Subgroups — #17957607

Order 4352.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763780	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587536	—	2	2	no	—
9	C₂×#10587536	—	2	4	no	—
10	#11763780	—	2	4	no	—
11	#11763780	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587543	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
14	#11763685	—	2	2	no	—
15	#11763685	—	2	4	no	—
16	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587491	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587491	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
41	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
42	C₂×#63243	—	2	2	no	—
43	C₂×#63243	—	2	2	no	—
44	C₂×#63243	—	2	2	no	—
45	C₂×#63243	—	2	2	no	—
46	C₂×#63243	—	2	2	no	—
47	C₂×#63243	—	2	2	no	—
48	C₂×#63243	—	2	2	no	—
49	C₂×#63243	—	2	2	no	—
50	C₂×#63243	—	2	2	no	—
51	C₂×#63243	—	2	2	no	—
52	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²⋊#3624	—	2	8	no	—
67	#10587543	—	2	8	no	—
68	#10587536	—	2	8	no	—
69	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
71	#10587491	—	2	2	no	—
72	#10587491	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#3624	—	2	4	no	—
126	C₂×#3624	—	2	4	no	—
127	C₂×#3624	—	4	2	no	—
128	C₂×#3624	—	4	2	no	—
129	C₂×#3624	—	4	2	no	—
130	C₂×#3624	—	4	2	no	—
131	#63243	—	2	4	no	—
132	#63243	—	2	4	no	—
133	#63243	—	2	4	no	—
134	#63243	—	2	4	no	—
135	#63243	—	4	2	no	—
136	#63243	—	4	2	no	—
137	#63243	—	4	2	no	—
138	#63243	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
153	#11097	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	#108	1	2	yes	complemented
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	#108	1	2	yes	complemented
179	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
220	#3624	—	4	4	no	—
221	#3624	—	4	4	no	—
222	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
224	#3622	—	2	2	no	—
225	#3622	—	4	1	no	—
226	C₂²×#108	—	17	1	no	—
227	C₂×#407	—	17	2	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
229	C₂×#341	—	17	1	no	—
230	C₂×#341	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂×#108	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂×#108	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#430	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×D₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	#396	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₇	—	4	1	no	—
265	Dic₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
267	Dic₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
270	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
271	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
273	C₂×#108	—	34	2	no	—
274	C₂×#108	—	34	4	no	—
275	#407	—	34	4	no	—
276	#407	—	34	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic
285	#341	—	34	2	no	—
286	#341	—	34	4	no	—
287	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₁₇	#1439	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#1810	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#1811	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#1855	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₇	#1855	1	2	yes	—
293	D₁₇	—	2	1	no	—
294	D₁₇	—	2	2	no	—
295	D₁₇	—	2	1	no	—
296	D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂⁵	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
312	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
338	#108	—	34	8	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
345	C₁₇	#11097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁴	—	17	1	no	—
347	C₂⁴	—	17	1	no	—
348	C₂⁴	—	34	1	no	—
349	C₂⁴	—	34	1	no	—
350	C₂⁴	—	34	2	no	—
351	C₂⁴	—	34	2	no	—
352	C₂⁴	—	34	2	no	—
353	C₂⁴	—	34	2	no	—
354	C₂⁴	—	68	2	no	—
355	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
396	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆	—	34	4	no	—
399	M₁₆	—	34	4	no	—
400	M₁₆	—	34	4	no	—
401	M₁₆	—	34	4	no	—
402	M₁₆	—	68	2	no	—
403	M₁₆	—	68	2	no	—
404	M₁₆	—	68	2	no	—
405	M₁₆	—	68	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	17	2	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	4	no	—
412	C₂×C₈	—	34	2	no	—
413	C₂×C₈	—	34	2	no	—
414	C₂×C₈	—	34	4	no	—
415	C₂×C₈	—	34	4	no	—
416	C₂×C₈	—	34	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	1	no	—
418	C₂×C₈	—	68	2	no	—
419	C₂×C₈	—	68	1	no	—
420	C₂×C₈	—	68	1	no	—
421	C₂×C₈	—	68	2	no	—
422	C₂×C₈	—	68	2	no	—
423	C₂×C₈	—	68	2	no	—
424	C₂×C₈	—	68	2	no	—
425	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	17	1	no	—
431	C₂³	—	17	1	no	—
432	C₂³	—	17	2	no	—
433	C₂³	—	17	2	no	—
434	C₂³	—	17	2	no	—
435	C₂³	—	34	4	no	—
436	C₂³	—	34	4	no	—
437	C₂³	—	34	1	no	—
438	C₂³	—	34	1	no	—
439	C₂³	—	34	2	no	—
440	C₂³	—	34	1	no	—
441	C₂³	—	34	2	no	—
442	C₂³	—	34	1	no	—
443	C₂³	—	34	2	no	—
444	C₂³	—	68	4	no	—
445	C₂³	—	68	4	no	—
446	C₂³	—	68	1	no	—
447	C₂³	—	68	2	no	—
448	C₂³	—	68	1	no	—
449	C₂³	—	68	4	no	—
450	C₂³	—	68	4	no	—
451	C₂³	—	68	2	no	—
452	C₂³	—	68	2	no	—
453	C₂³	#10587536	1	2	yes	complemented
454	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	1	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	1	no	—
479	C₂×C₄	—	68	1	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	1	no	—
482	C₂×C₄	—	68	1	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	1	no	—
485	C₂×C₄	—	68	1	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	1	no	—
488	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	4	1	no	—
494	C₈	—	34	2	no	—
495	C₈	—	68	4	no	—
496	C₈	—	68	4	no	—
497	C₈	—	68	1	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	17	1	no	—
504	C₂²	—	17	2	no	—
505	C₂²	—	17	1	no	—
506	C₂²	—	34	1	no	—
507	C₂²	—	34	1	no	—
508	C₂²	—	34	1	no	—
509	C₂²	—	34	1	no	—
510	C₂²	—	34	2	no	—
511	C₂²	—	34	2	no	—
512	C₂²	—	34	2	no	—
513	C₂²	—	34	2	no	—
514	C₂²	—	34	2	no	—
515	C₂²	—	34	4	no	—
516	C₂²	—	68	4	no	—
517	C₂²	—	68	8	no	—
518	C₂²	—	68	4	no	—
519	C₂²	—	68	1	no	—
520	C₂²	—	68	1	no	—
521	C₂²	—	68	2	no	—
522	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
524	C₂²	D₁₇⋊#108	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#10587536	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#11763824	1	2	yes	—
527	C₄	—	4	1	no	—
528	C₄	—	17	1	no	—
529	C₄	—	17	2	no	—
530	C₄	—	17	1	no	—
531	C₄	—	68	1	no	—
532	C₄	#11763757	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#11763759	1	2	yes	—
534	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	4	2	no	—
536	C₂	—	34	1	no	—
537	C₂	—	34	2	no	—
538	C₂	—	34	1	no	—
539	C₂	—	68	2	no	—
540	C₂	#14543967	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#14544664	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#14544665	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#14544736	1	2	yes	—
544	C₂	#14544738	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#11097
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587536	C₂	semidirect
3. C₂×#11763685	C₂	semidirect
4. C₂×#11763685	C₂	semidirect
158. C₂³×C₁₇	#108	semidirect
178. C₂²×D₁₇	#108	semidirect
345. C₁₇	#11097	semidirect
453. C₂³	#10587536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587536	2
C₂×#11763780	2
C₂×#11763685	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
#11097	17