Subgroups — #17957612

Order 4352.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763788	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14544466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14537227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763820	—	2	4	no	—
9	#11763819	—	2	2	no	—
10	#11763788	—	2	4	no	—
11	#11763788	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587539	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587551	—	2	2	no	—
14	#11763681	—	2	4	no	—
15	#11763677	—	2	2	no	—
16	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762774	—	2	2	no	—
20	#11762774	—	2	2	no	—
21	#11762773	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762772	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11762772	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₇×#407	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#63252	—	2	2	no	—
29	C₂×#63252	—	2	2	no	—
30	C₂×#63252	—	2	1	no	—
31	C₂×#63252	—	2	1	no	—
32	C₂×#63252	—	2	1	no	—
33	C₂×#63252	—	2	1	no	—
34	C₂×#63252	—	2	2	no	—
35	C₂×#63252	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
42	#10587677	—	2	2	no	—
43	#10587677	—	2	2	no	—
44	#10587677	—	2	2	no	—
45	#10587677	—	2	2	no	—
46	#10587677	—	2	2	no	—
47	#10587677	—	2	2	no	—
48	#10587677	D₄	1	4	yes	—
49	#10587677	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
59	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
60	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
61	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×#63218	—	2	1	no	—
63	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	#10587551	—	2	8	no	—
67	#10587539	—	2	8	no	—
68	#10587534	—	2	4	no	—
69	#10587533	—	2	4	no	—
70	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
72	#10587491	—	2	2	no	—
73	#10587491	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#595	—	4	2	no	—
78	C₂²×#595	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	#63252	—	4	1	no	—
96	#63252	—	4	2	no	—
97	#63252	—	4	2	no	—
98	#63252	—	4	2	no	—
99	#63252	—	4	1	no	—
100	#63252	—	4	2	no	—
101	#63252	—	4	2	no	—
102	#63252	—	4	1	no	—
103	#63252	—	4	2	no	—
104	#63252	—	4	1	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
129	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
130	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
131	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
132	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
133	C₄×#595	—	2	4	no	—
134	C₄×#595	—	2	4	no	—
135	C₄×#595	—	4	2	no	—
136	C₄×#595	—	4	2	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	#63223	—	2	2	no	—
142	#63223	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	#63218	—	2	4	no	—
146	#63218	—	4	1	no	—
147	#63218	—	4	1	no	—
148	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
151	#11102	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
164	C₂×#595	—	4	4	no	—
165	C₂×#595	—	4	4	no	—
166	C₂×#595	—	8	4	no	—
167	C₂×#595	—	8	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	D₆₈	—	4	1	no	—
190	D₆₈	—	4	2	no	—
191	D₆₈	—	4	1	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
205	Dic₃₄	—	4	1	no	—
206	Dic₃₄	—	4	2	no	—
207	Dic₃₄	—	4	1	no	—
208	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
210	#3622	—	2	2	no	—
211	#3622	—	4	1	no	—
212	#2911	—	17	1	no	—
213	C₂×#410	—	17	2	no	—
214	#2879	—	17	1	no	—
215	#1733	—	17	2	no	—
216	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂×D₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
233	#595	—	8	4	no	—
234	#595	—	8	4	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	Dic₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₇	#396	1	2	yes	—
242	Dic₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×#41	—	17	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
246	C₂×#117	—	17	2	no	—
247	C₂×#117	—	17	2	no	—
248	#428	—	34	4	no	—
249	#427	—	34	2	no	—
250	#410	—	34	4	no	—
251	#410	—	34	4	no	—
252	C₂×#99	—	34	2	no	—
253	C₂×#99	—	34	2	no	—
254	#408	—	34	2	no	—
255	#408	—	34	2	no	—
256	#407	—	17	1	no	—
257	#407	—	17	1	no	—
258	#407	—	17	1	no	—
259	#407	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#339	—	34	4	no	—
261	H(3,ℤ/4)	—	34	2	no	—
262	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
265	C₂×C₁₇	#1439	1	1	yes	characteristic
266	D₁₇	—	2	1	no	—
267	D₁₇	—	2	2	no	—
268	D₁₇	—	2	1	no	—
269	D₁₇	—	8	1	no	—
270	C₂×#41	—	34	1	no	—
271	C₂×#41	—	34	1	no	—
272	C₂×#41	—	34	2	no	—
273	C₂×#41	—	34	2	no	—
274	C₂×#41	—	34	1	no	—
275	C₂×#41	—	34	1	no	—
276	C₂×#41	—	34	2	no	—
277	C₂×#41	—	34	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
297	#117	—	17	4	no	—
298	#117	—	17	4	no	—
299	#117	—	34	2	no	—
300	#117	—	34	2	no	—
301	#117	—	34	2	no	—
302	#117	—	34	2	no	—
303	#117	—	34	2	no	—
304	#117	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
311	#107	—	34	4	no	—
312	#106	—	34	4	no	—
313	#99	—	34	8	no	—
314	#99	—	34	8	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
319	C₁₇	#11102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴	—	17	1	no	—
321	C₂⁴	—	17	1	no	—
322	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	68	1	no	—
324	#41	—	68	2	no	—
325	#41	—	68	1	no	—
326	#41	—	68	2	no	—
327	#41	—	68	2	no	—
328	#41	—	68	2	no	—
329	#41	—	68	2	no	—
330	#41	—	68	2	no	—
331	#41	—	68	1	no	—
332	#41	—	68	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₂×D₄	—	34	2	no	—
338	C₂×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂×D₄	—	34	1	no	—
340	C₂×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂×D₄	—	34	1	no	—
343	C₂×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂×D₄	—	34	2	no	—
346	C₂×D₄	—	34	1	no	—
347	C₂×D₄	—	34	1	no	—
348	C₂×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
371	M₁₆	—	2	2	no	—
372	M₁₆	—	2	2	no	—
373	M₁₆	—	34	4	no	—
374	M₁₆	—	34	2	no	—
375	M₁₆	—	34	2	no	—
376	M₁₆	—	68	1	no	—
377	M₁₆	—	68	1	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	17	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂×C₈	—	34	1	no	—
383	C₂×C₈	—	68	2	no	—
384	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
393	C₄²	—	34	4	no	—
394	C₄²	—	34	4	no	—
395	C₄²	—	68	2	no	—
396	C₄²	—	68	2	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	8	1	no	—
400	C₂³	—	17	1	no	—
401	C₂³	—	17	1	no	—
402	C₂³	—	17	2	no	—
403	C₂³	—	17	2	no	—
404	C₂³	—	34	1	no	—
405	C₂³	—	34	2	no	—
406	C₂³	—	136	1	no	—
407	C₂³	—	136	1	no	—
408	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	68	1	no	—
410	Q₈	—	68	2	no	—
411	Q₈	—	68	1	no	—
412	D₄	—	68	1	no	—
413	D₄	—	68	2	no	—
414	D₄	—	68	1	no	—
415	D₄	—	68	1	no	—
416	D₄	—	68	2	no	—
417	D₄	—	68	1	no	—
418	D₄	—	68	1	no	—
419	D₄	—	68	2	no	—
420	D₄	—	68	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂×C₄	—	68	1	no	—
445	C₂×C₄	—	68	4	no	—
446	C₂×C₄	—	68	4	no	—
447	C₂×C₄	—	136	4	no	—
448	C₂×C₄	—	136	4	no	—
449	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	4	1	no	—
455	C₈	—	34	2	no	—
456	C₈	—	68	1	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	17	1	no	—
462	C₂²	—	17	2	no	—
463	C₂²	—	17	1	no	—
464	C₂²	—	68	2	no	—
465	C₂²	—	68	2	no	—
466	C₂²	—	68	1	no	—
467	C₂²	—	68	1	no	—
468	C₂²	—	68	2	no	—
469	C₂²	—	68	1	no	—
470	C₂²	—	136	2	no	—
471	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	17	1	no	—
475	C₄	—	17	2	no	—
476	C₄	—	17	1	no	—
477	C₄	—	68	1	no	—
478	C₄	—	136	4	no	—
479	C₄	—	136	4	no	—
480	C₄	#11763757	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#11763759	1	2	yes	—
482	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	8	1	no	—
486	C₂	—	34	1	no	—
487	C₂	—	34	2	no	—
488	C₂	—	34	1	no	—
489	C₂	—	136	1	no	—
490	C₂	#14543967	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11763761
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#407	C₄
socle	C₂×C₁₇	#1439
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#407	#595
hypocenter	C₁₇	#11102
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545437	C₂	semidirect
3. #14544466	C₂	semidirect
4. #14544456	C₂	semidirect
21. #11762773	C₄	semidirect
22. #11762772	C₄	semidirect
23. #11762772	C₄	semidirect
24. C₁₇×#407	C₄	semidirect
259. #407	#595	semidirect
319. C₁₇	#11102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545437	2
C₂×#11763788	2
#14544466	2
#14544456	2
#14537227	2
#11102	17