Subgroups — #17957555

Order 4352.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763802	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14545264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763680	C₂	1	2	yes	maximal
5	D₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763802	—	2	4	no	—
9	#11763802	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
11	#11763760	—	2	4	no	—
12	#11763751	—	2	2	no	—
13	#11763689	—	2	2	no	—
14	#11763680	—	2	4	no	—
15	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762716	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11762715	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11762714	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762713	—	2	2	no	—
22	#95×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₁₇×#391	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
40	C₂×#63247	—	2	2	no	—
41	#10587677	—	2	2	no	—
42	#10587677	—	2	2	no	—
43	#10587677	—	2	2	no	—
44	#10587677	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
48	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63243	—	2	2	no	—
53	C₂×#63242	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
64	#10587549	—	2	16	no	—
65	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
67	#10587502	—	2	2	no	—
68	#10587502	—	2	2	no	—
69	#10587502	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#595	—	2	4	no	—
72	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
85	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
86	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
87	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
88	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
89	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
90	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
91	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
123	#63247	—	2	4	no	—
124	#63247	—	4	2	no	—
125	C₂×#3624	—	4	2	no	—
126	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
127	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
128	C₄⋊#595	—	8	4	no	—
129	C₄×#595	—	4	2	no	—
130	C₄×#595	—	4	2	no	—
131	#63243	—	2	4	no	—
132	#63243	—	4	2	no	—
133	#63242	—	2	4	no	—
134	#63242	—	4	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	#63225	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	#11055	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#595	—	4	4	no	—
152	C₂×#595	—	4	4	no	—
153	C₂×#595	—	4	4	no	—
154	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
155	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
188	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
196	Dic₃₄	—	2	4	no	—
197	Dic₃₄	—	4	2	no	—
198	Dic₃₄	—	4	4	no	—
199	Dic₃₄	—	4	4	no	—
200	#3624	—	4	4	no	—
201	C₂×#419	—	17	2	no	—
202	#2316	—	17	1	no	—
203	C₂×#391	—	17	1	no	—
204	C₂×#343	—	17	1	no	—
205	C₂×#339	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	#455	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	#456	1	2	yes	—
223	#595	—	8	4	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
229	Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
233	Dic₁₇	#396	1	2	yes	—
234	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
236	C₂×#117	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
239	#419	—	34	4	no	—
240	#419	—	34	4	no	—
241	C₂×#103	—	34	4	no	—
242	#391	—	17	1	no	—
243	#391	—	17	1	no	—
244	#391	—	17	1	no	—
245	#391	—	34	2	no	—
246	#391	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#389	—	34	4	no	—
248	#380	—	34	2	no	—
249	C₂×#95	—	34	2	no	—
250	#343	—	34	2	no	—
251	#339	—	34	4	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₇	#1439	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#1885	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#1886	1	1	yes	characteristic
257	D₁₇	—	2	1	no	—
258	D₁₇	—	2	1	no	—
259	D₁₇	#2007	1	2	yes	—
260	D₁₇	#2028	1	2	yes	—
261	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
283	#117	—	34	2	no	—
284	#117	—	34	2	no	—
285	#117	—	34	2	no	—
286	#117	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
301	#103	—	34	16	no	—
302	#95	—	2	2	no	—
303	#95	—	34	2	no	—
304	#95	—	34	2	no	—
305	#95	—	34	4	no	—
306	#95	—	34	2	no	—
307	C₁₇	#11055	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴	—	17	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
328	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	2	yes	complemented
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	34	4	no	—
360	M₁₆	—	34	4	no	—
361	M₁₆	—	68	2	no	—
362	M₁₆	—	68	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	4	no	—
364	C₂×C₈	—	68	2	no	—
365	C₂×C₈	—	68	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	34	2	no	—
376	C₄²	—	68	2	no	—
377	C₄²	—	68	2	no	—
378	C₄²	—	68	2	no	—
379	C₂³	—	17	1	no	—
380	C₂³	—	17	1	no	—
381	C₂³	—	17	1	no	—
382	C₂³	—	17	1	no	—
383	C₂³	—	17	1	no	—
384	C₂³	—	17	1	no	—
385	C₂³	—	34	2	no	—
386	C₂³	—	34	2	no	—
387	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	4	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	34	4	no	—
391	Q₈	—	68	4	no	—
392	Q₈	—	68	4	no	—
393	Q₈	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	4	no	—
423	C₂×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂×C₄	—	68	4	no	—
431	C₂×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂×C₄	—	136	2	no	—
433	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
437	C₈	—	68	4	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	17	1	no	—
441	C₂²	—	17	1	no	—
442	C₂²	—	17	2	no	—
443	C₂²	—	17	2	no	—
444	C₂²	—	17	1	no	—
445	C₂²	—	17	1	no	—
446	C₂²	—	34	2	no	—
447	C₂²	—	34	2	no	—
448	C₂²	—	34	2	no	—
449	C₂²	—	34	2	no	—
450	C₂²	—	34	1	no	—
451	C₂²	—	34	1	no	—
452	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	17	2	no	—
459	C₄	—	17	2	no	—
460	C₄	—	68	2	no	—
461	C₄	—	68	2	no	—
462	C₄	—	68	2	no	—
463	C₄	—	136	4	no	—
464	C₄	#11763756	1	2	yes	—
465	C₄	#11763759	1	2	yes	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	17	2	no	—
469	C₂	—	17	2	no	—
470	C₂	—	34	1	no	—
471	C₂	—	34	1	no	—
472	C₂	#14543967	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14544789	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14544790	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763757
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#391	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#391	#595
hypocenter	C₁₇	#11055
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. #11762716	C₄	semidirect
19. #11762715	C₄	semidirect
20. #11762714	C₄	semidirect
23. C₁₇×#391	C₄	semidirect
75. C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
120. C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	semidirect
246. #391	#595	semidirect
307. C₁₇	#11055	semidirect
328. C₂×Q₈	C₄⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763802	2
#14545264	2
#14544487	2
C₂×#11763680	2
D₁₇×#391	2
#11055	17