Subgroups — #17957583

Order 4352.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587550	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587550	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587550	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587550	—	2	4	no	—
12	C₄×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
13	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
14	#11763679	—	2	4	no	—
15	#11763675	—	2	1	no	—
16	#11763675	—	2	1	no	—
17	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762716	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762711	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762710	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11762687	—	2	1	no	—
24	#11762687	—	2	1	no	—
25	#11762656	—	2	1	no	—
26	#11762656	—	2	1	no	—
27	C₁₇×#391	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#595	—	2	2	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#63256	—	2	1	no	—
31	C₂×#63256	—	2	1	no	—
32	C₂×#63256	—	2	2	no	—
33	C₂×#63256	—	2	2	no	—
34	C₂×#63256	—	2	2	no	—
35	C₂×#63256	—	2	2	no	—
36	C₂×#63256	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×#63256	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×#63243	—	2	2	no	—
55	C₂×#63243	—	2	2	no	—
56	C₂×#63243	—	2	2	no	—
57	C₂×#63243	—	2	2	no	—
58	C₂×#63243	—	2	2	no	—
59	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63227	—	2	1	no	—
63	C₂×#63227	—	2	1	no	—
64	C₂×#63227	—	2	1	no	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#10587578	—	2	2	no	—
73	#10587578	—	2	2	no	—
74	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
76	#10587550	—	2	16	no	—
77	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
79	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
80	#10587502	—	2	1	no	—
81	#10587502	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#595	—	2	4	no	—
85	C₂²×#595	—	2	4	no	—
86	C₂²×#595	—	2	4	no	—
87	C₂²×#595	—	4	2	no	—
88	C₂²×#595	—	4	2	no	—
89	C₂²×#595	—	4	2	no	—
90	C₂²×#595	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	#63256	—	2	4	no	—
105	#63256	—	2	4	no	—
106	#63256	—	2	4	no	—
107	#63256	—	2	4	no	—
108	#63256	—	4	2	no	—
109	#63256	—	4	2	no	—
110	#63256	—	4	2	no	—
111	#63256	—	4	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
119	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
121	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#3624	—	2	4	no	—
143	C₂×#3624	—	4	2	no	—
144	C₂×#3624	—	4	2	no	—
145	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
146	C₄×#595	—	2	4	no	—
147	C₄×#595	—	2	4	no	—
148	C₄×#595	—	4	2	no	—
149	C₄×#595	—	4	2	no	—
150	#63243	—	2	4	no	—
151	#63243	—	2	4	no	—
152	#63243	—	4	2	no	—
153	#63243	—	4	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
156	#63227	—	4	2	no	—
157	#63227	—	4	2	no	—
158	#63227	—	4	1	no	—
159	#63227	—	4	1	no	—
160	#63227	—	4	2	no	—
161	#63227	—	4	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	#11075	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#595	—	2	8	no	—
187	C₂×#595	—	4	4	no	—
188	C₂×#595	—	4	4	no	—
189	C₂×#595	—	4	4	no	—
190	C₂×#595	—	4	4	no	—
191	C₂×#595	—	4	4	no	—
192	C₂×#595	—	4	4	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	2	yes	complemented
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	#104	1	2	yes	complemented
220	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	D₆₈	—	2	4	no	—
225	D₆₈	—	4	2	no	—
226	D₆₈	—	4	2	no	—
227	D₆₈	—	4	2	no	—
228	D₆₈	—	4	2	no	—
229	D₆₈	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
244	#3624	—	4	4	no	—
245	C₂²×#104	—	17	2	no	—
246	#2297	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
248	C₂×#339	—	17	2	no	—
249	#1728	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
273	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
275	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
276	C₂×D₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
280	#595	—	4	8	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
283	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
285	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
287	Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	Dic₁₇	—	4	1	no	—
289	Dic₁₇	—	8	1	no	—
290	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
291	Dic₁₇	#396	1	2	yes	—
292	C₂²×#41	—	17	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
294	C₂×#117	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
296	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
298	C₂×#104	—	34	4	no	—
299	C₂×#104	—	34	4	no	—
300	C₂×#104	—	34	4	no	—
301	#391	—	17	1	no	—
302	#391	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#390	—	17	1	no	—
304	#390	—	17	1	no	—
305	#386	—	34	1	no	—
306	#386	—	34	1	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×#95	—	34	1	no	—
311	#339	—	34	4	no	—
312	#336	—	34	1	no	—
313	#336	—	34	1	no	—
314	C₂×C₁₇	#1439	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#1806	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#1806	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#1896	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#1897	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#1980	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#1980	1	1	yes	characteristic
321	D₁₇	—	2	1	no	—
322	D₁₇	—	2	1	no	—
323	D₁₇	—	2	1	no	—
324	D₁₇	—	2	1	no	—
325	D₁₇	—	8	2	no	—
326	C₂×#41	—	17	2	no	—
327	C₂×#41	—	17	2	no	—
328	C₂×#41	—	34	1	no	—
329	C₂×#41	—	34	1	no	—
330	C₂×#41	—	34	2	no	—
331	C₂×#41	—	34	2	no	—
332	C₂×#41	—	34	2	no	—
333	C₂×#41	—	34	2	no	—
334	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
349	#117	—	34	2	no	—
350	#117	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
374	#104	—	34	16	no	—
375	#95	—	2	1	no	—
376	#95	—	2	1	no	—
377	#95	—	34	1	no	—
378	#95	—	34	1	no	—
379	#95	—	34	4	no	—
380	C₁₇	#11075	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂⁴	—	17	1	no	—
382	C₂⁴	—	34	1	no	—
383	#41	—	34	4	no	—
384	#41	—	34	4	no	—
385	#41	—	34	4	no	—
386	#41	—	34	4	no	—
387	#41	—	68	2	no	—
388	#41	—	68	2	no	—
389	#41	—	68	2	no	—
390	#41	—	68	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	2	yes	complemented
395	C₂×D₄	—	17	2	no	—
396	C₂×D₄	—	34	2	no	—
397	C₂×D₄	—	34	2	no	—
398	C₂×D₄	—	34	1	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	68	1	no	—
402	C₂×D₄	—	68	1	no	—
403	C₂×D₄	—	68	1	no	—
404	C₂×D₄	—	68	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
441	M₁₆	—	34	4	no	—
442	M₁₆	—	34	4	no	—
443	M₁₆	—	68	2	no	—
444	M₁₆	—	68	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	4	no	—
446	C₂×C₈	—	68	2	no	—
447	C₂×C₈	—	68	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	34	2	no	—
459	C₄²	—	34	2	no	—
460	C₄²	—	34	4	no	—
461	C₄²	—	34	4	no	—
462	C₄²	—	34	2	no	—
463	C₄²	—	68	2	no	—
464	C₄²	—	68	2	no	—
465	C₄²	—	68	2	no	—
466	C₂³	—	17	1	no	—
467	C₂³	—	17	1	no	—
468	C₂³	—	17	1	no	—
469	C₂³	—	17	1	no	—
470	C₂³	—	17	1	no	—
471	C₂³	—	17	1	no	—
472	C₂³	—	34	1	no	—
473	C₂³	—	34	1	no	—
474	C₂³	—	34	1	no	—
475	C₂³	—	34	1	no	—
476	C₂³	—	34	2	no	—
477	C₂³	—	68	1	no	—
478	C₂³	—	68	1	no	—
479	C₂³	—	68	1	no	—
480	C₂³	—	68	1	no	—
481	C₂³	—	68	1	no	—
482	C₂³	—	68	1	no	—
483	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	2	4	no	—
485	Q₈	—	4	2	no	—
486	D₄	—	34	4	no	—
487	D₄	—	68	2	no	—
488	D₄	—	68	2	no	—
489	D₄	—	68	2	no	—
490	D₄	—	68	2	no	—
491	D₄	—	68	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄	—	34	4	no	—
518	C₂×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂×C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₄	—	34	8	no	—
521	C₂×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₄	—	68	4	no	—
525	C₂×C₄	—	68	4	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	4	no	—
529	C₂×C₄	—	68	4	no	—
530	C₂×C₄	—	68	4	no	—
531	C₂×C₄	—	68	4	no	—
532	C₂×C₄	—	68	4	no	—
533	C₂×C₄	—	68	4	no	—
534	C₂×C₄	—	68	1	no	—
535	C₂×C₄	—	68	1	no	—
536	C₂×C₄	—	68	1	no	—
537	C₂×C₄	#10587550	1	2	yes	complemented
538	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
542	C₈	—	68	4	no	—
543	C₂²	—	17	1	no	—
544	C₂²	—	17	1	no	—
545	C₂²	—	17	1	no	—
546	C₂²	—	17	1	no	—
547	C₂²	—	34	1	no	—
548	C₂²	—	34	1	no	—
549	C₂²	—	34	1	no	—
550	C₂²	—	34	1	no	—
551	C₂²	—	34	1	no	—
552	C₂²	—	34	1	no	—
553	C₂²	—	34	1	no	—
554	C₂²	—	34	1	no	—
555	C₂²	—	34	1	no	—
556	C₂²	—	34	1	no	—
557	C₂²	—	34	1	no	—
558	C₂²	—	34	1	no	—
559	C₂²	—	68	2	no	—
560	C₂²	—	68	2	no	—
561	C₂²	—	68	2	no	—
562	C₂²	—	136	1	no	—
563	C₂²	—	136	1	no	—
564	C₂²	—	136	1	no	—
565	C₂²	—	136	1	no	—
566	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#10587550	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#11763806	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#11763808	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	4	1	no	—
576	C₄	—	8	1	no	—
577	C₄	—	17	2	no	—
578	C₄	—	17	2	no	—
579	C₄	—	34	2	no	—
580	C₄	—	68	8	no	—
581	C₄	—	68	1	no	—
582	C₄	—	136	1	no	—
583	C₄	#11763756	1	2	yes	—
584	C₄	#11763759	1	2	yes	—
585	C₂	—	34	1	no	—
586	C₂	—	34	1	no	—
587	C₂	—	34	1	no	—
588	C₂	—	34	1	no	—
589	C₂	—	136	2	no	—
590	C₂	#14543967	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#14544657	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#14544659	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#14544801	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#14544803	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#14544947	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#14544949	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#391	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#391	#595
hypocenter	C₁₇	#11075
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
3. C₂×#11763679	C₂	semidirect
4. #14544448	C₂	semidirect
20. #11762716	C₄	semidirect
21. #11762711	C₄	semidirect
22. #11762710	C₄	semidirect
27. C₁₇×#391	C₄	semidirect
94. C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
121. C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	semidirect
206. C₂×C₄×C₁₇	#104	semidirect
219. C₂×Dic₁₇	#104	semidirect
302. #391	#595	semidirect
380. C₁₇	#11075	semidirect
394. C₂×Q₈	C₄⋊#595	semidirect
537. C₂×C₄	#10587550	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587550	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×#11763679	2
#14544448	2
#14531273	2
#11075	17