Subgroups — #17957611

Order 4352.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₇⋊#407	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14544477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₁₇⋊#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763824	—	2	4	no	—
9	D₁₇⋊#108	—	2	2	no	—
10	#11763781	—	2	2	no	—
11	#11763780	—	2	4	no	—
12	#11763779	—	2	2	no	—
13	#11763777	—	2	4	no	—
14	#11763684	—	2	4	no	—
15	#11763678	—	2	2	no	—
16	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762773	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11762772	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11762772	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11762771	—	2	2	no	—
23	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
24	C₁₇×#407	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63247	—	2	2	no	—
41	C₂×#63247	—	2	2	no	—
42	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
43	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
44	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
45	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
46	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
47	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
48	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×#63243	—	2	2	no	—
51	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63242	—	2	2	no	—
53	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
59	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
60	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
61	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×#63218	—	2	1	no	—
63	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²⋊#3624	—	2	8	no	—
67	#10587543	—	2	8	no	—
68	#10587536	—	2	4	no	—
69	#10587535	—	2	4	no	—
70	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
72	#10587491	—	2	2	no	—
73	#10587491	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	#63247	—	4	2	no	—
125	#63247	—	4	2	no	—
126	#63247	—	4	2	no	—
127	#63247	—	4	2	no	—
128	C₂×#3624	—	2	4	no	—
129	C₂×#3624	—	2	4	no	—
130	#63243	—	2	4	no	—
131	#63243	—	2	4	no	—
132	#63243	—	4	2	no	—
133	#63243	—	4	2	no	—
134	#63242	—	2	4	no	—
135	#63242	—	2	4	no	—
136	#63242	—	4	2	no	—
137	#63242	—	4	2	no	—
138	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
139	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	#63223	—	2	2	no	—
143	#63223	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	#63218	—	2	4	no	—
147	#63218	—	4	2	no	—
148	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
152	#11101	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
213	#3624	—	4	4	no	—
214	#3624	—	4	4	no	—
215	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
217	#3622	—	2	2	no	—
218	#3622	—	4	1	no	—
219	C₂×#430	—	17	1	no	—
220	C₂×#407	—	17	1	no	—
221	C₂×#407	—	17	2	no	—
222	#1738	—	17	2	no	—
223	C₂×#338	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	#396	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₇	—	4	1	no	—
252	Dic₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
254	Dic₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
260	#430	—	34	4	no	—
261	C₂×#108	—	34	2	no	—
262	#407	—	17	1	no	—
263	#407	—	17	1	no	—
264	#407	—	17	1	no	—
265	#407	—	34	2	no	—
266	#407	—	34	4	no	—
267	#407	—	34	2	no	—
268	#407	—	34	2	no	—
269	#407	#595	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
272	#341	—	34	4	no	—
273	#338	—	34	2	no	—
274	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₁₇	#1439	1	1	yes	characteristic
278	D₁₇	—	2	1	no	—
279	D₁₇	—	2	2	no	—
280	D₁₇	—	4	2	no	—
281	D₁₇	#2091	1	2	yes	—
282	C₂⁵	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
296	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
317	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
318	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
323	#108	—	34	4	no	—
324	#108	—	34	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
331	C₁₇	#11101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	—	17	1	no	—
333	C₂⁴	—	17	1	no	—
334	C₂⁴	—	34	1	no	—
335	C₂⁴	—	34	2	no	—
336	C₂⁴	—	34	1	no	—
337	C₂⁴	—	34	2	no	—
338	C₂⁴	—	68	4	no	—
339	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
380	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
382	M₁₆	—	2	2	no	—
383	M₁₆	—	2	2	no	—
384	M₁₆	—	34	4	no	—
385	M₁₆	—	34	2	no	—
386	M₁₆	—	34	4	no	—
387	M₁₆	—	34	4	no	—
388	M₁₆	—	34	2	no	—
389	M₁₆	—	68	2	no	—
390	M₁₆	—	68	2	no	—
391	M₁₆	—	68	2	no	—
392	M₁₆	—	68	2	no	—
393	M₁₆	—	68	2	no	—
394	M₁₆	—	68	2	no	—
395	M₁₆	—	68	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	4	no	—
401	C₂×C₈	—	34	4	no	—
402	C₂×C₈	—	34	4	no	—
403	C₂×C₈	—	34	4	no	—
404	C₂×C₈	—	34	1	no	—
405	C₂×C₈	—	68	1	no	—
406	C₂×C₈	—	68	1	no	—
407	C₂×C₈	—	68	2	no	—
408	C₂×C₈	—	68	2	no	—
409	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	17	1	no	—
414	C₂³	—	17	2	no	—
415	C₂³	—	17	1	no	—
416	C₂³	—	17	2	no	—
417	C₂³	—	34	4	no	—
418	C₂³	—	34	8	no	—
419	C₂³	—	34	1	no	—
420	C₂³	—	34	2	no	—
421	C₂³	—	68	2	no	—
422	C₂³	—	68	4	no	—
423	C₂³	—	68	1	no	—
424	C₂³	—	68	1	no	—
425	C₂³	—	68	2	no	—
426	C₂³	—	68	2	no	—
427	C₂³	—	68	2	no	—
428	C₂³	—	68	2	no	—
429	C₂³	—	68	4	no	—
430	C₂³	—	68	2	no	—
431	C₂³	—	68	4	no	—
432	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	1	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂×C₄	—	68	1	no	—
458	C₂×C₄	—	68	1	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	1	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	1	no	—
463	C₂×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	2	no	—
471	C₈	—	4	1	no	—
472	C₈	—	34	2	no	—
473	C₈	—	68	4	no	—
474	C₈	—	68	4	no	—
475	C₈	—	68	1	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	1	no	—
482	C₂²	—	17	1	no	—
483	C₂²	—	17	1	no	—
484	C₂²	—	17	2	no	—
485	C₂²	—	34	2	no	—
486	C₂²	—	34	4	no	—
487	C₂²	—	34	2	no	—
488	C₂²	—	34	4	no	—
489	C₂²	—	68	1	no	—
490	C₂²	—	68	2	no	—
491	C₂²	—	68	1	no	—
492	C₂²	—	68	2	no	—
493	C₂²	—	68	4	no	—
494	C₂²	—	68	4	no	—
495	C₂²	—	68	8	no	—
496	C₂²	—	68	1	no	—
497	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
499	C₄	—	4	1	no	—
500	C₄	—	17	1	no	—
501	C₄	—	17	2	no	—
502	C₄	—	17	1	no	—
503	C₄	—	68	1	no	—
504	C₄	#11763757	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#11763759	1	2	yes	—
506	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	4	2	no	—
510	C₂	—	17	2	no	—
511	C₂	—	34	1	no	—
512	C₂	—	34	2	no	—
513	C₂	—	68	2	no	—
514	C₂	#14543967	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11763761
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#407	C₄
socle	C₂×C₁₇	#1439
prime radical	C₂⁴×D₁₇	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#407	#595
hypocenter	C₁₇	#11101
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇⋊#430	C₂	semidirect
3. #14544477	C₂	semidirect
4. D₁₇⋊#338	C₂	semidirect
331. C₁₇	#11101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#430	2
D₁₇⋊#407	2
#14544477	2
D₁₇⋊#338	2
D₁₇×#407	2
#11101	17