Finite Group Databasebeta

← #17957520

Subgroups — #17957520

Order 4352.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×AGL(1,ℤ/8)×D17C211yesmaximal, characteristic
8C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×#10587677C2211yescharacteristic
10C2×#10587677C2211yescharacteristic
11C2×#10587677C2211yescharacteristic
12#11763802—21no—
13#11763801—22no—
14#11763801—21no—
15#11763801—22no—
16#11763800—22no—
17#11763799—22no—
18C2×#10587547—22no—
19#11763790—21no—
20#11763789—21no—
21#11763788—22no—
22D17⋊#99—22no—
23#11763761—22no—
24#11763761—22no—
25#11763750—22no—
26#11763692—22no—
27#11763681—22no—
28C2×#41×D17C2211yescharacteristic
29C22×D4×D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587594C411yescharacteristic, complemented
31C2×#10587600—21no—
32C2×#10587618C411yescharacteristic, complemented
33C2×#10587635C411yescharacteristic, complemented
34C2×#10587597—21no—
35AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
36AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
37AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
38AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
39C2×SD16×D17—21no—
40C2×D8×D17—21no—
41C2×M16×D17C2211yescharacteristic
42C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
43C24×D17—21no—
44C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
45C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
46C22×C22⋊D17—21no—
47#41×D17—21no—
48#41×D17—21no—
49#41×D17—21no—
50#41×D17—21no—
51#41×D17—21no—
52#41×D17—21no—
53#41×D17—21no—
54#41×D17—21no—
55C2×#63256D411yescharacteristic
56C2×Q8×D17D411yescharacteristic
57C2×#63254—21no—
58C2×#63254D411yescharacteristic
59C2×D4×D17—21no—
60C2×D4×D17—21no—
61C2×D4×D17—21no—
62C2×D4×D17—21no—
63C2×D4×D17—21no—
64C2×D4×D17—21no—
65C2×D4×D17—21no—
66C2×D4×D17—21no—
67C2×D4×D17—21no—
68C2×D4×D17—21no—
69C2×D4×D17—21no—
70C2×D4×D17D412yes—
71C2×D4×D17D412yes—
72C2×D4×D17D411yescharacteristic
73C2×#63252—21no—
74C2×#63252C2×C411yescharacteristic
75C22×D68C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊#595—21no—
79C2×C22⋊#595—21no—
80C2×C22⋊#595—28no—
81C2×C22⋊#595D412yes—
82C2×#63247—21no—
83#10587677—21no—
84#10587677—21no—
85#10587677—21no—
86#10587677—21no—
87#10587677—21no—
88#10587677—21no—
89#10587677—21no—
90#10587677—21no—
91#10587677—21no—
92#10587677—21no—
93#10587677—21no—
94#10587677D412yes—
95C2×C4⋊#595—21no—
96C2×C4⋊#595—21no—
97C2×C4⋊#595D412yes—
98C2×C4×#595—21no—
99C2×C4×#595—21no—
100C2×C4×#595—21no—
101D17⋊M16—21no—
102D17⋊M16—21no—
103D17⋊M16—21no—
104D17⋊M16—21no—
105C2×#63243—21no—
106C2×#63242D412yes—
107C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×SD16×C17—21no—
110C2×D8×C17—21no—
111C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic
112#10587635—22no—
113#10587635—22no—
114C2×#63230—21no—
115C2×#63229—21no—
116#10587618—22no—
117#10587618—22no—
118C2×#63228—21no—
119C2×#63228—21no—
120C2×#63223C2×C411yescharacteristic
121#10587600—24no—
122#10587600—24no—
123SD16×D17—24no—
124SD16×D17—24no—
125#10587597—24no—
126#10587597—24no—
127D8×D17—24no—
128D8×D17—24no—
129#10587594—22no—
130#10587594—22no—
131M16×D17—21no—
132M16×D17—21no—
133M16×D17D412yes—
134M16×D17D412yes—
135C2×D136—21no—
136C2×#63219—21no—
137C2×#63218—21no—
138C2×C8×D17—21no—
139#10587551—24no—
140#10587549—24no—
141#10587547—28no—
142#10587547—24no—
143#10587539—24no—
144C24×C17—21no—
145C23×D17—21no—
146C23×D17—22no—
147C23×D17—21no—
148C23×D17—22no—
149C23×D17—41no—
150C23×D17—41no—
151C23×D17—41no—
152C23×D17—41no—
153C23×D17—84no—
154C23×D17C2×D411yescharacteristic
155C22×#595—22no—
156C22×#595—22no—
157C22×#595—41no—
158#41×C17—21no—
159#41×C17—21no—
160#41×C17—21no—
161#41×C17—21no—
162C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic, complemented
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17C22⋊C412yes—
170C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic, complemented
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊D17—21no—
174C2×C22⋊D17—21no—
175C2×C22⋊D17—21no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—41no—
179C2×C22⋊D17—41no—
180C2×C22⋊D17—41no—
181C2×C22⋊D17—41no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17#4111yescharacteristic
184#63256—21no—
185#63256—21no—
186#63256—21no—
187#63256—21no—
188Q8×D17—21no—
189Q8×D17—21no—
190Q8×D17—21no—
191Q8×D17—21no—
192#63254—21no—
193#63254—21no—
194#63254—21no—
195#63254—21no—
196#63254—41no—
197#63254—41no—
198#63254—41no—
199#63254—41no—
200D4×D17—22no—
201D4×D17—22no—
202D4×D17—22no—
203D4×D17—22no—
204D4×D17—22no—
205D4×D17—21no—
206D4×D17—21no—
207D4×D17—21no—
208D4×D17—22no—
209D4×D17—22no—
210D4×D17—22no—
211D4×D17—21no—
212D4×D17—41no—
213D4×D17—41no—
214D4×D17—41no—
215D4×D17—41no—
216D4×D17—41no—
217D4×D17—41no—
218D4×D17—41no—
219D4×D17—41no—
220D4×D17—41no—
221D4×D17—41no—
222D4×D17—41no—
223D4×D17—41no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—41no—
229#63252—41no—
230#63252—41no—
231#63252—41no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68C22⋊C412yes—
239C2×D68C22⋊C411yescharacteristic, complemented
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—41no—
244C2×C4×D17—41no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×C4×D17—41no—
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17#4111yescharacteristic
257C2×C4×D17#4111yescharacteristic
258C2×C4×D17#4111yescharacteristic
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic, complemented
261C22⋊#595—22no—
262C22⋊#595—22no—
263C22⋊#595—22no—
264C22⋊#595—41no—
265C22⋊#595—41no—
266C22⋊#595—41no—
267C22⋊#595—88no—
268#63247—41no—
269#63247—41no—
270C2×#3624—22no—
271C4⋊#595—22no—
272C4⋊#595—22no—
273C4⋊#595—22no—
274C4⋊#595—41no—
275C4⋊#595—41no—
276C4⋊#595—41no—
277C4×#595—22no—
278C4×#595—41no—
279C4×#595—41no—
280C4×#595—41no—
281C4×#595—41no—
282C4×#595—41no—
283#63243—41no—
284#63243—41no—
285#63242—22no—
286#63242—22no—
287SD16×C17—24no—
288D8×C17—24no—
289M16×C17—21no—
290M16×C17C22⋊C412yescomplemented
291C2×C8×C17—21no—
292#63230—24no—
293#63229—24no—
294#63228—24no—
295#63228—24no—
296#63223—21no—
297#63223C22⋊C412yescomplemented
298C2×#3622—21no—
299D136—24no—
300#63219—24no—
301#63218—22no—
302#63218—22no—
303C8×D17—22no—
304C8×D17—22no—
305#11030—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—22no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—82no—
311C23×C17C4×D411yescharacteristic
312C22×D17—22no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—42no—
315C22×D17—48no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—42no—
320C22×D17—42no—
321C22×D17—42no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—42no—
324C22×D17—84no—
325C22×D17—84no—
326C22×D17—82no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—82no—
329C22×D17—84no—
330C22×D17—84no—
331C22×D17#12011yescharacteristic
332C22×D17#12011yescharacteristic
333C22×D17#12111yescharacteristic
334C22×D17#12111yescharacteristic
335C22×D17#12111yescharacteristic
336C22×D17#12711yescharacteristic
337C2×#595—44no—
338C2×#595—44no—
339C2×#595—42no—
340C2×#595—42no—
341C2×#595—42no—
342C2×#595—82no—
343Q8×C17—21no—
344Q8×C17—21no—
345D4×C17—21no—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—21no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
362C22⋊D17—41no—
363C22⋊D17—41no—
364C22⋊D17—41no—
365C22⋊D17—41no—
366C22⋊D17—41no—
367C22⋊D17—42no—
368C22⋊D17—41no—
369C22⋊D17—42no—
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—42no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17#12111yescharacteristic
376C2×Dic17#12111yescharacteristic
377C2×Dic17#12111yescharacteristic
378C2×Dic17#12311yescharacteristic
379C2×Dic17#12311yescharacteristic
380C2×Dic17#12411yescharacteristic
381D68—22no—
382D68—21no—
383D68—22no—
384D68—21no—
385D68—41no—
386D68—41no—
387D68—41no—
388D68—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17#12011yescharacteristic
396C4×D17#12011yescharacteristic
397C4×D17#12011yescharacteristic
398C4×D17#12011yescharacteristic
399C4×D17#12011yescharacteristic
400C4×D17#12011yescharacteristic
401C4×D17#12111yescharacteristic
402C4×D17#12111yescharacteristic
403C4×D17#12111yescharacteristic
404C4×D17#12111yescharacteristic
405C4×D17#12111yescharacteristic
406C4×D17#12111yescharacteristic
407C4×D17#12311yescharacteristic
408C4×D17#12311yescharacteristic
409C4×D17#12411yescharacteristic
410C4×D17#12711yescharacteristic
411Dic34—21no—
412Dic34—21no—
413Dic34—41no—
414Dic34—41no—
415#3624—42no—
416C8×C17—22no—
417#3622—22no—
418C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
419#2896—171no—
420C2×#418—171no—
421C2×#410—171no—
422#2309—171no—
423C2×#344—171no—
424#1733—171no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—44no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—82no—
431C22×C17—82no—
432C22×C17#38611yescharacteristic
433C22×C17#38611yescharacteristic
434C22×C17#39011yescharacteristic
435C2×D17—22no—
436C2×D17—22no—
437C2×D17—22no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—44no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—84no—
445C2×D17—82no—
446C2×D17—84no—
447C2×D17—84no—
448C2×D17—82no—
449C2×D17—82no—
450C2×D17—84no—
451C2×D17—82no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17#39211yescharacteristic
454C2×D17#39211yescharacteristic
455C2×D17#39211yescharacteristic
456C2×D17#39411yescharacteristic
457#595—82no—
458#595—82no—
459#595—82no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17#37911yescharacteristic
462C4×C17#38611yescharacteristic
463C4×C17#38611yescharacteristic
464C4×C17#39011yescharacteristic
465Dic17—41no—
466Dic17#39211yescharacteristic
467Dic17#39411yescharacteristic
468Dic17#39411yescharacteristic
469Dic17#39411yescharacteristic
470C22×#41—171no—
471C23×D4—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)#59511yescharacteristic, complemented
482C22×SD16—341no—
483C22×D8—341no—
484C22×M16—171no—
485C22×M16—171no—
486C2×#117—171no—
487C2×#117—171no—
488C2×#117—171no—
489#419—341no—
490#418—342no—
491#418—342no—
492#418—341no—
493#417—342no—
494#416—342no—
495C2×#102—342no—
496#410—342no—
497#410—341no—
498#410—341no—
499C2×#99—342no—
500#390—342no—
501#390—342no—
502#379—342no—
503#344—342no—
504#339—342no—
505C2×C17—21no—
506C2×C17—21no—
507C2×C17—21no—
508C2×C17—82no—
509C2×C17—81no—
510C2×C17#143811yescharacteristic
511D17—21no—
512D17—21no—
513D17—21no—
514D17—82no—
515D17—81no—
516D17#200812yes—
517C25—341no—
518C2×#41—171no—
519C2×#41—171no—
520C2×#41—171no—
521C2×#41—341no—
522C2×#41—341no—
523C2×#41—341no—
524C2×#41—341no—
525C2×#41—341no—
526C2×#41—341no—
527C2×#41—341no—
528C2×#41—341no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41C2×#59511yescharacteristic
532C22×Q8—171no—
533C22×D4—172no—
534C22×D4—172no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—341no—
544C22×D4—341no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4—341no—
547C22×D4—341no—
548C22×D4—341no—
549C22×D4C2×#59511yescharacteristic
550C23×C4—171no—
551C23×C4—341no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—342no—
555AGL(1,ℤ/8)—342no—
556AGL(1,ℤ/8)—342no—
557AGL(1,ℤ/8)—344no—
558AGL(1,ℤ/8)—344no—
559AGL(1,ℤ/8)—344no—
560AGL(1,ℤ/8)—344no—
561AGL(1,ℤ/8)—342no—
562AGL(1,ℤ/8)—342no—
563AGL(1,ℤ/8)—342no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—341no—
566C2×SD16—344no—
567C2×SD16—344no—
568C2×SD16—341no—
569C2×SD16—341no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—341no—
572C2×D8—344no—
573C2×D8—344no—
574C2×D8—341no—
575C2×D8—341no—
576C2×M16—171no—
577C2×M16—172no—
578C2×M16—172no—
579C2×M16—341no—
580C2×M16—341no—
581C2×M16—341no—
582C2×M16—341no—
583C2×M16—341no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16—341no—
586C2×M16—341no—
587C2×M16—341no—
588C2×M16C2×#59511yescharacteristic
589C22×C8—172no—
590C22×C8—341no—
591#117—172no—
592#117—341no—
593#117—341no—
594#117—341no—
595#117—341no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601#117—341no—
602#117—341no—
603C2×C4⋊C4—172no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—172no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—348no—
610C2×C42—341no—
611C2×C42—341no—
612C2×C42—341no—
613#103—344no—
614#102—348no—
615#102—344no—
616#99—344no—
617#99—344no—
618C17#1103011yescharacteristic, complemented, Sylow
619C24—21no—
620C24—171no—
621C24—342no—
622C24—341no—
623C24—342no—
624C24—341no—
625C24—681no—
626C24—681no—
627C24—681no—
628C24—681no—
629C24—1364no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—341no—
635#41—341no—
636#41—341no—
637#41—341no—
638#41—341no—
639#41—341no—
640#41—341no—
641#41—341no—
642#41—341no—
643#41—341no—
644#41—341no—
645#41—341no—
646#41—681no—
647#41—681no—
648#41—681no—
649#41—681no—
650#41—681no—
651#41—681no—
652#41—681no—
653#41—681no—
654C2×Q8—171no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—341no—
658C2×Q8—341no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic, complemented
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—172no—
668C2×D4—171no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—342no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—342no—
675C2×D4—342no—
676C2×D4—342no—
677C2×D4—342no—
678C2×D4—342no—
679C2×D4—342no—
680C2×D4—342no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—342no—
683C2×D4—342no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—681no—
693C2×D4—681no—
694C2×D4—681no—
695C2×D4—681no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4—681no—
700C2×D4—681no—
701C2×D4—681no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4—681no—
705C2×D4—681no—
706C2×D4—681no—
707C2×D4—681no—
708C2×D4C22⋊#59512yes—
709C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic, complemented
710C22×C4—21no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—342no—
729C22×C4—342no—
730C22×C4—681no—
731C22×C4—681no—
732C22×C4—681no—
733C22×C4—681no—
734C22×C4—681no—
735C22×C4C22×#59511yescharacteristic
736SD16—24no—
737SD16—344no—
738SD16—344no—
739SD16—344no—
740D8—24no—
741D8—344no—
742D8—344no—
743D8—344no—
744M16—21no—
745M16—172no—
746M16—342no—
747M16—342no—
748M16—341no—
749M16—681no—
750M16—681no—
751M16—681no—
752M16—681no—
753M16C22⋊#59512yescomplemented
754C2×C8—21no—
755C2×C8—342no—
756C2×C8—342no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—342no—
759C2×C8—342no—
760C2×C8—342no—
761C4⋊C4—342no—
762C4⋊C4—342no—
763C4⋊C4—342no—
764C4⋊C4—681no—
765C4⋊C4—681no—
766C4⋊C4—681no—
767C22⋊C4—342no—
768C22⋊C4—342no—
769C22⋊C4—342no—
770C22⋊C4—681no—
771C22⋊C4—681no—
772C22⋊C4—681no—
773C22⋊C4—1368no—
774C42—342no—
775C42—681no—
776C42—681no—
777C42—681no—
778C42—681no—
779C42—681no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—82no—
785C23—171no—
786C23—171no—
787C23—171no—
788C23—171no—
789C23—171no—
790C23—171no—
791C23—342no—
792C23—341no—
793C23—681no—
794C23—681no—
795C23—682no—
796C23—682no—
797C23—682no—
798C23—682no—
799C23—682no—
800C23—688no—
801C23—681no—
802C23—681no—
803C23—1362no—
804C23—1364no—
805C23—1362no—
806C23—1364no—
807C23—1364no—
808C23—1364no—
809C23—1364no—
810C23D4×#59511yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—341no—
814Q8—341no—
815Q8—681no—
816Q8—681no—
817D4—21no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—21no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—341no—
826D4—342no—
827D4—342no—
828D4—341no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—682no—
832D4—682no—
833D4—682no—
834D4—682no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—681no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—681no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—171no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—171no—
854C2×C4—171no—
855C2×C4—171no—
856C2×C4—171no—
857C2×C4—171no—
858C2×C4—171no—
859C2×C4—171no—
860C2×C4—171no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—171no—
863C2×C4—171no—
864C2×C4—171no—
865C2×C4—171no—
866C2×C4—171no—
867C2×C4—171no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—682no—
878C2×C4—682no—
879C2×C4—682no—
880C2×C4—684no—
881C2×C4—684no—
882C2×C4—1362no—
883C2×C4D4×#59511yescharacteristic
884C2×C4D4×#59511yescharacteristic
885C2×C4D4×#59511yescharacteristic
886C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
887C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
889C8—22no—
890C8—342no—
891C8—682no—
892C22—41no—
893C22—44no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—171no—
900C22—171no—
901C22—171no—
902C22—171no—
903C22—342no—
904C22—342no—
905C22—342no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22—684no—
910C22—681no—
911C22—682no—
912C22—1361no—
913C22—1362no—
914C22—1362no—
915C22—1364no—
916C22—1362no—
917C22—1364no—
918C22—1364no—
919C22—1364no—
920C22—1362no—
921C22#1176375711yescharacteristic
922C22#1176375711yescharacteristic
923C22#1176376111yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—171no—
926C4—171no—
927C4—171no—
928C4—171no—
929C4—681no—
930C4—1362no—
931C4—1362no—
932C4—1362no—
933C4#1176375011yescharacteristic
934C4#1176375711yescharacteristic
935C4#1176375711yescharacteristic
936C4#1176376111yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—82no—
941C2—81no—
942C2—172no—
943C2—341no—
944C2—341no—
945C2—341no—
946C2—1362no—
947C2—1361no—
948C2#1454396611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14543966
commutatorC22×C4×C17C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#595
FittingC2×C17×AGL(1,ℤ/8)C4
socleC2×C17#1438
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D17C2
cosocleC22×C4×D17C23
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#595
hypocenterC17#11030
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545404C2semidirect
2. C2×#11763801C2semidirect
3. D17⋊#410C2semidirect
4. #14545257C2semidirect
5. #14544496C2semidirect
6. #14544466C2semidirect
30. C2×#10587594C4semidirect
32. C2×#10587618C4semidirect
33. C2×#10587635C4semidirect
42. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
162. C2×Q8×C17C22⋊C4semidirect
170. C2×D4×C17C22⋊C4semidirect
239. C2×D68C22⋊C4semidirect
260. C2×Dic34C22⋊C4semidirect
290. M16×C17C22⋊C4semidirect
297. #63223C22⋊C4semidirect
481. C2×AGL(1,ℤ/8)#595semidirect
618. C17#11030semidirect
660. C2×Q8C22⋊#595semidirect
709. C2×D4C22⋊#595semidirect
753. M16C22⋊#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145454042
C2×#117638012
D17⋊#4102
#145452572
#145444962
#145444662
C2×AGL(1,ℤ/8)×D172
#1103017