Subgroups — #17957617

Order 4352.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763800	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₁₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587534	—	2	2	no	—
9	C₂×#10587534	—	2	4	no	—
10	#11763800	—	2	4	no	—
11	#11763800	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587549	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587547	—	2	2	no	—
14	#11763688	—	2	4	no	—
15	#11763685	—	2	2	no	—
16	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762777	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11762776	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762775	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762774	—	2	2	no	—
23	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
24	C₁₇×#408	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×#595	—	2	2	no	—
26	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
28	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
29	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
30	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×#63256	Q₈	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#63254	—	2	1	no	—
34	C₂×#63254	Q₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63252	—	2	1	no	—
38	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63247	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
48	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63243	—	2	2	no	—
53	C₂×#63242	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
59	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×#63218	—	2	1	no	—
61	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	#10587549	—	2	8	no	—
67	#10587547	—	2	8	no	—
68	#10587534	—	2	8	no	—
69	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
71	#10587491	—	2	2	no	—
72	#10587491	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#595	—	2	4	no	—
76	C₂²×#595	—	4	2	no	—
77	C₂²×#595	—	4	2	no	—
78	C₂²×#595	—	8	4	no	—
79	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
80	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
91	#63256	—	2	2	no	—
92	#63256	—	2	2	no	—
93	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
94	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
95	#63254	—	2	2	no	—
96	#63254	—	2	2	no	—
97	#63254	—	4	2	no	—
98	#63254	—	4	2	no	—
99	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
102	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
103	#63252	—	2	2	no	—
104	#63252	—	2	2	no	—
105	#63252	—	4	2	no	—
106	#63252	—	4	2	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
108	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	#63247	—	2	4	no	—
127	#63247	—	4	2	no	—
128	C₂×#3624	—	4	2	no	—
129	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
130	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
131	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
132	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
133	#63243	—	2	4	no	—
134	#63243	—	4	2	no	—
135	#63242	—	2	4	no	—
136	#63242	—	4	2	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	#63223	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	#63218	—	4	2	no	—
146	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
151	#11107	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	#126	1	2	yes	—
165	C₂×#595	—	4	4	no	—
166	C₂×#595	—	8	4	no	—
167	C₂×#595	—	8	4	no	—
168	C₂×#595	—	8	4	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
189	D₆₈	—	2	2	no	—
190	D₆₈	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
207	Dic₃₄	—	2	2	no	—
208	Dic₃₄	—	4	2	no	—
209	#3624	—	4	4	no	—
210	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
212	#3622	—	2	2	no	—
213	#3622	—	4	1	no	—
214	C₂²×#107	—	17	1	no	—
215	C₂×#417	—	17	2	no	—
216	C₂×#408	—	17	1	no	—
217	C₂×#343	—	17	2	no	—
218	C₂×#341	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
233	C₂×D₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	#396	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇	#472	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₇	#473	1	2	yes	—
238	#595	—	8	4	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₇	—	4	1	no	—
244	Dic₁₇	#393	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
246	Dic₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×#41	—	17	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
252	C₂×#107	—	34	4	no	—
253	C₂×#107	—	34	2	no	—
254	#417	—	34	4	no	—
255	#417	—	34	4	no	—
256	C₂×#103	—	34	2	no	—
257	C₂×#102	—	34	2	no	—
258	#408	—	17	1	no	—
259	#408	—	17	1	no	—
260	#408	—	17	1	no	—
261	#408	—	34	2	no	—
262	#408	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
264	#343	—	34	4	no	—
265	#341	—	34	2	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
268	C₂×C₁₇	#1439	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#1816	1	2	yes	—
270	D₁₇	—	2	2	no	—
271	D₁₇	—	8	1	no	—
272	D₁₇	#2018	1	1	yes	characteristic
273	D₁₇	#2020	1	1	yes	characteristic
274	D₁₇	#2078	1	2	yes	—
275	C₂×#41	—	17	1	no	—
276	C₂×#41	—	17	1	no	—
277	C₂×#41	—	17	1	no	—
278	C₂×#41	—	34	1	no	—
279	C₂×#41	—	34	1	no	—
280	C₂×#41	—	34	2	no	—
281	C₂×#41	—	34	2	no	—
282	C₂×#41	—	34	2	no	—
283	C₂×#41	—	34	2	no	—
284	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	#107	—	34	8	no	—
317	#103	—	34	8	no	—
318	#102	—	34	8	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
323	C₁₇	#11107	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂⁴	—	17	1	no	—
325	C₂⁴	—	34	1	no	—
326	#41	—	2	2	no	—
327	#41	—	2	2	no	—
328	#41	—	34	2	no	—
329	#41	—	34	2	no	—
330	#41	—	34	2	no	—
331	#41	—	34	2	no	—
332	#41	—	34	2	no	—
333	#41	—	34	2	no	—
334	#41	—	68	2	no	—
335	#41	—	68	2	no	—
336	#41	—	68	2	no	—
337	#41	—	68	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
342	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	17	1	no	—
345	C₂×D₄	—	34	1	no	—
346	C₂×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂×D₄	—	34	2	no	—
348	C₂×D₄	—	34	1	no	—
349	C₂×D₄	—	34	1	no	—
350	C₂×D₄	—	34	1	no	—
351	C₂×D₄	—	68	2	no	—
352	C₂×D₄	—	68	2	no	—
353	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	2	2	no	—
378	M₁₆	—	34	4	no	—
379	M₁₆	—	34	4	no	—
380	M₁₆	—	34	2	no	—
381	M₁₆	—	68	2	no	—
382	M₁₆	—	68	2	no	—
383	M₁₆	—	68	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	17	2	no	—
387	C₂×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂×C₈	—	34	4	no	—
389	C₂×C₈	—	34	2	no	—
390	C₂×C₈	—	34	2	no	—
391	C₂×C₈	—	34	4	no	—
392	C₂×C₈	—	34	1	no	—
393	C₂×C₈	—	68	1	no	—
394	C₂×C₈	—	68	1	no	—
395	C₂×C₈	—	68	2	no	—
396	C₂×C₈	—	68	2	no	—
397	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	17	1	no	—
404	C₂³	—	17	1	no	—
405	C₂³	—	17	2	no	—
406	C₂³	—	17	2	no	—
407	C₂³	—	34	2	no	—
408	C₂³	—	34	2	no	—
409	C₂³	—	34	1	no	—
410	C₂³	—	68	1	no	—
411	C₂³	—	68	1	no	—
412	C₂³	—	68	2	no	—
413	C₂³	—	68	2	no	—
414	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	2	2	no	—
416	Q₈	—	34	2	no	—
417	Q₈	—	68	2	no	—
418	D₄	—	2	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	34	2	no	—
421	D₄	—	68	2	no	—
422	D₄	—	68	2	no	—
423	D₄	—	68	2	no	—
424	D₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	—	68	1	no	—
445	C₂×C₄	—	68	1	no	—
446	C₂×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂×C₄	—	68	1	no	—
448	C₂×C₄	—	68	1	no	—
449	C₂×C₄	—	68	1	no	—
450	C₂×C₄	—	68	1	no	—
451	C₂×C₄	—	68	4	no	—
452	C₂×C₄	—	136	4	no	—
453	C₂×C₄	—	136	4	no	—
454	C₂×C₄	—	136	4	no	—
455	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	4	1	no	—
461	C₈	—	34	2	no	—
462	C₈	—	68	4	no	—
463	C₈	—	68	1	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	17	2	no	—
468	C₂²	—	17	2	no	—
469	C₂²	—	17	1	no	—
470	C₂²	—	17	1	no	—
471	C₂²	—	17	2	no	—
472	C₂²	—	34	2	no	—
473	C₂²	—	34	4	no	—
474	C₂²	—	34	2	no	—
475	C₂²	—	34	2	no	—
476	C₂²	—	68	2	no	—
477	C₂²	—	68	1	no	—
478	C₂²	—	136	1	no	—
479	C₂²	—	136	2	no	—
480	C₂²	—	136	1	no	—
481	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	17	2	no	—
485	C₄	—	17	1	no	—
486	C₄	—	17	1	no	—
487	C₄	—	68	1	no	—
488	C₄	—	136	4	no	—
489	C₄	#11763756	1	2	yes	—
490	C₄	#11763757	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	8	1	no	—
494	C₂	—	17	1	no	—
495	C₂	—	17	2	no	—
496	C₂	—	17	1	no	—
497	C₂	—	34	2	no	—
498	C₂	—	136	1	no	—
499	C₂	#14543967	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#14544673	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763751
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#408	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#380
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#408	#595
hypocenter	C₁₇	#11107
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587534	C₂	semidirect
3. C₂×#11763688	C₂	semidirect
4. #14544476	C₂	semidirect
19. #11762777	C₄	semidirect
20. #11762776	C₄	semidirect
21. #11762775	C₄	semidirect
24. C₁₇×#408	C₄	semidirect
262. #408	#595	semidirect
323. C₁₇	#11107	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587534	2
C₂×#11763800	2
C₂×#11763688	2
#14544476	2
D₁₇×#408	2
#11107	17