Subgroups — #17957546

Order 4352.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587547	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587547	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587547	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587547	—	2	4	no	—
12	#11763755	—	2	4	no	—
13	#11763682	—	2	4	no	—
14	#11763675	—	2	2	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11762711	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762710	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762709	—	2	2	no	—
23	C₁₇×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂³×#595	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#63242	—	2	2	no	—
51	C₂×#63242	—	2	2	no	—
52	C₂×#63242	—	2	2	no	—
53	C₂×#63242	—	2	2	no	—
54	C₂×#63242	—	2	2	no	—
55	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63225	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
69	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
70	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
72	#10587547	—	2	16	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#595	—	2	4	no	—
87	C₂²×#595	—	4	2	no	—
88	C₂²×#595	—	4	2	no	—
89	C₂²×#595	—	4	4	no	—
90	C₂²×#595	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
110	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
111	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
112	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
116	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#3624	—	2	4	no	—
136	C₂×#3624	—	4	2	no	—
137	C₂×#3624	—	4	2	no	—
138	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
139	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
140	C₄⋊#595	—	4	16	no	—
141	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
142	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
143	#63242	—	2	4	no	—
144	#63242	—	2	4	no	—
145	#63242	—	4	2	no	—
146	#63242	—	4	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
151	#63227	—	4	4	no	—
152	#63227	—	4	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	#63225	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	#11049	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
194	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
197	C₂×#595	—	4	4	no	—
198	C₂×#595	—	4	8	no	—
199	C₂×#595	—	8	4	no	—
200	C₂×#595	—	8	2	no	—
201	C₂×#595	—	8	2	no	—
202	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	4	yes	complemented
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	#102	1	4	yes	complemented
220	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	D₆₈	—	2	4	no	—
225	D₆₈	—	4	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
232	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
233	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
241	#3624	—	4	4	no	—
242	C₂²×#102	—	17	2	no	—
243	C₂×#390	—	17	1	no	—
244	C₂×#384	—	17	1	no	—
245	C₂×#340	—	17	2	no	—
246	C₂×#336	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	#417	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
261	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
262	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
263	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
268	C₂×D₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₇	#447	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₇	#448	1	2	yes	—
274	C₂×D₁₇	#459	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₇	#461	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₇	#474	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₇	#476	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₇	#480	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₇	#481	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₇	#486	1	2	yes	—
281	C₂×D₁₇	#489	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₇	#492	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	#493	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₇	#496	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₇	#497	1	1	yes	characteristic
286	#595	—	8	4	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
289	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
291	Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	Dic₁₇	—	8	1	no	—
293	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
294	Dic₁₇	#396	1	2	yes	—
295	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×#102	—	34	4	no	—
303	C₂×#102	—	34	4	no	—
304	C₂×#102	—	34	4	no	—
305	#390	—	17	1	no	—
306	#390	—	17	1	no	—
307	#390	—	17	1	no	—
308	#390	—	34	2	no	—
309	#390	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#384	—	34	4	no	—
311	#340	—	34	4	no	—
312	#336	—	34	2	no	—
313	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
314	C₂×C₁₇	#1439	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#1802	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₇	#1874	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₇	#1957	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#1959	1	1	yes	characteristic
319	D₁₇	—	8	2	no	—
320	D₁₇	#2011	1	1	yes	characteristic
321	D₁₇	#2013	1	1	yes	characteristic
322	D₁₇	#2023	1	2	yes	—
323	D₁₇	#2071	1	2	yes	—
324	D₁₇	#2093	1	1	yes	characteristic
325	D₁₇	#2094	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁵	—	34	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
337	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
374	#102	—	34	16	no	—
375	C₁₇	#11049	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂⁴	—	2	1	no	—
377	C₂⁴	—	17	1	no	—
378	C₂⁴	—	34	2	no	—
379	C₂⁴	—	34	2	no	—
380	C₂⁴	—	34	1	no	—
381	C₂⁴	—	68	2	no	—
382	C₂⁴	—	68	2	no	—
383	C₂⁴	—	68	1	no	—
384	C₂⁴	—	68	1	no	—
385	C₂⁴	—	68	1	no	—
386	C₂⁴	—	68	1	no	—
387	C₂⁴	—	68	2	no	—
388	C₂⁴	—	68	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	17	2	no	—
393	C₂×D₄	—	34	4	no	—
394	C₂×D₄	—	34	4	no	—
395	C₂×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂×D₄	—	34	4	no	—
397	C₂×D₄	—	34	2	no	—
398	C₂×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂×D₄	—	34	1	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	68	2	no	—
403	C₂×D₄	—	68	2	no	—
404	C₂×D₄	—	68	2	no	—
405	C₂×D₄	—	68	2	no	—
406	C₂×D₄	—	68	2	no	—
407	C₂×D₄	—	68	2	no	—
408	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	complemented
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈	—	34	4	no	—
439	C₂×C₈	—	34	4	no	—
440	C₂×C₈	—	34	4	no	—
441	C₂×C₈	—	68	2	no	—
442	C₂×C₈	—	68	2	no	—
443	C₂×C₈	—	68	2	no	—
444	C₂×C₈	—	68	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	34	4	no	—
459	C₄²	—	34	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	17	1	no	—
466	C₂³	—	17	1	no	—
467	C₂³	—	17	1	no	—
468	C₂³	—	17	1	no	—
469	C₂³	—	17	1	no	—
470	C₂³	—	17	1	no	—
471	C₂³	—	17	2	no	—
472	C₂³	—	17	2	no	—
473	C₂³	—	17	2	no	—
474	C₂³	—	17	2	no	—
475	C₂³	—	34	2	no	—
476	C₂³	—	68	2	no	—
477	C₂³	—	68	2	no	—
478	C₂³	—	68	2	no	—
479	C₂³	—	68	2	no	—
480	C₂³	—	68	4	no	—
481	C₂³	—	68	4	no	—
482	C₂³	—	68	4	no	—
483	C₂³	—	68	4	no	—
484	C₂³	—	68	1	no	—
485	C₂³	—	68	1	no	—
486	C₂³	—	68	2	no	—
487	C₂³	—	68	2	no	—
488	C₂³	—	136	1	no	—
489	C₂³	—	136	2	no	—
490	C₂³	—	136	1	no	—
491	C₂³	—	136	1	no	—
492	C₂³	—	136	2	no	—
493	C₂³	—	136	1	no	—
494	C₂³	—	136	2	no	—
495	C₂³	—	136	2	no	—
496	C₂³	—	136	2	no	—
497	C₂³	—	136	2	no	—
498	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
499	D₄	—	2	4	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	34	4	no	—
502	D₄	—	68	4	no	—
503	D₄	—	68	4	no	—
504	D₄	—	68	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄	—	17	4	no	—
522	C₂×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₄	—	34	4	no	—
524	C₂×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₄	—	34	4	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	4	no	—
529	C₂×C₄	—	68	8	no	—
530	C₂×C₄	—	68	1	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	136	1	no	—
533	C₂×C₄	—	136	2	no	—
534	C₂×C₄	—	136	1	no	—
535	C₂×C₄	—	136	4	no	—
536	C₂×C₄	—	136	2	no	—
537	C₂×C₄	—	136	2	no	—
538	C₂×C₄	#10587547	1	4	yes	complemented
539	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
543	C₈	—	68	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	8	1	no	—
547	C₂²	—	8	1	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	17	2	no	—
550	C₂²	—	17	2	no	—
551	C₂²	—	17	2	no	—
552	C₂²	—	17	2	no	—
553	C₂²	—	17	1	no	—
554	C₂²	—	17	2	no	—
555	C₂²	—	17	1	no	—
556	C₂²	—	17	1	no	—
557	C₂²	—	17	2	no	—
558	C₂²	—	17	1	no	—
559	C₂²	—	17	1	no	—
560	C₂²	—	17	1	no	—
561	C₂²	—	17	1	no	—
562	C₂²	—	17	1	no	—
563	C₂²	—	17	2	no	—
564	C₂²	—	17	2	no	—
565	C₂²	—	17	2	no	—
566	C₂²	—	17	2	no	—
567	C₂²	—	68	4	no	—
568	C₂²	—	68	2	no	—
569	C₂²	—	136	2	no	—
570	C₂²	—	136	4	no	—
571	C₂²	—	136	2	no	—
572	C₂²	—	136	2	no	—
573	C₂²	—	136	2	no	—
574	C₂²	—	136	4	no	—
575	C₂²	—	136	1	no	—
576	C₂²	—	136	1	no	—
577	C₂²	—	136	2	no	—
578	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×#10587547	1	2	yes	—
582	C₂²	#11763800	1	2	yes	—
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	8	1	no	—
585	C₄	—	17	2	no	—
586	C₄	—	17	2	no	—
587	C₄	—	34	4	no	—
588	C₄	—	136	4	no	—
589	C₄	—	136	1	no	—
590	C₄	#11763756	1	2	yes	—
591	C₄	#11763759	1	2	yes	—
592	C₂	—	8	2	no	—
593	C₂	—	17	1	no	—
594	C₂	—	17	2	no	—
595	C₂	—	17	1	no	—
596	C₂	—	17	1	no	—
597	C₂	—	17	1	no	—
598	C₂	—	17	2	no	—
599	C₂	—	136	2	no	—
600	C₂	#14543967	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#14544652	1	2	yes	—
602	C₂	#14544771	1	2	yes	—
603	C₂	#14544912	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#14544914	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#390	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#390	#595
hypocenter	C₁₇	#11049
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763755	C₂	semidirect
3. C₂×#11763682	C₂	semidirect
4. #14544445	C₂	semidirect
19. #11762712	C₄	semidirect
20. #11762711	C₄	semidirect
21. #11762710	C₄	semidirect
23. C₁₇×#390	C₄	semidirect
94. C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
116. C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	semidirect
208. C₂×C₄×C₁₇	#102	semidirect
219. C₂×Dic₁₇	#102	semidirect
309. #390	#595	semidirect
375. C₁₇	#11049	semidirect
408. C₂×D₄	C₄⋊#595	semidirect
538. C₂×C₄	#10587547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587547	2
C₂×#11763755	2
C₂×#11763682	2
#14544445	2
D₁₇×#390	2
#11049	17