Finite Group Databasebeta

← #17957523

Subgroups — #17957523

Order 4352.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545371C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763608C211yesmaximal, characteristic
8C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
10C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
11C2×#10587677C2211yescharacteristic
12#11763808—21no—
13#11763808—22no—
14#11763808—22no—
15#11763807—21no—
16#11763806—22no—
17C2×#10587550—22no—
18D17⋊#104—22no—
19#11763796—22no—
20#11763795—22no—
21D17⋊#101—21no—
22D17⋊#100—21no—
23#11763784—22no—
24#11763784—22no—
25#11763781—22no—
26#11763688—22no—
27#11763684—22no—
28C22×#63256C2211yescharacteristic
29C2×#41×D17C2211yescharacteristic
30#11763608—22no—
31#11763608—22no—
32#11763608—22no—
33#11763608—22no—
34C2×#10587604—21no—
35C2×#10587628C411yescharacteristic, complemented
36C2×#10587594C411yescharacteristic, complemented
37C2×#10587600—21no—
38C2×#10587635C411yescharacteristic, complemented
39C2×#10587605—21no—
40C2×#10587602—21no—
41C2×M16×D17C2211yescharacteristic
42C2×C17×#137C411yescharacteristic, complemented
43C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
44C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
45#41×D17—21no—
46#41×D17—21no—
47#41×D17—21no—
48#41×D17—21no—
49#41×D17—21no—
50#41×D17—21no—
51#41×D17—21no—
52#41×D17—21no—
53C2×#63256—21no—
54C2×#63256—21no—
55C2×#63256—21no—
56C2×#63256—21no—
57C2×#63256—21no—
58C2×#63256—21no—
59C2×#63256—21no—
60C2×#63256—21no—
61C2×#63256—21no—
62C2×#63256—21no—
63C2×#63256D412yes—
64C2×#63256D411yescharacteristic
65C2×#63256D412yes—
66C2×Q8×D17D411yescharacteristic
67C2×#63254—21no—
68C2×#63254D411yescharacteristic
69C2×D4×D17—21no—
70C2×D4×D17D411yescharacteristic
71C2×#63252—21no—
72C2×#63252C2×C411yescharacteristic
73C22×D68—21no—
74C22×D68C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊#595—21no—
79C2×#63247—21no—
80C2×#63247—21no—
81C2×#63247D412yes—
82#10587677—21no—
83#10587677—21no—
84#10587677—21no—
85#10587677—21no—
86C2×C4⋊#595—21no—
87C2×C4×#595D412yes—
88D17⋊M16—21no—
89D17⋊M16—21no—
90D17⋊M16—21no—
91D17⋊M16—21no—
92D17⋊M16—21no—
93D17⋊M16—21no—
94D17⋊M16—21no—
95D17⋊M16—21no—
96D17⋊M16—21no—
97D17⋊M16—21no—
98D17⋊M16—21no—
99D17⋊M16D412yes—
100C2×#63243—21no—
101C2×#63243—21no—
102C2×#63243D412yes—
103C2×#63242—21no—
104C2×#63242—21no—
105C2×#63242—21no—
106C17×#137—22no—
107C17×#137—22no—
108C2×Q16×C17—21no—
109C2×SD16×C17—21no—
110C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic
111#10587635—22no—
112#10587635—22no—
113C2×#63231—21no—
114#10587628—22no—
115#10587628—22no—
116C2×#63230—21no—
117C2×#63230—21no—
118C2×#63228—21no—
119C2×#63223C2×C411yescharacteristic
120#10587605—24no—
121#10587605—24no—
122#10587604—24no—
123#10587604—24no—
124#10587602—24no—
125#10587602—24no—
126#10587600—24no—
127#10587600—24no—
128#10587594—22no—
129#10587594—22no—
130M16×D17—21no—
131M16×D17—21no—
132M16×D17D412yes—
133M16×D17D412yes—
134C2×D136—21no—
135C2×#63219—21no—
136C2×#63218—21no—
137C2×C8×D17—21no—
138#10587553—24no—
139#10587550—24no—
140#10587550—28no—
141#10587548—24no—
142#10587545—24no—
143#10587543—28no—
144C23×D17—21no—
145C23×D17—21no—
146C23×D17#4111yescharacteristic
147C22×#595—22no—
148#41×C17—21no—
149#41×C17—21no—
150#41×C17—21no—
151#41×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
158C2×Q8×C17C22⋊C412yes—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊D17—21no—
165C2×C22⋊D17—21no—
166C2×C22⋊D17—21no—
167C22×Dic17—21no—
168C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
169#63256—22no—
170#63256—22no—
171#63256—22no—
172#63256—22no—
173#63256—22no—
174#63256—21no—
175#63256—21no—
176#63256—21no—
177#63256—22no—
178#63256—22no—
179#63256—22no—
180#63256—21no—
181#63256—41no—
182#63256—41no—
183#63256—41no—
184#63256—41no—
185#63256—41no—
186#63256—41no—
187#63256—41no—
188#63256—41no—
189Q8×D17—21no—
190Q8×D17—21no—
191Q8×D17—21no—
192Q8×D17—21no—
193#63254—21no—
194#63254—21no—
195#63254—21no—
196#63254—21no—
197#63254—41no—
198#63254—41no—
199#63254—41no—
200#63254—41no—
201D4×D17—21no—
202D4×D17—21no—
203D4×D17—21no—
204D4×D17—21no—
205D4×D17—41no—
206D4×D17—41no—
207D4×D17—41no—
208D4×D17—41no—
209#63252—21no—
210#63252—21no—
211#63252—21no—
212#63252—21no—
213#63252—41no—
214#63252—41no—
215#63252—41no—
216#63252—41no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—22no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—22no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—41no—
226C2×D68—41no—
227C2×D68—41no—
228C2×D68—41no—
229C2×D68C22⋊C412yes—
230C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—22no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—22no—
236C2×C4×D17—41no—
237C2×C4×D17—41no—
238C2×C4×D17—41no—
239C2×C4×D17—41no—
240C2×C4×D17—41no—
241C2×C4×D17—41no—
242C2×C4×D17—41no—
243C2×C4×D17—41no—
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17#4111yescharacteristic
254C2×C4×D17#4111yescharacteristic
255C2×C4×D17#4111yescharacteristic
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
258C22⋊#595—41no—
259C22⋊#595—41no—
260#63247—22no—
261#63247—22no—
262#63247—22no—
263#63247—41no—
264#63247—41no—
265#63247—41no—
266C2×#3624—22no—
267C2×#3624—22no—
268C2×#3624—41no—
269C4⋊#595—41no—
270C4⋊#595—41no—
271C4×#595—22no—
272C4×#595—22no—
273#63243—22no—
274#63243—22no—
275#63243—22no—
276#63243—41no—
277#63243—41no—
278#63243—41no—
279#63242—22no—
280#63242—41no—
281#63242—41no—
282#63242—41no—
283#63242—41no—
284#63242—41no—
285Q16×C17—24no—
286SD16×C17—24no—
287M16×C17—21no—
288M16×C17C22⋊C412yes—
289C2×C8×C17—21no—
290#63231—24no—
291#63230—24no—
292#63230—24no—
293#63228—24no—
294#63223—21no—
295#63223C22⋊C412yes—
296C2×#3622—21no—
297D136—24no—
298#63219—24no—
299#63218—22no—
300#63218—22no—
301C8×D17—22no—
302C8×D17—22no—
303#11032—171nomaximal, Sylow
304C23×C17—21no—
305C23×C17C4×D411yescharacteristic
306C22×D17—22no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—81no—
313C22×D17—82no—
314C22×D17—82no—
315C22×D17#12111yescharacteristic
316C22×D17#12111yescharacteristic
317C22×D17#12111yescharacteristic
318C22×D17#12311yescharacteristic
319C22×D17#12311yescharacteristic
320C22×D17#12411yescharacteristic
321C2×#595—42no—
322C2×#595—82no—
323Q8×C17—22no—
324Q8×C17—21no—
325Q8×C17—21no—
326Q8×C17—22no—
327Q8×C17—41no—
328Q8×C17—41no—
329D4×C17—21no—
330D4×C17—21no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
345C22⋊D17—41no—
346C22⋊D17—41no—
347C22⋊D17—41no—
348C22⋊D17—41no—
349C22⋊D17—41no—
350C22⋊D17—41no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17#12011yescharacteristic
355C2×Dic17#12011yescharacteristic
356C2×Dic17#12111yescharacteristic
357C2×Dic17#12111yescharacteristic
358C2×Dic17#12111yescharacteristic
359C2×Dic17#12711yescharacteristic
360D68—22no—
361D68—21no—
362D68—22no—
363D68—21no—
364D68—42no—
365D68—41no—
366D68—42no—
367D68—42no—
368D68—42no—
369D68—41no—
370D68—41no—
371D68—41no—
372C4×D17—41no—
373C4×D17—41no—
374C4×D17—41no—
375C4×D17—41no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—42no—
378C4×D17—42no—
379C4×D17—42no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—42no—
382C4×D17#12011yescharacteristic
383C4×D17#12011yescharacteristic
384C4×D17#12011yescharacteristic
385C4×D17#12011yescharacteristic
386C4×D17#12011yescharacteristic
387C4×D17#12011yescharacteristic
388C4×D17#12111yescharacteristic
389C4×D17#12111yescharacteristic
390C4×D17#12111yescharacteristic
391C4×D17#12111yescharacteristic
392C4×D17#12111yescharacteristic
393C4×D17#12111yescharacteristic
394C4×D17#12311yescharacteristic
395C4×D17#12311yescharacteristic
396C4×D17#12411yescharacteristic
397C4×D17#12711yescharacteristic
398Dic34—21no—
399Dic34—21no—
400Dic34—41no—
401Dic34—41no—
402#3624—42no—
403#3624—42no—
404#3624—42no—
405C8×C17—22no—
406#3622—22no—
407C2×#575—171no—
408C2×#421—171no—
409C2×#421—171no—
410C2×#413—171no—
411#2879—171no—
412#1742—171no—
413#1738—171no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17#38611yescharacteristic
418C22×C17#38611yescharacteristic
419C22×C17#39011yescharacteristic
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—44no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—82no—
430C2×D17—82no—
431C2×D17—82no—
432C2×D17—82no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17#39211yescharacteristic
435C2×D17#39411yescharacteristic
436C2×D17#39411yescharacteristic
437C2×D17#39411yescharacteristic
438#595—82no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17—42no—
441C4×C17#37911yescharacteristic
442C4×C17#38611yescharacteristic
443C4×C17#38611yescharacteristic
444C4×C17#39011yescharacteristic
445Dic17—41no—
446Dic17#39211yescharacteristic
447Dic17#39211yescharacteristic
448Dic17#39211yescharacteristic
449Dic17#39411yescharacteristic
450C22×#41—171no—
451C22×#41—171no—
452#575—342no—
453#575—342no—
454#575—342no—
455#575—342no—
456C2×#137—171no—
457C2×#137—341no—
458C2×#137#59511yescharacteristic, complemented
459C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
462C2×#135—341no—
463C2×#135—341no—
464C22×M16—171no—
465C22×M16—171no—
466C22×M16—171no—
467C22×M16—171no—
468C2×#117—171no—
469#421—342no—
470#421—342no—
471#421—341no—
472#421—341no—
473#421—342no—
474C2×#104—342no—
475C2×#104—342no—
476#413—342no—
477#413—342no—
478C2×#101—341no—
479C2×#100—341no—
480#408—342no—
481#408—342no—
482#407—342no—
483#343—342no—
484#341—342no—
485C2×C17—21no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17—81no—
489C2×C17#143811yescharacteristic
490D17—21no—
491D17—21no—
492D17—21no—
493D17—21no—
494D17—82no—
495D17—81no—
496C2×#41—171no—
497C2×#41—172no—
498C2×#41—172no—
499C2×#41—171no—
500C2×#41—171no—
501C2×#41—341no—
502C2×#41—341no—
503C2×#41—341no—
504C2×#41—341no—
505C2×#41—341no—
506C2×#41—341no—
507C2×#41—341no—
508C2×#41—341no—
509C2×#41—341no—
510C2×#41—341no—
511C2×#41—341no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41—341no—
514C2×#41—341no—
515C2×#41—341no—
516C2×#41—341no—
517C2×#41—341no—
518C2×#41—341no—
519C2×#41—341no—
520C2×#41—341no—
521C2×#41C2×#59511yescharacteristic
522C22×Q8—171no—
523C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
524C22×D4—171no—
525C22×D4—171no—
526C22×D4—341no—
527C22×D4—341no—
528C23×C4—171no—
529C23×C4—341no—
530C23×C4—341no—
531#137—22no—
532#137—22no—
533#137—342no—
534#137—344no—
535#137—344no—
536#137—342no—
537AGL(1,ℤ/8)—342no—
538AGL(1,ℤ/8)—342no—
539AGL(1,ℤ/8)—344no—
540AGL(1,ℤ/8)—344no—
541AGL(1,ℤ/8)—342no—
542AGL(1,ℤ/8)—342no—
543#135—344no—
544#135—344no—
545#135—344no—
546#135—344no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—341no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—341no—
551C2×SD16—341no—
552C2×SD16—341no—
553C2×D8—341no—
554C2×D8—341no—
555C2×M16—171no—
556C2×M16—172no—
557C2×M16—172no—
558C2×M16—172no—
559C2×M16—172no—
560C2×M16—172no—
561C2×M16—341no—
562C2×M16—341no—
563C2×M16—341no—
564C2×M16—341no—
565C2×M16—341no—
566C2×M16—341no—
567C2×M16—341no—
568C2×M16—341no—
569C2×M16—341no—
570C2×M16—341no—
571C2×M16—341no—
572C2×M16—341no—
573C2×M16—341no—
574C2×M16—341no—
575C2×M16—341no—
576C2×M16—341no—
577C2×M16—341no—
578C2×M16—341no—
579C2×M16C2×#59511yescharacteristic
580C22×C8—341no—
581C22×C8—341no—
582C22×C8—341no—
583C22×C8—341no—
584#117—341no—
585#117—341no—
586#117—341no—
587#117—341no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C42—172no—
591#104—344no—
592#104—344no—
593#104—348no—
594#101—344no—
595#100—344no—
596C22⋊C8—348no—
597C17#1103211yescharacteristic, complemented, Sylow
598C24—171no—
599C24—341no—
600C24—341no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—341no—
606#41—341no—
607#41—341no—
608#41—341no—
609#41—342no—
610#41—341no—
611#41—342no—
612#41—341no—
613#41—342no—
614#41—341no—
615#41—342no—
616#41—342no—
617#41—342no—
618#41—342no—
619#41—342no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623#41—341no—
624#41—341no—
625#41—681no—
626#41—681no—
627#41—681no—
628#41—681no—
629#41—681no—
630#41—681no—
631#41—681no—
632#41—681no—
633#41—681no—
634#41—681no—
635#41—681no—
636#41—681no—
637#41—681no—
638#41—681no—
639#41—681no—
640#41—681no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—171no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
653C2×Q8C22⋊#59512yes—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—171no—
656C2×D4—172no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—342no—
659C2×D4—342no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—681no—
673C2×D4—681no—
674C2×D4—681no—
675C2×D4—681no—
676C2×D4—681no—
677C2×D4—681no—
678C2×D4—681no—
679C2×D4—681no—
680C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—342no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—342no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—342no—
703C22×C4—681no—
704C22×C4—681no—
705C22×C4—681no—
706C22×C4—681no—
707C22×C4—681no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4C22×#59511yescharacteristic
712Q16—24no—
713Q16—344no—
714SD16—24no—
715SD16—344no—
716SD16—344no—
717SD16—344no—
718D8—344no—
719D8—344no—
720M16—21no—
721M16—172no—
722M16—342no—
723M16—342no—
724M16—341no—
725M16—342no—
726M16—342no—
727M16—342no—
728M16—342no—
729M16—342no—
730M16—342no—
731M16—681no—
732M16—681no—
733M16—681no—
734M16—681no—
735M16—681no—
736M16—681no—
737M16C22⋊#59512yes—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—342no—
740C2×C8—342no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8—342no—
743C2×C8—342no—
744C2×C8—342no—
745C2×C8—681no—
746C2×C8—681no—
747C2×C8—681no—
748C2×C8—681no—
749C2×C8—681no—
750C2×C8—681no—
751C4⋊C4—681no—
752C4⋊C4—681no—
753C22⋊C4—681no—
754C22⋊C4—681no—
755C42—342no—
756C42—342no—
757C23—21no—
758C23—171no—
759C23—171no—
760C23—171no—
761C23—171no—
762C23—171no—
763C23—171no—
764C23—342no—
765C23—341no—
766C23—681no—
767C23—681no—
768C23—681no—
769C23—681no—
770C23—1361no—
771C23—1362no—
772C23—1362no—
773C23D4×#59511yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—341no—
781Q8—341no—
782Q8—681no—
783Q8—681no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—341no—
789D4—342no—
790D4—342no—
791D4—341no—
792D4—681no—
793D4—681no—
794D4—682no—
795D4—682no—
796D4—682no—
797D4—682no—
798D4—681no—
799D4—681no—
800D4—681no—
801D4—681no—
802D4—681no—
803D4—681no—
804D4—681no—
805D4—681no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—171no—
813C2×C4—171no—
814C2×C4—171no—
815C2×C4—171no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—171no—
819C2×C4—171no—
820C2×C4—171no—
821C2×C4—171no—
822C2×C4—171no—
823C2×C4—171no—
824C2×C4—171no—
825C2×C4—171no—
826C2×C4—171no—
827C2×C4—171no—
828C2×C4—171no—
829C2×C4—171no—
830C2×C4—171no—
831C2×C4—171no—
832C2×C4—171no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—682no—
838C2×C4—682no—
839C2×C4—682no—
840C2×C4—682no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—682no—
848C2×C4—1362no—
849C2×C4D4×#59511yescharacteristic
850C2×C4D4×#59511yescharacteristic
851C2×C4D4×#59511yescharacteristic
852C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
853C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
854C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—342no—
857C8—682no—
858C8—682no—
859C8—682no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—81no—
863C22—171no—
864C22—171no—
865C22—171no—
866C22—171no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—684no—
874C22—682no—
875C22—681no—
876C22—1361no—
877C22—1362no—
878C22—1362no—
879C22—1362no—
880C22—1362no—
881C22#1176375711yescharacteristic
882C22#1176375711yescharacteristic
883C22#1176376111yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—171no—
887C4—171no—
888C4—171no—
889C4—171no—
890C4—681no—
891C4—1362no—
892C4#1176375011yescharacteristic
893C4#1176375711yescharacteristic
894C4#1176375711yescharacteristic
895C4#1176376111yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—341no—
901C2—341no—
902C2—341no—
903C2—341no—
904C2—1362no—
905C2—1361no—
906C2#1454396611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14543966
commutatorC22×C4×C17C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#595
FittingC2×C17×#137C4
socleC2×C17#1438
prime radicalC2×#11763608C2
cosocleC22×C4×D17C23
hypercenterC2×#137#595
hypocenterC17#11032
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763808C2semidirect
2. D17⋊#421C2semidirect
3. D17⋊#413C2semidirect
4. #14545371C2semidirect
5. #14544488C2semidirect
6. #14544477C2semidirect
35. C2×#10587628C4semidirect
36. C2×#10587594C4semidirect
38. C2×#10587635C4semidirect
42. C2×C17×#137C4semidirect
458. C2×#137#595semidirect
597. C17#11032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638082
D17⋊#4212
D17⋊#4132
#145453712
#145444882
#145444772
C2×#117636082
#1103217