Subgroups — #17957513

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#10587605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587550	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587550	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587550	—	2	4	no	—
12	#11763784	—	2	4	no	—
13	#11763784	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587543	—	2	4	no	—
15	#11763685	—	2	2	no	—
16	#11763674	—	2	2	no	—
17	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587605	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587605	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587605	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587605	—	2	4	no	—
22	C₂²×#63230	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂²×D₁₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#595	—	2	1	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#63256	—	2	2	no	—
29	C₂×#63256	—	2	2	no	—
30	C₂×#63256	—	2	2	no	—
31	C₂×#63256	—	2	2	no	—
32	C₂×#63256	—	2	2	no	—
33	C₂×#63256	—	2	2	no	—
34	C₂×#63256	—	2	2	no	—
35	C₂×#63256	—	2	2	no	—
36	C₂×#63256	—	2	2	no	—
37	C₂×#63256	—	2	2	no	—
38	C₂×#63256	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×#63256	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
45	C₂²×#3624	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63243	—	2	2	no	—
51	C₂×#63243	—	2	2	no	—
52	C₂×#63243	—	2	2	no	—
53	C₂×#63243	—	2	2	no	—
54	C₂×#63243	—	2	2	no	—
55	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#63242	—	2	2	no	—
57	C₂×#63242	—	2	2	no	—
58	C₂×#63242	—	2	1	no	—
59	C₂×#63242	—	2	1	no	—
60	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63230	—	2	4	no	—
64	C₂×#63230	—	2	4	no	—
65	C₂×#63230	—	2	4	no	—
66	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#10587605	—	2	8	no	—
68	#10587605	—	2	16	no	—
69	#10587605	—	2	8	no	—
70	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
71	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	#10587550	—	2	16	no	—
77	#10587543	—	2	16	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#595	—	2	4	no	—
81	C₂²×#595	—	2	2	no	—
82	C₂²×#595	—	4	2	no	—
83	C₂²×#595	—	4	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	#63256	—	2	4	no	—
94	#63256	—	2	4	no	—
95	#63256	—	2	4	no	—
96	#63256	—	2	4	no	—
97	#63256	—	2	4	no	—
98	#63256	—	2	4	no	—
99	#63256	—	2	4	no	—
100	#63256	—	2	4	no	—
101	#63256	—	4	2	no	—
102	#63256	—	4	2	no	—
103	#63256	—	4	2	no	—
104	#63256	—	4	2	no	—
105	#63256	—	4	2	no	—
106	#63256	—	4	2	no	—
107	#63256	—	4	2	no	—
108	#63256	—	4	2	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
120	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂×#3624	—	2	4	no	—
136	C₂×#3624	—	2	4	no	—
137	C₂×#3624	—	2	2	no	—
138	C₂×#3624	—	4	2	no	—
139	C₂×#3624	—	4	2	no	—
140	C₄×#595	—	2	4	no	—
141	C₄×#595	—	4	1	no	—
142	C₄×#595	—	4	1	no	—
143	#63243	—	2	4	no	—
144	#63243	—	2	4	no	—
145	#63243	—	4	2	no	—
146	#63243	—	4	2	no	—
147	#63242	—	4	1	no	—
148	#63242	—	4	2	no	—
149	#63242	—	4	1	no	—
150	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	#63230	—	2	16	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	D₁₃₆	—	2	8	no	—
157	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
160	#11025	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#595	—	2	4	no	—
174	C₂×#595	—	4	8	no	—
175	C₂×#595	—	4	2	no	—
176	C₂×#595	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
192	D₆₈	—	2	4	no	—
193	D₆₈	—	2	4	no	—
194	D₆₈	—	4	4	no	—
195	D₆₈	—	4	4	no	—
196	D₆₈	—	4	4	no	—
197	D₆₈	—	4	4	no	—
198	D₆₈	—	4	2	no	—
199	D₆₈	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
214	#3624	—	4	2	no	—
215	#3624	—	4	4	no	—
216	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
217	#3622	—	2	2	no	—
218	C₂²×#135	—	17	1	no	—
219	C₂²×#104	—	17	2	no	—
220	C₂×#408	—	17	2	no	—
221	C₂×#341	—	17	1	no	—
222	C₂×#336	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#443	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#444	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂×D₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
241	#595	—	4	4	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₇	#392	1	2	yes	—
247	Dic₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×#41	—	17	2	no	—
250	C₂×#135	—	34	2	no	—
251	C₂×#135	—	34	2	no	—
252	C₂×#135	—	34	4	no	—
253	C₂×#135	—	34	4	no	—
254	C₂²×Q₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
256	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
258	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×#104	—	34	4	no	—
262	C₂×#104	—	34	4	no	—
263	C₂×#104	—	34	4	no	—
264	#408	—	34	4	no	—
265	#408	—	34	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
267	#341	—	34	2	no	—
268	#336	—	34	2	no	—
269	C₂×C₁₇	#1438	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#1876	1	4	yes	—
271	C₂×C₁₇	#1974	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#1975	1	1	yes	characteristic
273	D₁₇	—	2	1	no	—
274	D₁₇	—	2	2	no	—
275	D₁₇	—	2	1	no	—
276	D₁₇	—	8	4	no	—
277	C₂×#41	—	17	4	no	—
278	C₂×#41	—	17	4	no	—
279	C₂×#41	—	34	2	no	—
280	C₂×#41	—	34	2	no	—
281	C₂×#41	—	34	2	no	—
282	C₂×#41	—	34	2	no	—
283	C₂×#41	—	34	2	no	—
284	C₂×#41	—	34	2	no	—
285	C₂×#41	—	34	2	no	—
286	C₂×#41	—	34	2	no	—
287	C₂×#41	—	34	2	no	—
288	C₂×#41	—	34	2	no	—
289	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
290	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
295	#135	—	34	8	no	—
296	#135	—	34	8	no	—
297	#135	—	34	16	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
303	C₂×D₈	—	34	4	no	—
304	C₂×D₈	—	34	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
327	#104	—	34	16	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
329	C₁₇	#11025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	17	1	no	—
331	C₂⁴	—	34	2	no	—
332	#41	—	34	4	no	—
333	#41	—	34	4	no	—
334	#41	—	34	4	no	—
335	#41	—	34	4	no	—
336	#41	—	34	4	no	—
337	#41	—	34	4	no	—
338	#41	—	34	4	no	—
339	#41	—	34	4	no	—
340	#41	—	68	2	no	—
341	#41	—	68	2	no	—
342	#41	—	68	2	no	—
343	#41	—	68	2	no	—
344	#41	—	68	2	no	—
345	#41	—	68	2	no	—
346	#41	—	68	2	no	—
347	#41	—	68	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
354	C₂×D₄	—	17	4	no	—
355	C₂×D₄	—	34	4	no	—
356	C₂×D₄	—	34	4	no	—
357	C₂×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂×D₄	—	34	2	no	—
360	C₂×D₄	—	34	2	no	—
361	C₂×D₄	—	34	2	no	—
362	C₂×D₄	—	68	2	no	—
363	C₂×D₄	—	68	2	no	—
364	C₂×D₄	—	68	2	no	—
365	C₂×D₄	—	68	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆	—	2	8	no	—
388	SD₁₆	—	34	16	no	—
389	D₈	—	34	8	no	—
390	M₁₆	—	34	4	no	—
391	M₁₆	—	34	4	no	—
392	M₁₆	—	68	2	no	—
393	M₁₆	—	68	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	17	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	4	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	4	no	—
401	C₂×C₈	—	34	4	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂×C₈	—	68	1	no	—
404	C₂×C₈	—	68	2	no	—
405	C₂×C₈	—	68	1	no	—
406	C₂×C₈	—	68	2	no	—
407	C₂×C₈	—	68	2	no	—
408	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
409	C₄²	—	34	4	no	—
410	C₄²	—	68	1	no	—
411	C₄²	—	68	1	no	—
412	C₂³	—	17	2	no	—
413	C₂³	—	17	2	no	—
414	C₂³	—	17	1	no	—
415	C₂³	—	17	1	no	—
416	C₂³	—	34	2	no	—
417	C₂³	—	34	2	no	—
418	C₂³	—	34	4	no	—
419	C₂³	—	68	2	no	—
420	C₂³	—	68	2	no	—
421	C₂³	—	68	4	no	—
422	C₂³	—	68	4	no	—
423	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	D₄	—	34	4	no	—
429	D₄	—	34	4	no	—
430	D₄	—	68	4	no	—
431	D₄	—	68	4	no	—
432	D₄	—	68	4	no	—
433	D₄	—	68	4	no	—
434	D₄	—	68	2	no	—
435	D₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	68	4	no	—
455	C₂×C₄	—	68	4	no	—
456	C₂×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	8	no	—
461	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	34	2	no	—
467	C₈	—	68	2	no	—
468	C₈	—	68	4	no	—
469	C₂²	—	17	1	no	—
470	C₂²	—	17	1	no	—
471	C₂²	—	17	2	no	—
472	C₂²	—	34	1	no	—
473	C₂²	—	34	1	no	—
474	C₂²	—	34	1	no	—
475	C₂²	—	34	1	no	—
476	C₂²	—	34	4	no	—
477	C₂²	—	34	4	no	—
478	C₂²	—	68	4	no	—
479	C₂²	—	68	8	no	—
480	C₂²	—	136	2	no	—
481	C₂²	—	136	2	no	—
482	C₂²	—	136	4	no	—
483	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
484	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#11763853	1	2	yes	—
486	C₂²	#11763855	1	2	yes	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	17	1	no	—
489	C₄	—	17	2	no	—
490	C₄	—	17	1	no	—
491	C₄	—	68	4	no	—
492	C₄	#11763750	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#11763757	1	2	yes	—
494	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	34	1	no	—
496	C₂	—	34	1	no	—
497	C₂	—	34	2	no	—
498	C₂	—	136	4	no	—
499	C₂	#14543966	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#14544774	1	4	yes	—
501	C₂	#14544935	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#14544938	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#595
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#10587605	C₂
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#11025
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587550	C₂	semidirect
2. C₂×#11763784	C₂	semidirect
3. C₂×#11763685	C₂	semidirect
4. C₂×#11763674	C₂	semidirect
22. C₂²×#63230	C₄	semidirect
23. C₂²×D₁₃₆	C₄	semidirect
25. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
254. C₂²×Q₁₆	#595	semidirect
329. C₁₇	#11025	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587550	2
C₂×#11763784	2
C₂×#11763685	2
C₂×#11763674	2
C₂²×#10587605	2
#11025	17