Subgroups — #17957585

Order 4352.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587549	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763682	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14543962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	D₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
9	#11763810	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	#11763682	—	2	4	no	—
17	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762716	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762715	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762714	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11762713	—	2	1	no	—
24	#11762713	—	2	1	no	—
25	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
26	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₁₇×#391	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#595	—	2	2	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63242	—	2	2	no	—
53	C₂×#63242	—	2	2	no	—
54	C₂×#63242	—	2	2	no	—
55	C₂×#63242	—	2	2	no	—
56	C₂×#63242	—	2	2	no	—
57	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63225	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
69	#10587549	—	2	16	no	—
70	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	2	no	—
71	(C₂×#595)⋊C₄	—	4	2	no	—
72	#10587544	—	2	4	no	—
73	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
74	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
75	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
76	#10587502	—	2	1	no	—
77	#10587502	—	2	1	no	—
78	#10587502	—	2	1	no	—
79	#10587502	—	2	1	no	—
80	#10587502	—	2	1	no	—
81	#10587502	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#595	—	2	4	no	—
84	C₂²×#595	—	4	2	no	—
85	C₂²×#595	—	4	2	no	—
86	C₂²×#595	—	4	2	no	—
87	C₂²×#595	—	4	2	no	—
88	C₂²×#595	—	4	2	no	—
89	C₂²×#595	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
105	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
106	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
107	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
108	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
109	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
110	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
111	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
145	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#3624	—	2	4	no	—
147	C₂×#3624	—	4	2	no	—
148	C₂×#3624	—	4	2	no	—
149	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
150	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
151	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
152	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
153	#63242	—	2	4	no	—
154	#63242	—	2	4	no	—
155	#63242	—	4	2	no	—
156	#63242	—	4	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	#63225	—	4	1	no	—
161	#63225	—	4	1	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	#11077	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#595	—	4	4	no	—
180	C₂×#595	—	4	4	no	—
181	C₂×#595	—	4	4	no	—
182	C₂×#595	—	8	2	no	—
183	C₂×#595	—	8	2	no	—
184	C₂×#595	—	8	2	no	—
185	C₂×#595	—	8	2	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	2	yes	complemented
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	#103	1	2	yes	complemented
216	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
230	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
238	Dic₃₄	—	2	4	no	—
239	Dic₃₄	—	4	2	no	—
240	Dic₃₄	—	4	2	no	—
241	Dic₃₄	—	4	2	no	—
242	Dic₃₄	—	4	2	no	—
243	Dic₃₄	—	4	2	no	—
244	#3624	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
246	C₂²×#103	—	17	2	no	—
247	C₂×#391	—	17	1	no	—
248	C₂×#340	—	17	2	no	—
249	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₇	#396	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇	#460	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₇	#461	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₇	#462	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	#462	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₇	#463	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₇	#464	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₇	#464	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₇	#465	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₇	#467	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₇	#468	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₇	#470	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₇	#475	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₇	#477	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₇	#479	1	2	yes	—
273	#595	—	8	4	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
278	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
280	Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	Dic₁₇	—	4	1	no	—
282	Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	Dic₁₇	—	8	1	no	—
284	Dic₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
296	C₂×#103	—	34	4	no	—
297	C₂×#103	—	34	4	no	—
298	C₂×#103	—	34	4	no	—
299	#391	—	17	1	no	—
300	#391	—	17	1	no	—
301	#391	—	17	1	no	—
302	#391	—	34	1	no	—
303	#391	—	34	1	no	—
304	#391	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×#95	—	34	1	no	—
306	C₂×#95	—	34	1	no	—
307	C₂×#95	—	34	1	no	—
308	C₂×#95	—	34	1	no	—
309	#340	—	34	4	no	—
310	C₂×C₁₇	#1439	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#1803	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	#1805	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#1892	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#1894	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#1981	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#1983	1	1	yes	characteristic
317	D₁₇	#2055	1	2	yes	—
318	D₁₇	#2056	1	2	yes	—
319	D₁₇	#2066	1	2	yes	—
320	D₁₇	#2068	1	2	yes	—
321	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
364	#103	—	34	16	no	—
365	#95	—	2	1	no	—
366	#95	—	2	1	no	—
367	#95	—	34	1	no	—
368	#95	—	34	1	no	—
369	#95	—	34	1	no	—
370	#95	—	34	1	no	—
371	#95	—	34	1	no	—
372	#95	—	34	1	no	—
373	#95	—	68	2	no	—
374	#95	—	68	2	no	—
375	C₁₇	#11077	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂⁴	—	17	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
398	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈	—	34	4	no	—
441	C₂×C₈	—	34	4	no	—
442	C₂×C₈	—	34	4	no	—
443	C₂×C₈	—	68	2	no	—
444	C₂×C₈	—	68	2	no	—
445	C₂×C₈	—	68	2	no	—
446	C₂×C₈	—	68	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	34	1	no	—
457	C₄²	—	34	1	no	—
458	C₄²	—	34	1	no	—
459	C₄²	—	34	1	no	—
460	C₄²	—	34	2	no	—
461	C₂³	—	17	1	no	—
462	C₂³	—	17	1	no	—
463	C₂³	—	17	2	no	—
464	C₂³	—	17	2	no	—
465	C₂³	—	17	1	no	—
466	C₂³	—	17	1	no	—
467	C₂³	—	17	2	no	—
468	C₂³	—	17	1	no	—
469	C₂³	—	17	1	no	—
470	C₂³	—	17	2	no	—
471	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	2	4	no	—
473	Q₈	—	4	2	no	—
474	Q₈	—	34	4	no	—
475	Q₈	—	68	2	no	—
476	Q₈	—	68	2	no	—
477	Q₈	—	68	2	no	—
478	Q₈	—	68	2	no	—
479	Q₈	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂×C₄	—	34	4	no	—
508	C₂×C₄	—	34	1	no	—
509	C₂×C₄	—	34	1	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂×C₄	—	68	4	no	—
517	C₂×C₄	—	68	4	no	—
518	C₂×C₄	—	68	1	no	—
519	C₂×C₄	—	68	1	no	—
520	C₂×C₄	—	68	4	no	—
521	C₂×C₄	—	68	4	no	—
522	C₂×C₄	—	68	4	no	—
523	C₂×C₄	—	68	1	no	—
524	C₂×C₄	—	68	1	no	—
525	C₂×C₄	—	68	1	no	—
526	C₂×C₄	—	136	2	no	—
527	C₂×C₄	—	136	2	no	—
528	C₂×C₄	—	136	2	no	—
529	C₂×C₄	—	136	2	no	—
530	C₂×C₄	—	136	2	no	—
531	C₂×C₄	—	136	2	no	—
532	C₂×C₄	#10587549	1	2	yes	complemented
533	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
537	C₈	—	68	4	no	—
538	C₂²	—	17	1	no	—
539	C₂²	—	17	1	no	—
540	C₂²	—	17	1	no	—
541	C₂²	—	17	1	no	—
542	C₂²	—	17	2	no	—
543	C₂²	—	17	2	no	—
544	C₂²	—	17	2	no	—
545	C₂²	—	17	2	no	—
546	C₂²	—	17	2	no	—
547	C₂²	—	17	2	no	—
548	C₂²	—	17	2	no	—
549	C₂²	—	17	2	no	—
550	C₂²	—	17	2	no	—
551	C₂²	—	17	2	no	—
552	C₂²	—	17	2	no	—
553	C₂²	—	17	2	no	—
554	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×#10587549	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#11763799	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#11763800	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#11763802	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	4	1	no	—
564	C₄	—	8	1	no	—
565	C₄	—	17	1	no	—
566	C₄	—	17	1	no	—
567	C₄	—	17	1	no	—
568	C₄	—	17	1	no	—
569	C₄	—	34	2	no	—
570	C₄	—	68	2	no	—
571	C₄	—	68	1	no	—
572	C₄	—	136	4	no	—
573	C₄	—	136	1	no	—
574	C₄	#11763756	1	2	yes	—
575	C₄	#11763759	1	2	yes	—
576	C₂	—	17	2	no	—
577	C₂	—	17	2	no	—
578	C₂	—	17	2	no	—
579	C₂	—	17	2	no	—
580	C₂	#14543967	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#14544653	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14544655	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#14544797	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#14544799	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#14544950	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#14544952	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#391	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#391	#595
hypocenter	C₁₇	#11077
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
20. #11762716	C₄	semidirect
21. #11762715	C₄	semidirect
22. #11762714	C₄	semidirect
27. C₁₇×#391	C₄	semidirect
199. C₂×C₄×C₁₇	#103	semidirect
215. C₂×Dic₁₇	#103	semidirect
304. #391	#595	semidirect
375. C₁₇	#11077	semidirect
532. C₂×C₄	#10587549	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763810	2
C₂²×#10587549	2
C₂×#11763682	2
#14543962	2
D₁₇×#391	2
#11077	17