Finite Group Databasebeta

← #17957507

Subgroups — #17957507

Order 4352.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763800C211yesmaximal, characteristic
2C22×#10587549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D17⋊#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17⋊#408C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11763688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic
8C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
10C22×#63242C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
12#11763800—22no—
13#11763800—22no—
14C2×#10587549—22no—
15C2×#10587549—21no—
16C2×#10587549—22no—
17C2×#10587549—22no—
18C2×#10587547—21no—
19D17⋊#101—22no—
20D17⋊#101—22no—
21C2×#10587545—22no—
22#11763784—21no—
23#11763783—21no—
24#11763782—22no—
25#11763777—22no—
26#11763688—22no—
27#11763684—22no—
28C2×#41×D17C2211yescharacteristic
29C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587595C411yescharacteristic, complemented
31C2×#10587604—21no—
32C2×#10587628C411yescharacteristic, complemented
33C2×#10587637C411yescharacteristic, complemented
34C2×#10587601—21no—
35#137×D17—22no—
36#137×D17—22no—
37#137×D17—22no—
38#137×D17—22no—
39C2×Q16×D17—21no—
40C2×SD16×D17—21no—
41C2×M16×D17C2211yescharacteristic
42C2×C17×#137C411yescharacteristic, complemented
43C23×#595—21no—
44C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
45C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
46#41×D17—21no—
47#41×D17—21no—
48#41×D17—21no—
49#41×D17—21no—
50#41×D17—21no—
51#41×D17—21no—
52#41×D17—21no—
53#41×D17—21no—
54C2×#63256D411yescharacteristic
55C2×Q8×D17—21no—
56C2×Q8×D17—21no—
57C2×Q8×D17—21no—
58C2×Q8×D17—21no—
59C2×Q8×D17—21no—
60C2×Q8×D17—21no—
61C2×Q8×D17—21no—
62C2×Q8×D17—21no—
63C2×Q8×D17—21no—
64C2×Q8×D17—21no—
65C2×Q8×D17D412yes—
66C2×Q8×D17D411yescharacteristic
67C2×Q8×D17D412yes—
68C2×#63254—21no—
69C2×#63254D411yescharacteristic
70C2×D4×D17—21no—
71C2×D4×D17D411yescharacteristic
72C2×#63252—21no—
73C2×#63252C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C22×Dic34—21no—
78C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
79C2×#63247—21no—
80C2×#63247D412yes—
81C22×#3624—21no—
82C2×C4⋊#595—21no—
83C2×C4⋊#595—21no—
84C2×C4⋊#595—21no—
85C2×C4⋊#595—21no—
86C2×C4⋊#595—21no—
87C2×C4⋊#595D412yes—
88D17⋊M16—21no—
89D17⋊M16—21no—
90D17⋊M16—21no—
91D17⋊M16—21no—
92D17⋊M16—21no—
93D17⋊M16—21no—
94D17⋊M16—21no—
95D17⋊M16D412yes—
96C2×#63243—21no—
97C2×#63243—21no—
98C2×#63242—21no—
99C2×#63242—21no—
100C2×#63242—21no—
101C2×#63242—21no—
102C2×#63242—21no—
103C2×#63242—21no—
104C2×#63242—21no—
105C2×#63242D412yes—
106C17×#137—22no—
107C17×#137—22no—
108C2×Q16×C17—21no—
109C2×SD16×C17—21no—
110C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic
111#10587637—22no—
112#10587637—22no—
113C2×#63231—21no—
114C2×#63231—21no—
115#10587628—22no—
116#10587628—22no—
117C2×#63230—21no—
118C2×#63229—21no—
119C2×#63223C2×C411yescharacteristic
120#10587604—24no—
121#10587604—24no—
122Q16×D17—24no—
123Q16×D17—24no—
124#10587601—24no—
125#10587601—24no—
126SD16×D17—24no—
127SD16×D17—24no—
128#10587595—22no—
129#10587595—22no—
130M16×D17—21no—
131M16×D17—21no—
132M16×D17D412yes—
133M16×D17D412yes—
134C2×Dic68—21no—
135C2×#63219—21no—
136C2×#63218—21no—
137C2×C8×D17—21no—
138C22⋊#3624—24no—
139#10587549—28no—
140#10587549—24no—
141#10587547—24no—
142#10587545—28no—
143#10587543—24no—
144C23×D17—21no—
145C23×D17#4111yescharacteristic
146C22×#595—22no—
147C22×#595—41no—
148C22×#595—41no—
149C22×#595—82no—
150#41×C17—21no—
151#41×C17—21no—
152#41×C17—21no—
153#41×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
160C2×Q8×C17C22⋊C412yes—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊D17—21no—
167C2×C22⋊D17—21no—
168C2×C22⋊D17—21no—
169C22×Dic17—21no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
172#63256—21no—
173#63256—21no—
174#63256—21no—
175#63256—21no—
176Q8×D17—22no—
177Q8×D17—22no—
178Q8×D17—22no—
179Q8×D17—22no—
180Q8×D17—22no—
181Q8×D17—21no—
182Q8×D17—21no—
183Q8×D17—21no—
184Q8×D17—22no—
185Q8×D17—22no—
186Q8×D17—22no—
187Q8×D17—21no—
188Q8×D17—41no—
189Q8×D17—41no—
190Q8×D17—41no—
191Q8×D17—41no—
192Q8×D17—41no—
193Q8×D17—41no—
194Q8×D17—41no—
195Q8×D17—41no—
196#63254—21no—
197#63254—21no—
198#63254—21no—
199#63254—21no—
200#63254—41no—
201#63254—41no—
202#63254—41no—
203#63254—41no—
204D4×D17—21no—
205D4×D17—21no—
206D4×D17—21no—
207D4×D17—21no—
208D4×D17—41no—
209D4×D17—41no—
210D4×D17—41no—
211D4×D17—41no—
212#63252—21no—
213#63252—21no—
214#63252—21no—
215#63252—21no—
216#63252—41no—
217#63252—41no—
218#63252—41no—
219#63252—41no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—41no—
228C2×C4×D17—41no—
229C2×C4×D17—41no—
230C2×C4×D17—41no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×C4×D17—41no—
233C2×C4×D17—41no—
234C2×C4×D17—41no—
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17#4111yescharacteristic
245C2×C4×D17#4111yescharacteristic
246C2×C4×D17#4111yescharacteristic
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—22no—
253C2×Dic34—22no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—41no—
256C2×Dic34—41no—
257C2×Dic34—41no—
258C2×Dic34—41no—
259C2×Dic34C22⋊C412yes—
260C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
261#63247—22no—
262#63247—22no—
263#63247—22no—
264#63247—41no—
265C2×#3624—22no—
266C2×#3624—22no—
267C2×#3624—41no—
268C2×#3624—41no—
269C2×#3624—41no—
270C4⋊#595—22no—
271C4⋊#595—22no—
272C4⋊#595—41no—
273C4⋊#595—41no—
274#63243—22no—
275#63243—41no—
276#63243—41no—
277#63243—41no—
278#63242—22no—
279#63242—22no—
280#63242—22no—
281#63242—41no—
282#63242—41no—
283#63242—41no—
284#63242—41no—
285#63242—41no—
286Q16×C17—24no—
287SD16×C17—24no—
288M16×C17—21no—
289M16×C17C22⋊C412yes—
290C2×C8×C17—21no—
291#63231—24no—
292#63231—24no—
293#63230—24no—
294#63229—24no—
295#63223—21no—
296#63223C22⋊C412yes—
297C2×#3622—21no—
298Dic68—24no—
299#63219—24no—
300#63218—22no—
301#63218—22no—
302C8×D17—22no—
303C8×D17—22no—
304#11021—171nomaximal, Sylow
305C23×C17—21no—
306C23×C17C4×D411yescharacteristic
307C22×D17—22no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—42no—
313C22×D17—42no—
314C22×D17#12111yescharacteristic
315C22×D17#12111yescharacteristic
316C22×D17#12111yescharacteristic
317C22×D17#12311yescharacteristic
318C22×D17#12311yescharacteristic
319C22×D17#12411yescharacteristic
320C2×#595—42no—
321C2×#595—82no—
322C2×#595—82no—
323C2×#595—82no—
324Q8×C17—22no—
325Q8×C17—21no—
326Q8×C17—22no—
327Q8×C17—21no—
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—41no—
330D4×C17—21no—
331D4×C17—21no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
346C22⋊D17—41no—
347C22⋊D17—41no—
348C22⋊D17—41no—
349C22⋊D17—41no—
350C22⋊D17—41no—
351C22⋊D17—41no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17#12011yescharacteristic
359C2×Dic17#12011yescharacteristic
360C2×Dic17#12111yescharacteristic
361C2×Dic17#12111yescharacteristic
362C2×Dic17#12111yescharacteristic
363C2×Dic17#12711yescharacteristic
364D68—21no—
365D68—21no—
366D68—41no—
367D68—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—42no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—42no—
372C4×D17—42no—
373C4×D17—42no—
374C4×D17—41no—
375C4×D17—41no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17#12011yescharacteristic
379C4×D17#12011yescharacteristic
380C4×D17#12011yescharacteristic
381C4×D17#12011yescharacteristic
382C4×D17#12011yescharacteristic
383C4×D17#12011yescharacteristic
384C4×D17#12111yescharacteristic
385C4×D17#12111yescharacteristic
386C4×D17#12111yescharacteristic
387C4×D17#12111yescharacteristic
388C4×D17#12111yescharacteristic
389C4×D17#12111yescharacteristic
390C4×D17#12311yescharacteristic
391C4×D17#12311yescharacteristic
392C4×D17#12411yescharacteristic
393C4×D17#12711yescharacteristic
394Dic34—22no—
395Dic34—21no—
396Dic34—22no—
397Dic34—21no—
398Dic34—41no—
399Dic34—41no—
400Dic34—42no—
401Dic34—42no—
402Dic34—42no—
403Dic34—41no—
404Dic34—42no—
405Dic34—41no—
406#3624—42no—
407#3624—42no—
408#3624—42no—
409C8×C17—22no—
410#3622—22no—
411C22×#137—171no—
412C2×#417—171no—
413C22×#103—171no—
414C22×#101—171no—
415C2×#408—171no—
416C2×#343—171no—
417C2×#341—171no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17#38611yescharacteristic
422C22×C17#38611yescharacteristic
423C22×C17#39011yescharacteristic
424C2×D17—22no—
425C2×D17—22no—
426C2×D17—22no—
427C2×D17—21no—
428C2×D17—21no—
429C2×D17—21no—
430C2×D17—21no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—82no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17#39211yescharacteristic
437C2×D17#39411yescharacteristic
438C2×D17#39411yescharacteristic
439C2×D17#39411yescharacteristic
440C2×D17#47112yes—
441C2×D17#47312yes—
442#595—82no—
443C4×C17—42no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17#37911yescharacteristic
446C4×C17#38611yescharacteristic
447C4×C17#38611yescharacteristic
448C4×C17#39011yescharacteristic
449Dic17—42no—
450Dic17—41no—
451Dic17#39211yescharacteristic
452Dic17#39211yescharacteristic
453Dic17#39211yescharacteristic
454Dic17#39411yescharacteristic
455C22×#41—171no—
456C23×Q8—171no—
457C2×#137—171no—
458C2×#137—171no—
459C2×#137—171no—
460C2×#137—342no—
461C2×#137—342no—
462C2×#137—341no—
463C2×#137—341no—
464C2×#137—342no—
465C2×#137—342no—
466C2×#137#59511yescharacteristic, complemented
467C22×Q16—341no—
468C22×SD16—341no—
469C22×M16—171no—
470C22×M16—171no—
471C22×M16—171no—
472C23×C8—171no—
473C22×C4⋊C4—171no—
474#417—342no—
475#417—342no—
476C2×#103—342no—
477C2×#103—342no—
478C2×#103—342no—
479C2×#103—341no—
480C2×#102—341no—
481C2×#101—342no—
482C2×#101—342no—
483C2×#101—342no—
484#408—342no—
485#408—341no—
486#408—341no—
487C2×C22⋊C8—342no—
488#343—342no—
489#341—342no—
490C2×C17—21no—
491C2×C17—21no—
492C2×C17—81no—
493C2×C17#143811yescharacteristic
494C2×C17#190812yes—
495D17—21no—
496D17—21no—
497D17—81no—
498D17#201911yescharacteristic
499D17#202011yescharacteristic
500D17#205212yes—
501C2×#41—171no—
502C2×#41—171no—
503C2×#41—171no—
504C2×#41—341no—
505C2×#41—341no—
506C2×#41—341no—
507C2×#41—341no—
508C2×#41—341no—
509C2×#41—341no—
510C2×#41—341no—
511C2×#41—341no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41—341no—
514C2×#41C2×#59511yescharacteristic
515C22×Q8—171no—
516C22×Q8—172no—
517C22×Q8—172no—
518C22×Q8—171no—
519C22×Q8—341no—
520C22×Q8—341no—
521C22×Q8—341no—
522C22×Q8—341no—
523C22×Q8—341no—
524C22×Q8—341no—
525C22×Q8—341no—
526C22×Q8—341no—
527C22×Q8—341no—
528C22×Q8—341no—
529C22×Q8—341no—
530C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
531C22×D4—171no—
532C22×D4—341no—
533C23×C4—171no—
534C23×C4—341no—
535C23×C4—341no—
536C23×C4—341no—
537#137—22no—
538#137—22no—
539#137—342no—
540#137—342no—
541#137—342no—
542#137—344no—
543#137—344no—
544#137—344no—
545#137—344no—
546#137—342no—
547#137—342no—
548#137—342no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—341no—
551C2×Q16—344no—
552C2×Q16—344no—
553C2×Q16—341no—
554C2×Q16—341no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—341no—
557C2×SD16—344no—
558C2×SD16—344no—
559C2×SD16—341no—
560C2×SD16—341no—
561C2×M16—171no—
562C2×M16—172no—
563C2×M16—172no—
564C2×M16—172no—
565C2×M16—172no—
566C2×M16—341no—
567C2×M16—341no—
568C2×M16—341no—
569C2×M16—341no—
570C2×M16—341no—
571C2×M16—341no—
572C2×M16—341no—
573C2×M16—341no—
574C2×M16—341no—
575C2×M16—341no—
576C2×M16—341no—
577C2×M16—341no—
578C2×M16—341no—
579C2×M16C2×#59511yescharacteristic
580C22×C8—172no—
581C22×C8—341no—
582C22×C8—341no—
583C22×C8—341no—
584C22×C8—341no—
585C22×C8—341no—
586C22×C8—341no—
587C22×C8—341no—
588C22×C8—341no—
589C22×C8—341no—
590C2×C4⋊C4—172no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596#103—348no—
597#103—344no—
598#102—344no—
599#101—348no—
600C22⋊C8—344no—
601C22⋊C8—344no—
602C17#1102111yescharacteristic, complemented, Sylow
603C24—171no—
604C24—341no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—341no—
610#41—341no—
611#41—341no—
612#41—341no—
613#41—341no—
614#41—341no—
615#41—341no—
616#41—341no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—681no—
622#41—681no—
623#41—681no—
624#41—681no—
625#41—681no—
626#41—681no—
627#41—681no—
628#41—681no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—171no—
635C2×Q8—172no—
636C2×Q8—342no—
637C2×Q8—342no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—342no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—342no—
642C2×Q8—342no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—342no—
646C2×Q8—342no—
647C2×Q8—342no—
648C2×Q8—342no—
649C2×Q8—342no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—681no—
657C2×Q8—681no—
658C2×Q8—681no—
659C2×Q8—681no—
660C2×Q8—681no—
661C2×Q8—681no—
662C2×Q8—681no—
663C2×Q8—681no—
664C2×Q8—681no—
665C2×Q8—681no—
666C2×Q8—681no—
667C2×Q8—681no—
668C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
669C2×Q8C22⋊#59512yes—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—171no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—681no—
681C2×D4—681no—
682C2×D4—681no—
683C2×D4—681no—
684C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—342no—
703C22×C4—342no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—342no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4—681no—
714C22×C4—681no—
715C22×C4—681no—
716C22×C4—681no—
717C22×C4—681no—
718C22×C4—1362no—
719C22×C4C22×#59511yescharacteristic
720Q16—24no—
721Q16—344no—
722Q16—344no—
723Q16—344no—
724SD16—24no—
725SD16—344no—
726SD16—344no—
727SD16—344no—
728M16—21no—
729M16—172no—
730M16—342no—
731M16—342no—
732M16—341no—
733M16—342no—
734M16—342no—
735M16—342no—
736M16—342no—
737M16—681no—
738M16—681no—
739M16—681no—
740M16—681no—
741M16C22⋊#59512yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—342no—
744C2×C8—342no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—342no—
747C2×C8—342no—
748C2×C8—342no—
749C2×C8—342no—
750C2×C8—342no—
751C2×C8—681no—
752C2×C8—681no—
753C2×C8—681no—
754C2×C8—681no—
755C2×C8—681no—
756C2×C8—681no—
757C2×C8—681no—
758C2×C8—681no—
759C4⋊C4—342no—
760C4⋊C4—342no—
761C4⋊C4—681no—
762C4⋊C4—681no—
763C23—21no—
764C23—171no—
765C23—171no—
766C23—171no—
767C23—171no—
768C23—171no—
769C23—171no—
770C23—342no—
771C23—342no—
772C23—341no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23—682no—
776C23—682no—
777C23D4×#59511yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—22no—
781Q8—21no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—342no—
785Q8—341no—
786Q8—342no—
787Q8—341no—
788Q8—682no—
789Q8—682no—
790Q8—682no—
791Q8—682no—
792Q8—681no—
793Q8—681no—
794Q8—681no—
795Q8—681no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—341no—
801D4—341no—
802D4—681no—
803D4—681no—
804D4—681no—
805D4—681no—
806D4—681no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—171no—
819C2×C4—171no—
820C2×C4—171no—
821C2×C4—171no—
822C2×C4—171no—
823C2×C4—171no—
824C2×C4—171no—
825C2×C4—171no—
826C2×C4—171no—
827C2×C4—171no—
828C2×C4—171no—
829C2×C4—171no—
830C2×C4—171no—
831C2×C4—171no—
832C2×C4—171no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—171no—
835C2×C4—171no—
836C2×C4—171no—
837C2×C4—171no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—682no—
845C2×C4—682no—
846C2×C4—682no—
847C2×C4—682no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—682no—
855C2×C4—1362no—
856C2×C4—1362no—
857C2×C4—1362no—
858C2×C4D4×#59511yescharacteristic
859C2×C4D4×#59511yescharacteristic
860C2×C4D4×#59511yescharacteristic
861C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
862C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
863C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—342no—
866C8—682no—
867C8—682no—
868C8—682no—
869C22—22no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—171no—
873C22—171no—
874C22—172no—
875C22—172no—
876C22—171no—
877C22—171no—
878C22—341no—
879C22—341no—
880C22—342no—
881C22—341no—
882C22—342no—
883C22—341no—
884C22—342no—
885C22—681no—
886C22—682no—
887C22—1361no—
888C22—1362no—
889C22—1361no—
890C22#1176375711yescharacteristic
891C22#1176375711yescharacteristic
892C22#1176376111yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—171no—
896C4—171no—
897C4—171no—
898C4—171no—
899C4—681no—
900C4—682no—
901C4—1362no—
902C4#1176375011yescharacteristic
903C4#1176375711yescharacteristic
904C4#1176375711yescharacteristic
905C4#1176376111yescharacteristic
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—81no—
909C2—171no—
910C2—172no—
911C2—171no—
912C2—341no—
913C2—341no—
914C2—1361no—
915C2#1454396611yescharacteristic
916C2#1454482412yes—
subgroupG/H
centerC22#11763757
commutatorC22×C4×C17C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#595
FittingC2×C17×#137C4
socleC22×C17#386
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC22×C4×D17C23
hypercenterC2×#137#595
hypocenterC17#11021
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#10587549C2semidirect
3. C2×D17⋊#101C2semidirect
5. C2×#11763688C2semidirect
6. C2×#11763684C2semidirect
30. C2×#10587595C4semidirect
32. C2×#10587628C4semidirect
33. C2×#10587637C4semidirect
42. C2×C17×#137C4semidirect
466. C2×#137#595semidirect
602. C17#11021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638002
C22×#105875492
C2×D17⋊#1012
D17⋊#4082
C2×#117636882
C2×#117636842
C2×#137×D172
#1102117