Subgroups — #17957614

Order 4352.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763806	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₁₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763819	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587534	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587533	—	2	1	no	—
11	#11763806	—	2	4	no	—
12	#11763806	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587550	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587548	—	2	2	no	—
15	#11763692	—	2	4	no	—
16	#11763685	—	2	1	no	—
17	#11763685	—	2	1	no	—
18	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762777	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762776	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11762775	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11762774	—	2	1	no	—
25	#11762774	—	2	1	no	—
26	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₁₇×#408	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
31	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
32	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
33	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×#63256	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63254	—	2	1	no	—
37	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63252	—	2	1	no	—
41	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
45	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
46	#10587677	—	2	2	no	—
47	#10587677	—	2	2	no	—
48	#10587677	—	2	2	no	—
49	#10587677	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
52	C₂×#63243	—	2	2	no	—
53	C₂×#63243	—	2	2	no	—
54	C₂×#63243	—	2	2	no	—
55	C₂×#63243	—	2	2	no	—
56	C₂×#63243	—	2	2	no	—
57	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
63	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×#63218	—	2	1	no	—
65	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#10587550	—	2	8	no	—
73	#10587548	—	2	8	no	—
74	#10587534	—	2	4	no	—
75	#10587533	—	2	4	no	—
76	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
79	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
80	#10587491	—	2	1	no	—
81	#10587491	—	2	1	no	—
82	#10587491	—	2	1	no	—
83	#10587491	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#595	—	4	2	no	—
87	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
88	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
99	#63256	—	2	2	no	—
100	#63256	—	2	2	no	—
101	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
102	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
103	#63254	—	2	2	no	—
104	#63254	—	2	2	no	—
105	#63254	—	4	2	no	—
106	#63254	—	4	2	no	—
107	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
110	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
111	#63252	—	2	2	no	—
112	#63252	—	2	2	no	—
113	#63252	—	4	1	no	—
114	#63252	—	4	1	no	—
115	#63252	—	4	1	no	—
116	#63252	—	4	1	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
136	C₂×#3624	—	2	4	no	—
137	C₂×#3624	—	4	2	no	—
138	C₂×#3624	—	4	2	no	—
139	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
140	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
141	C₄×#595	—	2	4	no	—
142	C₄×#595	—	4	2	no	—
143	#63243	—	2	4	no	—
144	#63243	—	2	4	no	—
145	#63243	—	4	2	no	—
146	#63243	—	4	2	no	—
147	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	#63223	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	1	no	—
155	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	#63218	—	4	1	no	—
158	#63218	—	4	1	no	—
159	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
166	#11104	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	#126	1	2	yes	—
179	C₂×#595	—	4	4	no	—
180	C₂×#595	—	8	2	no	—
181	C₂×#595	—	8	2	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
183	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
203	D₆₈	—	2	2	no	—
204	D₆₈	—	4	1	no	—
205	D₆₈	—	4	1	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
220	Dic₃₄	—	2	2	no	—
221	Dic₃₄	—	4	1	no	—
222	Dic₃₄	—	4	1	no	—
223	#3624	—	4	4	no	—
224	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
227	#3622	—	2	1	no	—
228	#3622	—	2	1	no	—
229	#3622	—	4	1	no	—
230	C₂×#427	—	17	1	no	—
231	C₂×#421	—	17	2	no	—
232	C₂×#408	—	17	1	no	—
233	C₂×#344	—	17	2	no	—
234	C₂×#341	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
252	C₂×D₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	#396	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
255	#595	—	8	4	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₇	—	4	1	no	—
261	Dic₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
263	Dic₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×#41	—	17	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂×#117	—	17	2	no	—
269	#427	—	34	4	no	—
270	C₂×#107	—	34	1	no	—
271	C₂×#106	—	34	1	no	—
272	#421	—	34	4	no	—
273	#421	—	34	4	no	—
274	C₂×#104	—	34	2	no	—
275	C₂×#104	—	34	2	no	—
276	#408	—	17	1	no	—
277	#408	—	17	1	no	—
278	#408	—	17	1	no	—
279	#408	—	34	1	no	—
280	#408	—	34	1	no	—
281	#408	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
284	#344	—	34	4	no	—
285	#341	—	34	1	no	—
286	#341	—	34	1	no	—
287	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
289	C₂×C₁₇	#1439	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#1814	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#1814	1	1	yes	characteristic
292	D₁₇	—	2	1	no	—
293	D₁₇	—	2	2	no	—
294	D₁₇	—	2	1	no	—
295	D₁₇	—	8	1	no	—
296	C₂×#41	—	17	1	no	—
297	C₂×#41	—	17	1	no	—
298	C₂×#41	—	17	1	no	—
299	C₂×#41	—	34	1	no	—
300	C₂×#41	—	34	1	no	—
301	C₂×#41	—	34	2	no	—
302	C₂×#41	—	34	2	no	—
303	C₂×#41	—	34	2	no	—
304	C₂×#41	—	34	2	no	—
305	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
332	#117	—	17	4	no	—
333	#117	—	34	2	no	—
334	#117	—	34	2	no	—
335	#117	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
339	#107	—	34	4	no	—
340	#106	—	34	4	no	—
341	#104	—	34	8	no	—
342	#104	—	34	8	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
351	C₁₇	#11104	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂⁴	—	17	1	no	—
353	C₂⁴	—	34	1	no	—
354	#41	—	2	2	no	—
355	#41	—	2	2	no	—
356	#41	—	34	2	no	—
357	#41	—	34	2	no	—
358	#41	—	34	2	no	—
359	#41	—	34	2	no	—
360	#41	—	34	2	no	—
361	#41	—	34	2	no	—
362	#41	—	68	1	no	—
363	#41	—	68	1	no	—
364	#41	—	68	1	no	—
365	#41	—	68	1	no	—
366	#41	—	68	2	no	—
367	#41	—	68	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	17	1	no	—
375	C₂×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂×D₄	—	34	2	no	—
378	C₂×D₄	—	34	1	no	—
379	C₂×D₄	—	34	1	no	—
380	C₂×D₄	—	34	1	no	—
381	C₂×D₄	—	68	2	no	—
382	C₂×D₄	—	68	2	no	—
383	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
402	M₁₆	—	2	2	no	—
403	M₁₆	—	34	4	no	—
404	M₁₆	—	34	4	no	—
405	M₁₆	—	34	2	no	—
406	M₁₆	—	68	1	no	—
407	M₁₆	—	68	1	no	—
408	M₁₆	—	68	2	no	—
409	M₁₆	—	68	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₈	—	17	1	no	—
413	C₂×C₈	—	17	1	no	—
414	C₂×C₈	—	34	1	no	—
415	C₂×C₈	—	34	1	no	—
416	C₂×C₈	—	34	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	1	no	—
419	C₂×C₈	—	34	1	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	4	no	—
422	C₂×C₈	—	34	1	no	—
423	C₂×C₈	—	68	2	no	—
424	C₂×C₈	—	68	2	no	—
425	C₂×C₈	—	68	2	no	—
426	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
432	C₄²	—	34	4	no	—
433	C₄²	—	68	2	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	17	1	no	—
436	C₂³	—	17	1	no	—
437	C₂³	—	17	2	no	—
438	C₂³	—	17	2	no	—
439	C₂³	—	34	1	no	—
440	C₂³	—	68	1	no	—
441	C₂³	—	68	1	no	—
442	C₂³	—	68	2	no	—
443	C₂³	—	68	2	no	—
444	C₂³	—	68	2	no	—
445	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	2	no	—
447	Q₈	—	34	2	no	—
448	Q₈	—	68	1	no	—
449	Q₈	—	68	1	no	—
450	D₄	—	2	2	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	34	2	no	—
453	D₄	—	68	1	no	—
454	D₄	—	68	1	no	—
455	D₄	—	68	1	no	—
456	D₄	—	68	1	no	—
457	D₄	—	68	1	no	—
458	D₄	—	68	1	no	—
459	D₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄	—	34	1	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	1	no	—
482	C₂×C₄	—	68	1	no	—
483	C₂×C₄	—	68	4	no	—
484	C₂×C₄	—	136	2	no	—
485	C₂×C₄	—	136	2	no	—
486	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	1	no	—
491	C₈	—	2	1	no	—
492	C₈	—	4	1	no	—
493	C₈	—	34	1	no	—
494	C₈	—	34	1	no	—
495	C₈	—	68	4	no	—
496	C₈	—	68	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	17	1	no	—
503	C₂²	—	17	2	no	—
504	C₂²	—	17	1	no	—
505	C₂²	—	34	1	no	—
506	C₂²	—	34	1	no	—
507	C₂²	—	34	1	no	—
508	C₂²	—	34	1	no	—
509	C₂²	—	68	2	no	—
510	C₂²	—	68	2	no	—
511	C₂²	—	68	1	no	—
512	C₂²	—	68	1	no	—
513	C₂²	—	68	1	no	—
514	C₂²	—	136	4	no	—
515	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
517	C₄	—	4	1	no	—
518	C₄	—	17	2	no	—
519	C₄	—	17	1	no	—
520	C₄	—	17	1	no	—
521	C₄	—	68	1	no	—
522	C₄	—	136	4	no	—
523	C₄	#11763756	1	2	yes	—
524	C₄	#11763757	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
526	C₂	—	2	2	no	—
527	C₂	—	8	1	no	—
528	C₂	—	34	1	no	—
529	C₂	—	34	2	no	—
530	C₂	—	34	1	no	—
531	C₂	—	136	1	no	—
532	C₂	#14543967	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14544670	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14544671	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763751
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#408	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#380
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#408	#595
hypocenter	C₁₇	#11104
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763819	C₂	semidirect
3. C₂×#11763692	C₂	semidirect
4. C₂×#11763685	C₂	semidirect
21. #11762777	C₄	semidirect
22. #11762776	C₄	semidirect
23. #11762775	C₄	semidirect
28. C₁₇×#408	C₄	semidirect
281. #408	#595	semidirect
351. C₁₇	#11104	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763819	2
C₂×#11763806	2
C₂×#11763692	2
C₂×#11763685	2
D₁₇×#408	2
#11104	17