Subgroups — #17957564

Order 4352.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₇⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763816	—	2	2	no	—
13	#11763815	—	2	2	no	—
14	#11763810	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587547	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587547	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587547	—	2	2	no	—
18	D₁₇⋊#100	—	2	2	no	—
19	D₁₇⋊#100	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587553	—	2	2	no	—
21	#11763688	—	2	2	no	—
22	#11763684	—	2	2	no	—
23	#11763682	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762815	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762814	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11762813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762812	—	2	2	no	—
31	#102×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₁₇×#418	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×#595	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63247	—	2	1	no	—
52	C₂×#63247	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
60	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
61	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
62	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
63	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
64	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
65	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
66	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
67	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63243	—	2	1	no	—
69	C₂×#63243	—	2	1	no	—
70	C₂×#63242	—	2	1	no	—
71	C₂×#63242	—	2	1	no	—
72	C₂×#63242	—	2	1	no	—
73	C₂×#63242	—	2	1	no	—
74	C₂×#63242	—	2	1	no	—
75	C₂×#63242	—	2	1	no	—
76	C₂×#63242	—	2	1	no	—
77	C₂×#63242	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
83	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
84	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
85	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×#63218	—	2	1	no	—
87	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
88	#10587578	D₄	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
91	#10587563	—	2	1	no	—
92	#10587558	—	2	1	no	—
93	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
94	#10587553	—	2	8	no	—
95	#10587547	—	2	8	no	—
96	#10587544	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
98	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
99	#10587503	—	2	2	no	—
100	#10587492	—	2	2	no	—
101	#10587480	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#595	—	2	2	no	—
114	C₂²×#595	—	4	1	no	—
115	C₂²×#595	—	4	1	no	—
116	C₂²×#595	—	8	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
140	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
141	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
142	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
143	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
144	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
145	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
146	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
152	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
166	#63247	—	2	2	no	—
167	#63247	—	2	2	no	—
168	#63247	—	2	2	no	—
169	#63247	—	4	1	no	—
170	C₂×#3624	—	2	2	no	—
171	C₂×#3624	—	2	2	no	—
172	C₂×#3624	—	4	1	no	—
173	C₂×#3624	—	4	1	no	—
174	C₂×#3624	—	4	1	no	—
175	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
176	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
177	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
178	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
179	#63243	—	2	2	no	—
180	#63243	—	4	1	no	—
181	#63243	—	4	1	no	—
182	#63243	—	4	1	no	—
183	#63242	—	2	2	no	—
184	#63242	—	2	2	no	—
185	#63242	—	2	2	no	—
186	#63242	—	4	1	no	—
187	#63242	—	4	1	no	—
188	#63242	—	4	1	no	—
189	#63242	—	4	1	no	—
190	#63242	—	4	1	no	—
191	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
192	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	#63227	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	#63225	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	#63223	—	2	1	no	—
204	#63223	—	2	1	no	—
205	C₂×#3622	—	2	1	no	—
206	#63218	—	4	1	no	—
207	#63218	—	4	1	no	—
208	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
210	#11061	—	17	1	no	maximal, Sylow
211	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#595	—	4	2	no	—
242	C₂×#595	—	8	2	no	—
243	C₂×#595	—	8	2	no	—
244	C₂×#595	—	8	2	no	—
245	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
267	D₆₈	—	2	2	no	—
268	D₆₈	—	2	2	no	—
269	D₆₈	—	4	1	no	—
270	D₆₈	—	4	1	no	—
271	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
289	#3624	—	4	2	no	—
290	#3624	—	4	2	no	—
291	#3624	—	4	2	no	—
292	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
293	#3622	—	4	1	no	—
294	C₂×#424	—	17	1	no	—
295	C₂×#418	—	17	1	no	—
296	C₂²×#102	—	17	1	no	—
297	C₂²×#100	—	17	1	no	—
298	C₂×#343	—	17	1	no	—
299	C₂×#341	—	17	1	no	—
300	#1736	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
318	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
319	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
320	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
321	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
322	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
323	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
324	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
325	C₂×D₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₁₇	#396	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₁₇	#471	1	2	yes	—
330	C₂×D₁₇	#472	1	2	yes	—
331	#595	—	8	2	no	—
332	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
333	C₄×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
337	Dic₁₇	—	4	2	no	—
338	Dic₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
339	Dic₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
340	Dic₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
341	Dic₁₇	#396	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
344	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
345	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
346	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
347	C₂×#117	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
349	#424	—	34	2	no	—
350	#424	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
352	#418	—	17	1	no	—
353	#418	—	17	1	no	—
354	#418	—	17	1	no	—
355	#418	—	34	2	no	—
356	#418	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×#102	—	34	2	no	—
358	C₂×#102	—	34	2	no	—
359	C₂×#102	—	34	2	no	—
360	C₂×#102	—	34	2	no	—
361	C₂×#100	—	34	2	no	—
362	C₂×#100	—	34	2	no	—
363	C₂×#100	—	34	2	no	—
364	#343	—	34	2	no	—
365	#341	—	34	2	no	—
366	#340	—	34	2	no	—
367	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
370	C₂×C₁₇	#1439	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₇	#1907	1	2	yes	—
372	D₁₇	—	2	1	no	—
373	D₁₇	—	2	1	no	—
374	D₁₇	—	8	2	no	—
375	D₁₇	#2045	1	1	yes	characteristic
376	D₁₇	#2046	1	1	yes	characteristic
377	D₁₇	#2063	1	2	yes	—
378	C₂⁵	—	34	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
399	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
401	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
402	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
406	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
407	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
408	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
409	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
410	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
411	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
412	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
413	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
414	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
425	#117	—	17	1	no	—
426	#117	—	17	2	no	—
427	#117	—	34	1	no	—
428	#117	—	34	1	no	—
429	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
439	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
440	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
441	#102	—	2	2	no	—
442	#102	—	34	2	no	—
443	#102	—	34	2	no	—
444	#102	—	34	8	no	—
445	#102	—	34	2	no	—
446	#100	—	34	8	no	—
447	C₁₇	#11061	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂⁴	—	2	1	no	—
449	C₂⁴	—	17	1	no	—
450	C₂⁴	—	34	2	no	—
451	C₂⁴	—	34	2	no	—
452	C₂⁴	—	34	1	no	—
453	C₂⁴	—	68	1	no	—
454	C₂⁴	—	68	1	no	—
455	C₂⁴	—	68	1	no	—
456	C₂⁴	—	68	1	no	—
457	C₂⁴	—	136	2	no	—
458	C₂⁴	—	136	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄	—	17	2	no	—
465	C₂×D₄	—	34	2	no	—
466	C₂×D₄	—	34	2	no	—
467	C₂×D₄	—	34	2	no	—
468	C₂×D₄	—	34	2	no	—
469	C₂×D₄	—	34	2	no	—
470	C₂×D₄	—	34	2	no	—
471	C₂×D₄	—	34	2	no	—
472	C₂×D₄	—	34	2	no	—
473	C₂×D₄	—	34	2	no	—
474	C₂×D₄	—	34	2	no	—
475	C₂×D₄	—	34	1	no	—
476	C₂×D₄	—	34	1	no	—
477	C₂×D₄	—	34	1	no	—
478	C₂×D₄	—	34	1	no	—
479	C₂×D₄	—	34	1	no	—
480	C₂×D₄	—	68	1	no	—
481	C₂×D₄	—	68	1	no	—
482	C₂×D₄	—	68	1	no	—
483	C₂×D₄	—	68	1	no	—
484	C₂×D₄	—	68	1	no	—
485	C₂×D₄	—	68	1	no	—
486	C₂×D₄	—	68	1	no	—
487	C₂×D₄	—	68	1	no	—
488	C₂×D₄	—	68	1	no	—
489	C₂×D₄	—	68	1	no	—
490	C₂×D₄	—	68	1	no	—
491	C₂×D₄	—	68	1	no	—
492	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
511	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
512	M₁₆	—	2	1	no	—
513	M₁₆	—	2	1	no	—
514	M₁₆	—	34	2	no	—
515	M₁₆	—	34	2	no	—
516	M₁₆	—	34	2	no	—
517	M₁₆	—	34	2	no	—
518	M₁₆	—	34	1	no	—
519	M₁₆	—	34	1	no	—
520	M₁₆	—	68	1	no	—
521	M₁₆	—	68	1	no	—
522	M₁₆	—	68	1	no	—
523	M₁₆	—	68	1	no	—
524	M₁₆	—	68	1	no	—
525	M₁₆	—	68	1	no	—
526	C₂×C₈	—	2	1	no	—
527	C₂×C₈	—	34	2	no	—
528	C₂×C₈	—	34	2	no	—
529	C₂×C₈	—	34	2	no	—
530	C₂×C₈	—	34	2	no	—
531	C₂×C₈	—	34	2	no	—
532	C₂×C₈	—	34	1	no	—
533	C₂×C₈	—	68	1	no	—
534	C₂×C₈	—	68	1	no	—
535	C₂×C₈	—	68	1	no	—
536	C₂×C₈	—	68	1	no	—
537	C₂×C₈	—	68	1	no	—
538	C₂×C₈	—	68	1	no	—
539	C₂×C₈	—	68	1	no	—
540	C₂×C₈	—	68	1	no	—
541	C₂×C₈	—	68	1	no	—
542	C₂×C₈	—	68	1	no	—
543	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
548	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
549	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
553	C₄²	—	2	1	no	—
554	C₄²	—	34	2	no	—
555	C₄²	—	34	1	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	4	1	no	—
558	C₂³	—	4	1	no	—
559	C₂³	—	8	2	no	—
560	C₂³	—	17	1	no	—
561	C₂³	—	17	1	no	—
562	C₂³	—	17	1	no	—
563	C₂³	—	17	1	no	—
564	C₂³	—	17	1	no	—
565	C₂³	—	17	1	no	—
566	C₂³	—	34	2	no	—
567	C₂³	—	34	2	no	—
568	C₂³	—	34	2	no	—
569	C₂³	—	68	2	no	—
570	C₂³	—	68	2	no	—
571	C₂³	—	68	2	no	—
572	C₂³	—	68	2	no	—
573	C₂³	—	68	1	no	—
574	C₂³	—	68	1	no	—
575	C₂³	—	136	2	no	—
576	C₂³	—	136	2	no	—
577	C₂³	—	136	2	no	—
578	C₂³	—	136	2	no	—
579	C₂³	—	136	4	no	—
580	C₂³	—	136	2	no	—
581	C₂³	—	136	2	no	—
582	C₂³	—	136	4	no	—
583	C₂³	—	136	2	no	—
584	C₂³	—	136	4	no	—
585	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
586	D₄	—	2	2	no	—
587	D₄	—	2	2	no	—
588	D₄	—	4	1	no	—
589	D₄	—	4	1	no	—
590	D₄	—	34	2	no	—
591	D₄	—	34	2	no	—
592	D₄	—	68	2	no	—
593	D₄	—	68	2	no	—
594	D₄	—	68	2	no	—
595	D₄	—	68	2	no	—
596	D₄	—	68	1	no	—
597	D₄	—	68	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂×C₄	—	17	1	no	—
604	C₂×C₄	—	17	1	no	—
605	C₂×C₄	—	17	1	no	—
606	C₂×C₄	—	17	1	no	—
607	C₂×C₄	—	17	1	no	—
608	C₂×C₄	—	17	1	no	—
609	C₂×C₄	—	17	1	no	—
610	C₂×C₄	—	17	1	no	—
611	C₂×C₄	—	17	1	no	—
612	C₂×C₄	—	17	1	no	—
613	C₂×C₄	—	17	1	no	—
614	C₂×C₄	—	17	1	no	—
615	C₂×C₄	—	17	1	no	—
616	C₂×C₄	—	17	1	no	—
617	C₂×C₄	—	17	1	no	—
618	C₂×C₄	—	17	1	no	—
619	C₂×C₄	—	17	1	no	—
620	C₂×C₄	—	17	1	no	—
621	C₂×C₄	—	34	2	no	—
622	C₂×C₄	—	68	2	no	—
623	C₂×C₄	—	68	2	no	—
624	C₂×C₄	—	68	2	no	—
625	C₂×C₄	—	136	2	no	—
626	C₂×C₄	—	136	2	no	—
627	C₂×C₄	—	136	2	no	—
628	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
634	C₈	—	4	1	no	—
635	C₈	—	68	2	no	—
636	C₈	—	68	2	no	—
637	C₈	—	68	2	no	—
638	C₈	—	68	1	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	8	2	no	—
642	C₂²	—	8	2	no	—
643	C₂²	—	8	2	no	—
644	C₂²	—	17	1	no	—
645	C₂²	—	17	1	no	—
646	C₂²	—	17	2	no	—
647	C₂²	—	17	2	no	—
648	C₂²	—	17	1	no	—
649	C₂²	—	17	1	no	—
650	C₂²	—	34	1	no	—
651	C₂²	—	34	1	no	—
652	C₂²	—	34	2	no	—
653	C₂²	—	34	1	no	—
654	C₂²	—	34	2	no	—
655	C₂²	—	34	1	no	—
656	C₂²	—	34	2	no	—
657	C₂²	—	68	2	no	—
658	C₂²	—	136	2	no	—
659	C₂²	—	136	2	no	—
660	C₂²	—	136	2	no	—
661	C₂²	—	136	4	no	—
662	C₂²	—	136	2	no	—
663	C₂²	—	136	4	no	—
664	C₂²	—	136	4	no	—
665	C₂²	—	136	2	no	—
666	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#11763759	1	1	yes	characteristic
669	C₄	—	4	2	no	—
670	C₄	—	17	1	no	—
671	C₄	—	17	1	no	—
672	C₄	—	17	1	no	—
673	C₄	—	17	1	no	—
674	C₄	—	68	2	no	—
675	C₄	—	136	2	no	—
676	C₄	#11763751	1	1	yes	characteristic
677	C₄	#11763756	1	1	yes	characteristic
678	C₄	#11763759	1	1	yes	characteristic
679	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
680	C₂	—	2	1	no	—
681	C₂	—	2	1	no	—
682	C₂	—	8	2	no	—
683	C₂	—	17	1	no	—
684	C₂	—	17	2	no	—
685	C₂	—	17	1	no	—
686	C₂	—	34	1	no	—
687	C₂	—	34	1	no	—
688	C₂	—	136	2	no	—
689	C₂	#14543967	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#14544823	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763757
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#418	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#418	#595
hypocenter	C₁₇	#11061
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇⋊#424	C₂	semidirect
4. C₂×#11763688	C₂	semidirect
5. C₂×#11763684	C₂	semidirect
6. #14544473	C₂	semidirect
27. #11762815	C₄	semidirect
28. #11762814	C₄	semidirect
29. #11762813	C₄	semidirect
32. C₁₇×#418	C₄	semidirect
356. #418	#595	semidirect
447. C₁₇	#11061	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#424	2
C₂²×#10587547	2
C₂×D₁₇⋊#100	2
C₂×#11763688	2
C₂×#11763684	2
#14544473	2
D₁₇×#418	2
#11061	17