#14544448	2
C₄×(C₂×#595)⋊C₄	2
C₂×#11763358	2
#11011	17