Subgroups — #17957541

Order 4352.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587545	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763689	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763812	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587545	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587545	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587545	—	2	4	no	—
14	#11763689	—	2	4	no	—
15	#11763675	—	2	1	no	—
16	#11763675	—	2	1	no	—
17	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762713	—	2	1	no	—
21	#11762713	—	2	1	no	—
22	#11762713	—	2	1	no	—
23	#11762713	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₇×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂×#63247	—	2	2	no	—
46	C₂×#63247	—	2	2	no	—
47	C₂×#63247	—	2	2	no	—
48	C₂×#63247	—	2	2	no	—
49	C₂×#63247	—	2	2	no	—
50	C₂×#63247	—	2	2	no	—
51	C₂×#63247	—	2	2	no	—
52	C₂×#63247	—	2	2	no	—
53	C₂×#63247	—	2	2	no	—
54	C₂×#63247	—	2	2	no	—
55	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
58	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
59	C₂×#63225	—	2	1	no	—
60	C₂×#63225	—	2	1	no	—
61	C₂×#63225	—	2	2	no	—
62	C₂×#63225	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#10587545	—	2	16	no	—
70	#10587544	—	2	4	no	—
71	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
72	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
73	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
74	#10587502	—	2	1	no	—
75	#10587502	—	2	1	no	—
76	#10587502	—	2	1	no	—
77	#10587502	—	2	1	no	—
78	#10587502	—	2	1	no	—
79	#10587502	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
137	#63247	—	2	4	no	—
138	#63247	—	2	4	no	—
139	#63247	—	2	4	no	—
140	#63247	—	2	4	no	—
141	#63247	—	4	2	no	—
142	#63247	—	4	2	no	—
143	#63247	—	4	2	no	—
144	#63247	—	4	2	no	—
145	C₂×#3624	—	2	4	no	—
146	C₂×#3624	—	2	4	no	—
147	C₂×#3624	—	4	2	no	—
148	C₂×#3624	—	4	2	no	—
149	C₂×#3624	—	4	2	no	—
150	C₂×#3624	—	4	2	no	—
151	#63225	—	4	2	no	—
152	#63225	—	4	1	no	—
153	#63225	—	4	1	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	#11045	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#101	1	2	yes	complemented
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	#101	1	2	yes	complemented
202	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
220	Dic₃₄	—	4	2	no	—
221	Dic₃₄	—	4	2	no	—
222	Dic₃₄	—	4	4	no	—
223	Dic₃₄	—	4	4	no	—
224	Dic₃₄	—	4	2	no	—
225	Dic₃₄	—	4	2	no	—
226	#3624	—	4	4	no	—
227	#3624	—	4	4	no	—
228	C₂×#423	—	17	1	no	—
229	C₂²×#101	—	17	2	no	—
230	C₂×#391	—	17	1	no	—
231	C₂×#343	—	17	2	no	—
232	#1728	—	17	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
254	Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	Dic₁₇	—	4	1	no	—
256	Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₁₇	—	8	1	no	—
258	Dic₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
261	Dic₁₇	#396	1	2	yes	—
262	Dic₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
269	#423	—	34	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
272	C₂×#101	—	34	4	no	—
273	C₂×#101	—	34	4	no	—
274	C₂×#101	—	34	4	no	—
275	#391	—	34	1	no	—
276	#391	—	34	1	no	—
277	#391	—	34	1	no	—
278	#391	—	34	1	no	—
279	C₂×#95	—	17	1	no	—
280	C₂×#95	—	17	1	no	—
281	C₂×#95	—	17	1	no	—
282	C₂×#95	#595	1	1	yes	characteristic
283	#343	—	34	4	no	—
284	#336	—	34	1	no	—
285	#336	—	34	1	no	—
286	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₇	#1439	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#1801	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#1801	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#1901	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#1901	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#1966	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#1967	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
312	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
338	#101	—	34	16	no	—
339	#95	—	2	1	no	—
340	#95	—	2	1	no	—
341	#95	—	34	1	no	—
342	#95	—	34	1	no	—
343	#95	—	34	1	no	—
344	#95	—	34	1	no	—
345	#95	—	34	1	no	—
346	#95	—	34	1	no	—
347	C₁₇	#11045	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
402	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
405	M₁₆	—	34	4	no	—
406	M₁₆	—	34	4	no	—
407	M₁₆	—	34	4	no	—
408	M₁₆	—	34	4	no	—
409	M₁₆	—	68	2	no	—
410	M₁₆	—	68	2	no	—
411	M₁₆	—	68	2	no	—
412	M₁₆	—	68	2	no	—
413	C₂×C₈	—	34	4	no	—
414	C₂×C₈	—	34	4	no	—
415	C₂×C₈	—	68	2	no	—
416	C₂×C₈	—	68	2	no	—
417	C₂×C₈	—	68	2	no	—
418	C₂×C₈	—	68	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
422	C₄²	—	34	1	no	—
423	C₄²	—	34	1	no	—
424	C₄²	—	34	2	no	—
425	C₄²	—	34	1	no	—
426	C₄²	—	34	2	no	—
427	C₄²	—	34	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
435	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	68	2	no	—
438	Q₈	—	68	4	no	—
439	Q₈	—	68	2	no	—
440	Q₈	—	68	4	no	—
441	Q₈	—	68	2	no	—
442	Q₈	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	1	no	—
478	C₂×C₄	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄	—	34	1	no	—
483	C₂×C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄	—	68	4	no	—
485	C₂×C₄	—	68	1	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	1	no	—
488	C₂×C₄	—	68	1	no	—
489	C₂×C₄	—	68	1	no	—
490	C₂×C₄	—	68	1	no	—
491	C₂×C₄	—	136	2	no	—
492	C₂×C₄	#10587545	1	2	yes	complemented
493	C₈	—	68	4	no	—
494	C₈	—	68	4	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
505	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
507	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#10587545	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	D₁₇⋊#101	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11763795	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#11763796	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	8	1	no	—
516	C₄	—	17	1	no	—
517	C₄	—	17	2	no	—
518	C₄	—	17	1	no	—
519	C₄	—	17	2	no	—
520	C₄	—	17	1	no	—
521	C₄	—	17	1	no	—
522	C₄	—	34	2	no	—
523	C₄	—	68	2	no	—
524	C₄	—	68	1	no	—
525	C₄	—	136	1	no	—
526	C₂	—	2	2	no	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	#14543967	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#14544650	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14544651	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14544811	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14544812	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14544927	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14544928	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#95	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#595
hypocenter	C₁₇	#11045
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
185. C₂×C₄×C₁₇	#101	semidirect
201. C₂×Dic₁₇	#101	semidirect
347. C₁₇	#11045	semidirect
492. C₂×C₄	#10587545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763812	2
C₂²×#10587545	2
C₂×#11763689	2
#14544447	2
C₂×#11762713	2
#11045	17