Subgroups — #17957536

Order 4352.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587544	—	2	2	no	—
9	C₂×#10587544	—	2	4	no	—
10	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
11	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
12	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
13	#11763675	—	2	2	no	—
14	#11763675	—	2	4	no	—
15	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
42	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
43	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
44	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
45	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
46	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
47	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
48	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
49	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
50	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
51	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
52	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
53	C₂²×#3624	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×#3624	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²⋊#3624	—	2	16	no	—
70	#10587544	—	2	8	no	—
71	#10587502	—	2	2	no	—
72	#10587502	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
138	C₂×#3624	—	2	4	no	—
139	C₂×#3624	—	2	4	no	—
140	C₂×#3624	—	2	4	no	—
141	C₂×#3624	—	2	4	no	—
142	C₂×#3624	—	2	4	no	—
143	C₂×#3624	—	2	4	no	—
144	C₂×#3624	—	4	2	no	—
145	C₂×#3624	—	4	2	no	—
146	C₂×#3624	—	4	2	no	—
147	C₂×#3624	—	4	2	no	—
148	C₂×#3624	—	4	2	no	—
149	C₂×#3624	—	4	2	no	—
150	C₂×#3624	—	4	2	no	—
151	C₂×#3624	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
160	#11042	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
184	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
226	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
244	#3624	—	4	4	no	—
245	#3624	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
249	C₂×#336	—	17	2	no	—
250	C₂×#336	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	#423	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	#424	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	#433	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₇	#436	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₇	#436	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
287	Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	Dic₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
292	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
293	Dic₁₇	#396	1	2	yes	—
294	Dic₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
298	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×#95	—	17	1	no	—
311	C₂×#95	—	17	1	no	—
312	#336	—	34	2	no	—
313	#336	—	34	4	no	—
314	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂×C₁₇	#1439	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#1797	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#1798	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#1850	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₇	#1851	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₇	#1869	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#1870	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#1923	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₇	#1924	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₇	#1954	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	#1955	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
373	#95	—	34	2	no	—
374	#95	—	34	2	no	—
375	C₁₇	#11042	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂⁴	—	2	1	no	—
377	C₂⁴	—	2	1	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	2	1	no	—
383	C₂⁴	—	2	1	no	—
384	C₂⁴	#63242	1	2	yes	—
385	C₂⁴	C₄⋊#595	1	2	yes	—
386	C₂⁴	#63247	1	2	yes	—
387	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
439	C₂²×C₄	#63247	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
441	C₂×C₈	—	34	4	no	—
442	C₂×C₈	—	34	4	no	—
443	C₂×C₈	—	34	4	no	—
444	C₂×C₈	—	34	4	no	—
445	C₂×C₈	—	34	4	no	—
446	C₂×C₈	—	34	4	no	—
447	C₂×C₈	—	68	2	no	—
448	C₂×C₈	—	68	2	no	—
449	C₂×C₈	—	68	2	no	—
450	C₂×C₈	—	68	2	no	—
451	C₂×C₈	—	68	2	no	—
452	C₂×C₈	—	68	2	no	—
453	C₂×C₈	—	68	2	no	—
454	C₂×C₈	—	68	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
457	C₄²	—	34	2	no	—
458	C₄²	—	34	4	no	—
459	C₄²	—	34	2	no	—
460	C₄²	—	68	2	no	—
461	C₄²	—	68	1	no	—
462	C₄²	—	68	1	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	4	1	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	#10587544	1	4	yes	complemented
486	C₂³	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	#10587678	1	2	yes	—
491	C₂³	#10587678	1	2	yes	—
492	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
493	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂×#63247	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	C₂×#63247	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄	—	17	4	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	34	4	no	—
529	C₂×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	4	no	—
536	C₂×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	4	no	—
538	C₂×C₄	—	68	2	no	—
539	C₂×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂×C₄	—	68	1	no	—
541	C₂×C₄	—	68	2	no	—
542	C₂×C₄	—	68	1	no	—
543	C₂×C₄	—	68	1	no	—
544	C₂×C₄	—	68	1	no	—
545	C₂×C₄	—	68	2	no	—
546	C₈	—	68	4	no	—
547	C₈	—	68	4	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	8	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
561	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
563	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#11763777	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#11763779	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#11763782	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#11763783	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×#10587544	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11763812	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#11763815	1	2	yes	—
571	C₂²	#11763826	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#11763829	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#11763833	1	2	yes	—
574	C₂²	#11763836	1	2	yes	—
575	C₂²	#11763836	1	2	yes	—
576	C₂²	#11763840	1	2	yes	—
577	C₂²	#11763840	1	2	yes	—
578	C₂²	#11763840	1	2	yes	—
579	C₂²	#11763841	1	2	yes	—
580	C₂²	#11763842	1	2	yes	—
581	C₂²	#11763844	1	2	yes	—
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	17	1	no	—
585	C₄	—	17	2	no	—
586	C₄	—	17	1	no	—
587	C₄	—	17	2	no	—
588	C₄	—	17	1	no	—
589	C₄	—	17	1	no	—
590	C₄	—	34	4	no	—
591	C₄	—	68	2	no	—
592	C₄	—	68	2	no	—
593	C₂	—	4	4	no	—
594	C₂	#14543967	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#14544640	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#14544642	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#14544728	1	2	yes	—
598	C₂	#14544731	1	2	yes	—
599	C₂	#14544758	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#14544761	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#14544854	1	2	yes	—
602	C₂	#14544857	1	2	yes	—
603	C₂	#14544907	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#14544908	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#11042
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587544	C₂	semidirect
3. C₂×#11763675	C₂	semidirect
4. C₂×#11763675	C₂	semidirect
60. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₈	semidirect
183. C₂³×C₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
225. C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
375. C₁₇	#11042	semidirect
485. C₂³	#10587544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587544	2
C₂²×C₂²⋊#3624	2
C₂×#11763675	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
#11042	17