Subgroups — #17957549

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587549	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763682	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	D₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
11	#11763753	—	2	4	no	—
12	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	#11763682	—	2	4	no	—
14	#11763675	—	2	2	no	—
15	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762716	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11762715	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11762714	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762713	—	2	2	no	—
22	#95×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₁₇×#391	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#595	—	2	2	no	—
25	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×#63242	—	2	2	no	—
48	C₂×#63242	—	2	2	no	—
49	C₂×#63242	—	2	2	no	—
50	C₂×#63242	—	2	2	no	—
51	C₂×#63242	—	2	2	no	—
52	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63225	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
63	#10587549	—	2	16	no	—
64	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
66	#10587502	—	2	2	no	—
67	#10587502	—	2	2	no	—
68	#10587502	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#595	—	2	4	no	—
71	C₂²×#595	—	4	2	no	—
72	C₂²×#595	—	4	2	no	—
73	C₂²×#595	—	4	4	no	—
74	C₂²×#595	—	4	4	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
88	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
89	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
90	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
91	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
92	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
93	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
94	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#3624	—	2	4	no	—
125	C₂×#3624	—	4	2	no	—
126	C₂×#3624	—	4	2	no	—
127	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
128	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
129	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
130	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
131	#63242	—	2	4	no	—
132	#63242	—	2	4	no	—
133	#63242	—	4	2	no	—
134	#63242	—	4	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	#63225	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	#11052	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
150	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
151	C₂×#595	—	4	4	no	—
152	C₂×#595	—	4	8	no	—
153	C₂×#595	—	8	4	no	—
154	C₂×#595	—	8	2	no	—
155	C₂×#595	—	8	2	no	—
156	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
157	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
190	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
198	Dic₃₄	—	2	4	no	—
199	Dic₃₄	—	4	2	no	—
200	Dic₃₄	—	4	4	no	—
201	Dic₃₄	—	4	4	no	—
202	#3624	—	4	4	no	—
203	C₂²×#103	—	17	2	no	—
204	C₂×#391	—	17	1	no	—
205	C₂×#382	—	17	1	no	—
206	C₂×#340	—	17	2	no	—
207	C₂×#336	—	17	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#419	1	2	yes	—
213	C₂×D₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	#452	1	4	yes	—
218	C₂×D₁₇	#464	1	4	yes	—
219	C₂×D₁₇	#479	1	4	yes	—
220	C₂×D₁₇	#485	1	4	yes	—
221	C₂×D₁₇	#488	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	#491	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₇	#495	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₇	#497	1	2	yes	—
225	#595	—	8	4	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
229	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
231	Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₇	—	8	1	no	—
234	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
235	Dic₁₇	#396	1	2	yes	—
236	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
237	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
241	C₂×#103	—	34	4	no	—
242	C₂×#103	—	34	4	no	—
243	C₂×#103	—	34	4	no	—
244	#391	—	17	1	no	—
245	#391	—	17	1	no	—
246	#391	—	17	1	no	—
247	#391	—	34	2	no	—
248	#391	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#382	—	34	4	no	—
250	C₂×#95	—	34	2	no	—
251	C₂×#95	—	34	2	no	—
252	#340	—	34	4	no	—
253	#336	—	34	2	no	—
254	C₂×C₁₇	#1439	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#1805	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₇	#1873	1	2	yes	—
257	C₂×C₁₇	#1958	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#1960	1	1	yes	characteristic
259	D₁₇	#2015	1	2	yes	—
260	D₁₇	#2026	1	2	yes	—
261	D₁₇	#2074	1	2	yes	—
262	D₁₇	#2097	1	2	yes	—
263	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
302	#103	—	34	16	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	34	2	no	—
305	#95	—	34	2	no	—
306	#95	—	34	8	no	—
307	#95	—	34	2	no	—
308	C₁₇	#11052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁴	—	17	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
329	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	—	34	4	no	—
365	C₂×C₈	—	34	4	no	—
366	C₂×C₈	—	34	4	no	—
367	C₂×C₈	—	68	2	no	—
368	C₂×C₈	—	68	2	no	—
369	C₂×C₈	—	68	2	no	—
370	C₂×C₈	—	68	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	34	4	no	—
380	C₄²	—	34	2	no	—
381	C₂³	—	17	1	no	—
382	C₂³	—	17	1	no	—
383	C₂³	—	17	1	no	—
384	C₂³	—	17	1	no	—
385	C₂³	—	17	1	no	—
386	C₂³	—	17	1	no	—
387	C₂³	—	17	4	no	—
388	C₂³	—	17	4	no	—
389	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	4	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	34	4	no	—
393	Q₈	—	68	4	no	—
394	Q₈	—	68	4	no	—
395	Q₈	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	4	no	—
421	C₂×C₄	—	68	4	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	—	68	4	no	—
429	C₂×C₄	—	68	8	no	—
430	C₂×C₄	—	68	1	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	136	2	no	—
433	C₂×C₄	—	136	2	no	—
434	C₂×C₄	—	136	4	no	—
435	C₂×C₄	—	136	2	no	—
436	C₂×C₄	—	136	2	no	—
437	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
441	C₈	—	68	4	no	—
442	C₂²	—	17	4	no	—
443	C₂²	—	17	4	no	—
444	C₂²	—	17	2	no	—
445	C₂²	—	17	2	no	—
446	C₂²	—	17	2	no	—
447	C₂²	—	17	2	no	—
448	C₂²	—	17	1	no	—
449	C₂²	—	17	1	no	—
450	C₂²	—	17	1	no	—
451	C₂²	—	17	1	no	—
452	C₂²	—	17	4	no	—
453	C₂²	—	17	4	no	—
454	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11763799	1	2	yes	—
458	C₂²	#11763802	1	2	yes	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	8	1	no	—
462	C₄	—	17	2	no	—
463	C₄	—	17	2	no	—
464	C₄	—	68	2	no	—
465	C₄	—	68	2	no	—
466	C₄	—	136	4	no	—
467	C₄	—	136	1	no	—
468	C₄	#11763756	1	2	yes	—
469	C₄	#11763759	1	2	yes	—
470	C₂	—	17	2	no	—
471	C₂	—	17	2	no	—
472	C₂	—	17	2	no	—
473	C₂	—	17	2	no	—
474	C₂	#14543967	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14544655	1	2	yes	—
476	C₂	#14544770	1	2	yes	—
477	C₂	#14544913	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14544915	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#391	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#391	#595
hypocenter	C₁₇	#11052
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. #11762716	C₄	semidirect
19. #11762715	C₄	semidirect
20. #11762714	C₄	semidirect
23. C₁₇×#391	C₄	semidirect
248. #391	#595	semidirect
308. C₁₇	#11052	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587549	2
C₂×#11763753	2
C₂×#11763682	2
#14544445	2
D₁₇×#391	2
#11052	17