Subgroups — #17957578

Order 4352.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763807	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14545264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763807	—	2	4	no	—
9	#11763807	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587548	—	2	4	no	—
11	#11763760	—	2	4	no	—
12	#11763751	—	2	2	no	—
13	#11763689	—	2	2	no	—
14	#11763676	—	2	4	no	—
15	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762715	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11762714	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762685	—	2	2	no	—
22	#11762667	—	2	2	no	—
23	C₁₇×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂×#63254	—	2	2	no	—
28	C₂×#63254	—	2	2	no	—
29	C₂×#63254	—	2	2	no	—
30	C₂×#63254	—	2	2	no	—
31	C₂×#63254	—	2	1	no	—
32	C₂×#63254	—	2	1	no	—
33	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×#63254	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
39	C₂×#63247	—	2	2	no	—
40	#10587677	—	2	2	no	—
41	#10587677	—	2	2	no	—
42	#10587677	—	2	2	no	—
43	#10587677	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
47	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
48	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×#63243	—	2	2	no	—
52	C₂×#63242	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×#63227	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63225	—	2	1	no	—
60	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
64	#10587558	—	2	2	no	—
65	#10587558	—	2	2	no	—
66	#10587548	—	2	16	no	—
67	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	#10587502	—	2	2	no	—
69	#10587502	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#595	—	2	4	no	—
73	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	#63254	—	2	4	no	—
95	#63254	—	2	4	no	—
96	#63254	—	2	4	no	—
97	#63254	—	2	4	no	—
98	#63254	—	4	2	no	—
99	#63254	—	4	2	no	—
100	#63254	—	4	2	no	—
101	#63254	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
119	#63247	—	2	4	no	—
120	#63247	—	4	2	no	—
121	C₂×#3624	—	4	2	no	—
122	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
123	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
124	C₄⋊#595	—	8	4	no	—
125	C₄×#595	—	2	4	no	—
126	C₄×#595	—	2	4	no	—
127	#63243	—	2	4	no	—
128	#63243	—	4	2	no	—
129	#63242	—	2	4	no	—
130	#63242	—	4	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
135	#63227	—	4	1	no	—
136	#63227	—	4	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	#63225	—	2	4	no	—
139	#63225	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	#11072	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#595	—	4	4	no	—
157	C₂×#595	—	4	4	no	—
158	C₂×#595	—	4	4	no	—
159	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
190	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
198	Dic₃₄	—	2	4	no	—
199	Dic₃₄	—	4	2	no	—
200	#3624	—	4	4	no	—
201	C₂×#421	—	17	2	no	—
202	#2316	—	17	1	no	—
203	#2311	—	17	1	no	—
204	C₂×#343	—	17	1	no	—
205	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×D₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
228	#595	—	8	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
231	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
233	Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	—	8	1	no	—
236	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
237	Dic₁₇	#396	1	2	yes	—
238	C₂²×#41	—	17	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
240	C₂×#117	—	17	2	no	—
241	C₂×#117	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
243	#421	—	34	4	no	—
244	#421	—	34	4	no	—
245	C₂×#104	—	34	4	no	—
246	#391	—	17	1	no	—
247	#391	—	17	1	no	—
248	#390	—	17	1	no	—
249	#390	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#389	—	34	4	no	—
251	#386	—	34	2	no	—
252	#380	—	34	2	no	—
253	#380	—	34	2	no	—
254	#343	—	34	2	no	—
255	H(3,ℤ/4)	—	34	4	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
259	C₂×C₁₇	#1439	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#1911	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#1912	1	1	yes	characteristic
262	D₁₇	—	2	1	no	—
263	D₁₇	—	2	1	no	—
264	D₁₇	—	2	1	no	—
265	D₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×#41	—	17	2	no	—
267	C₂×#41	—	17	2	no	—
268	C₂×#41	—	34	1	no	—
269	C₂×#41	—	34	1	no	—
270	C₂×#41	—	34	2	no	—
271	C₂×#41	—	34	2	no	—
272	C₂×#41	—	34	2	no	—
273	C₂×#41	—	34	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
276	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
287	#117	—	34	2	no	—
288	#117	—	34	2	no	—
289	#117	—	34	2	no	—
290	#117	—	34	2	no	—
291	#117	—	34	2	no	—
292	#117	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
308	#104	—	34	16	no	—
309	#95	—	34	2	no	—
310	#95	—	34	4	no	—
311	#95	—	34	2	no	—
312	C₁₇	#11072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂⁴	—	2	1	no	—
314	C₂⁴	—	17	1	no	—
315	#41	—	34	4	no	—
316	#41	—	34	4	no	—
317	#41	—	34	4	no	—
318	#41	—	34	4	no	—
319	#41	—	68	2	no	—
320	#41	—	68	2	no	—
321	#41	—	68	2	no	—
322	#41	—	68	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	34	2	no	—
331	C₂×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂×D₄	—	68	1	no	—
333	C₂×D₄	—	68	1	no	—
334	C₂×D₄	—	68	1	no	—
335	C₂×D₄	—	68	1	no	—
336	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	complemented
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	34	4	no	—
361	M₁₆	—	34	4	no	—
362	M₁₆	—	68	2	no	—
363	M₁₆	—	68	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	4	no	—
365	C₂×C₈	—	68	2	no	—
366	C₂×C₈	—	68	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	34	4	no	—
382	C₄²	—	34	4	no	—
383	C₄²	—	34	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	17	1	no	—
390	C₂³	—	17	1	no	—
391	C₂³	—	17	1	no	—
392	C₂³	—	17	1	no	—
393	C₂³	—	17	1	no	—
394	C₂³	—	17	1	no	—
395	C₂³	—	68	1	no	—
396	C₂³	—	68	1	no	—
397	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	34	4	no	—
399	Q₈	—	68	2	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	68	2	no	—
403	D₄	—	68	2	no	—
404	D₄	—	68	2	no	—
405	D₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂×C₄	—	68	4	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂×C₄	—	68	1	no	—
433	C₂×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂×C₄	—	68	1	no	—
437	C₂×C₄	—	136	2	no	—
438	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
442	C₈	—	68	4	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	—	17	1	no	—
451	C₂²	—	17	1	no	—
452	C₂²	—	17	1	no	—
453	C₂²	—	17	1	no	—
454	C₂²	—	34	1	no	—
455	C₂²	—	34	1	no	—
456	C₂²	—	34	1	no	—
457	C₂²	—	34	1	no	—
458	C₂²	—	68	1	no	—
459	C₂²	—	68	1	no	—
460	C₂²	—	68	1	no	—
461	C₂²	—	68	1	no	—
462	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	8	1	no	—
467	C₄	—	17	2	no	—
468	C₄	—	17	2	no	—
469	C₄	—	68	2	no	—
470	C₄	—	68	2	no	—
471	C₄	—	136	1	no	—
472	C₄	—	136	4	no	—
473	C₄	#11763756	1	2	yes	—
474	C₄	#11763759	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	8	2	no	—
478	C₂	—	34	1	no	—
479	C₂	—	34	1	no	—
480	C₂	—	34	1	no	—
481	C₂	—	34	1	no	—
482	C₂	#14543967	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14544830	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14544832	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763757
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#390	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#390	#595
hypocenter	C₁₇	#11072
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14545264	C₂	semidirect
3. #14544487	C₂	semidirect
4. C₂×#11763676	C₂	semidirect
18. #11762715	C₄	semidirect
19. #11762714	C₄	semidirect
20. #11762712	C₄	semidirect
23. C₁₇×#390	C₄	semidirect
76. C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
116. C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	semidirect
249. #390	#595	semidirect
312. C₁₇	#11072	semidirect
336. C₂×D₄	C₄⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763807	2
#14545264	2
#14544487	2
C₂×#11763676	2
#14531374	2
#11072	17