Finite Group Databasebeta

← #17957501

Subgroups — #17957501

Order 4352.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D17⋊#104C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545259C211yesmaximal, characteristic
4C2×(C2×#595)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic
8C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×#10587677C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
11C22×C4×#595C2211yescharacteristic
12C2×#10587550—21no—
13D17⋊#104—22no—
14D17⋊#104—22no—
15C2×#10587548—21no—
16#11763802—22no—
17#11763802—22no—
18C2×#10587549—22no—
19(C2×#595)⋊Q8—22no—
20(C2×#595)⋊Q8—21no—
21(C2×#595)⋊Q8—22no—
22#11763761—21no—
23#11763757—22no—
24#11763751—22no—
25C2×(C2×#595)⋊C4—22no—
26#11763688—22no—
27#11763681—22no—
28C2×#41×D17C2211yescharacteristic
29C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587595C411yescharacteristic, complemented
31C2×#10587604—21no—
32C2×#10587628C411yescharacteristic, complemented
33C2×#10587637C411yescharacteristic, complemented
34C2×#10587601—21no—
35#137×D17—22no—
36#137×D17—22no—
37#137×D17—22no—
38#137×D17—22no—
39C2×Q16×D17—21no—
40C2×SD16×D17—21no—
41C2×M16×D17C2211yescharacteristic
42C2×C17×#137C411yescharacteristic, complemented
43C23×#595—21no—
44C23×#595D412yes—
45C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
46C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
47#41×D17—21no—
48#41×D17—21no—
49#41×D17—21no—
50#41×D17—21no—
51#41×D17—21no—
52#41×D17—21no—
53#41×D17—21no—
54#41×D17—21no—
55C2×#63256D411yescharacteristic
56C2×Q8×D17—21no—
57C2×Q8×D17—21no—
58C2×Q8×D17—21no—
59C2×Q8×D17—21no—
60C2×Q8×D17—21no—
61C2×Q8×D17—21no—
62C2×Q8×D17—21no—
63C2×Q8×D17—21no—
64C2×Q8×D17—21no—
65C2×Q8×D17—21no—
66C2×Q8×D17D411yescharacteristic
67C2×Q8×D17D412yes—
68C2×Q8×D17D412yes—
69C2×#63254—21no—
70C2×#63254D411yescharacteristic
71C2×D4×D17—21no—
72C2×D4×D17D411yescharacteristic
73C2×#63252—21no—
74C2×#63252C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×Dic34—21no—
79C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊#595—21no—
81C2×C22⋊#595—24no—
82C2×#63247—21no—
83#10587677—21no—
84#10587677—21no—
85#10587677—21no—
86#10587677—21no—
87C2×C4⋊#595—21no—
88C2×C4⋊#595—21no—
89C2×C4⋊#595—21no—
90C2×C4⋊#595—21no—
91C2×C4⋊#595—21no—
92C2×C4⋊#595—21no—
93C2×C4⋊#595D412yes—
94C2×C4×#595—21no—
95C2×C4×#595—21no—
96C2×C4×#595—21no—
97C2×C4×#595—21no—
98C2×C4×#595—21no—
99C2×C4×#595—21no—
100C2×C4×#595D412yes—
101D17⋊M16—21no—
102D17⋊M16—21no—
103D17⋊M16—21no—
104D17⋊M16D412yes—
105C2×#63243—21no—
106C2×#63242—21no—
107C17×#137—22no—
108C17×#137—22no—
109C2×Q16×C17—21no—
110C2×SD16×C17—21no—
111C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic
112#10587637—22no—
113#10587637—22no—
114C2×#63231—21no—
115C2×#63231—21no—
116#10587628—22no—
117#10587628—22no—
118C2×#63230—21no—
119C2×#63229—21no—
120C2×#63223C2×C411yescharacteristic
121#10587604—24no—
122#10587604—24no—
123Q16×D17—24no—
124Q16×D17—24no—
125#10587601—24no—
126#10587601—24no—
127SD16×D17—24no—
128SD16×D17—24no—
129#10587595—22no—
130#10587595—22no—
131M16×D17—21no—
132M16×D17—21no—
133M16×D17D412yes—
134M16×D17D412yes—
135C2×Dic68—21no—
136C2×#63219—21no—
137C2×#63218—21no—
138C2×C8×D17—21no—
139#10587550—24no—
140#10587549—28no—
141#10587548—24no—
142(C2×#595)⋊C4—28no—
143(C2×#595)⋊C4—24no—
144C23×D17—21no—
145C23×D17C2×D411yescharacteristic
146C22×#595—24no—
147C22×#595—22no—
148C22×#595—22no—
149C22×#595—22no—
150C22×#595—22no—
151C22×#595—22no—
152C22×#595—42no—
153C22×#595—41no—
154C22×#595—41no—
155C22×#595—44no—
156#41×C17—21no—
157#41×C17—21no—
158#41×C17—21no—
159#41×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
166C2×Q8×C17C22⋊C412yescomplemented
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊D17—21no—
173C2×C22⋊D17—21no—
174C2×C22⋊D17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17#4111yescharacteristic
178#63256—21no—
179#63256—21no—
180#63256—21no—
181#63256—21no—
182Q8×D17—22no—
183Q8×D17—22no—
184Q8×D17—22no—
185Q8×D17—22no—
186Q8×D17—22no—
187Q8×D17—21no—
188Q8×D17—21no—
189Q8×D17—22no—
190Q8×D17—22no—
191Q8×D17—21no—
192Q8×D17—21no—
193Q8×D17—22no—
194Q8×D17—41no—
195Q8×D17—41no—
196Q8×D17—41no—
197Q8×D17—41no—
198Q8×D17—41no—
199Q8×D17—41no—
200Q8×D17—41no—
201Q8×D17—41no—
202#63254—21no—
203#63254—21no—
204#63254—21no—
205#63254—21no—
206#63254—41no—
207#63254—41no—
208#63254—41no—
209#63254—41no—
210D4×D17—21no—
211D4×D17—21no—
212D4×D17—21no—
213D4×D17—21no—
214D4×D17—41no—
215D4×D17—41no—
216D4×D17—41no—
217D4×D17—41no—
218#63252—21no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—41no—
223#63252—41no—
224#63252—41no—
225#63252—41no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—22no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—41no—
234C2×C4×D17—41no—
235C2×C4×D17—41no—
236C2×C4×D17—41no—
237C2×C4×D17—41no—
238C2×C4×D17—41no—
239C2×C4×D17—41no—
240C2×C4×D17—41no—
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17#4111yescharacteristic
251C2×C4×D17#4111yescharacteristic
252C2×C4×D17#4111yescharacteristic
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—22no—
259C2×Dic34—22no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—41no—
262C2×Dic34—41no—
263C2×Dic34—41no—
264C2×Dic34—41no—
265C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
266C2×Dic34C22⋊C412yescomplemented
267C22⋊#595—41no—
268C22⋊#595—41no—
269C22⋊#595—84no—
270#63247—22no—
271#63247—41no—
272C2×#3624—41no—
273C4⋊#595—22no—
274C4⋊#595—22no—
275C4⋊#595—41no—
276C4⋊#595—41no—
277C4⋊#595—41no—
278C4⋊#595—41no—
279C4×#595—22no—
280C4×#595—22no—
281C4×#595—41no—
282C4×#595—41no—
283C4×#595—41no—
284C4×#595—41no—
285#63243—22no—
286#63243—41no—
287#63242—22no—
288#63242—41no—
289Q16×C17—24no—
290SD16×C17—24no—
291M16×C17—21no—
292M16×C17C22⋊C412yescomplemented
293C2×C8×C17—21no—
294#63231—24no—
295#63231—24no—
296#63230—24no—
297#63229—24no—
298#63223—21no—
299#63223C22⋊C412yescomplemented
300C2×#3622—21no—
301Dic68—24no—
302#63219—24no—
303#63218—22no—
304#63218—22no—
305C8×D17—22no—
306C8×D17—22no—
307#11017—171nomaximal, Sylow
308C23×C17—21no—
309C23×C17C4×D411yescharacteristic
310C22×D17—22no—
311C22×D17—22no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—42no—
316C22×D17—42no—
317C22×D17#12011yescharacteristic
318C22×D17#12011yescharacteristic
319C22×D17#12111yescharacteristic
320C22×D17#12111yescharacteristic
321C22×D17#12111yescharacteristic
322C22×D17#12711yescharacteristic
323C2×#595—24no—
324C2×#595—44no—
325C2×#595—42no—
326C2×#595—44no—
327C2×#595—42no—
328C2×#595—44no—
329C2×#595—42no—
330C2×#595—42no—
331C2×#595—42no—
332C2×#595—44no—
333C2×#595—42no—
334C2×#595—82no—
335Q8×C17—22no—
336Q8×C17—21no—
337Q8×C17—22no—
338Q8×C17—21no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341D4×C17—21no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
357C22⋊D17—41no—
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—41no—
361C22⋊D17—41no—
362C22⋊D17—41no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17#12111yescharacteristic
370C2×Dic17#12111yescharacteristic
371C2×Dic17#12111yescharacteristic
372C2×Dic17#12311yescharacteristic
373C2×Dic17#12311yescharacteristic
374C2×Dic17#12411yescharacteristic
375D68—21no—
376D68—21no—
377D68—41no—
378D68—41no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—42no—
382C4×D17—42no—
383C4×D17—42no—
384C4×D17—42no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17#12011yescharacteristic
390C4×D17#12011yescharacteristic
391C4×D17#12011yescharacteristic
392C4×D17#12011yescharacteristic
393C4×D17#12011yescharacteristic
394C4×D17#12011yescharacteristic
395C4×D17#12111yescharacteristic
396C4×D17#12111yescharacteristic
397C4×D17#12111yescharacteristic
398C4×D17#12111yescharacteristic
399C4×D17#12111yescharacteristic
400C4×D17#12111yescharacteristic
401C4×D17#12311yescharacteristic
402C4×D17#12311yescharacteristic
403C4×D17#12411yescharacteristic
404C4×D17#12711yescharacteristic
405Dic34—22no—
406Dic34—21no—
407Dic34—22no—
408Dic34—21no—
409Dic34—41no—
410Dic34—41no—
411Dic34—42no—
412Dic34—42no—
413Dic34—42no—
414Dic34—42no—
415Dic34—41no—
416Dic34—41no—
417#3624—42no—
418C8×C17—22no—
419#3622—22no—
420C22×#137—171no—
421C22×#104—171no—
422C2×#419—171no—
423#2311—171no—
424C2×#391—171no—
425C2×#343—171no—
426C2×#339—171no—
427C22×C17—22no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17#38611yescharacteristic
431C22×C17#38611yescharacteristic
432C22×C17#39011yescharacteristic
433C2×D17—22no—
434C2×D17—21no—
435C2×D17—21no—
436C2×D17—21no—
437C2×D17—21no—
438C2×D17—22no—
439C2×D17—22no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—82no—
445C2×D17#39211yescharacteristic
446C2×D17#39211yescharacteristic
447C2×D17#39211yescharacteristic
448C2×D17#39411yescharacteristic
449C2×D17#45512yes—
450C2×D17#45612yes—
451#595—44no—
452#595—82no—
453#595—82no—
454C4×C17—42no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17#37911yescharacteristic
457C4×C17#38611yescharacteristic
458C4×C17#38611yescharacteristic
459C4×C17#39011yescharacteristic
460Dic17—42no—
461Dic17—41no—
462Dic17#39211yescharacteristic
463Dic17#39411yescharacteristic
464Dic17#39411yescharacteristic
465Dic17#39411yescharacteristic
466C22×#41—171no—
467C23×Q8—171no—
468C2×#137—171no—
469C2×#137—171no—
470C2×#137—171no—
471C2×#137—342no—
472C2×#137—342no—
473C2×#137—341no—
474C2×#137—341no—
475C2×#137—342no—
476C2×#137—342no—
477C2×#137#59511yescharacteristic, complemented
478C22×Q16—341no—
479C22×SD16—341no—
480C22×M16—171no—
481C22×M16—171no—
482C2×#117—171no—
483C22×C4⋊C4—171no—
484C22×C42—171no—
485C2×#104—342no—
486C2×#104—342no—
487C2×#104—341no—
488C2×#104—341no—
489#419—342no—
490#419—342no—
491C2×#103—342no—
492#391—342no—
493#391—341no—
494#391—342no—
495#390—341no—
496#386—342no—
497#380—342no—
498C2×#95—342no—
499#343—342no—
500#339—342no—
501C2×C17—21no—
502C2×C17—21no—
503C2×C17—81no—
504C2×C17#143811yescharacteristic
505C2×C17#188212yes—
506D17—21no—
507D17—21no—
508D17—81no—
509D17#200411yescharacteristic
510D17#200511yescharacteristic
511D17#200712yes—
512C2×#41—171no—
513C2×#41—171no—
514C2×#41—171no—
515C2×#41—341no—
516C2×#41—341no—
517C2×#41—341no—
518C2×#41—341no—
519C2×#41—341no—
520C2×#41—341no—
521C2×#41—341no—
522C2×#41—341no—
523C2×#41—341no—
524C2×#41—341no—
525C2×#41C2×#59511yescharacteristic
526C22×Q8—171no—
527C22×Q8—172no—
528C22×Q8—172no—
529C22×Q8—171no—
530C22×Q8—341no—
531C22×Q8—341no—
532C22×Q8—341no—
533C22×Q8—341no—
534C22×Q8—341no—
535C22×Q8—341no—
536C22×Q8—341no—
537C22×Q8—341no—
538C22×Q8—341no—
539C22×Q8—341no—
540C22×Q8—341no—
541C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
542C22×D4—171no—
543C22×D4—341no—
544C23×C4—171no—
545C23×C4—172no—
546C23×C4—341no—
547C23×C4—341no—
548C23×C4—341no—
549#137—22no—
550#137—22no—
551#137—342no—
552#137—342no—
553#137—342no—
554#137—344no—
555#137—344no—
556#137—344no—
557#137—344no—
558#137—342no—
559#137—342no—
560#137—342no—
561C2×Q16—21no—
562C2×Q16—341no—
563C2×Q16—344no—
564C2×Q16—344no—
565C2×Q16—341no—
566C2×Q16—341no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—341no—
569C2×SD16—344no—
570C2×SD16—344no—
571C2×SD16—341no—
572C2×SD16—341no—
573C2×M16—171no—
574C2×M16—172no—
575C2×M16—172no—
576C2×M16—172no—
577C2×M16—341no—
578C2×M16—341no—
579C2×M16—341no—
580C2×M16—341no—
581C2×M16—341no—
582C2×M16—341no—
583C2×M16—341no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16C2×#59511yescharacteristic
586C22×C8—341no—
587C22×C8—341no—
588#117—341no—
589#117—341no—
590#117—341no—
591#117—341no—
592C2×C4⋊C4—172no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C4⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—344no—
601C2×C42—172no—
602C2×C42—341no—
603C2×C42—341no—
604C2×C42—341no—
605C2×C42—341no—
606C2×C42—341no—
607C2×C42—341no—
608#104—344no—
609#104—344no—
610#103—348no—
611#95—348no—
612#95—344no—
613C17#1101711yescharacteristic, complemented, Sylow
614C24—171no—
615C24—341no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623#41—341no—
624#41—341no—
625#41—341no—
626#41—341no—
627#41—341no—
628#41—341no—
629#41—341no—
630#41—341no—
631#41—341no—
632#41—681no—
633#41—681no—
634#41—681no—
635#41—681no—
636#41—681no—
637#41—681no—
638#41—681no—
639#41—681no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—171no—
646C2×Q8—172no—
647C2×Q8—342no—
648C2×Q8—342no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—342no—
651C2×Q8—342no—
652C2×Q8—342no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—342no—
656C2×Q8—342no—
657C2×Q8—342no—
658C2×Q8—342no—
659C2×Q8—342no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—681no—
668C2×Q8—681no—
669C2×Q8—681no—
670C2×Q8—681no—
671C2×Q8—681no—
672C2×Q8—681no—
673C2×Q8—681no—
674C2×Q8—681no—
675C2×Q8—681no—
676C2×Q8—681no—
677C2×Q8—681no—
678C2×Q8—681no—
679C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
680C2×Q8C22⋊#59512yescomplemented
681C2×D4—21no—
682C2×D4—171no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—681no—
692C2×D4—681no—
693C2×D4—681no—
694C2×D4—681no—
695C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—171no—
706C22×C4—171no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—342no—
714C22×C4—342no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—342no—
717C22×C4—344no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—342no—
721C22×C4—342no—
722C22×C4—342no—
723C22×C4—342no—
724C22×C4—681no—
725C22×C4—681no—
726C22×C4—681no—
727C22×C4—681no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4—681no—
730C22×C4—681no—
731C22×C4—681no—
732C22×C4—681no—
733C22×C4—681no—
734C22×C4—682no—
735C22×C4—684no—
736C22×C4C22×#59511yescharacteristic
737Q16—24no—
738Q16—344no—
739Q16—344no—
740Q16—344no—
741SD16—24no—
742SD16—344no—
743SD16—344no—
744SD16—344no—
745M16—21no—
746M16—172no—
747M16—342no—
748M16—342no—
749M16—341no—
750M16—342no—
751M16—342no—
752M16—681no—
753M16—681no—
754M16C22⋊#59512yescomplemented
755C2×C8—21no—
756C2×C8—342no—
757C2×C8—342no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—342no—
760C2×C8—681no—
761C2×C8—681no—
762C4⋊C4—342no—
763C4⋊C4—342no—
764C4⋊C4—681no—
765C4⋊C4—681no—
766C4⋊C4—681no—
767C4⋊C4—681no—
768C22⋊C4—681no—
769C22⋊C4—681no—
770C22⋊C4—1364no—
771C42—342no—
772C42—342no—
773C42—681no—
774C42—681no—
775C42—681no—
776C42—681no—
777C23—21no—
778C23—171no—
779C23—171no—
780C23—171no—
781C23—171no—
782C23—171no—
783C23—171no—
784C23—342no—
785C23—342no—
786C23—341no—
787C23—682no—
788C23—681no—
789C23—681no—
790C23—682no—
791C23D4×#59511yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—21no—
794Q8—22no—
795Q8—21no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—342no—
799Q8—341no—
800Q8—342no—
801Q8—341no—
802Q8—682no—
803Q8—682no—
804Q8—682no—
805Q8—682no—
806Q8—681no—
807Q8—681no—
808Q8—681no—
809Q8—681no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—341no—
815D4—341no—
816D4—681no—
817D4—681no—
818D4—681no—
819D4—681no—
820D4—681no—
821D4—681no—
822D4—681no—
823D4—681no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—171no—
831C2×C4—171no—
832C2×C4—171no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—171no—
835C2×C4—171no—
836C2×C4—171no—
837C2×C4—171no—
838C2×C4—171no—
839C2×C4—171no—
840C2×C4—171no—
841C2×C4—171no—
842C2×C4—171no—
843C2×C4—171no—
844C2×C4—171no—
845C2×C4—171no—
846C2×C4—171no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—344no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—682no—
860C2×C4—682no—
861C2×C4—682no—
862C2×C4—682no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—682no—
866C2×C4—682no—
867C2×C4—684no—
868C2×C4—684no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—682no—
874C2×C4—682no—
875C2×C4—684no—
876C2×C4—682no—
877C2×C4—682no—
878C2×C4—684no—
879C2×C4—1362no—
880C2×C4D4×#59511yescharacteristic
881C2×C4D4×#59511yescharacteristic
882C2×C4D4×#59511yescharacteristic
883C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
884C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
885C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—342no—
888C8—682no—
889C22—22no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—171no—
893C22—171no—
894C22—172no—
895C22—172no—
896C22—171no—
897C22—171no—
898C22—341no—
899C22—341no—
900C22—342no—
901C22—341no—
902C22—342no—
903C22—341no—
904C22—342no—
905C22—681no—
906C22—682no—
907C22—1361no—
908C22—1362no—
909C22—1361no—
910C22#1176375711yescharacteristic
911C22#1176375711yescharacteristic
912C22#1176376111yescharacteristic
913C4—41no—
914C4—42no—
915C4—171no—
916C4—171no—
917C4—171no—
918C4—171no—
919C4—684no—
920C4—681no—
921C4—682no—
922C4—1362no—
923C4—1362no—
924C4#1176375011yescharacteristic
925C4#1176375711yescharacteristic
926C4#1176375711yescharacteristic
927C4#1176376111yescharacteristic
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—81no—
931C2—171no—
932C2—172no—
933C2—171no—
934C2—341no—
935C2—341no—
936C2—1361no—
937C2#1454396611yescharacteristic
938C2#1454478312yes—
subgroupG/H
centerC22#11763757
commutatorC22×C4×C17C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#595
FittingC2×C17×#137C4
socleC22×C17#386
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC22×C4×D17C23
hypercenterC2×#137#595
hypocenterC17#11017
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763802C2semidirect
4. C2×(C2×#595)⋊Q8C2semidirect
5. C2×#11763688C2semidirect
6. C2×#11763681C2semidirect
30. C2×#10587595C4semidirect
32. C2×#10587628C4semidirect
33. C2×#10587637C4semidirect
42. C2×C17×#137C4semidirect
166. C2×Q8×C17C22⋊C4semidirect
266. C2×Dic34C22⋊C4semidirect
292. M16×C17C22⋊C4semidirect
299. #63223C22⋊C4semidirect
477. C2×#137#595semidirect
613. C17#11017semidirect
680. C2×Q8C22⋊#595semidirect
754. M16C22⋊#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D17⋊#1042
C2×#117638022
#145452592
C2×(C2×#595)⋊Q82
C2×#117636882
C2×#117636812
C2×#137×D172
#1101717