Finite Group Databasebeta

← #17957509

Subgroups — #17957509

Order 4352.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#10587547C211yesmaximal, characteristic
3C2×(C2×#595)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763761C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11763683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×SD16×D17C211yesmaximal, characteristic
8C22×#63242C2211yescharacteristic
9C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊#595—22no—
12C22×C4×#595C2211yescharacteristic
13C2×#10587549—22no—
14C2×#10587549—22no—
15C2×#10587549—22no—
16C2×#10587547—22no—
17C2×#10587547—22no—
18C2×#10587547—22no—
19(C2×#595)⋊Q8—22no—
20(C2×#595)⋊Q8—22no—
21#11763761—22no—
22#11763761—22no—
23C2×(C2×#595)⋊C4—22no—
24#11763683—22no—
25#11763674—22no—
26C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
27C22×D4×D17C2211yescharacteristic
28C22×#63219C411yescharacteristic, complemented
29C22×#63229C411yescharacteristic, complemented
30C22×#63230C411yescharacteristic, complemented
31C2×SD16×D17—22no—
32C2×SD16×D17—22no—
33C2×SD16×D17—22no—
34C2×SD16×D17—22no—
35C2×SD16×D17—22no—
36C2×SD16×D17—22no—
37C22×C8×D17C2211yescharacteristic
38C22×SD16×C17C411yescharacteristic, complemented
39C24×D17—21no—
40C23×#595—21no—
41C23×#595—21no—
42C23×#595D412yes—
43C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
44C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
45C22×C22⋊D17—21no—
46C2×Q8×D17—21no—
47C2×Q8×D17—21no—
48C2×Q8×D17—21no—
49C2×Q8×D17—21no—
50C2×Q8×D17—21no—
51C2×Q8×D17—21no—
52C2×Q8×D17—21no—
53C2×Q8×D17—21no—
54C2×Q8×D17—21no—
55C2×Q8×D17—21no—
56C2×Q8×D17D412yes—
57C2×Q8×D17D412yes—
58C2×D4×D17—21no—
59C2×D4×D17—21no—
60C2×D4×D17—21no—
61C2×D4×D17—21no—
62C2×D4×D17—21no—
63C2×D4×D17—21no—
64C2×D4×D17—21no—
65C2×D4×D17—21no—
66C2×D4×D17—21no—
67C2×D4×D17—21no—
68C2×D4×D17D412yes—
69C2×D4×D17D412yes—
70C22×D68C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D17—21no—
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C22×Dic34—21no—
74C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
75C2×C22⋊#595—28no—
76C2×C22⋊#595—44no—
77C2×C22⋊#595—44no—
78C22×#3624—21no—
79C2×C4⋊#595—21no—
80C2×C4⋊#595—21no—
81C2×C4⋊#595—21no—
82C2×C4⋊#595—21no—
83C2×C4⋊#595—21no—
84C2×C4⋊#595—21no—
85C2×C4⋊#595—21no—
86C2×C4⋊#595—21no—
87C2×C4⋊#595—21no—
88C2×C4⋊#595—21no—
89C2×C4⋊#595D412yes—
90C2×C4⋊#595D412yes—
91C2×C4×#595—21no—
92C2×C4×#595—21no—
93C2×C4×#595—21no—
94C2×C4×#595—21no—
95C2×C4×#595—21no—
96C2×C4×#595—21no—
97C2×#63242—21no—
98C2×#63242—21no—
99C2×#63242—21no—
100C2×#63242—21no—
101C2×#63242—21no—
102C2×#63242D412yes—
103C2×SD16×C17—22no—
104C2×SD16×C17—22no—
105C2×SD16×C17—22no—
106C22×C8×C17C2×C411yescharacteristic
107C2×#63230—22no—
108C2×#63230—22no—
109C2×#63230—22no—
110C2×#63229—22no—
111C2×#63229—22no—
112C2×#63229—22no—
113C22×#3622C2×C411yescharacteristic
114SD16×D17—28no—
115SD16×D17—28no—
116SD16×D17—28no—
117SD16×D17—28no—
118C2×#63219—22no—
119C2×#63219—22no—
120C2×#63219—22no—
121C2×C8×D17—21no—
122C2×C8×D17—21no—
123C2×C8×D17—21no—
124C2×C8×D17—21no—
125C2×C8×D17D412yes—
126C2×C8×D17D412yes—
127#10587549—28no—
128#10587547—28no—
129(C2×#595)⋊C4—28no—
130C24×C17—21no—
131C23×D17—21no—
132C23×D17—22no—
133C23×D17—22no—
134C23×D17—41no—
135C23×D17—41no—
136C23×D17—41no—
137C23×D17—41no—
138C23×D17—42no—
139C23×D17—42no—
140C23×D17—42no—
141C23×D17—42no—
142C23×D17C2×D411yescharacteristic
143C22×#595—22no—
144C22×#595—22no—
145C22×#595—22no—
146C22×#595—22no—
147C22×#595—22no—
148C22×#595—22no—
149C22×#595—22no—
150C22×#595—22no—
151C22×#595—41no—
152C22×#595—41no—
153C22×#595—41no—
154C22×#595—41no—
155C22×#595—42no—
156C22×#595—42no—
157C22×#595—42no—
158C22×#595—42no—
159C22×#595SD1614yescomplemented
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17C22⋊C412yescomplemented
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17C22⋊C412yes—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—41no—
177C2×C22⋊D17—41no—
178C2×C22⋊D17—41no—
179C2×C22⋊D17—41no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17#4111yescharacteristic
182Q8×D17—22no—
183Q8×D17—22no—
184Q8×D17—22no—
185Q8×D17—22no—
186Q8×D17—22no—
187Q8×D17—22no—
188Q8×D17—22no—
189Q8×D17—22no—
190Q8×D17—41no—
191Q8×D17—41no—
192Q8×D17—41no—
193Q8×D17—41no—
194Q8×D17—41no—
195Q8×D17—41no—
196Q8×D17—41no—
197Q8×D17—41no—
198D4×D17—22no—
199D4×D17—22no—
200D4×D17—22no—
201D4×D17—22no—
202D4×D17—22no—
203D4×D17—22no—
204D4×D17—22no—
205D4×D17—22no—
206D4×D17—41no—
207D4×D17—41no—
208D4×D17—41no—
209D4×D17—41no—
210D4×D17—41no—
211D4×D17—41no—
212D4×D17—41no—
213D4×D17—41no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68C22⋊C412yes—
220C2×C4×D17—22no—
221C2×C4×D17—22no—
222C2×C4×D17—41no—
223C2×C4×D17—41no—
224C2×C4×D17—41no—
225C2×C4×D17—41no—
226C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17#4111yescharacteristic
236C2×C4×D17#4111yescharacteristic
237C2×C4×D17#4111yescharacteristic
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—22no—
244C2×Dic34—22no—
245C2×Dic34—41no—
246C2×Dic34—41no—
247C2×Dic34—41no—
248C2×Dic34—41no—
249C2×Dic34C22⋊C412yescomplemented
250C22⋊#595—416no—
251C2×#3624—22no—
252C2×#3624—41no—
253C2×#3624—41no—
254C4⋊#595—22no—
255C4⋊#595—22no—
256C4⋊#595—22no—
257C4⋊#595—22no—
258C4⋊#595—41no—
259C4⋊#595—41no—
260C4⋊#595—41no—
261C4⋊#595—41no—
262C4×#595—41no—
263C4×#595—41no—
264C4×#595—41no—
265C4×#595—41no—
266#63242—22no—
267#63242—22no—
268#63242—41no—
269#63242—41no—
270SD16×C17—28no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17C22⋊C412yescomplemented
274#63230—28no—
275#63229—28no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622C22⋊C412yescomplemented
279#63219—28no—
280C8×D17—22no—
281C8×D17—22no—
282C8×D17—22no—
283C8×D17—22no—
284#11023—171nomaximal, Sylow
285C23×C17—22no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—42no—
289C23×C17—42no—
290C23×C17C4×D411yescharacteristic
291C22×D17—22no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—44no—
301C22×D17—44no—
302C22×D17—44no—
303C22×D17—44no—
304C22×D17—82no—
305C22×D17—82no—
306C22×D17—82no—
307C22×D17—82no—
308C22×D17—82no—
309C22×D17—82no—
310C22×D17—81no—
311C22×D17—81no—
312C22×D17—81no—
313C22×D17—81no—
314C22×D17#12011yescharacteristic
315C22×D17#12011yescharacteristic
316C22×D17#12111yescharacteristic
317C22×D17#12111yescharacteristic
318C22×D17#12111yescharacteristic
319C22×D17#12711yescharacteristic
320C22×D17C2×SD1612yes—
321C22×D17#13512yes—
322C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C22×D17#13712yes—
324C2×#595—24no—
325C2×#595—24no—
326C2×#595—24no—
327C2×#595—42no—
328C2×#595—42no—
329C2×#595—42no—
330C2×#595—42no—
331C2×#595—42no—
332C2×#595—42no—
333C2×#595—44no—
334C2×#595—44no—
335C2×#595—82no—
336C2×#595—82no—
337C2×#595—81no—
338C2×#595—81no—
339C2×#595—81no—
340C2×#595—81no—
341Q8×C17—22no—
342Q8×C17—22no—
343Q8×C17—41no—
344Q8×C17—41no—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
358C22⋊D17—42no—
359C22⋊D17—42no—
360C22⋊D17—42no—
361C22⋊D17—42no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17#12111yescharacteristic
366C2×Dic17#12111yescharacteristic
367C2×Dic17#12111yescharacteristic
368C2×Dic17#12311yescharacteristic
369C2×Dic17#12311yescharacteristic
370C2×Dic17#12411yescharacteristic
371D68—22no—
372D68—22no—
373D68—41no—
374D68—41no—
375C4×D17—42no—
376C4×D17—42no—
377C4×D17—42no—
378C4×D17—42no—
379C4×D17#12011yescharacteristic
380C4×D17#12011yescharacteristic
381C4×D17#12011yescharacteristic
382C4×D17#12011yescharacteristic
383C4×D17#12011yescharacteristic
384C4×D17#12011yescharacteristic
385C4×D17#12111yescharacteristic
386C4×D17#12111yescharacteristic
387C4×D17#12111yescharacteristic
388C4×D17#12111yescharacteristic
389C4×D17#12111yescharacteristic
390C4×D17#12111yescharacteristic
391C4×D17#12311yescharacteristic
392C4×D17#12311yescharacteristic
393C4×D17#12411yescharacteristic
394C4×D17#12711yescharacteristic
395Dic34—22no—
396Dic34—22no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34—42no—
400Dic34—42no—
401Dic34—42no—
402Dic34—42no—
403#3624—42no—
404C8×C17—22no—
405#3622—22no—
406C23×SD16—171no—
407C22×#103—171no—
408C22×#102—171no—
409C2×#391—171no—
410C2×#390—171no—
411C2×#340—171no—
412C2×#336—171no—
413C22×C17—44no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—82no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17#38611yescharacteristic
419C22×C17#38611yescharacteristic
420C22×C17#39011yescharacteristic
421C22×C17C4×SD1612yes—
422C22×C17#44012yes—
423C2×D17—44no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—82no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—84no—
429C2×D17—84no—
430C2×D17—82no—
431C2×D17—82no—
432C2×D17—82no—
433C2×D17—82no—
434C2×D17#39211yescharacteristic
435C2×D17#39211yescharacteristic
436C2×D17#39211yescharacteristic
437C2×D17#39411yescharacteristic
438C2×D17#44812yes—
439C2×D17#44912yes—
440C2×D17#45012yes—
441C2×D17#45212yes—
442C2×D17#46012yes—
443C2×D17#46112yes—
444C2×D17#46312yes—
445C2×D17#46412yes—
446C2×D17#46512yes—
447C2×D17#46812yes—
448C2×D17#49211yescharacteristic
449C2×D17#49511yescharacteristic
450C2×D17#49611yescharacteristic
451C2×D17#49711yescharacteristic
452#595—44no—
453#595—82no—
454#595—82no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17#37911yescharacteristic
457C4×C17#38611yescharacteristic
458C4×C17#38611yescharacteristic
459C4×C17#39011yescharacteristic
460Dic17—42no—
461Dic17#39211yescharacteristic
462Dic17#39411yescharacteristic
463Dic17#39411yescharacteristic
464Dic17#39411yescharacteristic
465C23×Q8—171no—
466C23×D4—171no—
467C22×SD16—171no—
468C22×SD16—171no—
469C22×SD16—171no—
470C22×SD16—342no—
471C22×SD16—342no—
472C22×SD16—342no—
473C22×SD16—342no—
474C22×SD16—342no—
475C22×SD16—342no—
476C22×SD16#59511yescharacteristic, complemented
477C23×C8—171no—
478C23×C8—171no—
479C22×C4⋊C4—171no—
480C22×C4⋊C4—171no—
481C22×C22⋊C4—342no—
482C22×C42—171no—
483C2×#103—342no—
484C2×#103—342no—
485C2×#103—342no—
486C2×#102—342no—
487C2×#102—342no—
488C2×#102—342no—
489#391—342no—
490#391—342no—
491#390—342no—
492#390—342no—
493C2×#95—342no—
494#340—342no—
495#336—342no—
496C2×C17—82no—
497C2×C17#143811yescharacteristic
498C2×C17#187712yes—
499C2×C17#188012yes—
500C2×C17#196811yescharacteristic
501C2×C17#197311yescharacteristic
502D17—82no—
503D17#200012yes—
504D17#201211yescharacteristic
505D17#201311yescharacteristic
506D17#201411yescharacteristic
507D17#201511yescharacteristic
508D17#205512yes—
509C25—341no—
510C22×Q8—172no—
511C22×Q8—172no—
512C22×Q8—171no—
513C22×Q8—341no—
514C22×Q8—341no—
515C22×Q8—341no—
516C22×Q8—341no—
517C22×Q8—341no—
518C22×Q8—341no—
519C22×Q8—341no—
520C22×Q8—341no—
521C22×Q8—341no—
522C22×Q8—341no—
523C22×Q8—341no—
524C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
525C22×D4—172no—
526C22×D4—172no—
527C22×D4—171no—
528C22×D4—341no—
529C22×D4—341no—
530C22×D4—341no—
531C22×D4—341no—
532C22×D4—341no—
533C22×D4—341no—
534C22×D4—341no—
535C22×D4—341no—
536C22×D4—341no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4C2×#59511yescharacteristic
540C23×C4—171no—
541C23×C4—172no—
542C23×C4—341no—
543C23×C4—341no—
544C23×C4—341no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—342no—
549C2×SD16—342no—
550C2×SD16—342no—
551C2×SD16—342no—
552C2×SD16—348no—
553C2×SD16—348no—
554C2×SD16—348no—
555C2×SD16—348no—
556C2×SD16—342no—
557C2×SD16—342no—
558C2×SD16—342no—
559C2×SD16—342no—
560C2×SD16—342no—
561C22×C8—171no—
562C22×C8—172no—
563C22×C8—172no—
564C22×C8—172no—
565C22×C8—341no—
566C22×C8—341no—
567C22×C8—341no—
568C22×C8—341no—
569C22×C8—341no—
570C22×C8—341no—
571C22×C8—341no—
572C22×C8—341no—
573C22×C8—341no—
574C22×C8—341no—
575C22×C8C2×#59511yescharacteristic
576C2×C4⋊C4—172no—
577C2×C4⋊C4—172no—
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4—341no—
583C2×C4⋊C4—341no—
584C2×C4⋊C4—341no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—348no—
589C2×C22⋊C4—684no—
590C2×C22⋊C4—684no—
591C2×C42—341no—
592C2×C42—341no—
593C2×C42—341no—
594C2×C42—341no—
595C2×C42—341no—
596C2×C42—341no—
597#103—348no—
598#102—348no—
599#95—348no—
600C17#1102311yescharacteristic, complemented, Sylow
601C24—21no—
602C24—171no—
603C24—342no—
604C24—342no—
605C24—341no—
606C24—682no—
607C24—682no—
608C24—681no—
609C24—681no—
610C24—681no—
611C24—681no—
612C24—682no—
613C24—682no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—172no—
620C2×Q8—342no—
621C2×Q8—342no—
622C2×Q8—342no—
623C2×Q8—342no—
624C2×Q8—342no—
625C2×Q8—342no—
626C2×Q8—342no—
627C2×Q8—342no—
628C2×Q8—342no—
629C2×Q8—342no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8—341no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8—681no—
636C2×Q8—681no—
637C2×Q8—681no—
638C2×Q8—681no—
639C2×Q8—681no—
640C2×Q8—681no—
641C2×Q8—681no—
642C2×Q8—681no—
643C2×Q8—681no—
644C2×Q8—681no—
645C2×Q8—681no—
646C2×Q8—681no—
647C2×Q8C22⋊#59512yescomplemented
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—172no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—342no—
658C2×D4—342no—
659C2×D4—342no—
660C2×D4—342no—
661C2×D4—342no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—681no—
670C2×D4—681no—
671C2×D4—681no—
672C2×D4—681no—
673C2×D4—681no—
674C2×D4—681no—
675C2×D4—681no—
676C2×D4—681no—
677C2×D4—681no—
678C2×D4—681no—
679C2×D4—681no—
680C2×D4—681no—
681C2×D4C22⋊#59512yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—174no—
697C22×C4—342no—
698C22×C4—342no—
699C22×C4—342no—
700C22×C4—342no—
701C22×C4—342no—
702C22×C4—342no—
703C22×C4—342no—
704C22×C4—342no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—342no—
707C22×C4—342no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—682no—
713C22×C4—682no—
714C22×C4—681no—
715C22×C4—681no—
716C22×C4—681no—
717C22×C4—681no—
718C22×C4—682no—
719C22×C4—682no—
720C22×C4C22×#59511yescharacteristic
721SD16—28no—
722SD16—348no—
723SD16—348no—
724SD16—348no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—172no—
728C2×C8—342no—
729C2×C8—342no—
730C2×C8—342no—
731C2×C8—342no—
732C2×C8—341no—
733C2×C8—341no—
734C2×C8—342no—
735C2×C8—342no—
736C2×C8—342no—
737C2×C8—681no—
738C2×C8—681no—
739C2×C8—681no—
740C2×C8—681no—
741C2×C8C22⋊#59512yescomplemented
742C4⋊C4—342no—
743C4⋊C4—342no—
744C4⋊C4—342no—
745C4⋊C4—342no—
746C4⋊C4—681no—
747C4⋊C4—681no—
748C4⋊C4—681no—
749C4⋊C4—681no—
750C22⋊C4—6816no—
751C42—681no—
752C42—681no—
753C42—681no—
754C42—681no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—171no—
761C23—171no—
762C23—171no—
763C23—171no—
764C23—171no—
765C23—171no—
766C23—172no—
767C23—172no—
768C23—172no—
769C23—172no—
770C23—342no—
771C23—684no—
772C23—682no—
773C23—682no—
774C23—682no—
775C23—682no—
776C23—684no—
777C23—684no—
778C23—684no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—682no—
782C23—682no—
783C23—1362no—
784C23—1361no—
785C23—1361no—
786C23—1362no—
787C23—1361no—
788C23—1361no—
789C23—1362no—
790C23—1362no—
791C23—1362no—
792C23—1362no—
793C23D4×#59511yescharacteristic
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—342no—
799Q8—342no—
800Q8—682no—
801Q8—682no—
802Q8—682no—
803Q8—682no—
804Q8—681no—
805Q8—681no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—342no—
811D4—342no—
812D4—682no—
813D4—682no—
814D4—682no—
815D4—682no—
816D4—681no—
817D4—681no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—171no—
822C2×C4—171no—
823C2×C4—171no—
824C2×C4—171no—
825C2×C4—171no—
826C2×C4—171no—
827C2×C4—171no—
828C2×C4—171no—
829C2×C4—171no—
830C2×C4—171no—
831C2×C4—171no—
832C2×C4—171no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—171no—
835C2×C4—171no—
836C2×C4—171no—
837C2×C4—171no—
838C2×C4—171no—
839C2×C4—171no—
840C2×C4—171no—
841C2×C4—171no—
842C2×C4—171no—
843C2×C4—344no—
844C2×C4—344no—
845C2×C4—344no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—682no—
848C2×C4—682no—
849C2×C4—682no—
850C2×C4—682no—
851C2×C4—682no—
852C2×C4—682no—
853C2×C4—682no—
854C2×C4—682no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—684no—
858C2×C4—682no—
859C2×C4—682no—
860C2×C4—684no—
861C2×C4—1361no—
862C2×C4—1361no—
863C2×C4—1361no—
864C2×C4—1361no—
865C2×C4—1362no—
866C2×C4—1362no—
867C2×C4D4×#59511yescharacteristic
868C2×C4D4×#59511yescharacteristic
869C2×C4D4×#59511yescharacteristic
870C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
871C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
872C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
873C8—22no—
874C8—342no—
875C8—682no—
876C22—42no—
877C22—44no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—172no—
882C22—171no—
883C22—171no—
884C22—172no—
885C22—171no—
886C22—171no—
887C22—171no—
888C22—171no—
889C22—171no—
890C22—171no—
891C22—172no—
892C22—172no—
893C22—172no—
894C22—172no—
895C22—172no—
896C22—172no—
897C22—172no—
898C22—172no—
899C22—682no—
900C22—684no—
901C22—1364no—
902C22—1362no—
903C22—1362no—
904C22—1364no—
905C22—1362no—
906C22—1362no—
907C22—1361no—
908C22—1361no—
909C22—1362no—
910C22#1176375711yescharacteristic
911C22#1176375711yescharacteristic
912C22#1176376111yescharacteristic
913C22SD16×#59512yes—
914C22#1176384812yes—
915C4—42no—
916C4—171no—
917C4—171no—
918C4—171no—
919C4—171no—
920C4—684no—
921C4—682no—
922C4—1362no—
923C4—1362no—
924C4#1176375011yescharacteristic
925C4#1176375711yescharacteristic
926C4#1176375711yescharacteristic
927C4#1176376111yescharacteristic
928C2—82no—
929C2—172no—
930C2—171no—
931C2—171no—
932C2—172no—
933C2—171no—
934C2—171no—
935C2—1362no—
936C2#1454396611yescharacteristic
937C2#1454477712yes—
938C2#1454478012yes—
939C2#1454492911yescharacteristic
940C2#1454493411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23D4×#595
commutatorC22×C4×C17C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#595
FittingC22×SD16×C17C4
socleC23×C17C4×D4
prime radicalC22×D4×D17C22
cosocleC22×C4×D17C23
hypercenterC22×SD16#595
hypocenterC17#11023
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C22×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587549C2semidirect
3. C2×(C2×#595)⋊Q8C2semidirect
5. C2×#11763683C2semidirect
6. C2×#11763674C2semidirect
28. C22×#63219C4semidirect
29. C22×#63229C4semidirect
30. C22×#63230C4semidirect
38. C22×SD16×C17C4semidirect
159. C22×#595SD16semidirect
165. C2×Q8×C17C22⋊C4semidirect
249. C2×Dic34C22⋊C4semidirect
273. C2×C8×C17C22⋊C4semidirect
278. C2×#3622C22⋊C4semidirect
476. C22×SD16#595semidirect
600. C17#11023semidirect
647. C2×Q8C22⋊#595semidirect
741. C2×C8C22⋊#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875492
C22×#105875472
C2×(C2×#595)⋊Q82
C2×#117637612
C2×#117636832
C2×#117636742
C22×SD16×D172
#1102317