Subgroups — #17957551

Order 4352.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587550	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763813	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
10	C₂×#10587550	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587550	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587550	—	2	4	no	—
13	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
14	#11763679	—	2	4	no	—
15	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762716	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11762711	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11762710	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762687	—	2	2	no	—
22	#11762656	—	2	2	no	—
23	C₁₇×#391	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#595	—	2	2	no	—
25	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#63256	—	2	1	no	—
27	C₂×#63256	—	2	1	no	—
28	C₂×#63256	—	2	2	no	—
29	C₂×#63256	—	2	2	no	—
30	C₂×#63256	—	2	2	no	—
31	C₂×#63256	—	2	2	no	—
32	C₂×#63256	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×#63256	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×#63243	—	2	2	no	—
47	C₂×#63243	—	2	2	no	—
48	C₂×#63243	—	2	2	no	—
49	C₂×#63243	—	2	2	no	—
50	C₂×#63243	—	2	2	no	—
51	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63227	—	2	1	no	—
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	#10587578	—	2	2	no	—
62	#10587578	—	2	2	no	—
63	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
65	#10587550	—	2	16	no	—
66	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₄⋊#3624	—	2	8	no	—
68	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
69	#10587502	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#595	—	2	8	no	—
73	C₂²×#595	—	2	4	no	—
74	C₂²×#595	—	4	4	no	—
75	C₂²×#595	—	4	2	no	—
76	C₂²×#595	—	4	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	#63256	—	2	4	no	—
89	#63256	—	2	4	no	—
90	#63256	—	2	4	no	—
91	#63256	—	2	4	no	—
92	#63256	—	4	2	no	—
93	#63256	—	4	2	no	—
94	#63256	—	4	2	no	—
95	#63256	—	4	2	no	—
96	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
97	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
99	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
100	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
101	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
102	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
103	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#3624	—	2	4	no	—
122	C₂×#3624	—	4	2	no	—
123	C₂×#3624	—	4	2	no	—
124	C₄×#595	—	2	4	no	—
125	C₄×#595	—	2	4	no	—
126	C₄×#595	—	4	2	no	—
127	C₄×#595	—	4	2	no	—
128	#63243	—	2	4	no	—
129	#63243	—	2	4	no	—
130	#63243	—	4	2	no	—
131	#63243	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
134	#63227	—	4	4	no	—
135	#63227	—	4	2	no	—
136	#63227	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
143	#11053	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#595	—	2	8	no	—
157	C₂×#595	—	4	8	no	—
158	C₂×#595	—	4	8	no	—
159	C₂×#595	—	4	4	no	—
160	C₂×#595	—	4	4	no	—
161	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	4	yes	complemented
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
186	D₆₈	—	2	4	no	—
187	D₆₈	—	4	4	no	—
188	D₆₈	—	4	4	no	—
189	D₆₈	—	4	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
203	#3624	—	4	4	no	—
204	C₂×#423	—	17	1	no	—
205	C₂²×#104	—	17	2	no	—
206	#2297	—	17	1	no	—
207	C₂×#339	—	17	2	no	—
208	C₄×#95	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
224	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₇	#396	1	2	yes	—
226	#595	—	4	8	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
230	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₇	—	8	1	no	—
234	Dic₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×#41	—	17	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
240	C₂×#117	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
243	#423	—	34	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
245	C₂×#104	—	34	4	no	—
246	C₂×#104	—	34	4	no	—
247	C₂×#104	—	34	4	no	—
248	#391	—	17	1	no	—
249	#391	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#390	—	17	1	no	—
251	#390	—	17	1	no	—
252	#386	—	34	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
254	C₂×#95	—	34	2	no	—
255	#339	—	34	4	no	—
256	C₂×C₁₇	#1439	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#1806	1	2	yes	—
258	C₂×C₁₇	#1871	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₇	#1962	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#1963	1	1	yes	characteristic
261	D₁₇	—	2	2	no	—
262	D₁₇	—	2	2	no	—
263	D₁₇	—	8	2	no	—
264	C₂×#41	—	17	2	no	—
265	C₂×#41	—	17	2	no	—
266	C₂×#41	—	34	1	no	—
267	C₂×#41	—	34	1	no	—
268	C₂×#41	—	34	2	no	—
269	C₂×#41	—	34	2	no	—
270	C₂×#41	—	34	2	no	—
271	C₂×#41	—	34	2	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
286	#117	—	34	2	no	—
287	#117	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
306	#104	—	34	16	no	—
307	#95	—	2	2	no	—
308	#95	—	34	2	no	—
309	#95	—	34	8	no	—
310	C₁₇	#11053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁴	—	17	1	no	—
312	C₂⁴	—	34	1	no	—
313	#41	—	34	4	no	—
314	#41	—	34	4	no	—
315	#41	—	34	4	no	—
316	#41	—	34	4	no	—
317	#41	—	68	2	no	—
318	#41	—	68	2	no	—
319	#41	—	68	2	no	—
320	#41	—	68	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	—	17	2	no	—
326	C₂×D₄	—	34	2	no	—
327	C₂×D₄	—	34	2	no	—
328	C₂×D₄	—	34	1	no	—
329	C₂×D₄	—	34	2	no	—
330	C₂×D₄	—	34	2	no	—
331	C₂×D₄	—	68	2	no	—
332	C₂×D₄	—	68	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
360	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	34	4	no	—
363	M₁₆	—	34	4	no	—
364	M₁₆	—	68	2	no	—
365	M₁₆	—	68	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	4	no	—
367	C₂×C₈	—	68	2	no	—
368	C₂×C₈	—	68	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	34	2	no	—
376	C₄²	—	34	2	no	—
377	C₄²	—	34	4	no	—
378	C₄²	—	34	4	no	—
379	C₄²	—	34	2	no	—
380	C₄²	—	68	1	no	—
381	C₄²	—	68	1	no	—
382	C₄²	—	68	2	no	—
383	C₄²	—	68	2	no	—
384	C₂³	—	17	1	no	—
385	C₂³	—	17	1	no	—
386	C₂³	—	17	2	no	—
387	C₂³	—	17	2	no	—
388	C₂³	—	34	2	no	—
389	C₂³	—	34	2	no	—
390	C₂³	—	34	2	no	—
391	C₂³	—	68	1	no	—
392	C₂³	—	68	1	no	—
393	C₂³	—	68	2	no	—
394	C₂³	—	68	2	no	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	D₄	—	34	4	no	—
399	D₄	—	68	4	no	—
400	D₄	—	68	4	no	—
401	D₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	8	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	8	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	—	68	8	no	—
434	C₂×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂×C₄	—	68	8	no	—
436	C₂×C₄	—	68	1	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	#10587550	1	4	yes	complemented
439	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
443	C₈	—	68	4	no	—
444	C₂²	—	17	2	no	—
445	C₂²	—	17	2	no	—
446	C₂²	—	34	2	no	—
447	C₂²	—	34	2	no	—
448	C₂²	—	34	2	no	—
449	C₂²	—	34	2	no	—
450	C₂²	—	34	4	no	—
451	C₂²	—	68	4	no	—
452	C₂²	—	68	2	no	—
453	C₂²	—	136	1	no	—
454	C₂²	—	136	1	no	—
455	C₂²	—	136	2	no	—
456	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#10587550	1	2	yes	—
460	C₂²	#11763806	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	8	1	no	—
464	C₄	—	17	1	no	—
465	C₄	—	17	1	no	—
466	C₄	—	17	1	no	—
467	C₄	—	17	1	no	—
468	C₄	—	68	8	no	—
469	C₄	—	68	2	no	—
470	C₄	—	136	1	no	—
471	C₄	#11763756	1	2	yes	—
472	C₄	#11763759	1	2	yes	—
473	C₂	—	34	2	no	—
474	C₂	—	34	2	no	—
475	C₂	—	136	2	no	—
476	C₂	#14543967	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14544657	1	2	yes	—
478	C₂	#14544765	1	2	yes	—
479	C₂	#14544917	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14544921	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#391	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#391	#595
hypocenter	C₁₇	#11053
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763813	C₂	semidirect
3. C₂×#11763679	C₂	semidirect
4. C₄×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	semidirect
18. #11762716	C₄	semidirect
19. #11762711	C₄	semidirect
20. #11762710	C₄	semidirect
23. C₁₇×#391	C₄	semidirect
170. C₂×C₄×C₁₇	#104	semidirect
249. #391	#595	semidirect
310. C₁₇	#11053	semidirect
438. C₂×C₄	#10587550	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763813	2
C₂²×#10587550	2
C₂×#11763679	2
C₄×(C₂×#595)⋊C₄	2
#14531273	2
#11053	17