Subgroups — #17957547

Order 4352.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587549	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763682	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	D₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
12	#11763755	—	2	4	no	—
13	#11763682	—	2	4	no	—
14	#11763675	—	2	2	no	—
15	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762716	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11762715	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11762714	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762713	—	2	2	no	—
22	#95×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₁₇×#391	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#595	—	2	2	no	—
25	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#63242	—	2	2	no	—
51	C₂×#63242	—	2	2	no	—
52	C₂×#63242	—	2	2	no	—
53	C₂×#63242	—	2	2	no	—
54	C₂×#63242	—	2	2	no	—
55	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63225	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
66	#10587549	—	2	16	no	—
67	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
68	#10587502	—	2	2	no	—
69	#10587502	—	2	2	no	—
70	#10587502	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#595	—	2	4	no	—
73	C₂²×#595	—	4	2	no	—
74	C₂²×#595	—	4	2	no	—
75	C₂²×#595	—	4	4	no	—
76	C₂²×#595	—	4	4	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
90	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
91	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
92	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
93	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
94	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
95	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
96	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
129	C₂×#3624	—	2	4	no	—
130	C₂×#3624	—	4	2	no	—
131	C₂×#3624	—	4	2	no	—
132	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
133	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
134	C₄⋊#595	—	4	16	no	—
135	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
136	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
137	#63242	—	2	4	no	—
138	#63242	—	2	4	no	—
139	#63242	—	4	2	no	—
140	#63242	—	4	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	#63225	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	#11050	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
159	C₂×#595	—	4	4	no	—
160	C₂×#595	—	4	8	no	—
161	C₂×#595	—	8	4	no	—
162	C₂×#595	—	8	2	no	—
163	C₂×#595	—	8	2	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	4	yes	complemented
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	#103	1	4	yes	complemented
186	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
200	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
201	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
209	Dic₃₄	—	2	4	no	—
210	Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	Dic₃₄	—	4	4	no	—
212	Dic₃₄	—	4	4	no	—
213	#3624	—	4	4	no	—
214	C₂²×#103	—	17	2	no	—
215	C₂×#391	—	17	1	no	—
216	C₂×#384	—	17	1	no	—
217	C₂×#340	—	17	2	no	—
218	C₂×#336	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	#417	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	#450	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₇	#451	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₇	#460	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇	#462	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₇	#475	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₇	#477	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₇	#483	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₇	#484	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₇	#487	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₇	#489	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₇	#492	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₇	#494	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₇	#496	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	#497	1	1	yes	characteristic
242	#595	—	8	4	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
246	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
248	Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	Dic₁₇	—	8	1	no	—
251	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
252	Dic₁₇	#396	1	2	yes	—
253	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
258	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂×#103	—	34	4	no	—
260	C₂×#103	—	34	4	no	—
261	C₂×#103	—	34	4	no	—
262	#391	—	17	1	no	—
263	#391	—	17	1	no	—
264	#391	—	17	1	no	—
265	#391	—	34	2	no	—
266	#391	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#384	—	34	4	no	—
268	C₂×#95	—	34	2	no	—
269	#340	—	34	4	no	—
270	#336	—	34	2	no	—
271	C₂×C₁₇	#1439	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#1803	1	2	yes	—
273	C₂×C₁₇	#1872	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₇	#1956	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#1959	1	1	yes	characteristic
276	D₁₇	#2014	1	1	yes	characteristic
277	D₁₇	#2016	1	1	yes	characteristic
278	D₁₇	#2024	1	2	yes	—
279	D₁₇	#2072	1	2	yes	—
280	D₁₇	#2095	1	1	yes	characteristic
281	D₁₇	#2096	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
324	#103	—	34	16	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	#95	—	34	2	no	—
327	#95	—	34	2	no	—
328	#95	—	34	2	no	—
329	C₁₇	#11050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	17	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
350	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	2	yes	complemented
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
386	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	—	34	4	no	—
389	C₂×C₈	—	34	4	no	—
390	C₂×C₈	—	34	4	no	—
391	C₂×C₈	—	68	2	no	—
392	C₂×C₈	—	68	2	no	—
393	C₂×C₈	—	68	2	no	—
394	C₂×C₈	—	68	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	34	4	no	—
405	C₄²	—	34	2	no	—
406	C₂³	—	17	1	no	—
407	C₂³	—	17	1	no	—
408	C₂³	—	17	1	no	—
409	C₂³	—	17	1	no	—
410	C₂³	—	17	1	no	—
411	C₂³	—	17	1	no	—
412	C₂³	—	17	2	no	—
413	C₂³	—	17	2	no	—
414	C₂³	—	17	2	no	—
415	C₂³	—	17	2	no	—
416	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	2	4	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	Q₈	—	34	4	no	—
420	Q₈	—	68	4	no	—
421	Q₈	—	68	4	no	—
422	Q₈	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	4	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	2	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	1	no	—
455	C₂×C₄	—	68	1	no	—
456	C₂×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂×C₄	—	68	8	no	—
458	C₂×C₄	—	68	1	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	136	1	no	—
461	C₂×C₄	—	136	2	no	—
462	C₂×C₄	—	136	1	no	—
463	C₂×C₄	—	136	4	no	—
464	C₂×C₄	—	136	2	no	—
465	C₂×C₄	—	136	2	no	—
466	C₂×C₄	#10587549	1	4	yes	complemented
467	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
471	C₈	—	68	4	no	—
472	C₂²	—	17	2	no	—
473	C₂²	—	17	2	no	—
474	C₂²	—	17	2	no	—
475	C₂²	—	17	2	no	—
476	C₂²	—	17	1	no	—
477	C₂²	—	17	2	no	—
478	C₂²	—	17	1	no	—
479	C₂²	—	17	1	no	—
480	C₂²	—	17	2	no	—
481	C₂²	—	17	1	no	—
482	C₂²	—	17	1	no	—
483	C₂²	—	17	1	no	—
484	C₂²	—	17	1	no	—
485	C₂²	—	17	1	no	—
486	C₂²	—	17	2	no	—
487	C₂²	—	17	2	no	—
488	C₂²	—	17	2	no	—
489	C₂²	—	17	2	no	—
490	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#10587549	1	2	yes	—
494	C₂²	#11763800	1	2	yes	—
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	8	1	no	—
498	C₄	—	17	2	no	—
499	C₄	—	17	2	no	—
500	C₄	—	34	4	no	—
501	C₄	—	68	2	no	—
502	C₄	—	136	4	no	—
503	C₄	—	136	1	no	—
504	C₄	#11763756	1	2	yes	—
505	C₄	#11763759	1	2	yes	—
506	C₂	—	17	1	no	—
507	C₂	—	17	2	no	—
508	C₂	—	17	1	no	—
509	C₂	—	17	1	no	—
510	C₂	—	17	1	no	—
511	C₂	—	17	2	no	—
512	C₂	#14543967	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#14544653	1	2	yes	—
514	C₂	#14544769	1	2	yes	—
515	C₂	#14544911	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14544914	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#391	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#391	#595
hypocenter	C₁₇	#11050
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. #11762716	C₄	semidirect
19. #11762715	C₄	semidirect
20. #11762714	C₄	semidirect
23. C₁₇×#391	C₄	semidirect
80. C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
128. C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	semidirect
173. C₂×C₄×C₁₇	#103	semidirect
185. C₂×Dic₁₇	#103	semidirect
266. #391	#595	semidirect
329. C₁₇	#11050	semidirect
350. C₂×Q₈	C₄⋊#595	semidirect
466. C₂×C₄	#10587549	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587549	2
C₂×#11763755	2
C₂×#11763682	2
#14544445	2
D₁₇×#391	2
#11050	17