Finite Group Databasebeta

← #17957521

Subgroups — #17957521

Order 4352.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545404C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17⋊#410C211yesmaximal, characteristic
4#14545258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic
8C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×#10587677C2211yescharacteristic
10C2×#10587677C2211yescharacteristic
11C2×#10587677C2211yescharacteristic
12#11763802—22no—
13#11763802—21no—
14#11763802—22no—
15#11763801—21no—
16#11763800—22no—
17#11763799—22no—
18C2×#10587549—22no—
19#11763790—21no—
20#11763789—21no—
21#11763788—22no—
22D17⋊#99—22no—
23(C2×#595)⋊Q8—22no—
24(C2×#595)⋊Q8—22no—
25#11763752—22no—
26#11763692—22no—
27#11763681—22no—
28C2×#41×D17C2211yescharacteristic
29C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587595C411yescharacteristic, complemented
31C2×#10587604—21no—
32C2×#10587628C411yescharacteristic, complemented
33C2×#10587637C411yescharacteristic, complemented
34C2×#10587601—21no—
35#137×D17—22no—
36#137×D17—22no—
37#137×D17—22no—
38#137×D17—22no—
39C2×Q16×D17—21no—
40C2×SD16×D17—21no—
41C2×M16×D17C2211yescharacteristic
42C2×C17×#137C411yescharacteristic, complemented
43C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
44C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
45#41×D17—21no—
46#41×D17—21no—
47#41×D17—21no—
48#41×D17—21no—
49#41×D17—21no—
50#41×D17—21no—
51#41×D17—21no—
52#41×D17—21no—
53C2×#63256D411yescharacteristic
54C2×Q8×D17—21no—
55C2×Q8×D17—21no—
56C2×Q8×D17—21no—
57C2×Q8×D17—21no—
58C2×Q8×D17—21no—
59C2×Q8×D17—21no—
60C2×Q8×D17—21no—
61C2×Q8×D17—21no—
62C2×Q8×D17—21no—
63C2×Q8×D17—21no—
64C2×Q8×D17D412yes—
65C2×Q8×D17D411yescharacteristic
66C2×Q8×D17D412yes—
67C2×#63254—21no—
68C2×#63254D411yescharacteristic
69C2×D4×D17—21no—
70C2×D4×D17D411yescharacteristic
71C2×#63252—21no—
72C2×#63252C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C22×Dic34—21no—
77C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
78C2×C22⋊#595—21no—
79C2×C22⋊#595—21no—
80C2×C22⋊#595D412yes—
81C2×#63247—21no—
82#10587677—21no—
83#10587677—21no—
84#10587677—21no—
85#10587677—21no—
86#10587677—21no—
87#10587677—21no—
88#10587677—21no—
89#10587677—21no—
90#10587677—21no—
91#10587677—21no—
92#10587677—21no—
93#10587677D412yes—
94C2×C4⋊#595—21no—
95C2×C4⋊#595—21no—
96C2×C4⋊#595D412yes—
97C2×C4×#595—21no—
98C2×C4×#595—21no—
99C2×C4×#595—21no—
100D17⋊M16—21no—
101D17⋊M16—21no—
102D17⋊M16—21no—
103D17⋊M16—21no—
104C2×#63243—21no—
105C2×#63242D412yes—
106C17×#137—22no—
107C17×#137—22no—
108C2×Q16×C17—21no—
109C2×SD16×C17—21no—
110C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic
111#10587637—22no—
112#10587637—22no—
113C2×#63231—21no—
114C2×#63231—21no—
115#10587628—22no—
116#10587628—22no—
117C2×#63230—21no—
118C2×#63229—21no—
119C2×#63223C2×C411yescharacteristic
120#10587604—24no—
121#10587604—24no—
122Q16×D17—24no—
123Q16×D17—24no—
124#10587601—24no—
125#10587601—24no—
126SD16×D17—24no—
127SD16×D17—24no—
128#10587595—22no—
129#10587595—22no—
130M16×D17—21no—
131M16×D17—21no—
132M16×D17D412yes—
133M16×D17D412yes—
134C2×Dic68—21no—
135C2×#63219—21no—
136C2×#63218—21no—
137C2×C8×D17—21no—
138#10587551—24no—
139#10587549—28no—
140#10587549—24no—
141#10587547—24no—
142(C2×#595)⋊C4—28no—
143#10587539—24no—
144C23×D17—21no—
145C23×D17C2×D411yescharacteristic
146C22×#595—22no—
147C22×#595—22no—
148C22×#595—41no—
149#41×C17—21no—
150#41×C17—21no—
151#41×C17—21no—
152#41×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
159C2×Q8×C17C22⋊C412yes—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊D17—21no—
166C2×C22⋊D17—21no—
167C2×C22⋊D17—21no—
168C22×Dic17—21no—
169C22×Dic17—21no—
170C22×Dic17#4111yescharacteristic
171#63256—21no—
172#63256—21no—
173#63256—21no—
174#63256—21no—
175Q8×D17—22no—
176Q8×D17—22no—
177Q8×D17—22no—
178Q8×D17—22no—
179Q8×D17—22no—
180Q8×D17—21no—
181Q8×D17—21no—
182Q8×D17—21no—
183Q8×D17—22no—
184Q8×D17—22no—
185Q8×D17—22no—
186Q8×D17—21no—
187Q8×D17—41no—
188Q8×D17—41no—
189Q8×D17—41no—
190Q8×D17—41no—
191Q8×D17—41no—
192Q8×D17—41no—
193Q8×D17—41no—
194Q8×D17—41no—
195#63254—21no—
196#63254—21no—
197#63254—21no—
198#63254—21no—
199#63254—41no—
200#63254—41no—
201#63254—41no—
202#63254—41no—
203D4×D17—21no—
204D4×D17—21no—
205D4×D17—21no—
206D4×D17—21no—
207D4×D17—41no—
208D4×D17—41no—
209D4×D17—41no—
210D4×D17—41no—
211#63252—21no—
212#63252—21no—
213#63252—21no—
214#63252—21no—
215#63252—41no—
216#63252—41no—
217#63252—41no—
218#63252—41no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D17—22no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—41no—
227C2×C4×D17—41no—
228C2×C4×D17—41no—
229C2×C4×D17—41no—
230C2×C4×D17—41no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×C4×D17—41no—
233C2×C4×D17—41no—
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17#4111yescharacteristic
244C2×C4×D17#4111yescharacteristic
245C2×C4×D17#4111yescharacteristic
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—22no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—22no—
254C2×Dic34—41no—
255C2×Dic34—41no—
256C2×Dic34—41no—
257C2×Dic34—41no—
258C2×Dic34C22⋊C412yes—
259C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
260C22⋊#595—22no—
261C22⋊#595—22no—
262C22⋊#595—22no—
263C22⋊#595—41no—
264C22⋊#595—41no—
265C22⋊#595—41no—
266#63247—41no—
267#63247—41no—
268C2×#3624—22no—
269C4⋊#595—22no—
270C4⋊#595—22no—
271C4⋊#595—22no—
272C4⋊#595—41no—
273C4⋊#595—41no—
274C4⋊#595—41no—
275C4×#595—22no—
276C4×#595—41no—
277C4×#595—41no—
278C4×#595—41no—
279C4×#595—41no—
280C4×#595—41no—
281#63243—41no—
282#63243—41no—
283#63242—22no—
284#63242—22no—
285Q16×C17—24no—
286SD16×C17—24no—
287M16×C17—21no—
288M16×C17C22⋊C412yes—
289C2×C8×C17—21no—
290#63231—24no—
291#63231—24no—
292#63230—24no—
293#63229—24no—
294#63223—21no—
295#63223C22⋊C412yes—
296C2×#3622—21no—
297Dic68—24no—
298#63219—24no—
299#63218—22no—
300#63218—22no—
301C8×D17—22no—
302C8×D17—22no—
303#11031—171nomaximal, Sylow
304C23×C17—21no—
305C23×C17C4×D411yescharacteristic
306C22×D17—21no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—82no—
311C22×D17#12011yescharacteristic
312C22×D17#12011yescharacteristic
313C22×D17#12111yescharacteristic
314C22×D17#12111yescharacteristic
315C22×D17#12111yescharacteristic
316C22×D17#12711yescharacteristic
317C2×#595—44no—
318C2×#595—44no—
319C2×#595—42no—
320C2×#595—42no—
321C2×#595—42no—
322C2×#595—82no—
323Q8×C17—22no—
324Q8×C17—21no—
325Q8×C17—22no—
326Q8×C17—21no—
327Q8×C17—41no—
328Q8×C17—41no—
329D4×C17—21no—
330D4×C17—21no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
345C22⋊D17—41no—
346C22⋊D17—41no—
347C22⋊D17—41no—
348C22⋊D17—41no—
349C22⋊D17—41no—
350C22⋊D17—41no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17#12111yescharacteristic
358C2×Dic17#12111yescharacteristic
359C2×Dic17#12111yescharacteristic
360C2×Dic17#12311yescharacteristic
361C2×Dic17#12311yescharacteristic
362C2×Dic17#12411yescharacteristic
363D68—21no—
364D68—21no—
365D68—41no—
366D68—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—42no—
369C4×D17—42no—
370C4×D17—42no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—42no—
373C4×D17—41no—
374C4×D17—41no—
375C4×D17—41no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17#12011yescharacteristic
378C4×D17#12011yescharacteristic
379C4×D17#12011yescharacteristic
380C4×D17#12011yescharacteristic
381C4×D17#12011yescharacteristic
382C4×D17#12011yescharacteristic
383C4×D17#12111yescharacteristic
384C4×D17#12111yescharacteristic
385C4×D17#12111yescharacteristic
386C4×D17#12111yescharacteristic
387C4×D17#12111yescharacteristic
388C4×D17#12111yescharacteristic
389C4×D17#12311yescharacteristic
390C4×D17#12311yescharacteristic
391C4×D17#12411yescharacteristic
392C4×D17#12711yescharacteristic
393Dic34—22no—
394Dic34—21no—
395Dic34—22no—
396Dic34—21no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34—42no—
400Dic34—41no—
401Dic34—42no—
402Dic34—42no—
403Dic34—42no—
404Dic34—41no—
405#3624—42no—
406C8×C17—22no—
407#3622—22no—
408C22×#137—171no—
409#2896—171no—
410C2×#419—171no—
411C2×#410—171no—
412#2310—171no—
413C2×#344—171no—
414#1733—171no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17#38611yescharacteristic
419C22×C17#38611yescharacteristic
420C22×C17#39011yescharacteristic
421C2×D17—22no—
422C2×D17—22no—
423C2×D17—22no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—82no—
429C2×D17—82no—
430C2×D17—81no—
431C2×D17#39211yescharacteristic
432C2×D17#39211yescharacteristic
433C2×D17#39211yescharacteristic
434C2×D17#39411yescharacteristic
435#595—82no—
436#595—82no—
437#595—82no—
438C4×C17—42no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17#37911yescharacteristic
441C4×C17#38611yescharacteristic
442C4×C17#38611yescharacteristic
443C4×C17#39011yescharacteristic
444Dic17—42no—
445Dic17—41no—
446Dic17#39211yescharacteristic
447Dic17#39411yescharacteristic
448Dic17#39411yescharacteristic
449Dic17#39411yescharacteristic
450C22×#41—171no—
451C23×Q8—171no—
452C2×#137—171no—
453C2×#137—171no—
454C2×#137—171no—
455C2×#137—342no—
456C2×#137—342no—
457C2×#137—341no—
458C2×#137—341no—
459C2×#137—342no—
460C2×#137—342no—
461C2×#137#59511yescharacteristic, complemented
462C22×Q16—341no—
463C22×SD16—341no—
464C22×M16—171no—
465C22×M16—171no—
466C2×#117—171no—
467C2×#117—171no—
468C2×#117—171no—
469#419—342no—
470#419—342no—
471#419—341no—
472#418—341no—
473#417—342no—
474#416—342no—
475C2×#103—342no—
476#410—342no—
477#410—341no—
478#410—341no—
479C2×#99—342no—
480#391—342no—
481#391—342no—
482#381—342no—
483#344—342no—
484#339—342no—
485C2×C17—21no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17—81no—
489C2×C17#143811yescharacteristic
490D17—21no—
491D17—21no—
492D17—21no—
493D17—81no—
494D17#200912yes—
495C2×#41—171no—
496C2×#41—171no—
497C2×#41—171no—
498C2×#41—341no—
499C2×#41—341no—
500C2×#41—341no—
501C2×#41—341no—
502C2×#41—341no—
503C2×#41—341no—
504C2×#41—341no—
505C2×#41—341no—
506C2×#41—341no—
507C2×#41—341no—
508C2×#41C2×#59511yescharacteristic
509C22×Q8—171no—
510C22×Q8—172no—
511C22×Q8—172no—
512C22×Q8—171no—
513C22×Q8—341no—
514C22×Q8—341no—
515C22×Q8—341no—
516C22×Q8—341no—
517C22×Q8—341no—
518C22×Q8—341no—
519C22×Q8—341no—
520C22×Q8—341no—
521C22×Q8—341no—
522C22×Q8—341no—
523C22×Q8—341no—
524C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
525C22×D4—171no—
526C22×D4—341no—
527C23×C4—171no—
528C23×C4—341no—
529C23×C4—341no—
530#137—22no—
531#137—22no—
532#137—342no—
533#137—342no—
534#137—342no—
535#137—344no—
536#137—344no—
537#137—344no—
538#137—344no—
539#137—342no—
540#137—342no—
541#137—342no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—341no—
544C2×Q16—344no—
545C2×Q16—344no—
546C2×Q16—341no—
547C2×Q16—341no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—341no—
550C2×SD16—344no—
551C2×SD16—344no—
552C2×SD16—341no—
553C2×SD16—341no—
554C2×M16—171no—
555C2×M16—172no—
556C2×M16—172no—
557C2×M16—341no—
558C2×M16—341no—
559C2×M16—341no—
560C2×M16—341no—
561C2×M16—341no—
562C2×M16—341no—
563C2×M16—341no—
564C2×M16—341no—
565C2×M16—341no—
566C2×M16C2×#59511yescharacteristic
567C22×C8—172no—
568C22×C8—341no—
569#117—172no—
570#117—341no—
571#117—341no—
572#117—341no—
573#117—341no—
574#117—341no—
575#117—341no—
576#117—341no—
577#117—341no—
578#117—341no—
579#117—341no—
580#117—341no—
581C2×C4⋊C4—172no—
582C2×C4⋊C4—341no—
583C2×C4⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—172no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C42—341no—
588C2×C42—341no—
589C2×C42—341no—
590#103—348no—
591#103—344no—
592#102—344no—
593#99—344no—
594#99—344no—
595#95—348no—
596C17#1103111yescharacteristic, complemented, Sylow
597C24—171no—
598C24—341no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—341no—
604#41—341no—
605#41—341no—
606#41—341no—
607#41—341no—
608#41—341no—
609#41—341no—
610#41—341no—
611#41—341no—
612#41—341no—
613#41—341no—
614#41—341no—
615#41—681no—
616#41—681no—
617#41—681no—
618#41—681no—
619#41—681no—
620#41—681no—
621#41—681no—
622#41—681no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—171no—
629C2×Q8—172no—
630C2×Q8—342no—
631C2×Q8—342no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8—342no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8—342no—
636C2×Q8—342no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—342no—
640C2×Q8—342no—
641C2×Q8—342no—
642C2×Q8—342no—
643C2×Q8—342no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—681no—
651C2×Q8—681no—
652C2×Q8—681no—
653C2×Q8—681no—
654C2×Q8—681no—
655C2×Q8—681no—
656C2×Q8—681no—
657C2×Q8—681no—
658C2×Q8—681no—
659C2×Q8—681no—
660C2×Q8—681no—
661C2×Q8—681no—
662C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
663C2×Q8C22⋊#59512yes—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—171no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—681no—
675C2×D4—681no—
676C2×D4—681no—
677C2×D4—681no—
678C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—342no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—342no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—342no—
702C22×C4—342no—
703C22×C4—681no—
704C22×C4—681no—
705C22×C4—681no—
706C22×C4—681no—
707C22×C4—681no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4C22×#59511yescharacteristic
713Q16—24no—
714Q16—344no—
715Q16—344no—
716Q16—344no—
717SD16—24no—
718SD16—344no—
719SD16—344no—
720SD16—344no—
721M16—21no—
722M16—172no—
723M16—342no—
724M16—342no—
725M16—341no—
726M16—681no—
727M16—681no—
728M16—681no—
729M16—681no—
730M16C22⋊#59512yes—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—342no—
733C2×C8—342no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—342no—
736C2×C8—342no—
737C2×C8—342no—
738C4⋊C4—342no—
739C4⋊C4—342no—
740C4⋊C4—342no—
741C4⋊C4—681no—
742C4⋊C4—681no—
743C4⋊C4—681no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4—342no—
746C22⋊C4—342no—
747C22⋊C4—681no—
748C22⋊C4—681no—
749C22⋊C4—681no—
750C42—342no—
751C42—681no—
752C42—681no—
753C42—681no—
754C42—681no—
755C42—681no—
756C23—21no—
757C23—171no—
758C23—171no—
759C23—171no—
760C23—171no—
761C23—171no—
762C23—171no—
763C23—341no—
764C23—681no—
765C23—681no—
766C23—682no—
767C23—1362no—
768C23D4×#59511yescharacteristic
769Q8—22no—
770Q8—21no—
771Q8—22no—
772Q8—21no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—342no—
776Q8—341no—
777Q8—342no—
778Q8—341no—
779Q8—682no—
780Q8—682no—
781Q8—682no—
782Q8—682no—
783Q8—681no—
784Q8—681no—
785Q8—681no—
786Q8—681no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—341no—
792D4—341no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—681no—
798D4—681no—
799D4—681no—
800D4—681no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—171no—
808C2×C4—171no—
809C2×C4—171no—
810C2×C4—171no—
811C2×C4—171no—
812C2×C4—171no—
813C2×C4—171no—
814C2×C4—171no—
815C2×C4—171no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—171no—
819C2×C4—171no—
820C2×C4—171no—
821C2×C4—171no—
822C2×C4—171no—
823C2×C4—171no—
824C2×C4—171no—
825C2×C4—171no—
826C2×C4—171no—
827C2×C4—171no—
828C2×C4—171no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—682no—
836C2×C4—682no—
837C2×C4—682no—
838C2×C4—682no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—682no—
846C2×C4—682no—
847C2×C4—682no—
848C2×C4—684no—
849C2×C4—684no—
850C2×C4—1362no—
851C2×C4D4×#59511yescharacteristic
852C2×C4D4×#59511yescharacteristic
853C2×C4D4×#59511yescharacteristic
854C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
855C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
856C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—342no—
859C8—682no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—81no—
863C22—171no—
864C22—171no—
865C22—171no—
866C22—171no—
867C22—342no—
868C22—342no—
869C22—342no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—1361no—
875C22—1362no—
876C22—1362no—
877C22#1176375711yescharacteristic
878C22#1176375711yescharacteristic
879C22#1176376111yescharacteristic
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—171no—
883C4—171no—
884C4—171no—
885C4—171no—
886C4—681no—
887C4—682no—
888C4—1362no—
889C4—1362no—
890C4—1362no—
891C4#1176375011yescharacteristic
892C4#1176375711yescharacteristic
893C4#1176375711yescharacteristic
894C4#1176376111yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—172no—
900C2—341no—
901C2—341no—
902C2—341no—
903C2—1361no—
904C2#1454396611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14543966
commutatorC22×C4×C17C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#595
FittingC2×C17×#137C4
socleC2×C17#1438
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC22×C4×D17C23
hypercenterC2×#137#595
hypocenterC17#11031
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763802C2semidirect
4. #14545258C2semidirect
5. #14544496C2semidirect
6. #14544466C2semidirect
30. C2×#10587595C4semidirect
32. C2×#10587628C4semidirect
33. C2×#10587637C4semidirect
42. C2×C17×#137C4semidirect
461. C2×#137#595semidirect
596. C17#11031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145454042
C2×#117638022
D17⋊#4102
#145452582
#145444962
#145444662
C2×#137×D172
#1103117