Subgroups — #17957519

Order 4352.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763802	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×D₁₇⋊#101	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14544476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11763802	—	2	4	no	—
10	#11763802	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
12	D₁₇⋊#101	—	2	4	no	—
13	D₁₇⋊#101	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587545	—	2	4	no	—
15	#11763685	—	2	2	no	—
16	#11763674	—	2	2	no	—
17	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#63231	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
21	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
44	C₂×#63247	—	2	2	no	—
45	C₂×#63247	D₄	1	2	yes	—
46	#10587677	—	2	2	no	—
47	#10587677	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
50	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
52	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
53	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#63243	—	2	2	no	—
57	C₂×#63243	—	2	1	no	—
58	C₂×#63242	—	2	2	no	—
59	C₂×#63242	—	2	1	no	—
60	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63231	—	2	4	no	—
64	C₂×#63231	—	2	4	no	—
65	C₂×#63231	—	2	4	no	—
66	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	Q₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
68	Q₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
69	Q₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
71	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	#10587549	—	2	16	no	—
77	#10587545	—	2	16	no	—
78	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#595	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
91	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
92	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
93	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
94	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
95	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
96	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
97	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
98	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
99	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
100	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
101	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
102	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
103	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
104	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
105	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
133	#63247	—	2	4	no	—
134	#63247	—	2	4	no	—
135	#63247	—	4	2	no	—
136	C₂×#3624	—	2	2	no	—
137	C₂×#3624	—	4	2	no	—
138	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
139	C₄×#595	—	4	1	no	—
140	C₄×#595	—	4	1	no	—
141	#63243	—	2	4	no	—
142	#63243	—	4	2	no	—
143	#63243	—	4	2	no	—
144	#63242	—	2	4	no	—
145	#63242	—	4	1	no	—
146	#63242	—	4	2	no	—
147	#63242	—	4	1	no	—
148	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	#63231	—	2	16	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	Dic₆₈	—	2	8	no	—
155	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
158	#11029	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#595	—	4	2	no	—
166	C₂×#595	—	4	4	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
199	Dic₃₄	—	2	4	no	—
200	Dic₃₄	—	2	4	no	—
201	Dic₃₄	—	4	2	no	—
202	Dic₃₄	—	4	2	no	—
203	Dic₃₄	—	4	4	no	—
204	Dic₃₄	—	4	4	no	—
205	Dic₃₄	—	4	4	no	—
206	Dic₃₄	—	4	4	no	—
207	#3624	—	4	4	no	—
208	#3624	—	4	2	no	—
209	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
210	#3622	—	2	2	no	—
211	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
212	C₂×#419	—	17	2	no	—
213	C₂²×#101	—	17	2	no	—
214	C₂×#341	—	17	1	no	—
215	#1729	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	#473	1	4	yes	—
226	#595	—	8	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₄×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	Dic₁₇	#392	1	2	yes	—
233	Dic₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
236	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	34	2	no	—
239	C₂²×Q₁₆	—	34	2	no	—
240	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
241	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
242	C₂²×Q₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
245	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
246	C₂×#117	—	17	1	no	—
247	#419	—	34	4	no	—
248	#419	—	34	4	no	—
249	C₂×#103	—	34	4	no	—
250	C₂×#101	—	34	4	no	—
251	C₂×#101	—	34	4	no	—
252	C₂×#101	—	34	4	no	—
253	#341	—	34	2	no	—
254	#336	—	34	2	no	—
255	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₁₇	#1438	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#1979	1	2	yes	—
258	D₁₇	—	2	2	no	—
259	D₁₇	#2020	1	2	yes	—
260	D₁₇	#2047	1	2	yes	—
261	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	34	16	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
306	#117	—	34	2	no	—
307	#117	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
311	#103	—	34	16	no	—
312	#101	—	34	16	no	—
313	C₁₇	#11029	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	—	17	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
348	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
367	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
368	Q₁₆	—	2	8	no	—
369	Q₁₆	—	34	8	no	—
370	Q₁₆	—	34	16	no	—
371	M₁₆	—	34	4	no	—
372	M₁₆	—	34	4	no	—
373	M₁₆	—	34	4	no	—
374	M₁₆	—	68	2	no	—
375	M₁₆	—	68	2	no	—
376	M₁₆	—	68	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	17	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	4	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	34	4	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₂×C₈	—	68	1	no	—
386	C₂×C₈	—	68	2	no	—
387	C₂×C₈	—	68	1	no	—
388	C₂×C₈	—	68	2	no	—
389	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
392	C₄²	—	68	1	no	—
393	C₄²	—	68	1	no	—
394	C₂³	—	17	1	no	—
395	C₂³	—	17	2	no	—
396	C₂³	—	17	2	no	—
397	C₂³	—	17	1	no	—
398	C₂³	—	34	4	no	—
399	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	34	4	no	—
405	Q₈	—	34	4	no	—
406	Q₈	—	68	4	no	—
407	Q₈	—	68	4	no	—
408	Q₈	—	68	4	no	—
409	Q₈	—	68	4	no	—
410	Q₈	—	68	2	no	—
411	Q₈	—	68	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄	—	68	4	no	—
431	C₂×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	4	no	—
438	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	34	2	no	—
444	C₈	—	68	4	no	—
445	C₈	—	68	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	17	4	no	—
448	C₂²	—	17	1	no	—
449	C₂²	—	17	1	no	—
450	C₂²	—	17	2	no	—
451	C₂²	—	34	4	no	—
452	C₂²	—	34	4	no	—
453	C₂²	—	34	2	no	—
454	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
455	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	17	1	no	—
458	C₄	—	17	2	no	—
459	C₄	—	17	1	no	—
460	C₄	—	68	4	no	—
461	C₄	—	136	2	no	—
462	C₄	#11763750	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#11763757	1	2	yes	—
464	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	17	2	no	—
467	C₂	—	17	2	no	—
468	C₂	—	34	2	no	—
469	C₂	#14543966	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14544946	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763761
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#390
prime radical	C₂³×D₁₇	#41
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#11029
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. C₂²×Dic₆₈	C₄	semidirect
19. C₂²×#63231	C₄	semidirect
25. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
242. C₂²×Q₁₆	#595	semidirect
313. C₁₇	#11029	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763802	2
C₂×D₁₇⋊#101	2
#14544476	2
#14544449	2
C₂²×Q₁₆×D₁₇	2
#11029	17