Subgroups — #17957510

Order 4352.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587549	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
12	(C₂×#595)⋊Q₈	—	2	4	no	—
13	(C₂×#595)⋊Q₈	—	2	4	no	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
15	#11763683	—	2	2	no	—
16	#11763674	—	2	2	no	—
17	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#63231	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
21	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#595	—	2	2	no	—
27	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
28	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
56	C₂×#63242	—	2	2	no	—
57	C₂×#63242	—	2	2	no	—
58	C₂×#63242	—	2	1	no	—
59	C₂×#63242	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63231	—	2	4	no	—
64	C₂×#63231	—	2	4	no	—
65	C₂×#63231	—	2	4	no	—
66	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	Q₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
68	Q₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
69	Q₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
70	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
71	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	#10587549	—	2	16	no	—
77	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	16	no	—
78	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#595	—	2	4	no	—
80	C₂²×#595	—	2	2	no	—
81	C₂²×#595	—	2	2	no	—
82	C₂²×#595	—	2	4	no	—
83	C₂²×#595	—	2	4	no	—
84	C₂²×#595	—	4	2	no	—
85	C₂²×#595	—	4	2	no	—
86	C₂²×#595	—	4	4	no	—
87	C₂²×#595	—	4	4	no	—
88	C₂²×#595	Q₁₆	1	4	yes	complemented
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
99	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
100	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
101	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
102	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
103	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
104	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
105	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
106	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
107	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
108	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
109	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
110	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
111	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
112	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
113	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
114	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×#3624	—	2	2	no	—
142	C₂×#3624	—	4	2	no	—
143	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
144	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
145	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
146	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
147	C₄×#595	—	4	1	no	—
148	C₄×#595	—	4	2	no	—
149	C₄×#595	—	4	1	no	—
150	#63242	—	2	4	no	—
151	#63242	—	4	1	no	—
152	#63242	—	4	1	no	—
153	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	#63231	—	2	16	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	Dic₆₈	—	2	8	no	—
160	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
163	#11024	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
172	C₂×#595	—	2	8	no	—
173	C₂×#595	—	2	4	no	—
174	C₂×#595	—	4	2	no	—
175	C₂×#595	—	4	4	no	—
176	C₂×#595	—	4	2	no	—
177	C₂×#595	—	4	4	no	—
178	C₂×#595	—	4	8	no	—
179	C₂×#595	—	8	4	no	—
180	C₂×#595	—	8	2	no	—
181	C₂×#595	—	8	2	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
214	Dic₃₄	—	2	4	no	—
215	Dic₃₄	—	2	4	no	—
216	Dic₃₄	—	4	2	no	—
217	Dic₃₄	—	4	2	no	—
218	Dic₃₄	—	4	4	no	—
219	Dic₃₄	—	4	4	no	—
220	Dic₃₄	—	4	4	no	—
221	Dic₃₄	—	4	4	no	—
222	#3624	—	4	2	no	—
223	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
224	#3622	—	2	2	no	—
225	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
226	C₂²×#103	—	17	2	no	—
227	C₂×#391	—	17	2	no	—
228	C₂×#340	—	17	1	no	—
229	C₂×#336	—	17	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#441	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	#392	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	#451	1	4	yes	—
238	C₂×D₁₇	#452	1	4	yes	—
239	C₂×D₁₇	#462	1	4	yes	—
240	C₂×D₁₇	#464	1	4	yes	—
241	C₂×D₁₇	#467	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₇	#470	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₇	#494	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	#495	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	#497	1	2	yes	—
246	#595	—	4	4	no	—
247	#595	—	8	4	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₄×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	Dic₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
255	Dic₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
257	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
258	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
259	C₂²×Q₁₆	—	34	2	no	—
260	C₂²×Q₁₆	—	34	2	no	—
261	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
262	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
263	C₂²×Q₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×#103	—	34	4	no	—
269	C₂×#103	—	34	4	no	—
270	C₂×#103	—	34	4	no	—
271	#391	—	34	4	no	—
272	#391	—	34	4	no	—
273	C₂×#95	—	34	4	no	—
274	#340	—	34	2	no	—
275	#336	—	34	2	no	—
276	C₂×C₁₇	#1438	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#1878	1	4	yes	—
278	C₂×C₁₇	#1969	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#1971	1	1	yes	characteristic
280	D₁₇	#2001	1	2	yes	—
281	D₁₇	#2015	1	2	yes	—
282	D₁₇	#2016	1	2	yes	—
283	D₁₇	#2056	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	34	16	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
323	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
334	#103	—	34	16	no	—
335	#95	—	34	16	no	—
336	C₁₇	#11024	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂⁴	—	17	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
371	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
399	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
400	Q₁₆	—	2	8	no	—
401	Q₁₆	—	34	8	no	—
402	Q₁₆	—	34	16	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	17	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	4	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	2	no	—
409	C₂×C₈	—	34	4	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂×C₈	—	68	1	no	—
412	C₂×C₈	—	68	1	no	—
413	C₂×C₈	—	68	2	no	—
414	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
419	C₄²	—	68	1	no	—
420	C₄²	—	68	2	no	—
421	C₄²	—	68	1	no	—
422	C₂³	—	17	2	no	—
423	C₂³	—	17	2	no	—
424	C₂³	—	17	1	no	—
425	C₂³	—	17	1	no	—
426	C₂³	—	17	2	no	—
427	C₂³	—	17	2	no	—
428	C₂³	—	17	4	no	—
429	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	4	no	—
431	Q₈	—	2	4	no	—
432	Q₈	—	4	2	no	—
433	Q₈	—	4	2	no	—
434	Q₈	—	34	4	no	—
435	Q₈	—	34	4	no	—
436	Q₈	—	68	4	no	—
437	Q₈	—	68	4	no	—
438	Q₈	—	68	4	no	—
439	Q₈	—	68	4	no	—
440	Q₈	—	68	2	no	—
441	Q₈	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂×C₄	—	68	4	no	—
465	C₂×C₄	—	68	4	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	4	no	—
472	C₂×C₄	—	68	8	no	—
473	C₂×C₄	—	136	2	no	—
474	C₂×C₄	—	136	2	no	—
475	C₂×C₄	—	136	4	no	—
476	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	2	2	no	—
481	C₈	—	34	2	no	—
482	C₈	—	68	2	no	—
483	C₂²	—	17	2	no	—
484	C₂²	—	17	1	no	—
485	C₂²	—	17	1	no	—
486	C₂²	—	17	2	no	—
487	C₂²	—	17	2	no	—
488	C₂²	—	17	1	no	—
489	C₂²	—	17	2	no	—
490	C₂²	—	17	1	no	—
491	C₂²	—	17	4	no	—
492	C₂²	—	17	4	no	—
493	C₂²	—	17	4	no	—
494	C₂²	—	17	4	no	—
495	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
496	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	Q₁₆×#595	1	2	yes	—
498	C₂²	#11763849	1	2	yes	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	17	1	no	—
501	C₄	—	17	2	no	—
502	C₄	—	17	1	no	—
503	C₄	—	68	4	no	—
504	C₄	—	68	4	no	—
505	C₄	—	136	4	no	—
506	C₄	#11763750	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#11763757	1	2	yes	—
508	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	17	2	no	—
510	C₂	—	17	2	no	—
511	C₂	—	17	2	no	—
512	C₂	—	17	2	no	—
513	C₂	#14543966	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#14544778	1	4	yes	—
515	C₂	#14544930	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14544932	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#595
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#11024
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. C₂²×Dic₆₈	C₄	semidirect
19. C₂²×#63231	C₄	semidirect
25. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
88. C₂²×#595	Q₁₆	semidirect
263. C₂²×Q₁₆	#595	semidirect
336. C₁₇	#11024	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587549	2
C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	2
C₂×#11763683	2
C₂×#11763674	2
C₂²×Q₁₆×D₁₇	2
#11024	17