Subgroups — #17957608

Order 4352.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763788	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14544470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763819	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587534	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587533	—	2	1	no	—
11	#11763788	—	2	4	no	—
12	#11763788	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587539	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587551	—	2	2	no	—
15	#11763683	—	2	1	no	—
16	#11763683	—	2	1	no	—
17	#11763677	—	2	4	no	—
18	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762774	—	2	1	no	—
22	#11762774	—	2	1	no	—
23	#11762774	—	2	1	no	—
24	#11762774	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂²⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587491	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587491	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#63252	—	2	2	no	—
33	C₂×#63252	—	2	2	no	—
34	C₂×#63252	—	2	1	no	—
35	C₂×#63252	—	2	1	no	—
36	C₂×#63252	—	2	1	no	—
37	C₂×#63252	—	2	1	no	—
38	C₂×#63252	—	2	2	no	—
39	C₂×#63252	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
46	#10587677	—	2	2	no	—
47	#10587677	—	2	2	no	—
48	#10587677	—	2	2	no	—
49	#10587677	—	2	2	no	—
50	#10587677	—	2	2	no	—
51	#10587677	—	2	2	no	—
52	#10587677	D₄	1	4	yes	—
53	#10587677	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63218	—	2	1	no	—
63	C₂×#63218	—	2	1	no	—
64	C₂×#63218	—	2	2	no	—
65	C₂×#63218	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#10587551	—	2	8	no	—
73	#10587539	—	2	8	no	—
74	#10587534	—	2	4	no	—
75	#10587533	—	2	4	no	—
76	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
79	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
80	#10587491	—	2	1	no	—
81	#10587491	—	2	1	no	—
82	#10587491	—	2	1	no	—
83	#10587491	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#595	—	4	2	no	—
88	C₂²×#595	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	#63252	—	4	1	no	—
106	#63252	—	4	2	no	—
107	#63252	—	4	2	no	—
108	#63252	—	4	2	no	—
109	#63252	—	4	1	no	—
110	#63252	—	4	2	no	—
111	#63252	—	4	2	no	—
112	#63252	—	4	1	no	—
113	#63252	—	4	2	no	—
114	#63252	—	4	1	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
139	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
140	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
141	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
142	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
143	C₄×#595	—	2	4	no	—
144	C₄×#595	—	2	4	no	—
145	C₄×#595	—	4	2	no	—
146	C₄×#595	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	1	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	#63218	—	4	2	no	—
158	#63218	—	4	1	no	—
159	#63218	—	4	1	no	—
160	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
166	#11098	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
182	C₂×#595	—	4	4	no	—
183	C₂×#595	—	4	4	no	—
184	C₂×#595	—	8	2	no	—
185	C₂×#595	—	8	2	no	—
186	C₂×#595	—	8	2	no	—
187	C₂×#595	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
209	D₆₈	—	4	1	no	—
210	D₆₈	—	4	2	no	—
211	D₆₈	—	4	1	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
225	Dic₃₄	—	4	1	no	—
226	Dic₃₄	—	4	2	no	—
227	Dic₃₄	—	4	1	no	—
228	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
231	#3622	—	2	1	no	—
232	#3622	—	2	1	no	—
233	#3622	—	4	1	no	—
234	C₂×#427	—	17	1	no	—
235	C₂×#410	—	17	2	no	—
236	C₂×#408	—	17	1	no	—
237	#1735	—	17	1	no	—
238	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂×D₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
260	#595	—	8	4	no	—
261	#595	—	8	4	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₇	—	4	1	no	—
267	Dic₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₇	#396	1	2	yes	—
269	Dic₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×#41	—	17	1	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
273	C₂×#117	—	17	2	no	—
274	C₂×#117	—	17	2	no	—
275	#427	—	34	4	no	—
276	C₂×#107	—	34	1	no	—
277	C₂×#106	—	34	1	no	—
278	#410	—	34	4	no	—
279	#410	—	34	4	no	—
280	C₂×#99	—	34	2	no	—
281	C₂×#99	—	34	2	no	—
282	#408	—	34	1	no	—
283	#408	—	34	1	no	—
284	#408	—	34	1	no	—
285	#408	—	34	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#340	—	34	1	no	—
291	#340	—	34	1	no	—
292	H(3,ℤ/4)	—	34	4	no	—
293	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
295	C₂×C₁₇	#1439	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#1812	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#1812	1	1	yes	characteristic
298	D₁₇	—	2	1	no	—
299	D₁₇	—	2	2	no	—
300	D₁₇	—	2	1	no	—
301	D₁₇	—	8	1	no	—
302	C₂×#41	—	34	1	no	—
303	C₂×#41	—	34	1	no	—
304	C₂×#41	—	34	2	no	—
305	C₂×#41	—	34	2	no	—
306	C₂×#41	—	34	1	no	—
307	C₂×#41	—	34	1	no	—
308	C₂×#41	—	34	2	no	—
309	C₂×#41	—	34	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
317	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
331	#117	—	17	4	no	—
332	#117	—	17	4	no	—
333	#117	—	34	2	no	—
334	#117	—	34	2	no	—
335	#117	—	34	2	no	—
336	#117	—	34	2	no	—
337	#117	—	34	2	no	—
338	#117	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
345	#107	—	34	4	no	—
346	#106	—	34	4	no	—
347	#99	—	34	8	no	—
348	#99	—	34	8	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
357	C₁₇	#11098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂⁴	—	17	1	no	—
359	C₂⁴	—	17	1	no	—
360	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
361	#41	—	68	1	no	—
362	#41	—	68	2	no	—
363	#41	—	68	1	no	—
364	#41	—	68	2	no	—
365	#41	—	68	2	no	—
366	#41	—	68	2	no	—
367	#41	—	68	2	no	—
368	#41	—	68	2	no	—
369	#41	—	68	1	no	—
370	#41	—	68	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₂×D₄	—	34	2	no	—
376	C₂×D₄	—	34	1	no	—
377	C₂×D₄	—	34	1	no	—
378	C₂×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	1	no	—
380	C₂×D₄	—	34	1	no	—
381	C₂×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	1	no	—
385	C₂×D₄	—	34	1	no	—
386	C₂×D₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
409	M₁₆	—	68	2	no	—
410	M₁₆	—	68	1	no	—
411	M₁₆	—	68	1	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈	—	17	1	no	—
416	C₂×C₈	—	17	1	no	—
417	C₂×C₈	—	34	1	no	—
418	C₂×C₈	—	34	1	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	1	no	—
422	C₂×C₈	—	34	1	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	1	no	—
426	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
436	C₄²	—	34	4	no	—
437	C₄²	—	34	4	no	—
438	C₄²	—	68	2	no	—
439	C₄²	—	68	2	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	17	1	no	—
445	C₂³	—	17	1	no	—
446	C₂³	—	17	2	no	—
447	C₂³	—	17	2	no	—
448	C₂³	—	34	1	no	—
449	C₂³	—	34	2	no	—
450	C₂³	—	68	1	no	—
451	C₂³	—	68	1	no	—
452	C₂³	—	68	1	no	—
453	C₂³	—	68	1	no	—
454	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	68	1	no	—
456	Q₈	—	68	2	no	—
457	Q₈	—	68	1	no	—
458	D₄	—	68	1	no	—
459	D₄	—	68	2	no	—
460	D₄	—	68	1	no	—
461	D₄	—	68	1	no	—
462	D₄	—	68	2	no	—
463	D₄	—	68	1	no	—
464	D₄	—	68	1	no	—
465	D₄	—	68	2	no	—
466	D₄	—	68	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	68	1	no	—
489	C₂×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂×C₄	—	68	1	no	—
491	C₂×C₄	—	68	4	no	—
492	C₂×C₄	—	68	4	no	—
493	C₂×C₄	—	136	2	no	—
494	C₂×C₄	—	136	2	no	—
495	C₂×C₄	—	136	2	no	—
496	C₂×C₄	—	136	2	no	—
497	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	2	1	no	—
502	C₈	—	2	1	no	—
503	C₈	—	4	1	no	—
504	C₈	—	34	1	no	—
505	C₈	—	34	1	no	—
506	C₈	—	68	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	17	1	no	—
514	C₂²	—	17	2	no	—
515	C₂²	—	17	1	no	—
516	C₂²	—	34	1	no	—
517	C₂²	—	34	1	no	—
518	C₂²	—	34	1	no	—
519	C₂²	—	34	1	no	—
520	C₂²	—	68	2	no	—
521	C₂²	—	68	2	no	—
522	C₂²	—	68	1	no	—
523	C₂²	—	68	1	no	—
524	C₂²	—	68	1	no	—
525	C₂²	—	136	2	no	—
526	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
528	C₄	—	4	1	no	—
529	C₄	—	17	1	no	—
530	C₄	—	17	2	no	—
531	C₄	—	17	1	no	—
532	C₄	—	68	1	no	—
533	C₄	—	136	4	no	—
534	C₄	—	136	4	no	—
535	C₄	#11763757	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#11763759	1	2	yes	—
537	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
538	C₂	—	2	2	no	—
539	C₂	—	8	1	no	—
540	C₂	—	34	1	no	—
541	C₂	—	34	2	no	—
542	C₂	—	34	1	no	—
543	C₂	—	136	1	no	—
544	C₂	#14543967	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#14544666	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#14544667	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587677
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#380
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#11098
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763819	C₂	semidirect
3. #14544470	C₂	semidirect
4. C₂×#11763677	C₂	semidirect
25. C₂×C₂²⋊#3622	C₄	semidirect
26. C₂×#10587491	C₄	semidirect
27. C₂×#10587491	C₄	semidirect
28. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
289. C₂×C₂²⋊C₈	#595	semidirect
357. C₁₇	#11098	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763819	2
C₂×#11763788	2
#14544470	2
C₂×#11763677	2
C₂×#11762774	2
#11098	17