Subgroups — #17957615

Order 4352.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763800	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₁₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587536	—	2	1	no	—
9	D₁₇⋊#108	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587535	—	2	1	no	—
11	#11763800	—	2	4	no	—
12	#11763800	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587549	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587547	—	2	2	no	—
15	#11763688	—	2	4	no	—
16	#11763683	—	2	1	no	—
17	#11763683	—	2	1	no	—
18	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762777	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762776	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11762775	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11762774	—	2	1	no	—
25	#11762774	—	2	1	no	—
26	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₁₇×#408	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×#595	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
32	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
33	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
34	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×#63256	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63254	—	2	1	no	—
38	C₂×#63254	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63252	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63247	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
52	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
53	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#63243	—	2	2	no	—
57	C₂×#63242	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
63	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×#63218	—	2	1	no	—
65	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#10587549	—	2	8	no	—
73	#10587547	—	2	8	no	—
74	#10587536	—	2	4	no	—
75	#10587535	—	2	4	no	—
76	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
79	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
80	#10587491	—	2	1	no	—
81	#10587491	—	2	1	no	—
82	#10587491	—	2	1	no	—
83	#10587491	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#595	—	2	4	no	—
87	C₂²×#595	—	4	2	no	—
88	C₂²×#595	—	4	2	no	—
89	C₂²×#595	—	8	2	no	—
90	C₂²×#595	—	8	2	no	—
91	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
92	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
103	#63256	—	2	2	no	—
104	#63256	—	2	2	no	—
105	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
106	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
107	#63254	—	2	2	no	—
108	#63254	—	2	2	no	—
109	#63254	—	4	2	no	—
110	#63254	—	4	2	no	—
111	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
114	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	#63252	—	2	2	no	—
116	#63252	—	2	2	no	—
117	#63252	—	4	1	no	—
118	#63252	—	4	1	no	—
119	#63252	—	4	1	no	—
120	#63252	—	4	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	#63247	—	2	4	no	—
139	#63247	—	4	2	no	—
140	C₂×#3624	—	4	2	no	—
141	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
142	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
143	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
144	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
145	#63243	—	2	4	no	—
146	#63243	—	4	2	no	—
147	#63242	—	2	4	no	—
148	#63242	—	4	2	no	—
149	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	#63223	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	1	no	—
157	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	#63218	—	4	1	no	—
160	#63218	—	4	1	no	—
161	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
168	#11105	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
183	C₂×#595	—	4	4	no	—
184	C₂×#595	—	8	4	no	—
185	C₂×#595	—	8	2	no	—
186	C₂×#595	—	8	2	no	—
187	C₂×#595	—	8	4	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
189	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
209	D₆₈	—	2	2	no	—
210	D₆₈	—	4	1	no	—
211	D₆₈	—	4	1	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
226	Dic₃₄	—	2	2	no	—
227	Dic₃₄	—	4	1	no	—
228	Dic₃₄	—	4	1	no	—
229	#3624	—	4	4	no	—
230	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
233	#3622	—	2	1	no	—
234	#3622	—	2	1	no	—
235	#3622	—	4	1	no	—
236	C₂²×#108	—	17	1	no	—
237	C₂×#417	—	17	2	no	—
238	C₂×#408	—	17	1	no	—
239	C₂×#343	—	17	2	no	—
240	C₂×#340	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
259	C₂×D₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	#471	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₇	#472	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₇	#473	1	1	yes	characteristic
265	#595	—	8	4	no	—
266	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₇	—	4	1	no	—
271	Dic₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
272	Dic₁₇	#396	1	2	yes	—
273	Dic₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×#41	—	17	1	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×#108	—	34	1	no	—
280	C₂×#108	—	34	1	no	—
281	C₂×#108	—	34	4	no	—
282	#417	—	34	4	no	—
283	#417	—	34	4	no	—
284	C₂×#103	—	34	2	no	—
285	C₂×#102	—	34	2	no	—
286	#408	—	17	1	no	—
287	#408	—	17	1	no	—
288	#408	—	17	1	no	—
289	#408	—	34	1	no	—
290	#408	—	34	1	no	—
291	#408	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
294	#343	—	34	4	no	—
295	#340	—	34	1	no	—
296	#340	—	34	1	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
299	C₂×C₁₇	#1439	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#1815	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#1816	1	1	yes	characteristic
302	D₁₇	—	2	1	no	—
303	D₁₇	—	2	1	no	—
304	D₁₇	—	8	1	no	—
305	D₁₇	#2051	1	2	yes	—
306	D₁₇	#2052	1	2	yes	—
307	C₂×#41	—	17	1	no	—
308	C₂×#41	—	17	1	no	—
309	C₂×#41	—	17	1	no	—
310	C₂×#41	—	34	1	no	—
311	C₂×#41	—	34	1	no	—
312	C₂×#41	—	34	2	no	—
313	C₂×#41	—	34	2	no	—
314	C₂×#41	—	34	2	no	—
315	C₂×#41	—	34	2	no	—
316	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
333	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	#108	—	34	4	no	—
351	#108	—	34	4	no	—
352	#103	—	34	8	no	—
353	#102	—	34	8	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
362	C₁₇	#11105	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂⁴	—	17	1	no	—
364	C₂⁴	—	34	1	no	—
365	#41	—	2	2	no	—
366	#41	—	2	2	no	—
367	#41	—	34	2	no	—
368	#41	—	34	2	no	—
369	#41	—	34	2	no	—
370	#41	—	34	2	no	—
371	#41	—	34	2	no	—
372	#41	—	34	2	no	—
373	#41	—	68	1	no	—
374	#41	—	68	1	no	—
375	#41	—	68	1	no	—
376	#41	—	68	1	no	—
377	#41	—	68	2	no	—
378	#41	—	68	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
383	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	17	1	no	—
386	C₂×D₄	—	34	1	no	—
387	C₂×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂×D₄	—	34	1	no	—
390	C₂×D₄	—	34	1	no	—
391	C₂×D₄	—	34	1	no	—
392	C₂×D₄	—	68	2	no	—
393	C₂×D₄	—	68	2	no	—
394	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
416	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
417	M₁₆	—	2	2	no	—
418	M₁₆	—	34	4	no	—
419	M₁₆	—	34	4	no	—
420	M₁₆	—	34	2	no	—
421	M₁₆	—	68	1	no	—
422	M₁₆	—	68	1	no	—
423	M₁₆	—	68	2	no	—
424	M₁₆	—	68	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂×C₈	—	17	1	no	—
428	C₂×C₈	—	17	1	no	—
429	C₂×C₈	—	34	1	no	—
430	C₂×C₈	—	34	1	no	—
431	C₂×C₈	—	34	2	no	—
432	C₂×C₈	—	34	2	no	—
433	C₂×C₈	—	34	1	no	—
434	C₂×C₈	—	34	1	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₂×C₈	—	34	4	no	—
437	C₂×C₈	—	34	1	no	—
438	C₂×C₈	—	68	2	no	—
439	C₂×C₈	—	68	2	no	—
440	C₂×C₈	—	68	2	no	—
441	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	17	1	no	—
449	C₂³	—	17	1	no	—
450	C₂³	—	17	2	no	—
451	C₂³	—	17	2	no	—
452	C₂³	—	34	1	no	—
453	C₂³	—	34	2	no	—
454	C₂³	—	34	1	no	—
455	C₂³	—	34	1	no	—
456	C₂³	—	68	2	no	—
457	C₂³	—	68	2	no	—
458	C₂³	—	68	1	no	—
459	C₂³	—	68	1	no	—
460	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	2	2	no	—
462	Q₈	—	34	2	no	—
463	Q₈	—	68	1	no	—
464	Q₈	—	68	1	no	—
465	D₄	—	2	2	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	34	2	no	—
468	D₄	—	68	1	no	—
469	D₄	—	68	1	no	—
470	D₄	—	68	1	no	—
471	D₄	—	68	1	no	—
472	D₄	—	68	1	no	—
473	D₄	—	68	1	no	—
474	D₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	—	68	2	no	—
495	C₂×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	68	1	no	—
497	C₂×C₄	—	68	1	no	—
498	C₂×C₄	—	68	4	no	—
499	C₂×C₄	—	136	2	no	—
500	C₂×C₄	—	136	2	no	—
501	C₂×C₄	—	136	4	no	—
502	C₂×C₄	—	136	4	no	—
503	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	2	1	no	—
508	C₈	—	2	1	no	—
509	C₈	—	4	1	no	—
510	C₈	—	34	1	no	—
511	C₈	—	34	1	no	—
512	C₈	—	68	4	no	—
513	C₈	—	68	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	1	no	—
519	C₂²	—	17	2	no	—
520	C₂²	—	17	1	no	—
521	C₂²	—	17	1	no	—
522	C₂²	—	17	2	no	—
523	C₂²	—	17	1	no	—
524	C₂²	—	17	1	no	—
525	C₂²	—	34	2	no	—
526	C₂²	—	34	2	no	—
527	C₂²	—	34	2	no	—
528	C₂²	—	34	2	no	—
529	C₂²	—	34	1	no	—
530	C₂²	—	34	1	no	—
531	C₂²	—	68	1	no	—
532	C₂²	—	68	1	no	—
533	C₂²	—	68	1	no	—
534	C₂²	—	136	2	no	—
535	C₂²	—	136	2	no	—
536	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
538	C₄	—	4	1	no	—
539	C₄	—	17	1	no	—
540	C₄	—	17	2	no	—
541	C₄	—	17	1	no	—
542	C₄	—	68	1	no	—
543	C₄	—	136	4	no	—
544	C₄	#11763756	1	2	yes	—
545	C₄	#11763757	1	1	yes	characteristic
546	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
547	C₂	—	2	2	no	—
548	C₂	—	8	1	no	—
549	C₂	—	17	2	no	—
550	C₂	—	17	2	no	—
551	C₂	—	34	1	no	—
552	C₂	—	34	1	no	—
553	C₂	—	136	1	no	—
554	C₂	#14543967	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#14544672	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#14544673	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763751
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#408	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#380
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#408	#595
hypocenter	C₁₇	#11105
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₇⋊#108	C₂	semidirect
3. C₂×#11763688	C₂	semidirect
4. C₂×#11763683	C₂	semidirect
21. #11762777	C₄	semidirect
22. #11762776	C₄	semidirect
23. #11762775	C₄	semidirect
28. C₁₇×#408	C₄	semidirect
291. #408	#595	semidirect
362. C₁₇	#11105	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#108	2
C₂×#11763800	2
C₂×#11763688	2
C₂×#11763683	2
D₁₇×#408	2
#11105	17