Subgroups — #17957580

Order 4352.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763801	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14544484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763816	—	2	4	no	—
9	#11763812	—	2	2	no	—
10	#11763801	—	2	4	no	—
11	#11763801	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587547	—	2	4	no	—
13	#11763687	—	2	2	no	—
14	#11763676	—	2	4	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11762711	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11762710	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762709	—	2	2	no	—
22	#11762664	—	2	2	no	—
23	C₁₇×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
38	C₂×#63247	—	2	2	no	—
39	#10587677	—	2	2	no	—
40	#10587677	—	2	2	no	—
41	#10587677	—	2	2	no	—
42	#10587677	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
45	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
46	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
47	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
48	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×#63243	—	2	2	no	—
50	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×#63227	—	2	1	no	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×#63227	—	2	2	no	—
58	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	#10587578	—	2	2	no	—
64	#10587578	—	2	2	no	—
65	#10587558	—	2	2	no	—
66	#10587558	—	2	2	no	—
67	#10587547	—	2	16	no	—
68	#10587544	—	2	4	no	—
69	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
78	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#595	—	4	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
98	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
99	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
101	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
102	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
103	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
107	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
118	#63247	—	4	2	no	—
119	#63247	—	4	2	no	—
120	C₂×#3624	—	2	4	no	—
121	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
122	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
123	C₄×#595	—	2	4	no	—
124	C₄×#595	—	4	2	no	—
125	#63243	—	4	2	no	—
126	#63243	—	4	2	no	—
127	#63242	—	2	4	no	—
128	#63242	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
133	#63227	—	2	4	no	—
134	#63227	—	4	2	no	—
135	#63227	—	8	2	no	—
136	#63227	—	8	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	#63225	—	4	1	no	—
139	#63225	—	4	1	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	#11073	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
164	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#595	—	4	4	no	—
169	C₂×#595	—	8	2	no	—
170	C₂×#595	—	8	2	no	—
171	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
197	D₆₈	—	2	4	no	—
198	D₆₈	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
207	#3624	—	4	4	no	—
208	#2905	—	17	1	no	—
209	C₂×#418	—	17	2	no	—
210	#2309	—	17	1	no	—
211	#1740	—	17	1	no	—
212	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
235	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₇	#396	1	2	yes	—
237	#595	—	8	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
240	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	—	8	1	no	—
244	Dic₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
250	C₂×#117	—	17	1	no	—
251	C₂×#117	—	17	1	no	—
252	C₂×#117	—	17	2	no	—
253	#424	—	34	4	no	—
254	#423	—	34	2	no	—
255	#418	—	34	4	no	—
256	#418	—	34	4	no	—
257	C₂×#102	—	34	4	no	—
258	#390	—	17	1	no	—
259	#390	—	17	1	no	—
260	#390	—	17	1	no	—
261	#390	—	34	2	no	—
262	#390	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#379	—	34	2	no	—
264	#342	—	34	2	no	—
265	H(3,ℤ/4)	—	34	4	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
269	C₂×C₁₇	#1439	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#1910	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#1910	1	1	yes	characteristic
272	D₁₇	—	2	2	no	—
273	D₁₇	—	2	2	no	—
274	D₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂⁵	—	34	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
286	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
295	#117	—	17	4	no	—
296	#117	—	34	2	no	—
297	#117	—	34	2	no	—
298	#117	—	34	2	no	—
299	#117	—	34	2	no	—
300	#117	—	34	2	no	—
301	#117	—	34	2	no	—
302	#117	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
320	#102	—	34	16	no	—
321	C₁₇	#11073	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂⁴	—	2	1	no	—
323	C₂⁴	—	17	1	no	—
324	C₂⁴	—	34	2	no	—
325	C₂⁴	—	34	2	no	—
326	C₂⁴	—	34	1	no	—
327	C₂⁴	—	68	2	no	—
328	C₂⁴	—	68	2	no	—
329	C₂⁴	—	136	2	no	—
330	C₂⁴	—	136	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	17	2	no	—
335	C₂×D₄	—	34	4	no	—
336	C₂×D₄	—	34	4	no	—
337	C₂×D₄	—	34	4	no	—
338	C₂×D₄	—	34	4	no	—
339	C₂×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂×D₄	—	34	2	no	—
343	C₂×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂×D₄	—	68	2	no	—
345	C₂×D₄	—	68	2	no	—
346	C₂×D₄	—	68	2	no	—
347	C₂×D₄	—	68	2	no	—
348	C₂×D₄	—	68	1	no	—
349	C₂×D₄	—	68	1	no	—
350	C₂×D₄	—	68	1	no	—
351	C₂×D₄	—	68	1	no	—
352	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
366	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	68	2	no	—
369	M₁₆	—	68	2	no	—
370	M₁₆	—	68	2	no	—
371	M₁₆	—	68	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	4	no	—
373	C₂×C₈	—	34	4	no	—
374	C₂×C₈	—	34	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	34	2	no	—
391	C₄²	—	34	2	no	—
392	C₄²	—	34	4	no	—
393	C₄²	—	34	2	no	—
394	C₄²	—	68	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	17	2	no	—
401	C₂³	—	17	1	no	—
402	C₂³	—	17	1	no	—
403	C₂³	—	17	2	no	—
404	C₂³	—	34	2	no	—
405	C₂³	—	68	1	no	—
406	C₂³	—	68	1	no	—
407	C₂³	—	68	2	no	—
408	C₂³	—	68	2	no	—
409	C₂³	—	68	4	no	—
410	C₂³	—	68	4	no	—
411	C₂³	—	68	1	no	—
412	C₂³	—	68	1	no	—
413	C₂³	—	136	4	no	—
414	C₂³	—	136	4	no	—
415	C₂³	—	136	4	no	—
416	C₂³	—	136	4	no	—
417	C₂³	—	136	8	no	—
418	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	34	4	no	—
422	D₄	—	68	2	no	—
423	D₄	—	68	2	no	—
424	D₄	—	68	2	no	—
425	D₄	—	68	2	no	—
426	D₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	1	no	—
449	C₂×C₄	—	68	1	no	—
450	C₂×C₄	—	68	4	no	—
451	C₂×C₄	—	68	1	no	—
452	C₂×C₄	—	136	2	no	—
453	C₂×C₄	—	136	2	no	—
454	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
458	C₈	—	68	4	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	1	no	—
465	C₂²	—	8	1	no	—
466	C₂²	—	17	2	no	—
467	C₂²	—	17	2	no	—
468	C₂²	—	34	2	no	—
469	C₂²	—	34	2	no	—
470	C₂²	—	68	2	no	—
471	C₂²	—	68	1	no	—
472	C₂²	—	68	1	no	—
473	C₂²	—	68	4	no	—
474	C₂²	—	68	2	no	—
475	C₂²	—	136	2	no	—
476	C₂²	—	136	8	no	—
477	C₂²	—	136	8	no	—
478	C₂²	—	136	1	no	—
479	C₂²	—	136	1	no	—
480	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	8	1	no	—
485	C₄	—	17	1	no	—
486	C₄	—	17	1	no	—
487	C₄	—	17	1	no	—
488	C₄	—	17	1	no	—
489	C₄	—	68	2	no	—
490	C₄	—	136	1	no	—
491	C₄	—	136	4	no	—
492	C₄	#11763756	1	2	yes	—
493	C₄	#11763759	1	2	yes	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	8	2	no	—
497	C₂	—	34	2	no	—
498	C₂	—	34	2	no	—
499	C₂	—	136	2	no	—
500	C₂	#14543967	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#14544827	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#14544828	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763757
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#390	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#390	#595
hypocenter	C₁₇	#11073
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545428	C₂	semidirect
3. #14544484	C₂	semidirect
4. C₂×#11763676	C₂	semidirect
18. #11762712	C₄	semidirect
19. #11762711	C₄	semidirect
20. #11762710	C₄	semidirect
23. C₁₇×#390	C₄	semidirect
262. #390	#595	semidirect
321. C₁₇	#11073	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545428	2
C₂×#11763801	2
#14544484	2
C₂×#11763676	2
#14531363	2
#11073	17