Subgroups — #17957517

Order 4352.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₇⋊#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11763801	—	2	4	no	—
10	#11763801	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587547	—	2	4	no	—
12	D₁₇⋊#100	—	2	4	no	—
13	D₁₇⋊#100	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587553	—	2	4	no	—
15	#11763685	—	2	2	no	—
16	#11763674	—	2	2	no	—
17	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₁₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#63228	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
21	C₂×D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂×D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂×D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
44	C₂×#63247	—	2	2	no	—
45	C₂×#63247	D₄	1	2	yes	—
46	#10587677	—	2	2	no	—
47	#10587677	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
50	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
52	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
53	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#63243	—	2	2	no	—
57	C₂×#63243	—	2	1	no	—
58	C₂×#63242	—	2	2	no	—
59	C₂×#63242	—	2	1	no	—
60	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63228	—	2	4	no	—
64	C₂×#63228	—	2	4	no	—
65	C₂×#63228	—	2	4	no	—
66	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
68	D₈×D₁₇	—	2	16	no	—
69	D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
71	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	#10587553	—	2	16	no	—
77	#10587547	—	2	16	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	8	8	no	—
87	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#595	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
112	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
113	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
114	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
116	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
117	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
118	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
134	#63247	—	2	4	no	—
135	#63247	—	2	4	no	—
136	#63247	—	4	2	no	—
137	C₂×#3624	—	2	2	no	—
138	C₂×#3624	—	4	2	no	—
139	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
140	C₄×#595	—	4	1	no	—
141	C₄×#595	—	4	1	no	—
142	#63243	—	2	4	no	—
143	#63243	—	4	2	no	—
144	#63243	—	4	2	no	—
145	#63242	—	2	4	no	—
146	#63242	—	4	1	no	—
147	#63242	—	4	2	no	—
148	#63242	—	4	1	no	—
149	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	#63228	—	2	16	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	D₁₃₆	—	2	8	no	—
156	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
159	#11027	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#595	—	4	2	no	—
185	C₂×#595	—	4	4	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
202	D₆₈	—	2	4	no	—
203	D₆₈	—	2	4	no	—
204	D₆₈	—	4	2	no	—
205	D₆₈	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
216	#3624	—	4	4	no	—
217	#3624	—	4	2	no	—
218	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
219	#3622	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
221	C₂×#418	—	17	2	no	—
222	C₂²×#100	—	17	2	no	—
223	C₂×#341	—	17	1	no	—
224	#1729	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
241	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
242	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
243	C₂×D₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₇	#472	1	4	yes	—
247	#595	—	8	2	no	—
248	C₄×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₇	#392	1	2	yes	—
252	Dic₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
255	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
256	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
257	C₂²×D₈	—	34	2	no	—
258	C₂²×D₈	—	34	2	no	—
259	C₂²×D₈	—	34	4	no	—
260	C₂²×D₈	—	34	4	no	—
261	C₂²×D₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
264	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂×#117	—	17	1	no	—
266	#418	—	34	4	no	—
267	#418	—	34	4	no	—
268	C₂×#102	—	34	4	no	—
269	C₂×#100	—	34	4	no	—
270	C₂×#100	—	34	4	no	—
271	C₂×#100	—	34	4	no	—
272	#341	—	34	2	no	—
273	#336	—	34	2	no	—
274	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
276	C₂×C₁₇	#1438	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#1978	1	2	yes	—
278	D₁₇	—	2	2	no	—
279	D₁₇	—	8	4	no	—
280	D₁₇	#2018	1	2	yes	—
281	D₁₇	#2045	1	2	yes	—
282	C₂⁵	—	34	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
297	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×D₈	—	2	4	no	—
300	C₂×D₈	—	2	2	no	—
301	C₂×D₈	—	34	4	no	—
302	C₂×D₈	—	34	4	no	—
303	C₂×D₈	—	34	8	no	—
304	C₂×D₈	—	34	8	no	—
305	C₂×D₈	—	34	16	no	—
306	C₂×D₈	—	34	4	no	—
307	C₂×D₈	—	34	4	no	—
308	C₂×D₈	—	34	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
327	#117	—	34	2	no	—
328	#117	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
332	#102	—	34	16	no	—
333	#100	—	34	16	no	—
334	C₁₇	#11027	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	—	17	1	no	—
337	C₂⁴	—	34	4	no	—
338	C₂⁴	—	34	4	no	—
339	C₂⁴	—	34	2	no	—
340	C₂⁴	—	68	2	no	—
341	C₂⁴	—	68	2	no	—
342	C₂⁴	—	68	2	no	—
343	C₂⁴	—	68	2	no	—
344	C₂⁴	—	136	8	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	17	4	no	—
351	C₂×D₄	—	34	4	no	—
352	C₂×D₄	—	34	4	no	—
353	C₂×D₄	—	34	4	no	—
354	C₂×D₄	—	34	4	no	—
355	C₂×D₄	—	34	4	no	—
356	C₂×D₄	—	34	4	no	—
357	C₂×D₄	—	34	4	no	—
358	C₂×D₄	—	34	4	no	—
359	C₂×D₄	—	34	4	no	—
360	C₂×D₄	—	34	4	no	—
361	C₂×D₄	—	34	2	no	—
362	C₂×D₄	—	34	2	no	—
363	C₂×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂×D₄	—	34	2	no	—
366	C₂×D₄	—	68	2	no	—
367	C₂×D₄	—	68	2	no	—
368	C₂×D₄	—	68	2	no	—
369	C₂×D₄	—	68	2	no	—
370	C₂×D₄	—	68	2	no	—
371	C₂×D₄	—	68	2	no	—
372	C₂×D₄	—	68	2	no	—
373	C₂×D₄	—	68	2	no	—
374	C₂×D₄	—	68	2	no	—
375	C₂×D₄	—	68	2	no	—
376	C₂×D₄	—	68	2	no	—
377	C₂×D₄	—	68	2	no	—
378	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
390	D₈	—	2	8	no	—
391	D₈	—	34	8	no	—
392	D₈	—	34	16	no	—
393	M₁₆	—	34	4	no	—
394	M₁₆	—	34	4	no	—
395	M₁₆	—	34	4	no	—
396	M₁₆	—	68	2	no	—
397	M₁₆	—	68	2	no	—
398	M₁₆	—	68	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	17	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂×C₈	—	34	4	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	4	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	—	68	1	no	—
408	C₂×C₈	—	68	2	no	—
409	C₂×C₈	—	68	1	no	—
410	C₂×C₈	—	68	2	no	—
411	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
414	C₄²	—	68	1	no	—
415	C₄²	—	68	1	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	8	4	no	—
420	C₂³	—	17	1	no	—
421	C₂³	—	17	2	no	—
422	C₂³	—	17	2	no	—
423	C₂³	—	17	1	no	—
424	C₂³	—	34	4	no	—
425	C₂³	—	34	4	no	—
426	C₂³	—	68	4	no	—
427	C₂³	—	68	4	no	—
428	C₂³	—	68	4	no	—
429	C₂³	—	68	4	no	—
430	C₂³	—	68	2	no	—
431	C₂³	—	68	2	no	—
432	C₂³	—	136	4	no	—
433	C₂³	—	136	8	no	—
434	C₂³	—	136	8	no	—
435	C₂³	—	136	8	no	—
436	C₂³	—	136	8	no	—
437	C₂³	—	136	8	no	—
438	C₂³	—	136	8	no	—
439	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
440	D₄	—	2	4	no	—
441	D₄	—	2	4	no	—
442	D₄	—	4	2	no	—
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	34	4	no	—
445	D₄	—	34	4	no	—
446	D₄	—	68	4	no	—
447	D₄	—	68	4	no	—
448	D₄	—	68	4	no	—
449	D₄	—	68	4	no	—
450	D₄	—	68	2	no	—
451	D₄	—	68	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	2	2	no	—
473	C₈	—	34	2	no	—
474	C₈	—	68	4	no	—
475	C₈	—	68	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	—	8	4	no	—
481	C₂²	—	17	4	no	—
482	C₂²	—	17	1	no	—
483	C₂²	—	17	1	no	—
484	C₂²	—	17	2	no	—
485	C₂²	—	34	4	no	—
486	C₂²	—	34	4	no	—
487	C₂²	—	34	2	no	—
488	C₂²	—	68	4	no	—
489	C₂²	—	136	4	no	—
490	C₂²	—	136	4	no	—
491	C₂²	—	136	8	no	—
492	C₂²	—	136	8	no	—
493	C₂²	—	136	8	no	—
494	C₂²	—	136	8	no	—
495	C₂²	—	136	4	no	—
496	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
497	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	17	1	no	—
499	C₄	—	17	2	no	—
500	C₄	—	17	1	no	—
501	C₄	—	136	2	no	—
502	C₄	#11763750	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#11763757	1	2	yes	—
504	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	2	2	no	—
506	C₂	—	8	4	no	—
507	C₂	—	17	2	no	—
508	C₂	—	17	2	no	—
509	C₂	—	34	2	no	—
510	C₂	—	136	4	no	—
511	C₂	#14543966	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#14544945	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763761
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂²×D₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#390
prime radical	C₂²×D₈×D₁₇	C₂
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×D₈	#595
hypocenter	C₁₇	#11027
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763801	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₇⋊#100	C₂	semidirect
3. #14544476	C₂	semidirect
4. #14544449	C₂	semidirect
18. C₂²×D₁₃₆	C₄	semidirect
19. C₂²×#63228	C₄	semidirect
25. C₂²×D₈×C₁₇	C₄	semidirect
261. C₂²×D₈	#595	semidirect
334. C₁₇	#11027	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763801	2
C₂×D₁₇⋊#100	2
#14544476	2
#14544449	2
C₂²×D₈×D₁₇	2
#11027	17