Subgroups — #17957581

Order 4352.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763802	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14544484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763676	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14531367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763816	—	2	4	no	—
9	#11763812	—	2	2	no	—
10	#11763802	—	2	4	no	—
11	#11763802	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
13	#11763687	—	2	2	no	—
14	#11763676	—	2	4	no	—
15	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762716	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11762715	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11762714	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762713	—	2	2	no	—
22	#11762671	—	2	2	no	—
23	C₁₇×#391	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
38	C₂×#63247	—	2	2	no	—
39	#10587677	—	2	2	no	—
40	#10587677	—	2	2	no	—
41	#10587677	—	2	2	no	—
42	#10587677	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
45	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
46	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
47	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
48	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×#63243	—	2	2	no	—
50	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63227	—	2	1	no	—
54	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63225	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	#10587578	—	2	2	no	—
60	#10587578	—	2	2	no	—
61	#10587558	—	2	2	no	—
62	#10587558	—	2	2	no	—
63	#10587549	—	2	16	no	—
64	#10587544	—	2	4	no	—
65	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
66	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
67	#10587502	—	2	2	no	—
68	#10587502	—	2	2	no	—
69	#10587502	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#595	—	4	2	no	—
72	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
85	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
86	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
87	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
88	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
89	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
90	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
91	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
113	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
116	#63247	—	4	2	no	—
117	#63247	—	4	2	no	—
118	C₂×#3624	—	2	4	no	—
119	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
120	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
121	C₄×#595	—	2	4	no	—
122	C₄×#595	—	4	2	no	—
123	#63243	—	4	2	no	—
124	#63243	—	4	2	no	—
125	#63242	—	2	4	no	—
126	#63242	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
129	#63227	—	2	4	no	—
130	#63227	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	#63225	—	4	1	no	—
133	#63225	—	4	1	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	#11074	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#595	—	4	4	no	—
146	C₂×#595	—	8	2	no	—
147	C₂×#595	—	8	2	no	—
148	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
149	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
178	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
186	Dic₃₄	—	2	4	no	—
187	Dic₃₄	—	4	2	no	—
188	Dic₃₄	—	4	2	no	—
189	Dic₃₄	—	4	2	no	—
190	Dic₃₄	—	4	2	no	—
191	Dic₃₄	—	4	2	no	—
192	#3624	—	4	4	no	—
193	#2905	—	17	1	no	—
194	C₂×#419	—	17	2	no	—
195	#2310	—	17	1	no	—
196	#1740	—	17	1	no	—
197	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₇	#396	1	2	yes	—
210	#595	—	8	4	no	—
211	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
214	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
216	Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	Dic₁₇	—	8	1	no	—
219	Dic₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
225	C₂×#117	—	17	1	no	—
226	C₂×#117	—	17	1	no	—
227	C₂×#117	—	17	2	no	—
228	#424	—	34	4	no	—
229	#423	—	34	2	no	—
230	#419	—	34	4	no	—
231	#419	—	34	4	no	—
232	C₂×#103	—	34	4	no	—
233	#391	—	17	1	no	—
234	#391	—	17	1	no	—
235	#391	—	17	1	no	—
236	#391	—	34	2	no	—
237	#391	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#381	—	34	2	no	—
239	#342	—	34	2	no	—
240	H(3,ℤ/4)	—	34	4	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₁₇	#1439	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#1909	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#1909	1	1	yes	characteristic
246	D₁₇	—	2	2	no	—
247	D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
258	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
268	#117	—	17	4	no	—
269	#117	—	34	2	no	—
270	#117	—	34	2	no	—
271	#117	—	34	2	no	—
272	#117	—	34	2	no	—
273	#117	—	34	2	no	—
274	#117	—	34	2	no	—
275	#117	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
289	#103	—	34	16	no	—
290	#95	—	2	2	no	—
291	#95	—	34	2	no	—
292	#95	—	34	2	no	—
293	#95	—	34	2	no	—
294	C₁₇	#11074	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂⁴	—	17	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
317	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	68	2	no	—
340	M₁₆	—	68	2	no	—
341	M₁₆	—	68	2	no	—
342	M₁₆	—	68	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	4	no	—
344	C₂×C₈	—	34	4	no	—
345	C₂×C₈	—	34	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	34	2	no	—
358	C₄²	—	34	2	no	—
359	C₄²	—	34	4	no	—
360	C₄²	—	34	2	no	—
361	C₄²	—	68	2	no	—
362	C₂³	—	17	2	no	—
363	C₂³	—	17	1	no	—
364	C₂³	—	17	1	no	—
365	C₂³	—	17	2	no	—
366	C₂³	—	68	1	no	—
367	C₂³	—	68	1	no	—
368	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	Q₈	—	34	4	no	—
372	Q₈	—	68	2	no	—
373	Q₈	—	68	2	no	—
374	Q₈	—	68	2	no	—
375	Q₈	—	68	2	no	—
376	Q₈	—	68	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	4	no	—
402	C₂×C₄	—	68	4	no	—
403	C₂×C₄	—	68	1	no	—
404	C₂×C₄	—	68	1	no	—
405	C₂×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	68	1	no	—
407	C₂×C₄	—	68	1	no	—
408	C₂×C₄	—	68	4	no	—
409	C₂×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂×C₄	—	136	2	no	—
411	C₂×C₄	—	136	2	no	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
416	C₈	—	68	4	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	17	2	no	—
420	C₂²	—	17	2	no	—
421	C₂²	—	34	2	no	—
422	C₂²	—	34	2	no	—
423	C₂²	—	68	2	no	—
424	C₂²	—	68	1	no	—
425	C₂²	—	68	1	no	—
426	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	8	1	no	—
432	C₄	—	17	1	no	—
433	C₄	—	17	1	no	—
434	C₄	—	17	1	no	—
435	C₄	—	17	1	no	—
436	C₄	—	68	2	no	—
437	C₄	—	68	2	no	—
438	C₄	—	136	1	no	—
439	C₄	—	136	4	no	—
440	C₄	#11763756	1	2	yes	—
441	C₄	#11763759	1	2	yes	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	34	2	no	—
445	C₂	—	34	2	no	—
446	C₂	#14543967	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14544825	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14544826	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763757
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#391	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#391	#595
hypocenter	C₁₇	#11074
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. #11762716	C₄	semidirect
19. #11762715	C₄	semidirect
20. #11762714	C₄	semidirect
23. C₁₇×#391	C₄	semidirect
237. #391	#595	semidirect
294. C₁₇	#11074	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545428	2
C₂×#11763802	2
#14544484	2
C₂×#11763676	2
#14531367	2
#11074	17