Subgroups — #17957544

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587553	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763815	—	2	4	no	—
9	#11763812	—	2	2	no	—
10	C₂×#10587553	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587553	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587553	—	2	4	no	—
13	#11763690	—	2	4	no	—
14	#11763689	—	2	2	no	—
15	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762709	—	2	2	no	—
19	#11762709	—	2	2	no	—
20	#11762665	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11762664	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11762664	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₁₇×#379	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63247	—	2	2	no	—
38	C₂×#63247	—	2	2	no	—
39	C₂×#63247	—	2	2	no	—
40	C₂×#63247	—	2	2	no	—
41	C₂×#63247	—	2	2	no	—
42	C₂×#63247	—	2	2	no	—
43	C₂×#63247	—	2	2	no	—
44	C₂×#63247	—	2	2	no	—
45	C₂×#63247	—	2	2	no	—
46	C₂×#63247	—	2	2	no	—
47	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
50	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63227	—	2	2	no	—
58	C₂×#63227	—	2	2	no	—
59	C₂×#63225	—	2	1	no	—
60	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	#10587563	—	2	2	no	—
64	#10587563	—	2	2	no	—
65	#10587563	—	2	2	no	—
66	#10587563	—	2	2	no	—
67	#10587553	—	2	16	no	—
68	#10587544	—	2	4	no	—
69	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
82	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
115	#63247	—	2	4	no	—
116	#63247	—	2	4	no	—
117	#63247	—	2	4	no	—
118	#63247	—	2	4	no	—
119	#63247	—	4	2	no	—
120	#63247	—	4	2	no	—
121	#63247	—	4	2	no	—
122	#63247	—	4	2	no	—
123	C₂×#3624	—	2	4	no	—
124	C₂×#3624	—	2	4	no	—
125	C₂×#3624	—	4	2	no	—
126	C₂×#3624	—	4	2	no	—
127	C₂×#3624	—	4	2	no	—
128	C₂×#3624	—	4	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
135	#63227	—	8	2	no	—
136	#63227	—	8	2	no	—
137	#63225	—	2	4	no	—
138	#63225	—	4	1	no	—
139	#63225	—	4	1	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	#11047	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
204	#3624	—	4	4	no	—
205	#3624	—	4	4	no	—
206	#2905	—	17	1	no	—
207	C₂²×#100	—	17	2	no	—
208	#2309	—	17	1	no	—
209	C₂×#344	—	17	2	no	—
210	#1742	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	Dic₁₇	—	8	1	no	—
239	Dic₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
242	Dic₁₇	#396	1	2	yes	—
243	Dic₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
248	C₂×#117	—	17	1	no	—
249	C₂×#117	—	17	1	no	—
250	#424	—	34	4	no	—
251	#423	—	34	2	no	—
252	C₂×#100	—	34	4	no	—
253	C₂×#100	—	34	4	no	—
254	C₂×#100	—	34	4	no	—
255	#390	—	34	2	no	—
256	#390	—	34	2	no	—
257	#379	—	17	1	no	—
258	#379	—	17	1	no	—
259	#379	—	17	1	no	—
260	#379	#595	1	1	yes	characteristic
261	#344	—	34	4	no	—
262	#343	—	34	2	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂×C₁₇	#1439	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#1914	1	2	yes	—
270	D₁₇	—	8	2	no	—
271	C₂⁵	—	17	1	no	—
272	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
298	#117	—	34	2	no	—
299	#117	—	34	2	no	—
300	#117	—	34	2	no	—
301	#117	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
316	#100	—	34	16	no	—
317	C₁₇	#11047	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂⁴	—	2	1	no	—
319	C₂⁴	—	2	1	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	8	2	no	—
323	C₂⁴	—	17	2	no	—
324	C₂⁴	—	34	1	no	—
325	C₂⁴	—	34	1	no	—
326	C₂⁴	—	34	2	no	—
327	C₂⁴	—	34	2	no	—
328	C₂⁴	—	136	2	no	—
329	C₂⁴	C₄⋊#595	1	2	yes	—
330	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	—	34	4	no	—
332	C₂×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂×D₄	—	34	2	no	—
334	C₂×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂×D₄	—	34	2	no	—
336	C₂×D₄	—	34	4	no	—
337	C₂×D₄	—	34	4	no	—
338	C₂×D₄	—	34	4	no	—
339	C₂×D₄	—	68	1	no	—
340	C₂×D₄	—	68	1	no	—
341	C₂×D₄	—	68	2	no	—
342	C₂×D₄	—	68	2	no	—
343	C₂×D₄	—	68	2	no	—
344	C₂×D₄	—	68	2	no	—
345	C₂×D₄	—	68	2	no	—
346	C₂×D₄	—	68	2	no	—
347	C₂×D₄	—	68	1	no	—
348	C₂×D₄	—	68	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
363	M₁₆	—	34	4	no	—
364	M₁₆	—	34	4	no	—
365	M₁₆	—	34	4	no	—
366	M₁₆	—	34	4	no	—
367	M₁₆	—	68	2	no	—
368	M₁₆	—	68	2	no	—
369	M₁₆	—	68	2	no	—
370	M₁₆	—	68	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	4	no	—
372	C₂×C₈	—	34	4	no	—
373	C₂×C₈	—	68	2	no	—
374	C₂×C₈	—	68	2	no	—
375	C₂×C₈	—	68	2	no	—
376	C₂×C₈	—	68	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	—	34	2	no	—
390	C₄²	—	68	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	—	8	4	no	—
403	C₂³	—	34	2	no	—
404	C₂³	—	34	4	no	—
405	C₂³	—	68	2	no	—
406	C₂³	—	68	2	no	—
407	C₂³	—	68	1	no	—
408	C₂³	—	68	2	no	—
409	C₂³	—	68	1	no	—
410	C₂³	—	136	4	no	—
411	C₂³	—	136	2	no	—
412	C₂³	—	136	2	no	—
413	C₂³	—	136	4	no	—
414	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
417	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
419	D₄	—	68	2	no	—
420	D₄	—	68	4	no	—
421	D₄	—	68	2	no	—
422	D₄	—	68	4	no	—
423	D₄	—	68	2	no	—
424	D₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	1	no	—
451	C₈	—	68	4	no	—
452	C₈	—	68	4	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	68	2	no	—
466	C₂²	—	68	2	no	—
467	C₂²	—	68	2	no	—
468	C₂²	—	136	4	no	—
469	C₂²	—	136	2	no	—
470	C₂²	—	136	4	no	—
471	C₂²	—	136	2	no	—
472	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
474	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
476	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	8	1	no	—
479	C₄	—	17	1	no	—
480	C₄	—	17	2	no	—
481	C₄	—	17	1	no	—
482	C₄	—	17	2	no	—
483	C₄	—	17	1	no	—
484	C₄	—	17	1	no	—
485	C₄	—	68	2	no	—
486	C₄	—	136	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	8	2	no	—
492	C₂	—	136	2	no	—
493	C₂	#14543967	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14544835	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763757
commutator	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#379	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	#379	#595
hypocenter	C₁₇	#11047
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ #379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545426	C₂	semidirect
3. C₂×#11763690	C₂	semidirect
4. #14544490	C₂	semidirect
317. C₁₇	#11047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545426	2
C₂²×#10587553	2
C₂×#11763690	2
#14544490	2
#14531365	2
#11047	17